陈小斌-大地电磁测深原理及应用教学内容

1、陈小斌陈小斌-大地电磁测深原理及应大地电磁测深原理及应用用电磁法探测地下结构的原理示意电磁法探测地下结构的原理示意图图EMEM波在地面垂直入射到地球内部，波在地面垂直入射到地球内部，在地球表面测量由地下介质感应在地球表面测量由地下介质感应生成的电场和磁场各分量，分析生成的电场和磁场各分量，分析和研究可得到地下介质的信息。和研究可得到地下介质的信息。 WEM信号信号目标目标地面电磁场观测方式地面电磁场观测方式 (Ey)(Hy)(Hx)(Hz)(Ex)在每个测点在每个测点, 记录记录3分量磁场分量磁场 Hx, Hy, Hz 和和2电场电场Ex, Ey ，得到反应地下信息的电，得到反应地下信息的电磁

2、传输函数，对其反演得到地下介质的电磁传输函数，对其反演得到地下介质的电导率结构信息。导率结构信息。110100100010000Resistivity / m1001010.1Depth / km101001000 Apparent Resistivity / m1E-0050.00010.0010.010.11101001000Frequency / Hz110100100010000Resistivity / m1001010.1Depth / km101001000 Apparent Resistivity / m1E-0050.00010.0010.010.11101001000Fre

3、quency / Hz101001000 Apparent Resistivity / m1E-0050.00010.0010.010.11101001000Frequency / Hz110100100010000Resistivity / m1001010.1Depth / km大地电磁测深正演大地电磁测深正演tid)()(tieHEthe00)(HEEHHEii222222ikkk0EE0HHrkrkBAUiieemFmH/10/36/1,/1049070大地空气假设场源的是沿着假设场源的是沿着x x方向极化的电性源（方向极化的电性源（TE模式），由于地模式），由于地质模型不存在横向的变

4、化，因此，感应的二次场只存在质模型不存在横向的变化，因此，感应的二次场只存在Hy和和Ex分量，即总的电磁场可表示为：分量，即总的电磁场可表示为： ) 0 , 0(),0 , 0 ,(yxHEHE此时矢量波动方程退化为：此时矢量波动方程退化为：zEiHEkdzdExyxxdd1, 022其解为其解为 ：xzxyzkykixEukzEiHAeEzy1,)(则阻抗为则阻抗为 ：zyxTEkHEZ同理可得同理可得TM模模式下的阻抗为：式下的阻抗为：2kkHEZzxyTM当平面电磁波在空气中的传播方向与地面法线方向成当平面电磁波在空气中的传播方向与地面法线方向成角角时，因为空气中电导率为零，故有：时，因

5、为空气中电导率为零，故有：sinsin)()(AirAirykk在地表，电磁场的切向分量连续，故要求：在地表，电磁场的切向分量连续，故要求： sin)()(AiryEarthykk因为地球内部，传导电流远大于位移电流因为地球内部，传导电流远大于位移电流，从而：，从而：ikkkkEarthzEarthyEarthzEarth)(2)(2)()(故均匀平面电磁波不管以什么角度自空中入射到地面，其故均匀平面电磁波不管以什么角度自空中入射到地面，其阻抗均为：阻抗均为：iZiZTMTE,iHEZiHEZxyTMyxTE,在均匀半空间下，我们已经得到：在均匀半空间下，我们已经得到：可以求得电阻率为：可以求

6、得电阻率为：22,TMTEZZ在一般情况下，以上两式并不能获得真正的电阻率，这时求在一般情况下，以上两式并不能获得真正的电阻率，这时求得的量称为得的量称为视电阻率，视电阻率，并把阻抗的并把阻抗的幅角称为幅角称为)arg(,/2/TMTETMTETMTETMTEZZ1234源源 信信 号号)(cothcoth)0()(cothcoth)()(cothcoth)(.)(cothcoth)()(111111122212221133313332211111112211hZktikkZhZktikkhZhZktikkhZhZktikkhZkhZNNNNNNNNNNNNNN阻抗的递推公式阻抗的递推公式 视

7、电阻率和相位视电阻率和相位 )0(arg(,)0(2NTMTENTMTEZZ0.0010.010.1110100100010000Period / S1x1011x1021x103Apparent Resistivity / m020406080Phase / Degree1000欧米10欧米1000欧米10欧米0.0010.010.1110100100010000Period / S1x1011x1021x103Apparent Resistivity / m020406080Phase / DegreeK形曲线形曲线H形曲线形曲线A形曲线形曲线Q形曲线形曲线1000欧米10欧米0.0010

8、.010.1110100100010000Period / S1x1001x1011x1021x103Apparent Resistivity / m020406080Phase / Degree0.0010.010.1110100100010000Period / S1x1011x1021x1031x104Apparent Resistivity / m020406080Phase / Degree1000欧米10欧米源源 信信 号号000222,dd., 0zyxTExyzzxxzxxxHEZzEiHikEdzdEEEEkdzEde1001010.10.010 .0 010.00 01 /

