新课程下小学数学计算教学有效性的探究

1、新课程下小学数学计算教学有效性的探究 奉贤区江海一小 陈红 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。新课程的计算教学一改传统计算教学的机械重复、只重视结果轻视过程的弊端，注重把计算教学结合在生动的情境之中进行探究学习。但是又出现了学生讨论交流占据了课堂的大部分时间，课堂上缺乏必要的练习，结果计算错误率偏高，这显然不是新课程改革的本意。如何把看似简单的计算教学上得更有趣味、更有实效，从而提高计算教学的有效性呢？一、有意识地培养学生自主探究  玻利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发

2、现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系” 。因此，在计算教学中，教师要精心设计，大胆放手，引导学生带着研究的态度自主探索，主动地获取知识。如：五年级第一学期“小数乘整数”，学生已经完全掌握了整数乘法运算的知识与技能，这方面内容的学习完全可以在学生的主动探索、研究中掌握。小数乘整数的关键是处理小数点。教学中教师让学生在计算情境中体验算理，由“小胖画了一幅展示浦东日新月异的长方形儿童画，长4分米、宽2.6分米，这幅儿童画的面积是多少平方分米？”这个实际问题出发，根据已有的长方形面积计算公式列出算式4×2.6，这是学生第一次遇到小数乘法，搜索相关的知识经验一般有四条思

3、路：一是把4个2.6连加，2.6+2.6+2.6+2.610.8平方分米；二是这样想：8个1平方分米8平方分米，24个0.1平方分米2.4平方分米，8平方分米+2.4平方分米10.4平方分米；三是把4分米看成40厘米，把2.6分米看成26厘米，4分米×2.6分米40厘米×26厘米1040平方厘米10.4平方分米；四是想4×2.64×26÷10104÷1010.4。其实这4种方法都是把小数乘法转化成整数乘法来计算的，使学生主动构建了小数乘整数的计算法则。二、积极创设合适的教学情境数学情境创设是指把生活中的实际问题提出来，让学生产生认知冲

4、突，进行探索，将实际问题逐步抽象成数学问题。1、创设的情境要与学生的已有生活紧密结合。我认为在计算教学中创设一定的情境还是需要的，新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活，以激起学生对数学的兴趣。例如：七的乘法中老师提出：每只七星瓢虫壳上都有7个黑点、你在生活中发现哪里还有“七”？学生讨论后得出：七彩虹、七巧板、一星期有7天等等。学习了7的乘法口诀之后，老师指导学生用小故事记忆：孙悟空在炼丹炉里呆了“七七四十九天”，不管“三七二十一”等与学生生活紧密结合，既有趣味性，又有实用性

5、，加强了学生学习 的兴趣。又如，一年级第二学期“两位数加减一位数（一）”，整合教材，创设了如下的教学情境：师：同学们！你们听过“小猫钓鱼”的故事吗？生：听过！师：今天，我们来听一个“小猫钓鱼”的新故事！（多媒体演示动画“小猫钓鱼”的新故事：故事的情节大概与原“小猫钓鱼”的故事相同，主要引出“猫妈妈专心钓鱼，共钓了23条，小猫三心两意，不专心钓鱼，只钓了2条”的数学情境。）师：你们能提出哪些数学问题吗？ 本课创设了学生熟悉的、有趣的教学情境，生动的动画，声、色、艺俱全，一下子就把学生的注意集中起来，让学生在学习情境中自主感受新知。这样的设计，让计算课开端去掉“固燥和乏味”，增加“生动和趣味”，把

6、教学情境与教学内容紧密地结合起来，把复习旧知与引入新课有机结合，为开展新课奠定良好的基础。2、创设的情境要便于学生探索、理解计算算理。创设情境不能只图表面上的热闹、新奇，拘泥于过多的非数学信息，也不能干扰和弱化数学知识和技能的学习和数学思维的发展。情境创设是手段不是目的，在创设情景时要便于学生探索计算的方法，理解算理。比如在教学一年级第一学期的“进位加法”9+5=时可以创设小猴买桃子的情境，盒子有10个格子，里面有9个桃子，外面有5个桃子，算算一共有几个。这样的情境便于学生通过操作来探索计算的方法，盒子里的十个格子让学生容易想到先凑满十，再加四个的方法。如果把这个情境里有格子的盒子换成篮子，效

7、果就会相差很多。创设情境重要的是为计算教学服务，千万不可为创设而创设。三、合理利用教材中的主题图主题图的创设与情景创设一样是新课改带给计算教学的生机，它改变了传统计算教学的枯燥、乏味，使计算教学与现实生活紧密联系起来，但是主题图的丰富多彩也要我们教师理性思考、合理引导，否则就会失去实际意义。我认为，计算教学需要根据主题图创设情景，更要合理使用教材中的主题图。如：一年级第二学期两位数加减一位数（二）中有这样一个主题图：蛋盒中有27个蛋，母鸡又生了5个蛋，现在一共有几个蛋？从母鸡生蛋这个现实生活中提取学习材料，借助生活情景激发学生的探究热情。在设计情景时，意在让学生通过收集盒装的鸡蛋只数和散装的鸡

