李军--初中数学课堂中概念教学有效性的策略研究

1、初中数学课堂中概念教学有效性的策略研究李 军（西安惠安中学 陕西 户县 710302）摘 要：本文分析了提高初中数学课堂中概念教学有效性的策略，包括：以丰富的课外故事引入概念、以真实的场景引入概念、有效运用生活生产素材、增强学生对概念的应用等方面。本文旨在重新审视数学课堂上的这些概念，从而也可以用更加丰富的手段和方式来完善数学概念教学，提高其教学有效性。关键词：初中数学；概念；教学有效性；策略 数学是初中阶段最重要的课程之一，肩负着培养学生形成严谨而缜密的思维，使学生形成基本科学素养的作用。但从目前初中数学教学来看，大部分教师更加侧重的是定理、公理的运用，即如何使这些公理、定理转换成成绩的提高

2、，而忽视了对数学概念的探究，这种教学结果直接导致课堂教学的有效性不高。数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映1。实际上，在数学教学中，我们会遇到很多概念，这些概念都是数学命题、数学推理的基础，所有关于数学的学习都是从对数学概念的学习开始的，这也成为了提高教学有效性的基础。那么怎样才能算是提高了教学有效性呢？有效教学理论认为：教学的有效性=教学内容总量×学生接受内容的百分数。所以说，在教学内容量不变的前提下，还是要取决于学生接受内容的能力。而对于做为数学学习基础的数学概念教学来说，我们如果不能有效的通过各种方法让学生更加充分的了解

3、概念，学生必然对于由此概念而引出的一系列问题都失去了学习的基础和动力，那自然学生的学习积极性和学习的效果都会受到很大影响。所以，我们需要重新审视数学课堂上的这些概念，从而也可以用更加丰富的手段和方式来完善数学概念教学，提高其教学有效性。1 以丰富的课外故事引入概念，激发学生学习的积极性数学中的每个概念，其产生和发展都伴随着许多故事，如果教师可以充分的利用这些故事，必然可以对激发学生学习概念的积极性提高起到有效的促进。同时，合理运用这些故事，还能够对激发学生人格的培养，以及树立爱国主义精神都有非常积极的意义。如教负数的时候，讲讲早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们

4、计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。而在西方，发现负数的过程要比中国晚的多。这对培养学生的爱国主义情感具有很好的意义；讲科学计数法的时候，可以讲讲科学计数法和阿基米德，讲讲阿基米德的那些故事，在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神2；在讲平行线概念的时候，教师可以讲一下罗素、黎曼等科学家对平行线的研究，以及关于非欧几何和黎曼空间对爱因斯坦的启发。通过这些可以让同学们知道，很多知识都是想通的，同学们需要认真的学习每一个概念，同时这个概念也会为其它知识提供基础，相辅相成。另外包括一元一次方程、一元二次方程、数列等很多概念都有历史和相应的故事，教师如果认

5、真的挖掘，都可以获得很多的收获，这对于提高学生积极性有很重要意义。2 以真实的场景引入概念，营造对概念的立体认知很多时候，学生对一些数学概念不理解，或者不能认识的更透彻，主要原因还在于很多数学概念本身就非常抽象，再加上一些学生基础比较差，或者是首次接触到，的确很难全面认识这种概念。而对于这类抽象性的，或者是新出现的概念来说，如果可以通过多媒体或者模型教具等给学生展示出来，让学生可以通过视觉、听觉、甚至是触觉全方位的感受，那必然可以获得一个更加立体的认知。比如在学习“轴对称”图形部分的概念时，如果教师单纯的用文字描述，很多学生又有受到空间想象力的限制，必然效果不好。而如果教师可以有效的把托媒体展

6、示的立体效果与“轴对称”图形概念结合起来，利用Flash程序预先把“轴对称”图形做成动画，然后在用多媒体动态地演示“蜻蜓、蝴蝶、树叶的轴对称”伴随着美妙音乐把“轴对称”这一抽象理性的知识转化为形象直观的内容，很适合学生从直观的形象思维过渡的思维特点，积极调动学生耳、眼、脑等器官投入学习3；再比如，学习圆锥的体积时，为了让学生能够更加直观的接触，教师可以让学生动手作出圆锥来。每两个人一组，用纸作出圆锥，然后加上一个“底”，以此模型来慢慢的演示圆锥的形成过程。最终通过观察，可以更加直观的刺激空间思维，让学生观察并建立了清晰的圆锥高的概念, 提高学生的专注力。让学生在轻松输快中掌握了知识。3有效运用

7、生活生产素材，强化数学知识的直观性数学源于生活，任何数学概念的产生都是基于生活的，而且数学也只有紧密的联系生活以后才能获得长足的发展。因此，我们说，生活中真实存在的数学知识是锻炼学生空间思维，以及促进学生理解概念最有效的方式。对此，新课程标准中还明确提出初中几何学习要由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何图形与其三视图、展开图之间的转化4。又比如在学习“三角形的稳定性”的时候，教师可以给学生们看一个变形的木板门，这时在门的对角线上钉上一条木板，门马上就稳固了；再比如学习一元一次方程的时候，教师可以拿一个弹簧，給同学们演示，当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂

8、重物后的长度y是重物重量x的一次函数；再比如，学习垂线概念的时候，教师可以给学生们演示如何用“千斤坠”来为建筑物确定直线，也可以以此来确定课桌的“桌腿”是不是垂直的，这样学生一下子就可以非常直观的认识到垂线的涵义了。4 增强学生对概念的应用，提高概念的运用和转化效率目前，很多教师抱怨学生们不用心，课堂上学会了，课下又忘了。对于初中学生学习数学概念来讲，这种现象产生有两个原因，一方面是很多学生刚刚从小学毕业，通常还把数学理解为算术，认为学数学会算会解就好了，不爱看书，更不爱看教科书中的概念，不重视对概念本质的深入学习和理解，很多解题中经常出现的错误归根结底就是对概念不重视、不明白造成的5；另外一

9、个原因就是学生对于概念的应用不够，只重当堂学习，忽视了后期的应用。所以说，增强学生对概念的认识，提高其运用的范围和深度，是学生掌握概念一条非常有效的途径。比如学习“勾股定理”相关概念的时候，为了让学生更加直接的了解这部分知识，教师可以让学生们看看如何检测教室的桌面是不是直角。很明显，学生都会把学到的知识应用进来，先量出桌子的长、宽，再量出对角线的长度，就知道课桌角是不是直角了。这也会非常有效的加深学生对勾股定理的认识。总之，数学概念做为初中数学教学开展和学生学习的基础，同时又是数学教材结构的最基本的因素和数学思想与方法的载体，需要们给于更多的重视。因此，有人说正确理解数学概念，一直都是掌握数学基础知识的前提。正是因为数学概念的重要性，才更加需要教师在授课过程中更多的摸索提高概念教学效率的方法和模式。另外，教师还要更加深入的研究各种数学概念的内涵，充分站在学生的角度考虑，怎样才能真正的让学生既愿意学，又能学的好，学的会，同时还可以把学习到的概念应用到其它知识的学习中去，只有这样，数学概念的教学效率才能真正获得长足的进步。参考文献:1 韦 胜. 浅谈初中数学课堂概念教学中的变式应用新课程，2010（11）.2