高等教育定稿热力学第一定律四个量w﹑q﹑δu﹑δh求算的探讨和总结讲解学习

1、高等教育定稿热力学第一定律四个量WQUH求算的探讨和总结理想气体理想气体的的PVT变化变化n恒温过程12a m bTTT 常数0U 0H 理想气体的热力学能和焓是温度的函数QW21ambVVWPdV 若是恒外压（恒压）则：ambWPV n恒压过程12ambPPP常数21WP （V -V）pUWQ21,TPp mp mTQHnCdTnCTn恒容过程12VV常数=0V0W 21,TVv mv mTQUnCdTnCT21,Tp mp mTHnCdTnCT使用的依据是 理想气体理想气体n绝热过程： 0Q 2,1Tp mp mTHnCdTnCT21,Tv mv mTWUnCdTnCTn可逆过程恒温可逆过

2、程恒温可逆过程绝热可逆过程绝热可逆过程n恒温可逆过程0H 0U QW 1221lnlnVPWnRTnRTVP是恒温过程的一种特殊状态是恒温过程的一种特殊状态显显然然特殊性特殊性n绝热可逆过程0Q ,21()a rv mWUnCTT 2T的求算？12211()()1TVTV12211()()1TPTP2211()()1VPVP绝热可逆过程方程绝热可逆过程方程,21()p mHnCTT()HUpV 或或n（6）绝热不可逆(恒外压)0Q UW21v,m21amb2121()ambnRTnRTnCPP（T -T）=-P （V -V）=-P一般情况下，到最终状态时：一般情况下，到最终状态时：2ambpp

3、,21()p mHnCTT()HUpV 或或总结总结n（1）功功的求算首先需要我们根据题目所给的已知功的求算首先需要我们根据题目所给的已知条件（恒温，恒压，恒容等）条件（恒温，恒压，恒容等）一步一步求算一步一步求算，换句话说对于多过程的题目我们一般找不到换句话说对于多过程的题目我们一般找不到直截了当的方法一步到位。这就需要我们本直截了当的方法一步到位。这就需要我们本身对题目的各个过程都非常的清楚，而画方身对题目的各个过程都非常的清楚，而画方框图则是一种不错的选择。框图则是一种不错的选择。n（1）功21VambVWPdV 总结接下来就是公式的套用，而对于功，我们的常规接下来就是公式的套用，而对于

4、功，我们的常规思路是从它的定义式出发的思路是从它的定义式出发的 而在很多情况下我们是用：而在很多情况下我们是用：当然当然W=U+Q也是一种可能需要考虑到的方面也是一种可能需要考虑到的方面ambWpV 总结总结n(1)功2112lnlnPVWnRTnRTPViiWW对于多组分的话我们通常还会经常使用对于多组分的话我们通常还会经常使用到：到：还有一个就是不要忘记非体积功还有一个就是不要忘记非体积功 W分到具体过程的话还有就是理想气体恒温分到具体过程的话还有就是理想气体恒温可逆过程：可逆过程： n（2）热VQU 总结一般就是这几个公式的灵活使用：一般就是这几个公式的灵活使用：PQH QUW 热热 Q

5、 Q，对于这个途径函数，和功一样需要我，对于这个途径函数，和功一样需要我们把握每一个过程，并且我们更多的是通过们把握每一个过程，并且我们更多的是通过间接地方式来求算的。间接地方式来求算的。0Q 对于多组分的话我们通常还会经常使用对于多组分的话我们通常还会经常使用到：到：更甚者题目直接给出绝热条件，那么直接就得更甚者题目直接给出绝热条件，那么直接就得 iiQQ总结总结n（3）热力学能变如果说对于功和热这两个途径函数的求算，对每如果说对于功和热这两个途径函数的求算，对每一个过程都非常一个过程都非常“严格和苛求严格和苛求”的话，那么的话，那么UU的求算有这样一个特点：的求算有这样一个特点：只考虑结果

