北师大版小学数学六年级上册同步学案（全册）

1、20秋北师大版数学六年级上册第一单元 圆 （学案）1圆的认识(一)项目内容温故知新1.你能找出下图中的圆吗?用笔描一描。新课先知2.圆是由()围成的()图形,圆心用字母“()”表示,半径用字母“()”表示,直径用字母“()”表示。3.(1)任何一个圆,都有()条半径和()条直径;同圆中所有的半径都(),所有的直径都相等。(2)同圆(等圆)中,直径是半径的()倍,半径是直径的(),半径与直径的这一关系用字母表示为d=()r,r=()d。(3)()决定圆的位置,()决定圆的大小。4.车轮为什么做成圆的?由于圆心到圆上任意一点的距离都(),所以车轮都做成()的,并把车轮的轴安装在()位置处。心中有数

2、5. 通过预习,我知道了同圆或等圆中,半径与直径的关系用字母表示为d=()r,r=()d。6.预习后,我还有()不明白。7.填一填。8.画一个直径是2厘米的圆,并用字母表示出圆心、半径和直径。温馨提示知识准备:已经学过的平面图形的相关知识。学具准备:圆规、直尺及用硬纸板做的圆形、正方形和椭圆形卡片。参考答案1.都是轴对称图形,画对称轴略。2.曲线封闭Ord3.(1)无数无数相等(2)2一半212(3)圆心半径4.相等圆圆心5.2126.略7.3648128.20秋北师大版数学六年级上册第一单元 圆 （学案）2圆的认识(二)项目内容温故知新1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能试着画出对称轴

3、吗?新课先知2. 圆与轴对称图形。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的(),任意一个圆都有()条对称轴。3. 用对称的方法确定圆心。把圆对折后再对折,两条直径的公共的交点就是()。4.试着画出下面组合图形的对称轴。心中有数5.通过预习,我知道了:(1)圆是()图形,它有()条对称轴,直径所在的()是圆的对称轴。(2)圆与正多边形组成的组合图形的对称轴的条数取决于()形的对称轴的条数。6.预习后,我还有()不明白。7.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,画出它的两条对称轴。8.判断题。(对的画“􀳫”,错的画“”)(1)梯形可以画出一条对称轴。()(2)半圆和同心圆都有无数条对称轴

4、。()(3)圆只有一条对称轴。()温馨提示知识准备:轴对称图形、正多边形、常见的平面图形等相关知识。学具准备:长方形、正方形、梯形、平行四边形、圆、半圆、等腰三角形、等边三角形等纸片。参考答案1.都是轴对称图形。(画对称轴略)2.对称轴无数3.圆心4.5.(1)轴对称无数直线(2)正多边6.略7.都是轴对称图形。(画图略)8.(1)(2)(3)20秋北师大版数学六年级上册第一单元 圆 （学案）3欣赏与设计项目内容温故知新1.在下面的图形中涂色,设计出你喜欢的图案。新课先知读教材第7页例题。2. 欣赏简单的图案,说说其构成。(1)风车图是由()个大圆和4个相同的小()组成的。(2)太极图是由()

5、个大圆和2个小的()组成的。(3)心脏线是从一个大圆的底部开始画起的左右()的()对从小到大的圆组成的。(4)螺旋线是从正方形1开始,以每个正方形的一个顶点为圆心,()为半径,依次画出每个正方形内的圆弧组成的。3. 画出简单的图案。(1)风车:先画一个圆,然后画出两条互相垂直的(),接着分别以4条半径为()画出4个半圆,最后涂色即可。(2)太极图:先画一个圆,然后画出一条水平的直径并找到(),接着以两条()为直径画出两个(),再擦掉直径虚线并涂色即可。(3)自己试着画出下面的图案。心中有数4.通过预习,我知道了:(1)设计图案的基本步骤,即确定()图形选择变换方式最终完成图案。(2)设计图案的

6、过程中,我们发现利用圆的()等特征可以设计出许多精美的图案。5.预习后,我还有()不明白。6.先说一说图案是怎样形成的,然后再画一画。温馨提示知识准备:圆、半圆和圆弧的画法。学具准备:心脏线和螺旋线的图片、直尺、圆规、橡皮、彩笔等。参考答案1.略2.(1)1半圆(2)1半圆(3)对称5(4)边长3.(1)直径直径(2)圆心半径半圆(3)略 4.(1)基本(2)对称性5、6.略20秋北师大版数学六年级上册第一单元 圆 （学案）4圆 的 周 长项目内容温故知新1.填一填。(1)一个圆形硬币沿直线向前滚动10圈,移动了64cm,这个硬币的周长是()cm。(2)一根长21dm的铜线在一个线圈上刚好绕了

