新人教版七下数学学案设计：6.3第1课时实数

1、(1(1 )如图所示，直径为1 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点第 1 课时实数【学习目标】1 1、 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2 2、 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3 3、 体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1.1.学习重点：立方根的概念和求法。2.2. 学习难点：立方根与平方根的区别。【学习过程】一、自主探究1 1、填空：(有理数的两种分类)有理数有理数2 2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?-34791153 3，一， - ，5811

2、99二、探究新知1 1、归纳： 任何一个有理数都可以写成 _小数或_ 小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_ 根都是_小数， _小数又叫无理数,结论：_和_ 称为实数你能举出一些无理数吗？2 2、试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。黛=3.1415926511也是无理数或._实数例如，逅，兀是_ 无理数，-.2，-V3，-兀是_无理数。由于非o有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？(1(1 )如图所示，直径

3、为1 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 OO,点 OO的坐标是多少?从图中可以看出 OOOO 的长时这个圆的周长 _，点 OO的坐标是 _这样，无理数可以用数轴上的点表示出来(2 2)丨1010 3-2,3-2,以原点为圆心.止方形対角线为半径圖弧.与正半轴的交点就农示_：与员半轴的交点就丧示_(为什么？_ I I_匚茫逛i i_ I I 1 1 -3-2701234-3-2701234图10.10. 3 3 2总结：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的 _ 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示 _，有些表示 _当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是

4、 _ 的，即每一个实数都可以用数轴上的 _来表示；反过来，数轴上的 _ 都是表示一个实数2与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_3当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数 a a 的相反数是 _ ，这里 a a 表示任意 _ 。一个正实数的绝对值是_； 一个负实数的绝对值是它的 _ ； 0 0 的绝对值是 _三、边讲边练例 1 1、把下列各数分别填入相应的集合里：3 3、8八3, - 3.141,丝，-7, -3一2,0.1010010001川,1.414, -0.020202川，-万378正有理数 负有理

5、数 正无理数 负无理数 2 2、下列实数中是无理数的为()A.A. 0 0 B.B.-3.5C.C.2D.D. ,9,93 3、一 .3.3 的相反数是 _ ，绝对值 _4 4、绝对值等于 J5J5 的数是5 5、比较大小 7373，-3-3 的平方是L7L4_42兀3J46 6、求绝对值|了卞 1=l-f 1=1 点 7 7 1=11 * I|=；兀34|练习（一）、判断下列说法是否正确：1.1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.2.无限小数都是无理数。（ ）3.3.无理数都是无限小数。（ ）4.4.带根号的数都是无理数。（ ）5.5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）（二）、填空 1 1、