北师大版五年级下册语文+数学知识点

1、欢迎阅读五年级语文+数学 一、（龙）1、装饰、掩饰、生肖、姓肖、蚌龙、河蚌、佩桂、佩服、董羽、董事、 毛驴、驴肉、腹部、心腹、庄稼、稼不啬、祸福、祸害、皇帝、冠冕堂皇、 龙袍、旗袍、金龙献瑞、瑞雪、数字、数不胜数、供奉、提供、祈福、太 和殿、宫殿、2、缩小、退缩、蚕蚁、蚕丝、蚂蚁、遮天、遮掩、搅起、搅拌、气魄、 魂魄、大坝、堤坝、火箭、弓箭、搏击、脉搏、旭日东升、旭日、嘉峪关、 呼啸、3开凿、扁凿、窥视、管中窥豹、附近、依附、喷发、喷香语文天地：自豪、装饰、崇敬、威力无穷、变化无穷、呼风唤雨、至高无 上、金龙献瑞、龙凤呈祥、龙飞凤舞、龙腾虎跃、真切、缩小、腾云驾雾、 呼风唤雨、气魄、喷涌、呼啸

2、、搏击、旭日东升、叶公好龙、凿、窥、魂 不附体龙凤呈祥、画龙点睛、老态龙钟、叶公好龙必懂生词 图腾、数不胜数、呼风唤雨、至高无上、金龙献瑞、龙腾虎跃 崇山峻岭、见证、喷涌、呼啸、搏击、震惊背诵默写叶公好龙二、（书）1、一艘、战舰、军舰、书籍、户籍、浩瀚、浩大、瀚海、真谛、谛听、 栅栏、铁栅、遨游、步履、衣履、记载、载重2、短篇、一篇、气愤填胸、愤怒、填补、勉勉强强、勉励、情绪、头绪、 广泛、泛舟、荒唐、唐朝、一辈子、长辈、封神榜、榜样、某年、某人、 舅舅、宴请、诸葛亮、鱼梦、岳飞、寻寻觅觅、强迫、强大、倔强、卷纸、 卷曲、3、伴侣、情侣、娱乐、欢娱、画箱、信箱、一趟、跟趟、每逢、相逢、倾听、倾

3、向、麻烦、烦恼、因为、敢作敢为、语文天地：书籍、浩瀚、领略、真谛、遨游、一贫如洗、步履、质朴无华、 津津有味、悬念、气氛填胸、酷爱、广泛、人情世故、厌烦、兴亡盛衰、 总而言之、消遣、索然无味、堆砌、心动神移、娱乐、选项、倾听、欣赏、 忽视、判断、麻烦、我永远感到读书是我生命中最大的快乐！每逢读书时，你就走由自己的心灵，进入另外一个人的心灵中，倾听另一 个人的心声。必懂生词：非凡、真谛、即令、一贫如洗、质朴无华一知半解、消遣、 索然无味、自作多情、质朴娱乐、钎子、训练有素、回味、即使背诵默写神奇的书扩展：书到用时方恨少，事非经过不知难。一陆游题书斋联奇文共欣赏，疑义相与析。一陶渊明移居多少人通过

4、读一本书而使生活翻开乐新的一页。一美国亨利.梭罗三、（角度）1.庐山、三顾茅庐、只缘、缘分、2、天鹅、企鹅、接触、感触、跪下、跪拜、池塘、鱼塘、脖子、鸭脖、 大概、气概、惹怒、招惹、啄食、啄木鸟、胳膊、胳臂、臂膀、欺负、扳 动、衣襟、挽脱、挽扎、换钱、束缚、掐住语文天地：浮云、庐山、缘、无所谓、大概、惹怒、况且、助威、换脱、 束缚、欺负、无缘无故必懂生词：无所谓、顽皮、助威、束缚、无缘无故、背诵默写登飞来峰、题西林壁扩展：将心比心？设身处地？推己及人？换位思考己所不欲，勿施于人。一论语老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。一孟子四、（真诚）1、传送、传记2、婆家、外婆、树荫、绿树成荫、哩、沁人心

