北师大版小学六年级数学下册同步教案 （表格式全册）

1、第1课时 面的旋转（1）教学目标1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥。2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3.通过初步认识圆柱和圆锥，使学生感受到数学与生活的密切联系。重点难点重点：体会“点、线、面、体”之间的联系，认识和了解圆柱和圆锥的特点。难点：体会由平面图形旋转成几何体的过程，初步了解圆柱和圆锥的特点。教学内容对应教材第2页内容和第3页“练一练”的第1、2题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备：各种形状的硬纸片（长方形、正方形、直角三角形、半圆、直角梯形）、小棒、胶水教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（5分钟）1.引导学生回

2、顾以前认识的立体图形。下面哪些立体图形是我们认识的？它们分别叫作什么名称？学生独立完成，全班交流讨论。2.引出课题，明确本节课的学习内容。这一单元，我们就来学习圆柱与圆锥。首先，我们来探究面经过旋转后会得到什么样的图形。创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）1.课件出示教材第2页“观察下理解的”的内容，引导学生探究“点、线、面、体”的关系。（1）提问：请同学们观察这三幅图，说一说你发现了什么？学生观察后，小组讨论，教师巡视指导。学生小组讨论后，小组选派代表说一说，教师对学生发言中的错误之处及时点拨、引导。（2）提问：你们在生活中遇到过类似的现象吗？引导学生找出生活中“点动成线

3、”“线动成面”“面动成体”的现象。小结：点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体。2.课件出示教材第2页“观察并的图形”和“上面一连一连”的内容，引导学生动手操作，体验面动成体。（1）引导学生体验将长方形、直角三角形转动成体的过程。让学生拿出准备好的长方形、直角三角形硬纸片、小棒和胶水，按图中的样子粘好，然后快速旋转小棒，看看小棒上的硬纸片在旋转过程中分别形成了什么图形。学生动手制作，同桌互相合作，一人旋转一个图形并观察，再交换。汇报观察结果：长方形旋转后形成了圆柱，直角三角形旋转后形成了圆锥。（2）引导学生体验将半圆、梯形、正方形等其它图形转动成体的过程。让学生用同样的方法，将半圆、梯

4、形、正方形等其他图形粘在小棒上，转一转，看看分别形成了什么图形，再汇报，并完成教材中的“想一想，连一连。”3.课件出示教材第2页“圆柱与伴交流”的内容，引导学生探究圆柱和圆锥的特点。提问：请同学们观察这两个图形，根据物体的外形特点抽象出图形，想一想，这两个图形有什么特征？学生观察图形，寻找特点，小组汇报交流。小结：圆柱有两个面是大小相同的圆，还有一个面是曲面；圆锥有一个是圆，另一个面是曲面。课堂练习巩固提高（8分钟）1.完成教材第3页“练一练”第1题。2.完成教材第3页“练一练”第2题。课堂小结课后作业（4分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见

5、本书配套练习题。课堂板书教学反思本节课的重点是通过“点、线、面、体”之间的联系，认识和了解圆柱和圆锥的特点，教学时通过引导学生回顾旧知，使学生在复习长方体和正方体的同时，掌握圆柱和圆锥的特点，培养了学生的迁移、归纳能力。第2课时 面的旋转（2）教学目标1.结合具体的情境，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2.通过观察和动手操作，会测量圆柱与圆锥的高。3.感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。重点难点重点：了解圆柱、圆锥各部分的名称。难点：掌握圆柱、圆锥各部分的名称。教学内容对应教材第3页内容和第4页“练一练”的第35题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备

6、：圆柱模型、圆锥模型、直尺教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（5分钟）1.引导学生回顾“点、线、面、体”之间的关系和圆柱、圆锥的特征。（1）提问：“点、线、面、体”之间有什么关系？学生独立思考，指名回答。（2）提问：圆柱、圆锥各有什么特征？学生独立思考，指名回答。2. 引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们认识了圆柱和圆锥，这节课我们来了解圆柱和圆锥各部分的名称。创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟）1.课件出示教材第3页“认一认”的内容，引导学生认识圆柱、圆锥各部分的名称。（1）引导学生认识圆柱各部分的名称。提问：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点

7、?再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?圆柱的高又是哪里?学生分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面，互相交流自己的感觉。教师小结并在黑板上画出圆柱图，把上下底面、侧面、高标出来。小结：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。（2）引导学生认识圆锥各部分的名称。提问：哪是圆锥的底面?哪是圆锥的侧面？哪是圆锥的高？有几个顶点呢?引导学生动手摸一摸圆锥，组织学生独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的；有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。圆锥顶点到底面圆心的距

