用树状图计算概率

1、 课前准备课前准备: :迅速反应迅速反应 立即行动！立即行动！ 如图，甲、乙两地之间有如图，甲、乙两地之间有A A和和B B两条道路，两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发。如果每人从人同时出发。如果每人从A A和和B B两条道路中都两条道路中都任选一条，那么他们图中相遇的概率是多少？任选一条，那么他们图中相遇的概率是多少？AB1.1.能通过画树状图、列表求简单随机事能通过画树状图、列表求简单随机事件的概率，提高解决实际问题能力。件的概率，提高解决实际问题能力。2.2.通过小组探究、展示质疑，学会求随通过小组探究、展示质疑，学会求随机事

2、件概率的方法。机事件概率的方法。3.3.积极投入，全力以赴，体会概率与现积极投入，全力以赴，体会概率与现实生活的密切联系。实生活的密切联系。学习目标学习目标导学案中遇到的疑问和错误：导学案中遇到的疑问和错误：（1 1）树状图画的不够规范，无必要的文字）树状图画的不够规范，无必要的文字说明说明（2 2）体会不到树状图和列表的优缺点，进）体会不到树状图和列表的优缺点，进而不能灵活选取而不能灵活选取（3 3）不能灵活根据问题的实际背景列举出）不能灵活根据问题的实际背景列举出所有等可能的结果所有等可能的结果失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次失败带给我的经验与收获，在于我

3、已经知道这样做不会成功的证明，下一次我可以避免同样的错误了。我可以避免同样的错误了。 爱迪生爱迪生 所有等可能的结果数共有所有等可能的结果数共有4 4种：黑白、黑红、白白、白红。摸出的种：黑白、黑红、白白、白红。摸出的两个球都是白球的情况有两个球都是白球的情况有1 1种，所以种，所以P P（白白）（白白）= =14前后两步相互独立且前后两步相互独立且地位相同，画树状图地位相同，画树状图时交换顺序，对结果时交换顺序，对结果不产生影响不产生影响上表中的第上表中的第1 1行表示从行表示从A A盒中摸球的两种可能，第盒中摸球的两种可能，第一列则表示从一列则表示从B B盒中摸球的两种可能，从而在表盒中摸

4、球的两种可能，从而在表中列出了中列出了所有等可能的所有等可能的4 4种结果种结果，即黑白、白白、，即黑白、白白、黑红、白红，其中摸出的黑红、白红，其中摸出的两个球都是白球结果是两个球都是白球结果是1 1种种，于是，于是P P（白白）（白白）= =14 如图，甲、乙两地之间有如图，甲、乙两地之间有A A和和B B两条道路，两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发。如果每人从人同时出发。如果每人从A A和和B B两条道路中都两条道路中都任选一条，那么他们图中相遇的概率是多少？任选一条，那么他们图中相遇的概率是多少？AB重点讨论：重点讨论： 例

5、例1 1、例、例2 2所涉及的所涉及的规律方法及应注意的问题规律方法及应注意的问题（1 1）画树状图和列表的一般步骤）画树状图和列表的一般步骤（2 2）初步探究树状图和列表的优缺点，并能灵活选取）初步探究树状图和列表的优缺点，并能灵活选取（3 3）应用：对于）应用：对于“至多至多”“”“至少至少”如何理解。如何理解。达成的目标：达成的目标：A A层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展；层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展；B B层解决好学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。层解决好学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。C C层学好导学案中的重点并落实好层学好导学案中的重点并落实好

6、3.3.要求：要求：1.1.围绕目标不断发问，勇敢的表达出自己的想法；围绕目标不断发问，勇敢的表达出自己的想法；3.3.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。4.4.由小组长整体控制。由小组长整体控制。合作探究合作探究（8 8分钟）分钟）高效展示高效展示要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、层次、要点化，书写要认真、 规范。规范。 非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。好拓展。不浪费一分钟，小组长

7、做好安排和检查。展示内容展示内容展示小组展示小组前黑板：例前黑板：例1（树状图）（树状图）前黑板：前黑板： 例例1（列表）（列表）后黑板：巩固练习后黑板：巩固练习后黑板：例后黑板：例2（树状图）（树状图）后黑板：后黑板： 例例2（列表）（列表）1组4组9组8组6组精彩点评精彩点评要求：先点评对错；再点评思路方法，应该注意的要求：先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。问题，力争进行必要的变形拓展。其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。疑。点评内容点评内容点评小组点评小组前黑板：例前黑板：例1（树状图）（树状图）前

8、黑板：前黑板： 例例1（列表）（列表）后黑板：巩固练习后黑板：巩固练习后黑板：例后黑板：例2（树状图）（树状图）后黑板：后黑板： 例例2（列表）（列表）5组组7组组2组组完成这件事分几步。有几步画几层，第一步画完成这件事分几步。有几步画几层，第一步画在树状图的第一层。第二步画在树状图的第二层在树状图的第一层。第二步画在树状图的第二层每一步有几种情况。有几种情况，树状图画几每一步有几种情况。有几种情况，树状图画几个分支。个分支。如果完成一件事情需要分两步。可将第一步可能如果完成一件事情需要分两步。可将第一步可能出现的结果列在表的第一行，第二步可能的结果出现的结果列在表的第一行，第二步可能的结果列

9、在表的第一列。列在表的第一列。 由树状图可知，由树状图可知，共有共有6种等可能的种等可能的结果，其中结果，其中2种是种是“同色同色”. 所以所以P（同色）（同色）=甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球。甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球。甲袋装有红、蓝、黄色球各甲袋装有红、蓝、黄色球各1 1个，乙袋装有红、蓝色球各个，乙袋装有红、蓝色球各1 1个。从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球掐为同色个。从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球掐为同色的概率是多少？的概率是多少？ 一路下来，我们学习了一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的新很多知识，也有了很多的新想法。你能

10、谈谈自己的收获想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来吗？说一说，让大家一起来分享。分享。知识方面：知识方面：1.1.画树状图和列表的一般步骤画树状图和列表的一般步骤2.2.画树状图和列表求随机事件概率的优点画树状图和列表求随机事件概率的优点3.3.能初步根据问题的要求选择画树状图或列能初步根据问题的要求选择画树状图或列表表思想方法方面思想方法方面：基本概率模型：摸球模型基本概率模型：摸球模型 1.1.在在A,BA,B两个盒子里都装入写有两个盒子里都装入写有0,10,1的两张客的两张客片。分别从每个盒子里任取片。分别从每个盒子里任取1 1张卡片，两张卡片张卡片，两张卡片上的数字之积为上的数字之积为0 0的概率是多少？的概率是多少？（5,65,6号）号） 2.2.王老师驾车从甲地经乙地到丙地旅游。从王老师驾车从甲地经乙地到丙地旅游。从甲地到乙地有甲地到乙地有2 2条公路，从乙地到丙地有三条公条公路，从乙地到丙地有三条公路。每条公路的里程如图所示（单位：路。每条公路的里程如图所示（单位：kmkm）。王）。王老师任选一条从甲地至丙地的道路，正好是最短老师任选一条从甲地至丙地的道路，正好是最短路线的概率是多少？路线的概率是多少？（1-41-4号）号）结束寄语 我们知道的东西是有限的，我们不知道的我们知道的东西是有限的，