5、脾、脾气、馋涎欲滴、眼 馋、沉浸、浸泡、小心翼翼、鸟翼、幽默、幽静、欢吠、撒腿、撒种、3、寻觅、觅食、怀疑、疑问、拽着、拽住、衣兜、布兜、冻肿、解冻、 蒙上、启蒙、售货员、由售、货物、抵押、押运、惭愧、自惭形秽、凛冽、 锥子、刺啦、刺绣、扎针、扎辫子、野扎语文天地：交流、交往、真诚、心灵、究竟、醒目、尽收眼底、沁人心脾、 馋涎欲滴、欢愉、小心翼翼、幽默、凛冽、寻觅、怀疑、坦然、艰辛、决 计、漫天要价、挖苦、无地自容、窘境、嫣然一笑、纳闷、惭愧、在那儿，我们得到的是人与人之间的信任与被信任的喜悦。我真惭愧。是我诚实，还是她诚实？是我信任她，还是她信任我呢？必懂生词：真诚、灿烂、传送、照耀究竟、醒

6、目、沁人心脾、馋涎欲 滴、小心翼翼、幽默（3）凛冽、决计、漫天、无地自容、嫣然、背诵默写芙蓉楼送辛渐、黄鹤楼送孟浩然之广陵扩展：吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？。论语精诚所至，金石为开。 一王充论衡遵守诺言就像保卫你的荣誉一样。一法国巴尔扎克五、（心愿）1、立柜、柜台、揉皱、揉搓、笑眯眯、眯缝、高筒靴、笔筒、挨揍、小 偷、偷偷、莫斯科、斯文、窜过、流窜、地址、住址、添上、添置、衬衫、 衬托、生锈、摩平、观摩、一缕缕、搓手、基督、戈比、暖炕、聋拉、撇 嘴、撇下2、潜身、潜伏、躯体、躯壳、地壳、孕育、孕妇、缓缓、缓慢、花瓣、 一瓣、娇嫩、嫩叶、不倦、疲倦、盟誓、发誓、忙碌

7、、劳碌、许诺、诺言、 吮吸、明媚、絮语、妒忌、稚气、酿造、积攒、人头攒动语文天地：揍、慈悲、撇嘴、抽噎、冻僵、逗笑、孤零零、指望、潜身、 滋润、躯壳、孕育、吮吸、积攒、明媚、絮语、妒忌、稚气、许诺、盟誓、 酿造、必懂生词：保佑、缕缕、慈悲、祷告、抽噎、鼻烟沉默、孕育、吮吸、 积攒、明媚、妒忌、盟誓背诵默写己亥杂诗、扩展：亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。一屈原离骚路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。一屈原离骚欢迎阅读欢迎阅读六、（劳动）1、炉火、锅炉、赧郎、货郎、悯农、怜悯、一粒粟、粟米、犹豫、记忆犹新、秋浦2、牧童、牧场、牲畜、牲口、铁铲、铲除、腐烂、腐乳、砌成、堆砌、清澈、辫子、一辫蒜、包括、概

8、括、长寿、寿命、耕田、耕种、凋落、沼泽、面面相觑、各奔前程、奔跑、羚羊3、揭开、揭露、饭锅、煤矿、煤气、棉纱、棉花、绑在、捆绑、棍子、恶棍、欺侮、侮辱、耐烦、耐心、收秤、秤杆、烫过、烫伤、菜粥、稀粥、萍乡、煤窑、记账、开磅、赌气、落在后面、落叶、落枕、语文天地：浑浊、腐烂、清澈、心满意足、面面相觑、刚强、探索、晶莹、痕迹、徒劳、朴素、信守、证实、领悟、威胁、煤矿、深渊、欺侮、不耐烦、赌气、误事、幸福就在有益于人类的劳动中。必懂生词：（2）沼泽、心满意足、清澈、面面相觑、晶莹、徒劳、（3）威胁、不声不响、匆匆忙忙、万丈深渊、开磅、耐烦背诵默写秋浦歌、悯农扩展：滴自己的汗，吃自己的饭，自己的事自己