8、离是圆锥的高。2.课件出示教材第3页“怎样测圆锥的高”的内容，引导学生探究圆柱与圆锥的高的测量方法。（1）提问：我们该如何测量圆柱与圆锥的高呢？让学生自己尝试动手测量，并组织交流。教师边演示边说步骤：圆柱高的测量方法：在水平面上放一块平板，并将圆柱放在平板上面；将直尺竖直靠近圆柱，并使直尺上的0刻度线对准圆柱的一个底面；圆柱的另一个底面所对的直尺上的刻度即为圆柱的高。圆锥高的测量方法：先把圆锥放在一块水平放置的平板上；将另一块平板水平放置在圆锥的顶点上面；用直尺量出两块平板之间的距离即为圆锥的高。（2）追问：圆柱有几条高？圆锥有几条高？学生独立思考，指名回答：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。课

9、堂练习巩固提高（8分钟）1.完成教材第4页“练一练”第3题。2.完成教材第4页“练一练”第4题。3.完成教材第4页“练一练”第5题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思本节课的重点是掌握圆柱、圆锥各部分的名称。在教学中，注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下基础。教学中，重点理解圆柱的高有无数条，提高学生的空间想象力，丰富对空间的认识。第3课时 圆柱的表面积教学目标1.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。2

10、.结合具体情境，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.能够运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。重点难点重点：使学生认识圆柱侧面展开图的形状。难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学内容对应教材第56页内容和第67页“练一练”的第14题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备：纸质小圆柱、长方形纸、剪刀教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（6分钟）1.引导学生回顾长方体、正方体表面积的计算方法。提问：我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积怎样计算？学生独

11、立思考，指名回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。圆柱的表面积指什么呢？它又该怎样计算呢？这节课我们一起来学习圆柱的表面积。创设情境自主探究（19分钟）创设情境自主探究（19分钟）1.课件出示教材第5页“如果接么想的”的内容，引导学生探究圆柱表面积的含义。提问：求圆柱的表面积，实际是求哪些面的面积和？引导学生手摸圆柱模型，指名回答能摸到哪几个面。教师小结：可摸到圆柱两个底面和一个侧面。学生一起说出计算圆柱表面积是计算底面积和侧面积的和。小结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2。2.课件出示教材第5页“圆柱的说明吗”和“圆柱侧面积呢”的内容，引导学生探究圆柱侧面积的计算方法。

12、（1）引导学生探究圆柱侧面沿高剪开的展开图。学生独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱、长方形纸、剪刀）沿高剪开，观察展开图形的各部分与圆柱的关系。学生操作后交流汇报，教师总结：圆柱侧面沿高展开是一个长方形。（2）提问：这个长方形与圆柱有什么关系？学生观察图形，指名回答：长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。教师边讲解边板书： 小结：（1）圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。（2）圆柱的侧面积底面周长×高，用字母表示为S侧Ch。3.课件出示教材第5页“你能计纸板吗”的内容，引导学生计算圆柱的表面积。（1）引导学生理解题意。求至少需要用多大面积的纸板，实际上就是求这个圆柱的表面

13、积。“至少”是指制作纸盒最少需要的纸板的面积，不考虑侧面相交处有重叠或折压部分的面积。（2）引导学生明确解题方法。先根据S侧2rh求出侧面积，再根据S底r2求出底面积，即可求出表面积。圆柱的表面积侧面积底面积×2，求出表面积。学生独立计算，交流汇报。小结：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2，用字母表示为S表S侧2S底。课堂练习巩固提高（12分钟）1.完成教材第6页“练一练”第1题。2.完成教材第6页“练一练”第2题。3.完成教材第7页“练一练”第3题。4.完成教材第7页“练一练”第4题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收

14、获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思本节课的教学，要让学生明确圆柱侧面积的含义，知道侧面积的计算方法，会用侧面积的计算公式进行计算。更重要的是要引导学生经历探究圆柱侧面积计算公式的过程，通过实践操作，交流讨论等活动，提高学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力。第4课时 圆柱的体积教学目标1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积的含义，进一步理解体积和容积的含义。2.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积和解决一些简单的实际问题。3.通过圆柱体积公式的推导，建立空间观念，培养学生的判断、推理能力和迁移能力。重点难点重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。难点：