7、7圈,这个线圈的周长是()dm。(3)正方形的周长与()有关,正方形的周长总是边长的()倍。新课先知2. 圆的周长计算公式的推导。(1)车轮滚动一周的长度就是车轮的(),测量车轮周长的方法有()法和()法。(2)圆周率是一个无限()小数,计算时我们通常取()。(3)圆的周长总是它的直径的()倍,所以圆的周长公式是C=()或者C=()。3.已知自行车车轮的直径是70cm,滚动一圈有多远?思路分析:求车轮滚动一圈有多远就是求车轮的(),因为圆的周长总是直径的倍,所以已知车轮的直径求车轮的周长,列式如下:3.14×()=()(厘米)心中有数4.通过预习,我知道了:(1)圆的周长总是直径的(

8、)倍。(2)圆的周长C=()或者C=(),半圆的周长=()。5.预习后,我还有()不明白。6.判断题。(对的画“􀳫”,错的画“”)(1)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。()(2)半圆的周长是圆周长的一半。()7.妙思要为半径是3厘米的圆形小镜子围一圈丝带,她现在有20厘米长的丝带,够吗?8.一个圆的直径是10cm,它的周长是多少?温馨提示知识准备:长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4学具准备:圆规、绳、软尺、直尺、圆片或带有圆面的物体。参考答案1.(1)6.4(2)3(3)边长42.(1)周长滚动绕绳(2)不循环3.14(3)d2

9、r3. 周长70219.84.(1)(2)d2r(3)r+d5.略6.(1)(2)7.C=2r=2×3.14×3=18.84(厘米)18.84<20够8.31.4厘米20秋北师大版数学六年级上册第一单元 圆 （学案）5圆的面积(一)项目内容温故知新1.算一算。320.5220.4×0.40.9×0.92.图形的面积指的是什么?新课先知3.估算圆的面积。估算圆的面积时,可以采用()的方法,先数出完整的方格,再数出不完整的方格,最后估算出圆的面积。4.圆的面积计算公式的推导。(1)利用转化思想,把一个圆等分成若干份(偶数份)后,可以把这个圆拼成一个近似

10、的()形,并且等分的份数越多,拼成的图形越接近()。(2)拼成的平行四边形与原来的圆(如下图)之间的关系:拼成的平行四边形的底相当于圆的(),高相当于圆的(),拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了()。心中有数5.通过预习,我知道了:(1)把圆等分成若干偶数份后,可以拼成一个近似的()形,它的底相当于()的(),高相当于圆的()。(2)圆的面积计算公式用字母表示为S=()。(3)r2表示()×(),读作:()。6.把一个圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近于一个长方形,这时长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的 (),因为长方形的面积=()×(),所以圆的面积=()

11、5;(),用字母表示为S=()×()=()。7.把一个圆分成若干等份后拼接成一个近似的长方形,近似的长方形的周长增加了8厘米,求原来圆的面积是多少。温馨提示知识准备:面积的意义和数学的“转化”思想。学具准备:剪刀、圆形纸片、方格纸等。参考答案1.90.256.280.160.812.平面图形的大小。3.数方格4.(1)平行四边形平行四边形(2)周长的一半半径两个半径的和圆的周长的一半半径rrr25.(1)平行四边圆的周长一半半径(2)r2(3)rrr的平方6.周长的一半半径长宽圆的周长的一半半径rrr27.3.14×(8÷2)2=50.24(平方厘米)20秋北师大

12、版数学六年级上册第一单元 圆 （学案）6圆的面积(二)项目内容温故知新1.圆的面积公式的推导运用了数学的什么思想?是如何推导出来的?2.你知道圆的面积计算公式吗?新课先知3.见教材第16页例1。思路分析:自动喷水头转动一周,浇灌的农田的形状是(),已知喷水半径是()米,所以求浇灌农田的面积就是求半径是()米的圆的面积,根据圆的面积计算公式()来解答。解答:3.14×()=3.14×()=()(平方米)4.见教材第16页例2。思路分析:要想算出圆形羊圈的面积,需要先求出圆形羊圈的(),然后根据圆的面积公式S=()来列式解答。解答:125.6÷()÷()=(