9、干。靠人靠天靠祖上，不算是好汉。一陶行知自立立人歌滴自己的汗，吃自己的饭，别人的事我帮忙干。不救苦来不救难，可算是好汉？ 一陶行知自立立人歌七、（尊严）1、囚歌、囚犯、紧锁、锁门、敞开、宽敞、棺材、棺木、血迹、流血欢迎阅读欢迎阅读2、侮辱、辱骂、袖子、领袖、说谎、谎话、犯罪、得罪、盗窃、窃听、 大臣、忠臣、橘子、橘红、淮南、淮河、盗贼、赔不是、赔偿、晏子、敝 国、拱手、乘客、千乘之国3、乞丐、丐帮、慷慨、砖瓦、俯身、俯视、气喘如牛、喘息、额头、额 外、鞠躬、不屑、木屑、迁移、迁到、报酬、酬劳、怔住、橄榄、鄙夷、晃荡、晃眼、换钱、挽扎语文天地：紧锁、敞开、渴望、身躯、永生、强盛、侮辱、欺君之罪、

10、陪笑、囚犯、得意扬扬、安居乐业、盗贼、赔不是、尊重、乞丐、慷慨、施舍、怔住、鞠躬、鄙夷、不屑、气度不凡、报酬必懂生词：自由、渴望、希望、永生侮辱、敝国、面不改色、安居乐业、赔不是慷慨、怔住、鄙夷、西服革履、一模一样、报酬背诵默写囚歌竹石扩展：天行健，君子以自强不息。一易经富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。此之谓大丈夫。 一孟子 不会尊重别人的人，别人也不会尊重他一一德国席勒八、（火与光）1、野兽、兽医、干燥、枯燥、火焰、气焰、侵袭、侵略、袭击、惩罚、侍从、侍卫、捆住、捆绑、拴在、仁慈、仁爱、懊悔、懊恼、逮捕、逮住、解放、解送、姓解、揣测、揣在怀里、芦苇、蜷曲、驾驭、俄罗斯2、瞬间、瞬息、熔化

11、、熔解、领域、海域、凸透镜、凹凸、切割、分割、 钢花四溅、溅落、迎刃而解、刀刃、瞄准、直径、路径、凹坑、坑害、眩 目、钻石、钻研、吊线、切开、一切、分散、散文3、千万盏、一盏灯、噢、国民党、党员、围歼、歼灭、倚着、倚赖、凑 到、凑巧、电钮、按钮、憧憬、炸开、爆炸、千钧一发、皖南、姓郝、地 堡、夹击、夹被语文天地：抛弃、侵蚀、野蛮、抵御、侵袭、震怒、惩罚、撕裂、乞求、 仁慈、懊悔、折磨、镣铐、衰退、目眩、领域、切割、锋利、灵敏、迎刃 而解、众所周知、误差、存储、浏览、凸、凹、漫步、歼灭、聚精会神、 注视、憧憬、焦虑、千钧一发、暴露、璀璨、普罗米修斯忍受了这一切苦痛而不哼一声，决不乞求宙斯仁慈，决

12、不对自 己做过的事说一句懊悔的话。这位年轻的战友不惜自己的性命，为了让孩子们能够在电灯底下学习，他自己却没有来得及见一见电灯。火烛银光、战火纷飞、心急火燎、雪窗莹火。光彩夺目、流光溢彩、正大光明、凿壁偷光。必懂生词：饥寒交迫、猎食、野蛮、侵袭、呼啸、懊悔、霹雳会馆、衰退、领域、凸透镜、感染、反射、（3）赞叹、聚精会神、憧憬、震天动地、千钧一发、璀璨、九、（破除迷信）1、西门豹、猎豹、魏王、魏国、娶媳妇、娶亲、巫婆、巫术、绸褂绸缎、 提心吊胆、吊灯、求饶、富饶、淌血、流淌、渠道、河渠、灌溉、荒芜、 漳河、官绅、磕头、漂泊、漂亮、漂白、2、赴宴、屋檐、趋势、炊烟、顷刻、沾湿、踉跄、愕然、酒宴、撩动