15、理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学内容对应教材第89页内容和第910页“练一练”的第14题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备：硬币若干教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（5分钟）1.引导学生回顾圆的面积公式及其推导过程，长方体、正方体的体积公式。（1）提问：圆的面积计算公式是什么？是怎样得出圆的面积计算公式的？学生独立思考，指名回答：圆的面积公式：S=r2。把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。（2）提问：已知长（正）方体的底面积和高，怎样计算长（正）方体的体积？引导学生回答：长（正）方体体积=底面积×高。2.引出课题，明

16、确本节课的学习内容。这节课我们学习圆柱的体积计算公式。创设情境自主探究（20分钟）创设情境自主探究（20分钟）1.课件出示教材第8页“想一想体积呢”和“尝试验伴交流”的内容，引导学生探究圆柱体积的含义和计算公式。（1）引导学生理解圆柱体积的含义。提问：什么是圆柱的体积？学生独立思考，指名回答：一个圆柱所占空间的大小。（2）引导学生探究圆柱体积的计算公式。提问：你能根据长方体和正方体的体积计算方法，猜想一下圆柱的体积该怎样计算吗？学生独立思考，说出猜想：圆柱的体积=底面积×高。 教师引导学生验证。方法一 堆硬币法。把硬币按竖直方向摞起来，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体

17、积也随着增加。由此可以得出：圆柱的体积底面积×高。方法二 切拼法。圆柱通过分割、拼合可以转化为长方体。长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。小结：圆柱的体积圆柱的底面积×高，用字母表示是VSh，也可以这样表示是Vr2h。2.课件出示教材第8页“尝试解伴交流”的内容，引导学生探究圆柱体积公式的应用。提问：这道题已知什么？要求什么？能不能根据公式直接计算？学生讨论后回答：已知底面半径和高，求体积，可以根据V=r2h直接计算。同桌交流，共同解答。让学生独立

18、试做教材第8页最下面右边习题及“试一试”。课堂练习巩固提高（12分钟）1.完成教材第9页“练一练”第1题。2.完成教材第9页“练一练”第2题。3.完成教材第9页“练一练”第3题。4.完成教材第10页“练一练”第4题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，为了突破本节课学习的重难点，教学以合作探究学习为主的学习方式，结合已学的知识先让学生猜测圆柱体积的计算方法，再通过课件演示让学生观察比较，发现圆柱体积和长方体体积在计算方法上的联系，进而得出圆柱

19、的体积计算公式,培养了学生的迁移能力和推理能力。第5课时 圆锥的体积教学目标1.了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2.掌握圆锥体积的计算方法，能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。3.通过推导圆锥的体积计算公式，培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。重点难点重点：理解圆锥的体积的含义，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。难点：掌握圆锥的体积计算公式的推导过程，能运用圆锥的体积计算公式解决实际问题。教学内容对应教材第11页内容和第12页“练一练”的第14题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备：等底等高的圆锥和圆柱、细沙或水教学过程

20、教学环节教案设计回顾旧知引入新课（5分钟）1.引导学生回顾运用圆柱的体积公式解决实际问题。一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤大约能装多少千克稻谷？学生独立思考，指名回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们学习了圆柱的体积计算公式，这节课我们学习圆锥的体积计算公式。创设情境自主探究（20分钟）创设情境自主探究（20分钟）1.课件出示教材第11页“这堆小的体积”的内容，引导学生探究圆锥的体积计算公式。（1）引导学生比较等底等高的圆柱和圆锥。提问：我准备了一个圆柱和一个圆锥。我做你们看，说说它们有什么联系？你发现了什么？学生

21、观察后回答：底面积相等，高也相等。（2）引导学生由圆柱体积的计算方法猜想圆锥体积的计算方法。提问：既然它们是等底等高的，那么我们就和求圆柱体积一样，用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行？猜想估计一下它们的体积大小有什么样的关系呢？学生独立思考回答：圆柱的体积计算公式：圆柱的体积底面积×高，那么圆锥的体积和与它等底等高的圆柱应该有一定的关系。我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的二分之一或三分之一。（3）引导学生用实验验证。步骤1：准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。步骤2：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。通过实验发现：用圆锥形容器向圆柱