6、不考虑过程只考虑结果不考虑过程终态终态始态始态这种只关注始态和终态的性质常常给我们解这种只关注始态和终态的性质常常给我们解题带来方便。题带来方便。n（3）热力学能变,21()v mUnCTT总结热力学能这样一个具有热力学能这样一个具有状态函数状态函数这一优秀这一优秀品质的量，对于我们今天讨论的理想气体品质的量，对于我们今天讨论的理想气体PVTPVT过程来说就显得非常重要了。过程来说就显得非常重要了。通常我们是通过这几个方程来求解：通常我们是通过这几个方程来求解：()UHpV n（3）热力学能变总结总结对于多组分气体对于多组分气体iiUUn(4)焓变总结对于焓对于焓HH这样一个辅助状态函数，我们

7、很多时这样一个辅助状态函数，我们很多时候对它的求算和候对它的求算和UU有着异曲同工的地方。在今有着异曲同工的地方。在今天讨论的大背景下，天讨论的大背景下，,21()p mHnCTT这个公式往往是我们的首选，而它的求算这个公式往往是我们的首选，而它的求算最后的落脚点往往是最后的落脚点往往是T(2)T(2)的求算。的求算。n(4)焓变()HUpV 总结终态温度终态温度T(2)T(2)的求算，往往有涉及到理想气体状的求算，往往有涉及到理想气体状态方程态方程PV=nRTPV=nRT，以及绝热不可逆过程，以及绝热不可逆过程 W=W=UU方程的建立和求解方程的建立和求解当然到具体情况对下面两个公式的运用也

8、是比当然到具体情况对下面两个公式的运用也是比较重要的较重要的pHQ总结总结n(4)焓变对于多组分气体对于多组分气体iiHH总结总结W,Q,U,H这四个量的求算，既相互独立，又相互联系，考虑问题时不能将它们孤立开来，往往需要我们将其紧密联系在一起。例题：在一带活塞的例题：在一带活塞的绝热绝热容器中有一容器中有一固定固定的的绝热绝热隔板。隔板。隔板靠活塞一侧为隔板靠活塞一侧为2mol,0的单原子理想气体的单原子理想气体A，压力，压力与与恒定的环境压力恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为相等；隔板的另一侧为6mol，100的双原子理想气体的双原子理想气体B，其，其体积恒定体积恒定。今将绝热板的绝热。今

9、将绝热板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达到平衡时的层去掉使之变成导热板，求系统达到平衡时的T即过程即过程的的W,U,H。解析：画方框图确定始终态1273.15ATKPAB1373.15BTKV2Anm o l6Bnm o lATBTPV2Anm o l6Bnm ol绝热过程：绝热过程：0Q UW又因导热隔板是固定的，双又因导热隔板是固定的，双原子理想气体原子理想气体B体积始终恒定，体积始终恒定，所以双原子理想气体所以双原子理想气体B不作膨不作膨胀功，仅将热量传给单原子胀功，仅将热量传给单原子理想气体理想气体A，使，使A气体得热膨气体得热膨胀作体积功，胀作体积功，因此因此AWWAUWW127

10、3.15ATKPAB1373.15BTKV2Anm ol6Bnm olATBTPV2Anm ol6BnmolAUWABUUU , , ,(273.15)(373.15)Av m ABv m BUn CTn CT21273.15()()AAAAAn RTn RWp VVppp (273.15)AAWn R T联立方程求出 T=348.15K对于T的求算，我们还可以从另一个方面考虑0Q 因为容器绝因为容器绝热热所以所以 0ABQQ因气体因气体A发生恒压变化，有发生恒压变化，有,()AAp m AAQn CTT因气体因气体B发生恒容变化，有发生恒容变化，有,()BBp m BBQn CTT,()()22.58.314(273.15)62.58.314(373.15)0ABAp mAABVm BBQQn CTTn CTTTT所以所以求得求得 T=348.15K热容数据最基本的用途是热容数据最基本的用途是计算恒容显热与恒压显热。计算恒容显热与恒压显热。348.15TK因气体因气体B发生恒容变化发生恒容变化0BW 28.314(348.15273.15)1247.1ABAAAWWWWpVn R TJ 1247.1UWJ , , ,Ap m ABp mBH n Cn C (T-273.15)+(T-273.15)