探究---数学课堂教学的灵魂

1、探究-数学课堂教学的灵魂 -对范佳老师一堂优质课的感想 诸暨市第二高级中学 寿利军内容摘要： 普通高中数学课程标准（实验）(以下简称标准)明确指出：高中数学课程目标之一就是“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”；倡导积极主动、勇于探索的学习方式。设立 “数学探究”“数学建模” 等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利条件。科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一。这是我国普通高中课程改革的重大突破。如何开展探究式学习，培养学生的创新精神和实践能力，渗透科学思想、科学方法科学精神，已成为当前教育教学改革需要深入研究的重要内容。但有不少师生谈

2、到开展探究式学习，认为就是课堂之外的研究性学习活动课程，只有在这样的课程中才真正接触科学前沿的内容，这其实是一种误解。本文通过对范老师的一堂优质课谈谈如何进行探究式教学。 关键词：探究  数学探究 探究式教学探究教学就是以探究为主的教学，即在教师启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学方式。近日，有幸观摩了“卡西欧杯”第三届全国高中青年数学教师优质课评比录像，对一等奖获得者山东

3、省实验中学范佳老师的获奖课记忆尤深。她的“用二分法求方程的近似解”这节课很好地利用了探究式教学方式，体现了以学生为主体的教学理念。给我们提供了很好的课堂探究式教学的典范。为了探索数学探究教学的有效方式，体现探究的情景性、主动性、建构性和合作性,本堂课做了积极尝试,表现了以下特点: 一、创设贴近学生生活的情境，激发探究欲望 标准中强调：学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生活数学的转变。这就是说，我们教师在教学时，要创设贴近学生生活的情境，要灵活地加工，整合教材，创造性地使用教材，使教材真正成为学生看得见，摸得着的鲜活的生活学习材料。在本节课中，

4、老师让学生猜她新买的衣服的价格，下限为100元，上限为300元。一下子就把学生注意力吸引住了，学生积极思考并进行探究试验分析，只要利用“对半猜”的思想，每次都将所给的范围一分为二，逐步逼近真实数字，这样可以很快猜到。学生在猜的过程体会二分法思想，同时教师引导学生一起提了二分法在现实生活中各种应用。通过这样来创设情境，就会对学生产生很强的吸引力，从而激发他们积极地投入到探究活动中去。这样的设计打破了传统课堂沉闷、枯燥的定义，同时让学生在游戏中得到了数学思想的启示，必定能使学生对二分法的认识和理解留下深刻印象。 二、给足合作交流的活动时间，重视探究过程 标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生

5、之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。”这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动，数学教学活动要关注学生个人知识和直接经验，它应当赋予学生以更多的思考，动手和交流的机会。课改前，有的教师为了完成每节课的教学任务，给学生的“活动”时间很少，这种只注重形式，“走过场”，而忽略了探究的价值。学生的活动应贯穿在整个教学活动中，学生应通过活动掌握基础知识，通过活动去探究知识和提高探究能力。例如在本堂课中，在应用二分法探求三次方程近似解的过程中，学生经历了作图观察、范围估计、运算推断等活动。怎样缩小零点所在区间范围是本节课的一个重点内容，解决这个问题需要复杂的计算过程，复杂的计算影响了学生

6、对这一重点内容的理解，教师采用了分段实施的办法，前三次由师生共同完成，后五次小组合作完成，二人一组，一人操作计算机，一人记录。在学生实践的基础上，让学生思考精确度如何达到，二分法的次数如何确定，抽象归纳用二分法求方程近似解的一般步骤。经过这个探究活动就会让学生真正懂得二分法在求方程近似解的应用，不过，教师在设计探究活动时，要注意：活动的趣味性；活动的难度；活动的目的性；活动的开放性和时效性，不能为了活动而活动。三、注重课堂上的激励性评价，促进深层探究 标准明确指出：“激励学生学习”是评价的重要目的之一。因此，教师要充分发挥课堂教学中的即时评价，激发学生学习的积极性，建立学习的信心，促进学生进一

7、步的去探究、发现。如在本节课中，老师介绍了方程的发展史，复习给出了一元二次方程的求根公式，展示了一元三次方程的求根公式，非常的复杂，并说老师也记不住，那么谁能用学过的知识求一元三次方程的近似解。并让一个学生任意给出一个一元三次方程加以思考。在让学生通过自主探究、合作交流之后，有位女生思路是：利用函数零点存在性定理，先确定这个函数的一个零点所在的大致区间，然后取区间的中点，将区间长度缩小一半，再取区间的中点，再缩小，一直到接近真正的零点为止。这学生一说完，老师就对她的这种独特的算法进行了夸奖，同时还让其他的学生为她鼓掌。经过这一评价，学生们的积极性可高了，大多数学生都从中受到启发，立即动手用计数

8、器演算起来，而这位女生在后来也多次举手发表自己的见解，俨然成了本堂课的主角。这样，只要我们教师在课堂上能把握住激励性评价的时机，就会激起更多学生的探究欲望，激发出他们的潜能来。不过，教师在考虑评价的激励作用时，也要注意“激励”要有度，评价要有助于学生认识到数学有趣、有用和亲切的一面，使他们在数学学习的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度。四、恰当地利用信息技术，帮助学生探究数学本质现代化信息技术的广泛应用正在对数学教学产生深刻的影响，高中新课程已把算法融入到数学课程的各个相关部分。标准倡导利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索与发现，这样做有利于学生认识数学本质，有利于提高学生的数学素养。本节课中利用几何画板画函数图象，有利于学生直观观察函数零点的大致范围。利用计算器进行了八次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。借助几何画板动态显示这个实数解的范围逐步缩小的过程，非常直观逼真。整个案例都以PowerPoint为课件制作的平台，界画活泼，操作简单，且能包容几何画板，充分体现了信息技术与数学课程的有机整合。 当然，在课堂教学中，什么地方探究，是很有讲究的，教师一定要考虑教学内容有没有探究的价值，学生是否具有探究能力