142勾股定理的应用（第1课时）

1、华东师大版八年级（上册）第14章 勾股定理14.2 勾股定理的应用（第1课时）AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从它想从点点A爬到点爬到点B , 蚂蚁沿着蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少? (的值取3) BA 高12cmBA长18cm (的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152 做做 一一 做做李叔叔想要检测雕塑底座正面

2、的李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和边和BC边是否分别垂直边是否分别垂直于底边于底边AB，但他随身只带了卷尺。，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完你能替他想办法完成任务吗？成任务吗？（2）李叔叔量得李叔叔量得AD长是长是30厘米，厘米，AB长是长是40厘厘米，米，BD长是长是50厘米。厘米。AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？（3）小明随身小明随身只有一个长度为只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是边是否垂直于否垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB 边呢？边呢？1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早某日早

3、晨晨8:00甲先出发甲先出发,他以他以6千米千米/小时的速度向东小时的速度向东行走行走,1小时后乙出发小时后乙出发,他以他以5千米千米/小时的速度小时的速度向北行进向北行进,上午上午10:00,甲、乙二人相距多远甲、乙二人相距多远?东东北北甲甲乙乙随随 堂堂 练练 习习2、如图，有一个长方体盒子，它的长是如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC2+AC2=1002+402=11600AB1

4、08厘米厘米你认为这个做法正确吗？你认为这个做法正确吗？2、如图，有一个长方体盒子，它的长是如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002蚂蚁爬行的最短路程为蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。厘米。3、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点点C偏离欲到达点偏离欲到达点B200米，结果他在水中实际游了米

5、，结果他在水中实际游了520米，求米，求该河流的宽度。该河流的宽度。ABC200520AC2=AB2+BC2AB2=AC2-BC2 =5202-2002=4802河流的宽度为河流的宽度为480米。米。拓拓 展展 演演 练练1、如果梯子的底端离建筑物如果梯子的底端离建筑物9米，那么米，那么15米长的梯子可以米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？到达建筑物的高度是多少？915xX2=152-92=122梯子可以到达建筑物的高度是梯子可以到达建筑物的高度是12米。米。2、为得到湖两岸为得到湖两岸A点和点和B 点间的距离，一个观察者点间的距离，一个观察者在在C点设桩，使点设桩，使ABC为直角三角形，并

6、测得为直角三角形，并测得AC长长20米、米、BC长长16米。米。A，B两点间距离是多少？两点间距离是多少？C2016AB2=AC2-BC2=202-162=122A，B两点距离是两点距离是12米。米。3、如图，带阴影的矩形面积是多少？如图，带阴影的矩形面积是多少？15厘米厘米8厘米厘米3厘米厘米xX2=152+82=172 x=1751317阴影S 试一试试一试 有一个水池有一个水池,水面是一个边长为水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在在水池正中央有一根新生的芦苇水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面它高出水面1尺尺.如果把这根如果把这根芦苇拉向岸边芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面它的顶端恰好到达岸边的水面,