13、)(米)3.14×()=()(平方米)5.把圆转化成三角形来推导圆的面积公式。把圆转化成三角形后,三角形的底相当于圆的(),高相当于圆的()。心中有数6.通过预习,我知道了:(1)如果已知圆的直径求圆的面积,根据S=()2来计算。(2)如果知道圆的周长求圆的面积根据S=()2来计算。(3)圆环的面积计算方法:S=()或S=()。7.根据下面所给的条件,求圆的面积。(1)r=5cm(2)d=8dm8. 淘气量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干横截面的面积是多少?温馨提示知识准备:圆的面积计算公式S=r2。学具准备:圆环实物、剪刀和圆形茶杯垫等。参考答案1.转化思想把圆转化成平行

14、四边形。2.S=r23.圆33S=r232928.264. 半径r23.1422020212565. 周长半径2rrr26.(1)d2(2)C2(3)R2-r2R2-r27.(1)78.5平方厘米(2)50.24平方分米8.1256平方厘米20秋北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 （学案）1分数混合运算(一)项目内容温故知新1.求“一个数的几分之几是多少”用什么方法计算?新课先知2.连续求一个数的几分之几。(见教材第21页情境图)(1)阅读理解:已知气象小组有()人,摄影小组的人数是气象小组的(),航模小组是摄影小组的(),求()的人数。(2)分析列式解答:可以先求出摄影小组的人数,

15、列式为(),然后再求出航模小组的人数,列式为();还可以先求出航模小组的人数是气象小组的几分之几,列式为(),然后再求航模小组的人数。方法一:方法二:12×()×()12×13×34=()×()=()×()=()=()心中有数3.通过预习,我知道了:(1)分数连乘、乘除混合、连除运算,按照()的顺序计算。如果有小括号,先算()里面的,再算()外面的。(2)连续求一个数的几分之几是多少,用这个数连续()几分之几。4.看图列式计算。温馨提示知识准备:分数乘、除法计算法则和用乘法计算一个数的几分之几是多少等知识。学具准备:直尺、画图铅笔、橡

16、皮等。参考答案1.乘法2.(1)121334航模小组(2)12×1312×13×3413×341334434312143.(1)从左往右小括号小括号(2)乘4.(1)10×45×58=5(吨)(2)36×23×34=18(个)20秋北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 （学案）2分数混合运算(二)项目内容温故知新1.写出下面各题中的等量关系式。(1)甲比乙多13。(2)甲比乙少13。新课先知2.求比一个数多几分之几的数是多少。(教材第24页情境图)(1)阅读理解,已知第一天的成交量是()辆,第二天的成交量比

17、第一天增加了(),所求的问题是第二天的成交量是多少辆。(2)分析、列式解答。方法一:可以先求出第二天增加的成交量,列式为(),然后再加上第一天的成交量,求出第二天的成交量,列式为()。方法二:还可以先求出第二天的成交量是第一天的几分之几,列式为(),然后根据求一个数的几分之几是多少,再求出第二天的成交量,列式为()。心中有数3.通过预习,我知道了:(1)求比一个数多(少)几分之几的数是多少时,我们可以用这个数×()或者用这个数±()。(2)在解答分数混合运算时,整数乘法的运算律在分数混合运算中同样适用。4.游乐园第一天门票收入960元,第二天比第一天增加16。第二天门票收入

18、多少元?5.一本故事书140页,第一天读了这本书的17,还剩多少页没有读?温馨提示知识准备:分数乘除混合运算的运算顺序和乘法的交换律、结合律以及分配律。学具准备:铅笔、橡皮和直尺等。参考答案1.(1)乙+乙×13=甲(2)乙-乙×13=甲2.(1)5015(2)50×1550+50×151+1550×1+153.(1)1±几分之几这个数×几分之几4.960×1+16=1120(元)5.140×1-17=120(页)20秋北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 （学案）3分数混合运算(三)项目内容温故

19、知新1.找出等量关系。(1)五月用水20吨,是四月的67。(2)实际投资36万元,相当于计划的78。新课先知2.列方程解决实际问题。(教材第27页例1)(1)阅读理解:已知九月的用水量是()吨,九月比八月节约了(),问题求()。(2)分析、列式解答。()月的用水量-()月用水量的()=九月的用水量或者用()月的用水量×()=九月的用水量。用方程解:解:设八月的用水量是x吨。x-()=12x=()或者1-17x=12()x=12x=()心中有数3.预习后我知道了:利用方程解答简单的分数实际问题时,当单位“1”是未知量时,设()为x,然后再根据隐含的()列出方程解答。4.校园里有杨树30

