八年级下册数学数据的分析知识点复习

1、实用精品文献资料分享20132013 年八年级下册数学数据的分析知识点复习松阳中学八年级数学复习 数据的分析知识点 1.1.加权平均数： 若在 一组数字中，出现次，出现次，出现次，那么叫做、的加权平均数。 。其中，、分别是、它们的权权 的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。2.2.中位数：将一组数据 按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4

2、.4.平均数中位数众数的区别与联系 相同点 平均数、中位数和众数这三个统计量的相同 之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量； 都可用来反映 数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。不同点 它们之间的区别，主要表现在以下方面。1 1 ）、定义不同 平均数：一组数据的 总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据 的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的 众数。2 2 ）、求法不同 平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个 数, ,需要计算才得求出。 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的 顺序

3、排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数 据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这 组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3 3 ）、个数不同 在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一 性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。4 4、代表不同 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的 总体“平均水平”。 中位数： 像一条分界线， 将数据分成前半部分 和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多

4、数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数 据一实用精品文献资料分享般水平的代表。5 5、特点不同 平均数：与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。 主要缺点是易受极 端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位 置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察， 其大小只与这组数据中的 部分数据有关，不受极端值的影响，其缺点是具有不惟一性，一组数 据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。6 6 ）、作用不同 平 均

5、数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每 一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数 据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均 身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差， 因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一 组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比

6、较适合。5.5.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。6.6.方差：设有 n n 个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别 是，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。当一组数据比较小时可以用公式 计算。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 标准差：方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差. .它也是一个用来衡量一组数据的波动 大小的重要的量.7.7.极差、方差和标准差的区别与联系：联系：极差、方差和标准差都是用来衡量 （或描述）一组数据偏离平均数的 大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动

7、情况。区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范 围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况， 对其他的数据 的波动实用精品文献资料分享不敏感。 方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组 数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果， 是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。 在实际使 用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。8.8.数据的收集与整理的步骤：1.1. 收集数据2.2.整理数据 3.3.描述数据 4.4.分析数据 5.5.撰写调查报告 6.6. 交流 9.9.平均数、方差的三个运算性质 如果一组数据 x1x1 ,x2,x2 ,x3,x3, xnxn 的平均数是，方差是 s2s2。那么(1 1) 一组新数据 x1+bx1+b, x2+bx2+b, x3+b,x3+b, xn+bxn+b 的平均数是+b+b，方差是 s2s2。(2 2) 一组新数据ax1ax1, ax2ax2, ax3,ax3, . ,