22、形容器装沙需三次才能装满。所以在等底等高的圆柱和圆锥中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是圆柱体积的。小结：圆锥的体积×底面积×高；如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可表示为VSh。2.课件出示教材第11页“如果小立方米”的内容，引导学生探究圆锥体积计算公式的应用。提问：此题已知什么？要求什么？已知圆锥形小麦堆的底面半径是2m，高是1.5m。要求这个圆锥形小麦堆的体积，可以根据圆的面积公式“Sr2”和圆锥的体积公式“VSh”来计算。学生根据讲解独立完成本题，全班集体订正。课堂练习巩固提高（12分钟）1.完成教材第12页“练一练”

23、第1题。2.完成教材第12页“练一练”第2题。3.完成教材第12页“练一练”第3题。4.完成教材第12页“练一练”第4题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思本节课让学生经历“猜想估计实验验证发现算法”的自主探究学习的过程。教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加以巩固。培养了学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。第1课时 比例的认识（1）教学目标1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，

24、认识比例中各部分的名称。2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。3.引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。重点难点重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。难点：通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。教学内容对应教材第16页内容和第1718页“练一练”的第14题。教学准备教具准备：PPT课件教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（4分钟）1.引导学生回顾比、比值的含义，比与除法、分数的关系。求下列比的比值。45=( ) =( ) 0.50.7=( )学生独

25、立思考，自己做一做，指名回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。这节课我们进一步学习比的有关知识。创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）1.课件出示教材第16页“上学期不像呢”和“认一认”的内容。（1）引导学生认识比例的意义及各部分的名称。提问：下面请同学们联系比的知识，想一想图中怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？请大家先分别写出每张照片长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？学生动手算一算，指名学生回答：发现只有当图片的长与长、宽与宽的比相等或两张图片长与宽的比相等时，图片才像。教师指出：像12684，6432这样表示两个比相等的式子叫作比例。

26、12684，也可以写成。组成比例的四个数叫作比例的项。在12684中，12、6、8和4都是该比例的项。在比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。（2）引导学生比较比和比例的区别。追问：比例和比有什么区别？学生独立思考，回答：形式不同，比由两个数组成，比例由四个数组成。意义不同，比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。2.课件出示教材第16页“右表是伴交流”的内容，引导学生根据比例的意义写比例。（1）引导学生收集信息，并根据比例的意义写出比例。学生独立试写，同桌交流：蜂蜜与蜂蜜的比是32，水与水的比是1510。判断32与1510能否组成比例。（2）引导学生探究判断是否组成

27、比例的方法。学生独立思考，小组讨论，教师总结：方法一用求比值法判断。因为3232，151032，所以32与1510能组成比例。方法二用化简比的方法判断。因为1510（15÷5）（10÷5）32，所以32与1510能组成比例。小结：（1）判断两个比是否相等的方法:一是求比值；二是化简比。（2）根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。课堂练习巩固提高（10分钟）1.完成教材第17页“练一练”第1题。2.完成教材第17页“练一练”第2题。3.完成教材第18页“练一练”第3题。4.完成教材第18页“练一练”第4题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。

28、（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思本节课的教学由“图片像不像”的旧知引入，通过两个比相等的图片，让学生进一步理解等比的概念，为教学比例的意义做好铺垫。再引导学生从等比中抽象出比例的意义，初步认识比例。在教学中，通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，充分体现了学生学习的主体性。 第2课时 比例的认识（2）教学目标1.通过观察、计算，发现并理解“比例中的两个内项的积等于两个外项的积”，并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。3.

29、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。重点难点重点：掌握比例的基本性质。难点：掌握组成比例的条件，并能正确的写出比例。教学内容对应教材第17页内容和第18页“练一练”的第57题。教学准备教具准备：PPT课件教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（5分钟）1.引导学生回顾比例的意义及比的性质、比例各部分的名称。（1）填一填。23=（ ）9=12（ ）0.30.7=( )14=9( )（2）提问：在比例12=46中，哪些是内项，哪些是外项？学生独立完成，全班交流讨论。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们学习了比例的意义，会判断两个比

30、能否组成比例，这节课我们进一步学习有关比例的知识。创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟）1.课件出示教材第17页“写出上的发现”的内容，引导学生计算四个比例的内项和外项的积，寻找规律。引导学生观察课本四组比例。126=8464=3232=1510102=153提问：请同学们分别计算出这四组比例中两个外项的积和两个内项的积，然后比一比，看你能发现什么？学生计算比例中两个外项的积、两个内项的积。外项的积分别为12×4=48，6×2=12，3×10=30，10×3=30；内项的积分别为6×8=48，4×3=12,2