20、棵,比柳树多14,校园里柳树有多少棵?5. 某工程队修一条公路,已经修了45,还有200米没修,这条公路长多少米?温馨提示知识准备:用方程的方法解决实际问题时等量关系的确定以及单位“1”的确定。学具准备:画图用的铅笔、橡皮、直尺等。参考答案1.(1)四月的用水量×67=20(2)计划投资额×78=362.(1)1217八月的用水量(2)八八17八1-1717x1467143.单位“1”等量关系4.解:设校园里柳树有x棵。1+14x=30x=245.解:设这条公路长x米。1-45x=200x=100020秋北师大版数学六年级上册第三单元 观察物体 （学案）1搭积木比赛项目内容

21、温故知新1.分别是从哪个方向看到的?连一连。新课先知2.根据视图确定小正方体的个数。(教材第32页例2)分析与解答:根据从正面观察到的立体图形的形状是,可以确定这个立体图形的层数是()层;根据从左面看到的形状是,可以确定这个立体图形前后有()排。所以确定这个小正方体的数量范围:最多有()个小正方体,最少有()个小正方体。心中有数3.通过预习,我知道了:()根据从两个不同方向观察到的平面图形确定立体图形的形状,但是我们可以确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量()。从()不同方向观察立体图形,才可以确定立体图形的形状。4.用5个小正方体搭成如图所示的立体图形,请你分别画出从正面、左面和上面观

22、察到的形状。5.一个立体图形,从上面看到的图形是,从正面看到的图形是,搭一个这样的立体图形,最少需要几个小正方体?温馨提示知识准备:从不同的方向观察物体。学具准备:8个小正方体、铅笔、橡皮、方格纸。参考答案1.略2.一两853.不能范围三个4.略5.520秋北师大版数学六年级上册第三单元 观察物体 （学案）2观察的范围项目内容温故知新1.在教学楼的一楼和六楼看到的景物有什么不同?新课先知2.小猴在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多?(教材第34页例1)(1)观察物体时,视线不会拐弯,都是()的。(2)小猴爬得越高,看到的桃子越(),这说明随着观察点的变化,观察到的区域也在()。观察点越高,观察

23、到的区域越();观察点越低,观察到的区域越()。(3)要想看到的区域越大,就要站得越()。心中有数3.通过预习,我知道了:(1)确定观察范围时,把观察者的眼睛看作数学中的“()”,然后确定遮挡物的“有效点”,将视线看作数学中的“()”,将观察范围看作数学的“()”。(2)观察的范围随着观察点的改变而改变,当障碍物不动时,观察点越高,观察到的范围越();观察点越(),观察到的范围越()。(3)在运动的物体上,观察范围也会随着物体的位置变化而()。4.画出树在路灯下的影子。5.小猫在残墙前,小老鼠在残墙后活动,又怕被小猫看见,请你在图2中画出小老鼠的活动区域。温馨提示知识准备:两点确定一条直线。学

24、具准备:铅笔、橡皮、直尺等。参考答案1.在六楼看到的范围比在一楼看到的范围更广2.(1)直(2)多变化大小(3)高3.(1)点直线区域(2)广低小(3)变化4、5.略20秋北师大版数学六年级上册第三单元 观察物体 （学案）3天安门广场项目内容温故知新1.观察物体时,站的位置越高,看到的范围就越()。新课先知2.判断照片的拍摄位置。(教材第36页情境图)确定拍摄位置时,可以设想自己分别处于主题图中的、号位置,然后观察自己能够看到什么。站在号位置时,看到()是人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂;站在号位置时,看到()是毛主席纪念堂,()是人民英雄纪念碑;站在号位置时,看到毛主席纪念堂和人民英雄纪念碑呈前

25、后位置排列;站在号位置时,看到()是人民英雄纪念碑,右前方是纪念堂。心中有数3.通过预习,我知道了:(1)拍摄过程中,观察点与物体离得越远,拍摄到的物体越();离得越近,拍摄到的物体越()。(2)观察连续拍摄到的一组照片要根据某一物体位置的()变化判断照片的拍摄()和方位。4.预习后,我还有()不明白。5.两辆汽车从明明面前开过,他依次拍摄了以下三幅照片,请你用序号标出明明的拍摄顺序。()()()温馨提示知识准备:观察物体的相关知识。学具准备:从不同的方向拍到的天安门广场的照片。参考答案1.广2.正前方左前方右前方左前方3.(1)小大(2)远近位置4.略5.13220秋北师大版数学六年级上册第