13、、 撩赤己、号叫、称号欢迎阅读欢迎阅读语文天地：荒芜、官绅、眼睁睁、提心吊胆、磕头、求饶、渠道、灌溉、 奋力、踉跄、号呼、愕然必懂生词：荒芜、人烟稀少、提心吊胆、面如土色、灌溉、愈益、俄 顷、踉跄、愕然扩展：写人写鬼高人一等，刺贪刺虐入骨三分。一一郭沫若。科学研究能破除迷信，因为它豉励人们根据因果关系来思考或观察 事物。一爱因斯坦十、（我们去旅行）1、徐霞客、清风徐来、卓尔不群、卓越、矛盾、攀登、盗匪、土匪、不 辞而别、辞职、融县、融入、惊讶、三江五岳、岳飞、不朽、先驱、驱赶、 栖身、抢劫、行囊、锲而不舍、宿舍、一宿、星宿2、昆虫、钓鱼、垂钓、晓得、揭晓、簿子、汹涌、气势汹汹、盛大、盛 饭语文

14、天地：游览、卓尔不群、醉心、矛盾、劳顿、抢劫、行囊、源流、锲 而不舍、勘探、详实、不朽、先驱、探寻、经历、恋恋不舍、各奔前程、 簿子、开阔、汹涌、此后三十多年，他与长风为伍，云雾为伴，行程九万里，历尽千辛万苦， 获得了大量第一手考察资料。最重要的是先让我们看到许多困难，然后才看到成功。让我们经历许多艰 苦，而又让我们在劳动的时候，得到快乐！必懂生词：一举成名、卓尔不群、信息组织、盗匪、锲而不舍、文献 探索、远足、恋恋不舍、时事、镇静、汹涌背诵默写望湖楼醉书、枫桥夜泊欢迎阅读欢迎阅读扩展：读万卷书，行万里路。知者乐水，仁者爰山。 一论语乘兴而来，兴尽而返。 一刘义庆世说新语各单元四字词语第一单元

15、：数不胜数？飞龙在天？威力无比？变幻万千？无所不能？呼风唤雨？翻江倒海？ 至高无上？金龙献瑞？龙凤呈祥？龙飞凤舞龙腾虎跃？腾云驾雾？威力无边？腾空而去？崇山峻岭？喷涌而下？直冲云霄？ 旭日东升第二单元：叶公好龙？失其魂魄？五色无主？魂不附体？得天独厚？喜气洋洋？千姿百态？ 神采奕奕？威风八面？山呼海啸？精彩纷呈围追堵截？眼疾手快？在劫难逃？无影无踪？五颜六色？一贫如洗？质朴无华？ 津津有味？一知半解？官迫民反？气愤填胸？怒发冲冠？如有所失？人情世故？ 女声女气？哭哭啼啼兴亡盛衰？总而言之，统而言之？索然无味？朦朦胧胧？ 无病而呻？自作多情？风花雪月？质朴浅显？心动神移？不能自已？训练有素？ 流

16、光溢彩？鱼米之乡？囱囹吞枣？悲欢离合牵肠桂肚如饥似渴？不言而喻？黯然伤神？千篇一律？天高气爽？云淡日丽？香飘四野？ 别由心裁？与众不同？大显身手？念念不忘？真情实感？呕心沥血？事务冗繁？ 深奥绵长？聚精会神？如痴如醉第三单元：无缘无故？将心比心？设身处地？推己及人？换位思考？翻箱倒柜？满头大汗？ 灰头土脸？难以置信？劳神费力？设身处地欢迎阅读欢迎阅读燃眉之急第四单元：千言万语？沁人心脾？馋涎欲滴？小心翼翼？蹦蹦跳跳？热情好客？冷冷清清？无地自容？嫣然一笑？仁禽义兽？痛断肝肠一本正经？?？依依不舍？感恩图报？必死无疑？贪利负义？利欲熏心？九霄云 外？千军万马？忘恩负义？漫天要价第五单元：各种各样