31、5;15=30，2×15=30。发现12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15，10×3=2×15。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2.课件出示教材第17页“淘气的证一下”的内容，引导学生举例验证规律。（1）提问：同学们发现的这个规律是普遍规律吗？请同学们每人写几个比例，验证一下。学生独立写比例，然后通过计算，验证上面的发现是否正确。指名学生汇报所举比例，全班交流。教师对回答正确的学生及时给予鼓励。（2）提问：你们能总结下发现的规律吗？学生自主归纳，在小组内交流。教师指出：在比例里，两个

32、内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积相等。教师板书：小结：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。课堂练习巩固提高（10分钟）1.完成教材第18页“练一练”第5题。2.完成教材第18页“练一练”第6题。3.完成教材第18页“练一练”第7题。课堂小结课后作业（4分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书 教学反思本节课的重点是比例的基本性质，在教学时给学生自主思考、探索的时间，让他们自己发现并总结出比例的基本性质，将比例写成分

33、数形式，让学生多角度观察比例，为后面解比例的学习打下基础，同时提高学生学习数学的积极性。 第3课时 比例的应用教学目标1.使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。2.联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。3.使学生感受数学在生活中的广泛应用，培养学生认真书写和准确计算的习惯。重点难点重点：能够根据题意及比例的意义列出比例，并会根据比例的基本性质解比例。难点：掌握解比例时把比例改写成方程的方法。教学内容对应教材第19页内容和第20页“练一练”的第14题。教学准备教具准备：PPT课件教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（4分钟）1.引导学生回顾比例的基本性质及

34、解方程。（1）在3612=62中，（ ）×( )=( )×( )。（2）5x-12=48的解是( )。学生独立完成，集体订正。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们学习了比例的基本性质，这节课我们学习用比例的性质解方程。创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟）1.课件出示教材第19页内容，引导学生根据比例的意义写出比例并求出未知数。（1）引导学生理解题意。已知4个玩具汽车换10本小人书，求14个玩具汽车可以换多少本小人书。（2）引导学生解决问题。学生用自己的方法独立解答，指名汇报。根据回答，教师板书：14÷4=3.5 3.5×10

35、=35（本）引导学生用比例的方法解答。提问：同学们能尝试用比例的方法解答吗？教师讲解：4个玩具汽车换10本小人书，也就是把玩具汽车与小人书按410交换，可假设14个玩具汽车可以换x本小人书。学生小组交流讨论，根据比例的意义列出比例。教师板书：410=14x提问：如何解此方程呢？教师讲解，引导学生解答。解此比例时根据比例的基本性质把两个外项4与x，两个内项10与14分别相乘，将比例式改写成方程的形式再解方程，求出x的值。学生根据讲解，独立解答，指名汇报。4x140x35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。教师引导学生检验。把x=35代入比例中，4×35=140=10×14，

36、或计算比值410=0.4，14÷35=0.4，等式成立，所以x=35。2.课件出示教材第19页“解下面交流”的内容，引导学生进一步巩固解比例。学生独立试做，指名板演，然后集体点评。小结：解比例时，根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项相乘与内项相乘相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。课堂练习巩固提高（12分钟）1.完成教材第20页“练一练”第1题。2.完成教材第20页“练一练”第2题。3.完成教材第20页“练一练”第3题。4.完成教材第20页“练一练”第4题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2

37、.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思教学中以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不仅理解并掌握解比例的方法，还体会到数学与生活的联系，让学生在学习中提高解题能力和归纳能力，同时培养了学生认真书写和准确计算的习惯。 第4课时 比例尺（1）教学目标1. 理解比例尺的意义，认识不同的比例尺，会求比例尺及图上距离。2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。3.学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。重点难点重点：认识比例尺，理解比例尺的意义。难点：会求一幅图的比例尺，能根据比例尺求图上距离。教学内

38、容对应教材第21页内容和第22页“练一练”的第13题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备：直尺教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（4分钟）1.引导学生回顾有关长度单位的换算和方向的相关知识。填一填。（1）2米=（ ）厘米3千米=（ ）米（2）与东南方向相对的是（ ），与东北方向相对的是（ ）。学生独立完成后，指名回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。课件出示教材第21页“淘气和伴交流”的内容，让学生自己画一画，同桌之间相互检查，找出图中不合理的地方。再判断淘气和笑笑谁画的合理。笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容比例尺。创设情境自主探究

