生产要素的最佳(适)组合及其计算方法

1、l 生产要素的最佳组合目标是利润最大化，生产要素的最佳组合目标是利润最大化，l即：在既定的成本条件下，产量（或收益）最大；即：在既定的成本条件下，产量（或收益）最大； 或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。l一、生产要素最佳组合原则一、生产要素最佳组合原则l 所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等。即：所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等。即：l l 利润最大化条件利润最大化条件l 式中：式中： 劳动劳动L的边际产量；的边际产量；l 资本资本K的边际产量。的边际产量。 KKLLPMPPMPLKLTPMPL),(KKLTPMPK),

2、(l1 满足满足“在既定的成本条件下，产量（或收益）最大在既定的成本条件下，产量（或收益）最大”的的利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：l l满足满足“在既定的产量（或收益）条件下，成本最低在既定的产量（或收益）条件下，成本最低”的的利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：lTP（，）（，）TPQ0 为常数为常数l二、等产量线与生产要素最适组合的确定二、等产量线与生产要素最适组合的确定l1等产量线等产量线l 等产量线定义：表示某一固定数量的产量（既定产量）可等产量线定义：表示某一固定数量的产量（既定产量）可以用

3、所需的各种生产要素的不同数量的组合生产出来，由这以用所需的各种生产要素的不同数量的组合生产出来，由这种不同数量的最大组合所确定的曲线即为等产量线。种不同数量的最大组合所确定的曲线即为等产量线。l 等产量线图形表示等产量线图形表示l 见下表：见下表：l 现有现有L和和K两种生产要素，有两种生产要素，有a、b、c、d四种组合方式四种组合方式可以生产出相同的产量可以生产出相同的产量Q0 。其等产量线见下图：。其等产量线见下图：组合方式组合方式L（劳动）（劳动）K（资本）（资本）Q（产量）（产量）a16Q0b23Q0c32Q0d61Q0l1 等产量线的特征等产量线的特征l（1） 等产量线在要素的有效替

4、代范围内是一条向右下方等产量线在要素的有效替代范围内是一条向右下方倾斜的曲线，即存在：倾斜的曲线，即存在： l 。LKl 有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用脊线规定其范围，见下图：脊线规定其范围，见下图： l脊线范围以外，脊线范围以外， ，表明在产量既定的条件下，增加，表明在产量既定的条件下，增加l某一生产要素的投入，也必须增加另一生产要素的投入，方某一生产要素的投入，也必须增加另一生产要素的投入，方能维持原有的产量能维持原有的产

5、量Q0，替代是不可能的。，替代是不可能的。l（1） 等产量线是上凹的，说明生产要素之间的替代递减等产量线是上凹的，说明生产要素之间的替代递减的。的。l令令MRTS = ，MRTS称为边际技术替代率，即边际技称为边际技术替代率，即边际技l术替代率是递减的。边际技术替代率递减规律是指随着生产术替代率是递减的。边际技术替代率递减规律是指随着生产要素要素L投入量的增加，每增加一单位投入量的增加，每增加一单位L所减少的生产要素所减少的生产要素K的的数量是下降的。数量是下降的。l 见下图：见下图： LKLKl LbLa，存在，存在KbKa，即，即: 。 LKbLKal(3)在同一坐标平面上在同一坐标平面上

6、,可有无数条等产量线且任意两条等产可有无数条等产量线且任意两条等产量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的产量越大。见下图：产量越大。见下图： l3 等成本线等成本线l 表示在表示在PL、PK已知的条件下，用既定的成本已知的条件下，用既定的成本C可以购买可以购买各种生产要素数量的最大组合所决定的曲线。各种生产要素数量的最大组合所决定的曲线。l即：即： PLL PKK C 式中式中C为常数为常数l 由上式决定的图形如下：由上式决定的图形如下：l 图中三种购买组合图中三种购买组合M、N、H存在：存在：l PLLm PKKm ClPLLn

7、PKKn ClPLLh PKKh Cl4 生产要素最佳组合的图形说明生产要素最佳组合的图形说明l 等产量线与等成本线位于在一个坐标系中，存在三种位等产量线与等成本线位于在一个坐标系中，存在三种位置关系：相切、相离和相交，见下图：置关系：相切、相离和相交，见下图：l 在相交点在相交点F、G两点的生产要素组合，其购买支出即成本两点的生产要素组合，其购买支出即成本为为C，产量为，产量为Q3Q0；l 在切点在切点E点的生产要素组合，其购买支出即成本仍为点的生产要素组合，其购买支出即成本仍为C，产量为产量为Q2=Q0。l 由于在既定成本由于在既定成本C的条件下，得到的产量的条件下，得到的产量Q2Q0Q3，所以所以E点所决定的生产要素组合是最佳要素组合，其组合使点所决定的生产要素组合是最佳要素组合，其组合使厂商获得利润最大化。厂商获得利润最大化。l1 规模经济的确定问题规模经济的确定问题l 这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素组合的投入问题