17、？一动不动？断断续续第六单元：心满意足？面面相觑？各奔前程？异口同声？不声不响？匆匆忙忙？万丈 深渊？游手好闲？神采奕奕？深奥玄妙？开怀痛饮？长生不老？提心吊胆？犹 豫不决？喜由望外第七单元：接踵摩肩？得意扬扬？面不改色？安居乐业？欺君之罪？气喘如牛？?？毫不客 气？西装革履？气度不凡？一模一样？美中不足？嗟来之食？昏昏沉沉？跌跌 撞撞第八单元饥寒交迫？雷电霹雳？风雹雨雪？迎刃而解？众所周知？聚精会神？自言自语？ 震天动地？千钧一发？钻木取火？狂风暴雨?闪电猛雷？粉身碎骨？狂风怒号？闪电雷鸣？毫不畏惧？毫不动摇？无可奈何第九单元田地荒芜？人烟稀少？提心吊胆？面如土色？磕头求饶？跌跌撞撞？?？活

18、灵活 现？心惊胆战？鬼影幢幢？酬牙咧嘴？荒草凄凄？毛骨悚然？隐隐约约？披头 欢迎阅读欢迎阅读散发？血盆大口 ？指爪张扬狰狞鬼魅？一动不动？张牙舞爪？纹丝不动？不知 不觉？喊喊喳喳？不知所措？风吹草动？一扫而光？破涕为笑？惴惴不安？东 张西望？胆战心惊第十单元名山大川？奇人异事？科举功名？雄心壮志？千辛万苦？不辞而别？?？锲而不 舍？三江五岳？求真求实？各种各样？恋恋不舍？各奔前程？心胸开阔？热情汹 涌？灵巧活泼？粗俗不通无奇不有？匆匆忙忙？?？习以为常？脱口而由？欢声 雷动？寻欢作乐？残阳如血？残垣断壁？狰狞可怕成语分类1、和马”有关的成语： 马到成功 万马奔腾 人欢马叫 千军万马2、和动物有

19、关的成语：杯弓蛇影 盲人瞎马 飞蛾扑火 万象更新 羊肠小道 鹤发童颜 守株待兔河东狮吼 噤若寒蝉 对牛弹琴 指鹿为马 虎口拔牙 狗仗人势 呆若木鸡鹿死谁手 门可罗雀 如鱼得水 黔驴技穷 狗急跳墙 猪狗不如 井底之蛀鼠目寸光 惊弓之鸟 聚蚊成雷 马到成功 鸡毛蒜皮 万马奔腾 车水马龙3、和数字有关的成语:欢迎阅读欢迎阅读八面威风九霄云外万众一心六神无主 四海为家七窍生烟三顾茅庐百花齐放4、和人体器官有关的成语：交头接耳瓜熟蒂落张口结舌 齐心协力 耳目一新 头破血流？目瞪口呆5、和植物有关的成语：心花怒放火树银花入木三分沧海一粟？风吹草动6、和金”、玉”有关的成语： 金枝玉叶 纸醉金迷 抛砖引玉

20、白玉无暇？金碧辉煌玉石俱焚粉雕玉砌金玉良言 7、第一个字和第三个字是反义词的成语:欢迎阅读南腔北调南箕北斗左支右批小题大做上行下效生离死别东奔西走东倒西歪东张西望南辕北辙左辅右弼有备无患歪打正着长吁短叹东躲西藏东游西荡 南征北战南来北往 左邻右舍左顾右盼 有惊无险有气无力 大材小用前呼后应 深入浅出冷嘲热讽8、第二个字和第四个字是反义词的成语: 争先恐后转危为安三长两短同生共死欢迎阅读惊天动地昂首扬尾漫天卷地欢天喜地 摇头摆尾翻来覆去9、 AABB : 浩浩荡荡匆匆忙忙密密麻麻弯弯曲曲丝丝缕缕稀稀拉拉迷迷糊糊实实在在 大大咧咧摇摇晃晃平平整整严严实实跌跌撞撞曲曲折折痛痛快快抽抽搭搭郁郁葱葱明明