39、（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）1.课件出示教材第21页“认一认”的内容，引导学生认识比例尺的意义。图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，即图上距离实际距离比例尺或比例尺。在笑笑画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，所以比例尺就是1cm100m1cm10000cm110000。教师明确：比例尺的图上距离和实际距离的单位一定要统一。2.课件出示教材第21页“学校的标出来”的内容，引导学生探究根据比例尺和实际距离，求图上距离。（1）引导学生理解题意。题中笑笑画的图的比例尺是110000。实际距离是400m，求图上距离，即已知实际距离和比例尺，求图上距离。（2）引导学

40、生进行方法探究。提问：如何求图上距离呢？学生独立思考，集体交流，展示：方法一 用除法计算。400m40000cm40000÷100004（cm）方法二 用比例计算。解：设社区活动中心到学校的图上距离为x厘米。 400米40000厘米=x=4答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。小结：根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单位要统一）来求，也可以根据“比例尺”列比例或算式来求。3.课件出示教材第21页“我们还意思吗”的内容，引导学生了解比例的分类。让学生观察地图，说说特点及其表示的意思，教师最后总结：笑笑画示意图采用的比例尺

41、是110000，这种比例尺叫作数值比例尺，该图中 叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。课堂练习巩固提高（10分钟）1.完成教材第22页“练一练”第1题。2.完成教材第22页“练一练”第2题。3.完成教材第22页“练一练”第3题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思教师是教学活动的组织者、引导者和参与者，教学中注重学生自学能力的培养，教师根据学生汇报情况适当讲解和点拨。同时使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，在获得知识的同时，培养了动手能力。 第5课时 比例尺（2）教学目标1.加深对比例

42、尺的理解，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与课堂活动，在学习过程中感受成功的喜悦。重点难点重点：进一步理解比例尺的意义，掌握根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。难点：运用多种策略解决有关比例尺的实际问题。教学内容对应教材第22页内容和第23页“练一练”的第47题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备：直尺教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（5分钟）1.引导学生回顾比例尺的意义及已知比例尺、实际距离，求图上距离的方法。（1）一

43、幅图的（ ）和（ ）的比叫作这幅图的比例尺。（2）一幅地图的比例尺是150000，在该地图上用（ ）长的线段表示150千米的实际距离。学生独立完成后，指名回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。如果已知比例尺和图上距离，如何求实际距离呢？这节课我们来继续学习比例尺。创设情境自主探究（20分钟）创设情境自主探究（20分钟）1.课件出示教材第22页“奇思从少千米”的内容，引导学生根据比例尺和图上距离求实际距离。（1）引导学生理解题意。根据题意可知，图上距离是3厘米，比例尺是134000000，求实际距离。（2）引导学生进行方法探究。提问：想一想，该如何求实际距离呢？学生独立思考求实际距离的方法，

44、然后在小组内交流各自的想法，最后小组选派代表汇报，教师板书：方法一根据比例尺可知图上1cm表示实34000000cm，那么图上3cm就应该表示实际3个34000000cm，列式计算为34000000×3=102000000(cm)=1020km。方法二解：设两地之间的实际距离约是xcm。 =x=102000000102000000cm=1020km答：两地之间的实际距离约是1020km。2.课件出示教材第22页“妙想要少千米”的内容，引导学生进一步巩固求实际距离的方法。让学生根据刚才解决北京到上海实际距离的方法，先量一量青岛到石家庄的图上距离，再求出实际距离。学生独立完成，指名汇报，

45、集体订正。小结：根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位，就是几个图上单位长度表示的实际距离来求；也可以根据比例尺的意义列比例来求。课堂练习巩固提高（12分钟）1.完成教材第23页“练一练”第4题。2.完成教材第23页“练一练”第5题。3.完成教材第23页“练一练”第6题。4.完成教材第23页“练一练”第7题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思本节课内容是比例尺的应用，重点是让学生掌握已知图上距离和比例尺求实际距离的过程和方法，教学中教师鼓励学生用不同的

46、方法解决问题，可以培养学生思维的灵活性，让学生获得知识的同时，培养了学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力。第6课时 图形的放大和缩小教学目标1.通过观察和操作，体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义，能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的图形。2.通过观察、理解、动手操作体验图形放大或缩小的过程，感受图形的相似。3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立解决实际问题的能力。重点难点重点：认识图形的放大或缩小现象，掌握将图形放大或缩小的方法。难点：能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。教学内容对应教材第24页内容和第25页“练一练”的第14题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具