26、四单元 百分数 （学案）1百分数的认识项目内容温故知新1.读读下面这句话。天才=99%的汗水+1%的灵感新课先知2.认识百分数。(1)像84%、28%、90%这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作(),百分数又叫作()或者()。(2)百分数的读法:百分数的读法和分数的读法相同,也是先读分母,后读分子,读成“()”。(3)百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,一般是在原来分子后面加上 “()”来表示。3.百分数的意义。结合生活中具体的例子理解百分数的意义时,一般把单位“1”看成()。心中有数4.通过预习,我知道了:(1)百分数也叫作()或者(),读百分数时,先读“%”,读作:(),再读“%

27、”()面的数,百分号前面的数按整数、小数的读法去读。写百分数时,在原来分子后面加上百分号“()”来表示。(2)因为百分数表示两个数的倍比关系,所以百分数()单位名称。5.读出下面的百分数。114%9.8%100%400%6.写出下面的百分数。(1)一批货物,已运走百分之四十一。(2)李大爷家今年的总收入是十年前的百分之四百五十一。7.请你说一说这两个数有什么不同。小明的身高是45米,体重是爸爸的80%。温馨提示知识准备:整数、小数、分数等知识。学具准备:搜集报纸、杂志等媒体中见到的百分数。参考答案1.略2.(1)百分数百分率百分比(2)百分之几(3)百分号3.100%4.(1)百分率百分比百分

28、之前%(2)没有5.略6.41%451%7.分数表示数量百分数表示分率20秋北师大版数学六年级上册第四单元 百分数 （学案）2合格率项目内容温故知新1.说一说什么叫百分数。2.给家长说说怎样把分数化成小数,把小数化成分数。新课先知3.计算合格率。(教材第41页例题)甲牌的合格率:()÷()=()=()%乙牌的合格率:()÷()()=()%计算时,如果除不尽,百分号前一般保留一位小数,也就是保留()位小数。4.小数、分数化成百分数。0.24=()%1.76=()%0.05=()%34=()%58=()%16()%小数化成百分数的方法:把小数点向()移动两位,同时在后面添上百分

29、号,位数不够用()补足。分数化成百分数的方法:先把分数化成分母是()的分数,再写成百分数的形式或者是先化成()(除不尽的保留三位小数),再化成百分数。心中有数5.通过预习,我知道了:求一个数是另一个数的百分之几是多少,用()计算,用一个数()另一个数。6.分别用不同的数表示下面涂色部分占整幅图的多少。7.某地区的总面积是8000平方千米,有240平方千米的森林,这个地区的森林覆盖率是多少?温馨提示知识准备:百分数与分数的关系等知识。学具准备:自制百分数、小数、分数转化表。参考答案1、2.略3.4350861008652600.86786.7三4.2417657562.516.7右0100小数5

30、.除法除以6.120.550%3100.330%7.240÷8000=3%20秋北师大版数学六年级上册第四单元 百分数 （学案）3营 养 含 量项目内容温故知新1.将下列各数化成百分数。381.070.052342.352.红花20朵,黄花是红花的75%,黄花有多少朵?新课先知3.百分数化成小数和分数。(1)把下面的数化成小数和分数。37%25%300%62.5%小数分数(2)把百分数化为小数可以直接去掉百分号,同时把小数点向()移动两位,位数不够,用()补足。(3)百分数化为分数,先把百分数改写成分母是()的分数,然后再把这个分数(),结果能化成最简分数的,一定要化成()。心中有数

31、4. 通过预习,我知道了百分数化成小数和分数的方法;求一个数的百分之几是多少,就用这个数()这个百分数。5. 预习后,我还有()不明白。6.把下列百分数化成小数。35%=60%=200%=104%=8%=11.6%=3%=4.87%=7.把下列百分数化成分数。1%=75%=5%=35%=12.5%=温馨提示知识准备:求一个数的几分之几是多少等知识。学具准备:自制折扣与百分数对应表。参考答案1.37.5%107%5.2%75%235%2.153.(1)略(2)左0(3)100约分最简分数4.乘5.略6.0.350.621.040.080.1160.030.04877.11003412072018