21、白白ABAB :油亮油亮ABAC : 载歌载舞 人山人海 一年一度 若隐若现无边无际一模一样无影无踪苦思苦想 将信将疑 自言自语 再接再厉 又黏又稠AABC : 翩翩起舞面面相觑闷闷不乐窃窃私语源源不断依依不舍默默无闻津津有味 彬彬有礼ABCC :烟尘滚滚血迹斑斑小心翼翼欢迎阅读ABB : 黑薮薮蓝莹莹昏沉沉清粼粼甜丝丝香喷喷清亮亮白生生一一簇簇 空荡荡轰隆隆哗啦啦叮当当 阴森森阴惨惨 胖乎乎傻愣愣软绵绵笑眯眯热乎乎 气呼呼沉甸甸10、描写声音的叠词:嗡嗡哗哗啦啦嗒嗒嘀嘀11、由反义词组成的词语： 深浅开关冷热高低上下胖瘦粗细必背古诗：? ? ? ? ? ? ? ? ? ?浦歌 ?循）李白 ?

22、火照天地，红星乱紫烟。 ?施郎明月夜，歌曲动寒川。 ?婢?循）罗隐 ?论平地与山尖, ?知艮风光尽被占。 ?乘得百花成蜜后,欢迎阅读?*谁辛苦为谁甜。 ?飞来峰 ?氨）王安石 ?来峰上千寻塔, ?鸡鸣见日升。 ?畏浮云遮望眼, ? ?!缘身在最高层。?题西林壁?氨）苏轼 ?楔看成岭侧成峰, ?近高低各不同。 ?识庐山真面目, ?城缘自在此山中。?夜雨寄北?循）李商隐 ?君问归期未有期, ?山夜雨涨秋池。 ?做当共剪西窗烛, ?舌巴山夜雨时。 ?枫桥夜泊 ?循）张继?知落乌啼霜满天, ?枫渔火对愁眠。 ?借城外寒山寺, ?夜半钟声到客船。?学:第一单元分数加减法1、复习三年级下册知识：同分母分数

23、的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要 先通分， 化成相同的分母，再加减。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。3、分数加减混合运算顺序 与整数和小数的加减混合运算顺序 相同。计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：(1)先全部通分，再进行计算；(2)也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；(3)也有先部分进行通分，算由部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。补充知识点：整数加减法运算定律 在分数加减法中同样适用，见下图: 4、把分数化成小数 的方法：通常是利用 分数与

24、除法的关系，用分子除以 分母来得到。欢迎阅读注意：对于 某些分数 也可以将它 化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如：回5、常见分数和小数的互化：|第二单元长方体（一）1、长方体、正方体各自的特点：顶点个数长方8体正方8体面棱个数 形？状大小关系 条数长度关系都是长方形，特殊的有两个相c相对的面是完全可以分为三组，相对的棱平行6 对的面是正方形，其余四个面12一样的长方形。等。是完全一样的长方形。公每个面都是正方6都是正方形。12长度都相等。形。?注意：正方体是特殊的长方体。2、长方体的棱长总和 =（长+宽+高）X 4?或者？长X 4+宽X 4+高X 4正方体

25、的棱长总和 =棱长x 12灵活运用公式，能求生长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和+ 4?长=长方体的棱长总和一4-范一局正方体：棱长=正方体的棱长总和+ 123、了解长方体和正方体的 平面展开图；了解正方体平面展开图 的几种形 式，并以此来判断。正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：欢迎阅读欢迎阅读第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：第四类，两排各三个，只有一种：4、长方体的表面积 是指六个面的面积之和。长方体表面积=（长X宽+宽x高+长x高）x 2正方体表面积=边长x边长x 6

26、5、露在外面的面的个数：有两种常见的观察方法。?法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；法二：分别从正面、上面、侧面 进行不同角度的 观察，看每个角度都能 看到多少个面，再加到一起。例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在 墙角处，露在外面的面积是多少？? ? ? 解：首先应战由有多少个面露在外面：如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9 （个）；如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有 2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9 （个）。?因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10X 10X 9=900 （厘米 2）?答：露在外面的面积一共是 900平方厘

27、米。6、发现并找由 堆放的正方体的个数 与露在外面的 面数的变化规律，采用 列表法来找规律，例如：第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义 比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分 数乘整数的意义包括两种情况：(1)同整数乘法的意义相同，即 求相同加数的和的简便运算 。(2)是求一个整数的几分之几是多少。2、分数乘整数的计算方法：(1)分母不变，分子和整数 相乘的积作分子； (2)能约分的最好先约分。3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的回。4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分 的最好先约分。计算结果必是最简分数。5、比较分数相乘的积 与每一个乘数的大小：(1