47、准备：方格纸、直尺教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（4分钟）1.引导学生回顾比例尺的相关知识。一个零件实际长度为2mm，在设计图纸上量得长10cm，则设计图选用的比例尺是（ ），该图与实际长度相比是（ ）（填“变大”或“变小”）。学生独立完成后，全班集体回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。这节课我们一起来学习图形的放大和缩小。创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟）1.课件出示教材第24页“巨人的说一说”的内容，引导学生认识生活中的图形的放大和缩小。提问：图片上有谁？有什么特别的地方？学生观察后回答：有“巨人国”六年级的一个学生，还有淘气，“巨人”比淘气大很多。教

48、师指出：“巨人”相对于淘气来说就是放大，淘气相对于“巨人”来说就是缩小。“巨人”的身高与普通人的身高的比是41，“巨人”教室与普通教室的比也应该是41，因此要把普通教室及教室内的课桌、椅子、黑板等均按41放大。2.课件出示教材第24页“如果下伴交流”的内容，引导学生探究在方格纸上将图形按一定的比放大的方法。让学生观察并思考，在小组内互相说说自己的想法，选派代表汇报：观察普通教室的平面图的长和宽，发现长占5个格，宽占3个格。按41的比放大后，长占5×420（个）格，宽占3×412（个）格。按计算出的“巨人”教室的长和宽所占的格数，在方格纸上画出放大后的图形。3.课件出示教材第

49、24页“如果右角尺吗”的内容，引导学生探究在方格纸上将图形按一定的比缩小的方法。学生根据画放大后图形的方法，思考画缩小后图形的方法。教师讲解：观察后发现这是一个直角三角形，并且这个直角三角形的两条直角边都占8个格。按14缩小后，直角三角形的两条直角边都占8÷42（个）格。按计算出的直角三角形的两条直角边所占的格数，在方格纸上先画出三角形的两条直角边，再连接斜边，即可画出缩小后的图形。学生根据讲解过程，独立完成作图。小结：在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，即看原图形各边各占几格；二算，计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边各占几格；三画，按计算后得到的新图

50、形的各边长画出新图形。课堂练习巩固提高（12分钟）1.完成教材第25页“练一练”第1题。2.完成教材第25页“练一练”第2题。3.完成教材第25页“练一练”第3题。4.完成教材第25页“练一练”第4题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思本节课借助比例尺和图形，让学生动手操作，独立完成，在操作中体会前后图形形状不变，大小变了的规律，并结合具体图形让学生明白图形的放大与缩小就是边长的放大与缩小。教学中，让学生通过自主学习、合作探究，充分发挥学生学习的主动性。 第1课时 图形的旋转（一）教学目标

51、1.认识图形的旋转变换，探索图形旋转的特征和性质。2.让学生能在方格纸上将简单的图形旋转90°。3.欣赏图形的旋转变换所创造的美，培养学生的审美观；感受旋转在生活中的应用，体会数学与实际生活的联系。重点难点重点：通过生活实例认识图形的旋转及旋转方向和旋转角度。难点：能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。教学内容对应教材第28页内容和第29页“练一练”的第14题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备：直尺教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（4分钟）1.谈话导入，尝试引入课题。同学们，你们去游乐场最喜欢玩什么娱乐项目？学生自由说一说：摩天轮、旋转木马

52、、风车、提问：它们是怎样运动的？学生回答：旋转。2.引出课题，明确本节课的学习内容。生活中像这样的旋转现象还有很多，这节课我们一起来学习图形的旋转。创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟）1.课件出示教材第28页“观察钟旋转的”和“观察下伴交流”的内容，引导学生理解旋转的意义。（1）让学生观察钟面，说一说时针、分针、秒针是怎样旋转的。学生独立思考，交流汇报：观察钟面可知，时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转，秒针1分旋转一周，分针1时旋转一周，时针1时旋转1大格。时针、分针、秒针绕中心点不停地转动，时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。（2）提问：观察公路收费站横杆的图片，你们能说说收费站横杆是如何运动的吗？学生小组内说一说，指名学生尝试回答。教师小结：第一幅图，汽车开过来，拉起横杆时，横杆逆时针方向旋转了90°；第二幅图，汽车开走后，放下横杆时，横杆逆时顺方向旋转了