32、20秋北师大版数学六年级上册第四单元 百分数 （学案）4这月我当家项目内容温故知新1.填一填。(1)男生人数占全校人数的51%。()×()=男生人数()÷()=全校人数(2)果园里桃树棵数是梨树的120%。()×()=桃树棵数()÷()=梨树棵数新课先知2.用方程解决问题。(教材第46页例题)(1)阅读理解:已知买食品花了()元,占总支出的(),所求的问题是乐乐家这个月的总支出。(2)分析与思考:买食品的500元占总支出的40%,说明总支出一定大于500元,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,列式为();还可以画出“数量图”或者“线段图”(

33、见教材),这时发现:()×40%=买食品的500元,可以列方程来解答。(3)解:设乐乐家这个月总支出是x元。()×x=500x=()÷()=()心中有数3.通过预习,我知道了解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的简单实际问题时,我们可以设这个数是x,列方程“()×x=已知数量”来解答。4. 预习后,我还有()不明白。5.学校图书馆现有图书的情况如下表。类别本数占总数的百分比科技类240020%学科类50%(1) 把上面的统计表补充完整。(2) 学校图书馆共有多少本图书?温馨提示知识准备:用方程法解决已知一个数的几分之几是多少的分数问题等相关知识。

34、学具准备:画图铅笔、直尺和橡皮。参考答案1.(1)全校人数51%男生人数51%(2)梨树棵数120%桃树棵数120%2.(1)50040%(2)500÷40%总支出(3)40%50040%12503.已知的百分数 4.略5.(1)6000(2)12000本20秋北师大版数学六年级上册第五单元 数据处理 （学案）1扇形统计图项目内容温故知新1.我们学过()统计图,它的特点是能清楚表示数量的多少;还学过()统计图,它的特点是能表示数量增减变化。新课先知2.读教材第57页统计表,完成下面的问题。(1)说出表中各个百分数的意义。1.3%表示();11.8%表示();15.8%表示();23.

35、7%表示();47.4%表示();100%表示()。(2)认识扇形统计图:把笑笑家一天食物的总摄入量用一个整圆来表示,用大小不同的()分别表示各种食物的摄入量,像这种表示部分与总量之间关系的图就叫()统计图。心中有数3.通过预习后,我知道了:(1)扇形统计图是用整个圆表示总数(),用圆内的扇形表示()占总数的百分比。(2)扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与()、部分数量与()数量之间的关系。4. 预习后,我还有()不明白。5.观察统计图,然后回答问题。(1)文艺书最多,占全部图书的()%。(2)()最少,占全部图书的()%。(3)文艺书和科技书共占全部图书的()%。6. 有的同学认为A品牌的

36、电脑最畅销,你认为呢?温馨提示知识准备:百分数的意义。学具准备:自己搜集到的扇形统计图。参考答案1.条形折线2.(1)略(2)扇形扇形3.(1)单位“1”各部分(2)总数部分4.略5.(1)45(2)画册25(3)756.不一定20秋北师大版数学六年级上册第五单元 数据处理 （学案）2统计图的选择项目内容温故知新1.在反映某种股票的涨跌情况时,选择()统计图。2.为了反映各部分在总体中所占的百分比,一般选择()统计图。新课先知3.读教材第59页,完成下面的表格。条形统计图折线统计图扇形统计图从图中能清楚地看出(),便于相互比较从图中能清楚地看出数量的()情况,也能看出数量的多少从图中能清楚地看

37、出各()占总数的百分比,以及()与()之间的关系心中有数4.通过预习,我知道了条形统计图能清楚地读出各种数量的();折线统计图能清楚地看出数量的()情况,也能看出数量的多少;扇形统计图能清楚地看出各部分占总数的(),以及部分与部分之间的()。5.下表是小明一周内写作业的时间统计表:星期一二三四五六日时间/时22.51.52134(1)若小明想把上述数据制成折线统计图,你能从中获得什么信息?(2)若制成条形统计图,你能从中获得什么信息?(3)若制成扇形统计图,你能从中获得什么信息?温馨提示知识准备:条形统计图、扇形统计图和折线统计图的相关知识。学具准备:自己搜集到的三种统计图。参考答案1.折线2

