06_习题课：平面向量的实际背景及基本概念

1、一、概念巩固：一、概念巩固： 1 1、下列各量中是向量的是、下列各量中是向量的是( )( ) (A) (A)面积面积 (B)(B)时间时间 (C)(C)质量质量 (D)(D)速度速度复习：向量的复习：向量的定义定义是什么？是什么？ 既有既有大小大小, ,又有又有方向方向的量称为的量称为向量向量。D D 2 2、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是( )( ) (A) (A)平行向量就是向量所在直线都平行平行向量就是向量所在直线都平行的向量的向量 (B)(B)长度相等的向量叫做相等向量长度相等的向量叫做相等向量 (C)(C)零向量的长度为零向量的长度为0 0 (D) (D)共线向量就是在同一直

2、线上的向量共线向量就是在同一直线上的向量C C 3 3、下列说法中错误的是、下列说法中错误的是( )( ) (A) (A)零向量是没有方向的零向量是没有方向的 (B)(B)零向量的长度为零向量的长度为0 0 (C) (C)零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行 (D)(D)零向量的方向是任意的零向量的方向是任意的A A 4 4、下列说法正确的是、下列说法正确的是( )( ) (A) (A)若若 ，则，则 (B)(B)若若 ，则，则 (C)(C)若若 ，则，则 与与 共线共线 (D)(D)若若 ，则，则C C|ba ba |ba ba |ba ab0|a0a5 5、判断正误、判断正误(1)零向

3、量的方向是任意的零向量的方向是任意的.(2)若若 ,则则0a |a |= 0(3)若若 ,则则0a |a |= 0()()()(4)单位向量都平行单位向量都平行.()(5)单位向量都相等单位向量都相等.()(6)单位向量的模都相等单位向量的模都相等.()(8)若若 ,则则ab|a |= |b |()(9)若若 ,则则ab|a |= |b |()(7)|AB|=|BA| ()(12) / , / ,/a b b ca c 若则(10)零向量与任何向量都平行零向量与任何向量都平行.(11)平行向量一定是共线向量平行向量一定是共线向量.()()()二、提高练习二、提高练习 1 1、下列各种情况中，向

4、量的终点各构、下列各种情况中，向量的终点各构成什么图形？成什么图形？ (1)(1)把平面上所有单位向量移到同一点；把平面上所有单位向量移到同一点； (2)(2)把平面上平行于某一条直线的所有把平面上平行于某一条直线的所有单位向量平移到同一起点；单位向量平移到同一起点； (3)(3)把平面上平行于某一条直线的一切把平面上平行于某一条直线的一切向量平移到同一起点。向量平移到同一起点。 2 2、如图、如图,D,D、E E、F F顺次是等边顺次是等边ABCABC的边的边AB,BC,ACAB,BC,AC的中点，则在的中点，则在A A、B B、C C、D D、E E、F F六个点中任意两点为六个点中任意两

5、点为起点和终点的向量中起点和终点的向量中E EF FD DC CB BA A(1)(1)找出与向量找出与向量 相等相等的向量；的向量；DEFCAF和(2)(2)是否存在与向量是否存在与向量长度相等，方向相长度相等，方向相反的向量？反的向量？E EF FD DC CB BA ADECFFA和存在，分别是(3)(3)与向量与向量 模长相等的向量有多模长相等的向量有多少个？少个？DE1717个个 3 3、一辆汽车从、一辆汽车从A A点出发向西行驶了点出发向西行驶了100100公里到达公里到达B B点，然后又改变方向向西偏点，然后又改变方向向西偏北北50500 0走了走了200200公里到达公里到达C C点，最后又改变点，最后又改变方向，向东行驶了方向，向东行驶了100100公里到达公