9、 Hz11 01 001000/m11 0100100 0z / km0.1110100100 01000 0/m源源 信信 号号矢量矢量xyTMyxTEHEZHEZ在一维情况下：在一维情况下：在一般情况下，磁场在一般情况下，磁场HyHy不仅与不仅与ExEx而且可能同而且可能同EyEy也有关，对于也有关，对于磁场磁场HxHx也一样。这时，电场与磁场的关系用下式表示：也一样。这时，电场与磁场的关系用下式表示：yxyyyxxyxxyxHHZZZZEE阻抗张量阻抗张量yyyxxyxxZZZZZ此外，关于垂直磁场有定义：此外，关于垂直磁场有定义：yzyxzxzHTHTH倾子矢量倾子矢量zyzxTTT

10、接收点123412345源 信 号源 信 号TE模式模式（Ex，Hy，Hz）TM模式模式（Hx，Ey，Ez）二维情况下大地电磁曲线极化模式划分二维情况下大地电磁曲线极化模式划分在二维情况下，根据麦克斯韦方程，电磁场可以解耦成两组在二维情况下，根据麦克斯韦方程，电磁场可以解耦成两组独立的场独立的场:TE极化模式极化模式(Ex, Hy, Hz )、TM极化模式极化模式 (Hx, Ey, Ez )。因此，二维大地电磁问题转化为求解两种极化模式下的因此，二维大地电磁问题转化为求解两种极化模式下的标量微分方程的边值问题。标量微分方程的边值问题。z-Izu 0yu1为定值，一般取为0)()(u-ikucc

11、uuzuzyuy辅助场：下边界侧边界，），上边界（TM模式：模式：iHuxTE模式：模式：iiEux/1)/(13638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)10欧米250米100欧米5欧米1150米1 000米TETE模式模式TMTM模式模式视电阻率分布视电阻率分布10欧米250米100欧米5欧米1150米1 000米TETE模式模式TMTM模式模式阻抗相位分布阻抗相位分布3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)36384

12、04244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)复杂模型的正演结果复杂模型的正演结果在三维情况下，电磁场不能解耦成两组独立的场在三维情况下，电磁场不能解耦成两组独立的场，这时必须这时必须直接求解矢量波方程。直接求解矢量波方程。下边界矢量为某个侧面的单位法向侧边界，为常矢量上边界，UUn0nUCCU0UUikzk22以上方程包含了一个隐含条件：求解域的电阻率是分块均匀的。以上方程包含了一个隐含条件：求解域的电阻率是分块均匀的。3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)3638404244464850Distance / km

13、-202Lg(f / Hz)10欧米250米100欧米5欧米1150米1 000米TETE模式模式TMTM模式模式视电阻率分布视电阻率分布10欧米250米100欧米5欧米1150米1 000米TETE模式模式TMTM模式模式阻抗相位分布阻抗相位分布3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)复杂模型的正演结果复杂模型的正演结果21总目标函数总目标函数数据目标函数数据目标函数 dddT1jidijdiiid0)var(1模型约束目标函数：模型约束目标函数： ssmd)(

14、22mmT2ssmd)(22)()(2mmTssmd)(222)()(222mmT最简单模型最简单模型最平缓模型最平缓模型最光滑模型最光滑模型地球物理反演问题地球物理反演问题min)()()(21mmm一维理论模型的反演对比一维理论模型的反演对比大地电磁观测方式示意图大地电磁观测方式示意图ExHyEyHxHz10100100010000100000lg ( Rho/ Ohm.m )xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )0306090Phase( Deg.)10100100010000100000 xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )0306

15、09010100100010000100000 xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )030609010100100010000100000 xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )030609010100100010000100000 xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )030609010100100010000100000lg ( Rho/ Ohm.m )xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )0306090Phase( Deg.)某地区实测的某地区实测的MTMT视电阻率和相位曲线视电阻率

16、和相位曲线与地下资源（石油、媒、金属矿、地热等）密切相关地壳深部结构密切相关深层原因与地下资源（石油、媒、金属矿、地热等）密切相关与地震现象与地震现象密切相关密切相关岩石的电导率及其与地震和地下资源的关系影响岩石导电性的因素岩石结构物质组成含水量温 度压 强无物理理化学变化物理化学变化孔隙度越大，连通性越好，导电性越好含水量越大，导电性越好温度越高，导电性越好流体静压力越高，导电性越差矿物成分不同，导电性不同热脱水反应高温熔融 使岩石的导电性迅速增加部分熔融变可极大地增加岩石的导电性地震地震引起的视电阻率幅度的变化地震引起的视电阻率幅度的变化五大连池火山区电性结构五大连池火山区电性结构的三维成

17、象图的三维成象图长白山火山区长白山火山区NE测线的测线的二维反演结果二维反演结果0510152025303540DISTANCE ( KM )-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10-50DEPTH ( KM )1.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.03.23.4log (Ohm.m)w06w05a wq3 w04w03aw02w01an01ne1 e01 ne2 e02ne3ne4ne5ne6ne7图图 1 16 6. . N N E E 剖剖 面面 二二 维维 反反 演演 电电 性性 结结 构构天 池长白山火山区电性结构长白山火山区电性结

18、构的三维成象图的三维成象图3-13-2 3-33-4 3-53-63-7 3-7j3-83-9012345Distance/km-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10Depth/km 1-11-21-31-41-501234Distance/km-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10Depth/km昌 井2 2-12-22-32-4 2-52-72-82-92-102-112-122-132-140123456789101112Distance/km-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10Depth/km昌 井4昌 井9大绥河4-14-24-34-44-5 4-64-74-84-9