8、蛋只数这些相关的数学信息引出学习的计算内容。提出问题后重点解决27+5是怎么计算的，如先算7+5=12，再算20+12=32，或27+3=30，再算30+2=32等，即重点研究两位数加一位数的算理和算法。如果把这个情景放在解决问题上，那么主要解决为什么要这样列式，是因为把盒装的鸡蛋数和放在外面的鸡蛋合起来就是鸡蛋的总数，所以要用加法做，即分析所谓的数量关系，两者的重点是完全不同的，计算教学的情景创设目的是从生活中提取数学素材，让学生体验数学与生活之间的关系。而解决问题要从具体情景中引导学生分析提供的数学信息与所求问题之间的关系，来引导学生探究解决问题的方法与策略，一旦偏离了这个中心，计算教学就

9、会失去方向。 四、有效促进学生感悟算理“算理”，顾名思义是指计算的方法与原理。传统教学的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。而课改初期的计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练。那么寻求算理与算法的平衡点成了计算教学理性回归的关键。要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强计算法则及算理的理解，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。” 如我在执教三年级第一学期“乘整十数、整百数”的口算时，考虑到学生对于口算方法的掌握没有任何难度，而

10、算理的理解有一定思维高度，怎样让学生在正确理解算理的基础上熟练算法成了我孜孜不倦追求的教学目标。算理教学这一片断我用了二种不同的方法，起到了不同的效果。第一次执教： 1、4×30让学生说你是怎么算的，大部分学生都说先算4×3=12，再在12的后面添上1个0，所以4×30=120，我想要学生出现的算理始终不能顺利引出，这样是能使很多学生进行口算，但是对算法的理解学生始终不能很好去体验。第二次执教，在第一次的基础上作如下修改：4×30为什么可以这样算，引导学生把30看成3个十，这样4×30就可以看成3个十乘4等于12个十，所以4×30=1

11、20。这样一改在4×30这道题中收到了很好的效果，在练习5×900时很多学生都能合理迁移把900看成9个百，9个百乘5等于45个百，所以口算结果是4500。第二次教学，学生能在4×30的基础上分析新旧知识的内在联系，而且在4×30这个环节顺利形成正迁移，在练习5×900时，既能口算出结果又能说清楚算理，把算理与算法融为一体，真正达到理解算理促进算法，最终形成口算技能。五、提倡算法多样化、最优化我认为，提倡算法多样化， 应该从“多样化”和“最优化”两个层面来理解。所谓“多样化”是指“群体的多样化”，是学生不同个性和不同思维结果的展现。所以在引发学

12、生进行多样化的过程中，就需要教师能有更多的尊重和鼓励。而“优化”是指“个体的优化”，它是在多种方法的比较中所产生的相对性。需要教师有意识地引导学生交流、评价、体验，在感知不同方法中，以“尊重、接纳、欣赏”召唤孩子的思维创新，让学生在多样化的交流整合中，选择适合自己的方法，实现算法的多样化和最优化。关于如何处理好这两者之间的关系，我认为要注意以下两点。（1）鼓励算法多样化，并非一定要算法多样化。学生的差异是客观存在的，对同一个计算问题，由于学生的认知水平和认知风格不同，常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。由于诸多因素的影响，学生数学学习常常是富有个性的，“多样化”正是基于这种差

13、异性，让学生尝试用自己的方式从不同角度解决问题。以“两位数加两位数（不进位）” 为例，在探讨 371249的算法时，让学生充分争论、交流，最后得出了这些算法：算法1：30+40=70，7+2=9， 40+9=49算法2：37+10=47，47+2=49算法3：37+2=39，39+10=49算法4：12+30=42，42+7=49算法5：12+7=19，19+30=49又如一年级第二学期“两位数减两位数（不退位）”一课，在探讨58-25时，学生纷纷发表了如下解法：算法1：58-25=33 50-20=30 8-5=3 30+3=33算法2：58-25=33 8-5=3 50-20=30 30+

14、3=33算法3：58-25=53-20=33 算法4： 58-25 算法5： 58-25 =58-20-5 =58-5-20 =38-5 =53-20 =33 =33 这样的教学有利于培养学生独立思考的能力和创新的能力，而且在解决这一计算问题的过程中，使每个学生获得了成功的愉悦，使不同的人学到了不同的数学。可一些教师却不顾学生的数学现实，片面求多。一方面要求学生积极探索，千方百计想出与众不同的方法，想出事先预设好的方法，实在想不出来教师就引导或直接给予，由于一味求多，课堂上常常出现学生围绕已知方法打转的情况，还有的学生则竭力去思考那些低价值的，原始的方法。求多本无可非议，但有限的课堂允许学生想

15、出那么多方法吗？有必要穷尽所有的方法吗？这些方法都是有价值的吗？孩子们都能接受吗？显然，这种为多而多的做法违背了“多样化”，方法多些没有什么不好，但不能把追求多种算法作为教学目的。所以要淡化形式，注重实质。一要看算法是否能解决问题，二要看算法是不是学生自己独立思考的结果。（2）算法不必刻意追求“最优化”教师在教学中，组织学生学会从多种算法中分析、辨别最佳或较佳的方法，对培养学生“多中选优，择优而用。”的思想是十分有益的，数学本身是追求最优化的，但过于强调算法的最优化，势必回到“算法唯一”的老路上来。不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化。而学生之间的差异也是客观存在的，对一些低思维层次的算法，教师不能放任自流而美其名曰尊重学生，教师要善于引导学生对算法进行分析比较，多中选优，择优而用，提倡在算法多样化的基础上关注算法优化，应以学生多样化的算法为基础，在学生说出多种算法后，教师先引导学生对各种算法进行归纳整理，分析比较，再让学生