38、.扇形3.数量的多少增减变化部分部分部分 4.多少增减变化百分比关系5.(1)小明每天写作业的时间变化情况(2)一周内每天写作业的时间是多少(3)每天写作业的时间占一周内写作业总时间的百分比20秋北师大版数学六年级上册第五单元 数据处理 （学案）3身高的变化项目内容温故知新1. 单式折线统计图的特点是什么?新课先知2.读教材第63页并试着完成教材问题,然后回答下面的问题。(1)绘制复式折线统计图时,要用()种不同的线来区别两种事物的发展变化趋势。(2)分析复式折线统计图时,两条折线离得越近,相差的数量越(),两条折线离得越远,相差的数量越()。心中有数3.通过预习,我知道了:(1)一个统计图中

39、用()条折线表示不同事物发展变化的统计图是()折线统计图。(2)画复式折线统计图时,要按()、标数、()等步骤依次进行。4.下面是某商店一年中月收入支出情况统计图。(先完成统计图)(1)()月收入和支出相差最少,是()万元。(2)()月和()月收入和支出相差最多,是()万元。(3)全年共收入()万元,全年共支出()万元。(4)你对这个商店的经营状况有什么意见或者建议?写在下面。温馨提示知识准备:单式折线统计图等知识。学具准备:铅笔、橡皮、空白折线统计图。参考答案1.反映事物的增减变化情况。2.(1)两(2)少多3.(1)两复式(2)描点连线4.统计图略(1)110(2)71145(3)7173

40、52(4)略20秋北师大版数学六年级上册第六单元 比的认识 （学案）1生活中的比项目内容温故知新1. 分数与除法的关系是什么?除数和分母可以为0吗?2. 被除数÷除数=()()新课先知3.读教材第69页,回答下面的问题。(1)两个数()又叫作两个数的比。(2)“”叫作()号,读作()(比号在两个数中间),比号前面的数叫作比的(),比号后面的数叫作比的()(比的后项不能是0)。比的前项除以后项所得的(),叫作比值。心中有数4.通过预习,我知道了:(1)两个数相除又叫作两个数的(),比的前项除以比的后项所得的商是()。(2)比、分数、除法的关系是:a÷b=()()=()(b0)

41、。5.读、写。53读作812读作1.22.4读作 10比8写作 2比9写作 1.5比3.6写作 6.判断题。(对的画“􀳫”,错的画“”)(1)比的前项不能为0。()(2)3km4km=34km()(3)甲数乙数=52,则甲数是乙数的2.5倍。()(4)小明和哥哥去年的年龄比是58,今年年龄比不变。()7. 有两块菜地,一块是正方形,边长是6米,一块是长方形,长是8米,宽是5米,写出正方形与长方形的周长比和面积比。温馨提示知识准备:分数、除法等相关知识。学具准备:不同尺寸的自己的全身照片。参考答案1.a÷b=ab(b0)不能为0

42、2.被除数除数3.(1)相除(2)比比前项后项商4.(1)比比值(2)abab5.5比38比121.2比2.4108291.53.66.(1)(2)(3)􀳫(4)7.2426364020秋北师大版数学六年级上册第六单元 比的认识 （学案）2比 的 化 简项目内容温故知新1.什么叫作比和比值?2.商不变的性质和分数的基本性质分别是什么?新课先知3. 读教材第72页情境图,回答下面的问题。观察笑笑写出的两个比,你发现了什么?比的前项和后项同时乘或者()同一个不为0的数,比值的大小(),这叫作比的基本性质。4.根据比的基本性质,试着化简下面各比。(1)2432=2432=()()(

43、2)2514=()()(3)0.70.8=()()心中有数5.预习后,我知道了:(1)比的前项和后项同时()或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。(2)最简整数比:利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的(),直到前、后项是()数为止。6. 化简下面各比。0.80.41236440.753.91.39.11.37.商店一共运来8吨水果,其中苹果有4.5吨,写出运来苹果的质量和水果总质量的比。温馨提示知识准备:分数的基本性质和商不变的性质。学具准备:蜂蜜、水、水杯。参考答案1、2.略3.除以不变4.(1)34(2)85(3)785.(1)乘(2)最大公因数互质6.214132163317

44、17.4.58=91620秋北师大版数学六年级上册第六单元 比的认识 （学案）3比 的 应 用项目内容温故知新1.看图列式计算。新课先知2.读教材第74页情境图,回答下面的问题。(1)1班有30人,2班有20人,如果把一筐橘子按照班级平均分给两个班,不太合理,因为两班人数不同,所以要按照两个班级的()比来分,比较公平。1班有30人,2班有20人,两个班级的人数比是3020,也就是()()。(2)如果把一筐橘子按照32来分,可以设想一班和二班分的个数分别为3个和2个或者6个和()个等,像这样把一筐橘子按照32的比进行分配的情况叫作按()分配。心中有数3.通过预习,我知道了:(1)把一个数按照给出