28、)真分数相乘：积小于 每个乘数;(2)真分数与假分数相乘：积大于真分数，小于假分数。6、认识单位“ 1” ： ？也称整体“ 1”，？把一个完整的量(比如一段路程、 一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等)或一个数(正数)视为 一个 整体或一个单位，可记为“ 1”。例如：教室里男生人数是总数的 且：把教室里的总人数当作单位 “1” ； ?教室里男生人数占女生人数的 臼：把教室里的女生人数当作单位 “ 1 ” ；注意：要找由被当作单位“ 1”的量，必须首先找到“关键句”，就是 有“分率(后面没带有单位的几分之几)”的句子。这样的句子结构往往 是：谁 齿"(或 是"、相当于“、正

29、好”等)谁的几分之几,其中“的几 分之几”左边的“谁”就是单位“1”。因此，这个方法可以简单概括为：找单位“1 ” |就是看| “的”字左边的量 口 欢迎阅读欢迎阅读一个数乘以小于1的分数，所得乘积小于原数（简称：小小)一个数乘以大于1的分数，所得乘积】大于原数（简称：LI第四单元长方体（二）1、体积：物体所占空间的大小 叫作物体的体积。?容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积2、常用单位？：体积单位：米3?（m3）? ?分米3（dm3）?厘米3?（cm 3）?容积单位：升（L）? ?毫升（ml）?补充知识点：冰箱的容积 用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。单位换算：（相邻

30、单位之间的进率为1000 ）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。?可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1 米 3= 1000 分米 3? ?1 分米 3= 1000 厘米 3? 1 升=1000 毫升？ ?1升=1分米3? 1毫升=1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。复名数化为单名数：8米320分米3=8020分米3=8.20米3单名数化为复名数：3800毫升=3升800毫升? 25.7立方分米二25立方分米700立方厘米3、长方体的体积 二长x宽x高=axb

31、xh?欢迎阅读欢迎阅读正方体的体积二棱长x棱长x棱长=a3?补充：？长方体（正方体）的体积 =底面积x高=SX h?长方体（正方体）的体积 =横截面面积x长4、灵活运用长方体（正方体）的体积公式，如：长方体的高=体积+长+宽5、不规则物体 体积的测量方法：方法一：将不规则物体投入有 一定量水的长方体容器中，测量长方体 的长和宽以及水位升高了多少， 然后把数据代入到 长方体的长x宽x水位 升高高度中，即得到不规则物体的体积。方法二：将不规则物体投入 装满水的容器中，将溢生的水倒入长方体 容器中，测量长方体的长、宽以及水位高度，然后把数据代入到长方体的长X宽X水位高度 中，即得到不规则物体的体积。

32、I第五单元分数除法1、如果两个数的乘积 是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。注意：倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在 的。2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。注意：1的倒数仍是1; 0没有倒数（因为在分数中，0不能做分母）；整 数n的倒数是： 叫。3、分数除以整数 的意义：就是把这个分数 平均分成整数份。分数除以整数 的计算方法：分数除以整数（0除外）等于 乘这个整数的 倒数。团欢迎阅读4、整数除以分数 等于乘这个分数的倒数。5、除以一个数(零除外)等于 乘这个数的倒数。6、比较商与被除数的大小：? (1)除数小于 任 商|大于|被除数；? ? | (2)除数等于1,商等于被除数；?| (3)除数仄于|1,商|小于可除数。7、用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ”这样的问题。例如：鸭的孵(f U)化期是28天，它是鹅的孵化期的 回，求鹅的孵化 期是多少天？? (1)方程解法：根据题目中包含的等量关系：鹅的孵化期又回=鸭的孵化期，可设鹅的孵化期为 x天，则：答：鹅的孵化期为30天。(2)算术解法：|先找到题目中作为单位“ 1”的量，然后看这个量是已知还是未知，若|已知则用乘法 E未知则用除法d?由题意知，作