45、的比进行分配的情况叫作按()。(2)解答比的应用问题的方法有()法、按比()法和()的方法。4.学校图书馆新进了450本图书,按45分给四年级和五年级,应该怎么分?5.一块长方形土地,周长是160厘米,长和宽的比是53,这块长方形土地的面积是多少平方厘米?温馨提示知识准备:1.求一个数的几分之几是多少解决问题的方法。2.方程方法解决简单的实际问题的步骤。参考答案1.300×35=180(棵)3600×14=900(千克)2.(1)人数32(2)4比3.(1)比分配(2)列表分配列方程4. 四年级:200本五年级:250本5.1500平方厘米20秋北师大版数学六年级上册数学好

46、玩 （学案）1反 弹 高 度项目内容温故知新1.根据自己的经验回答问题:(1)篮球的反弹高度与下落高度有什么关系?(2)猜一猜:不同的球反弹的情况相同吗?新课先知2.读教材第8081页,回答下面的问题:(1)要想研究“从同一高度自由下落的乒乓球和篮球哪种球反弹高一些”需要几个实验步骤?(2) 研究“从同一高度自由下落的乒乓球和篮球哪种球反弹高一些”需要搜集哪些数据?(3)一张实验报告单一般包含:()、实验分工、()和()。3.读教材第82页完成下面的问题。(1)上述的实验活动中用到了哪些知识和方法?(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数不一样,这说明不同的球的弹性是

47、()的,其中篮球的反弹高度()一些。心中有数4.通过预习,我知道了不同的球从相同的高度落下,其反弹高度是()的,也就说不同的球的弹性是()的。5.预习后,我还有()不明白。6.选择一个乒乓球从任意高度自由落下3次,记录下落高度和反弹的高度,并完成下表,说说你发现了什么。()球第一次第二次第三次下落高度反弹高度反弹高度是下落高度的几分之几温馨提示知识准备:求一个数的几分之几是多少等知识。学具准备:乒乓球、篮球若干、米尺、实验报告单、笔。参考答案1.略2.(1)实验准备、实验操作、数据搜集、实验结论确定(2)下落高度反弹高度(3)实验目的实验过程实验结论3.(1)略(2)不同高4.不一样不一样5、

48、6.略20秋北师大版数学六年级上册数学好玩 （学案）2看图找关系项目内容温故知新1. 折线统计图上的点怎样确定?新课先知2.读教材第83页例题,完成下面的问题。(1)折线图的横轴表示(),纵轴表示(),A点表示0.5分时汽车的速度是200米/分。(2)汽车从解放路到商场用了()分,在第()分到第()分汽车速度没变;第()分到第()分汽车加速;第()分到第()分汽车减速。心中有数3.通过预习,我知道了在速度与时间的关系图中,线往()画,说明提速;与横轴平行,说明()行驶;线往()画,说明减速。4.预习后,我还有()不明白。5.小明和小英一起上学。小明觉得要迟到了,就跑步上学,跑累了,便走着到学校

49、;小英开始走着,后来也跑了起来,到校门口时赶上了小明。问:下列4幅图像,哪一幅描述了小英的行为?哪一幅描述了小明的行为?温馨提示知识准备:速度、时间和路程三者之间的关系,生活中两个变量之间的关系实例。学具准备:搜集汽车行驶时间与速度、时间与路程关系图。参考答案1.根据横轴和纵轴上的数据来确定。2.(1)时间速度(2)41301343.上匀速下4.略5.小英:小明:20秋北师大版数学六年级上册数学好玩 （学案）3比 赛 场 次项目内容温故知新1.两点可以确定一条直线,下面分别可以画出几条线段?画一画。新课先知2. 读教材第85页例题完成下面的问题。(1)阅读理解:已知有()名同学进行乒乓球比赛,且每()人之间都要进行一场比赛,问题是一共要比赛多少场。(2)解答上述问题可以用列表法、()、()法。发现:如果是3人比赛,就从1开始加一直加到();如果是4人比赛就从1开始加到();如果是5人比赛就从1开始加到()依此类推,如