[理学]第八章恒定电流的磁场嘉应ppt课件

1、第八章第八章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场本章内容：本章内容：10.1 恒定电流恒定电流10.4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理10.3 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律第八章第八章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场10.2 磁感应强度磁感应强度10.5 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动10.6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用10.7 10.8 磁介质、有磁介质时的环路定理磁介质、有磁介质时的环路定理横截面横截面S+I 一一 电流电流 电流密度电流密度单位单位: A （基（基本单位）本单位） tqIdd8-1 恒定电流恒定电流 电荷作

2、电荷作定向定向运动形成电流，运动形成电流， 规定规定正正电荷电荷运动方向为电流的方向运动方向为电流的方向1、电流、电流运流电流：电荷群或带电体的移动。运流电流：电荷群或带电体的移动。传导电流：物体内部载有电荷的粒子（载传导电流：物体内部载有电荷的粒子（载流子）在物体内定向移动形成的电流流子）在物体内定向移动形成的电流电流强度：单位时间内通过导体的电荷量电流强度：单位时间内通过导体的电荷量稳恒电流：电流强度不随时间发生变化稳恒电流：电流强度不随时间发生变化dIdS PI vve大块导体大块导体2、电流密度、电流密度-描述导体内各点电流流动情况的物理量描述导体内各点电流流动情况的物理量 P大块导体

3、内流有恒定电流大块导体内流有恒定电流I，P和和P点点点点和流动情况不同，和流动情况不同，P点电荷流动更慢一些点电荷流动更慢一些电流强度无法精确描述导体内电流分布情况电流强度无法精确描述导体内电流分布情况电流密度电流密度矢量矢量定义：定义：P点取一面元点取一面元dS，dS垂直于垂直于P点正点正电荷移动方向电荷移动方向 （电流方向），（电流方向），dt时间内流过时间内流过dS的电荷量的电荷量dQve相相同同点点方方向向与与点点电电流流密密度度矢矢量量大大小小vePjdSdIdSdtdQjP的的电电流流强强度度流流过过dSdSdQdI veSIj dd的关系的关系与电流强度与电流强度电流密度矢量电流

4、密度矢量Ij标量标量电流强度电流强度矢量矢量I,j SdSddIjSjIddSjSjdcosddIdS的的电电流流强强度度流流过过任任意意面面元元方方向向面面元元矢矢量量方方向向为为其其法法线线SddIdSPI大块导体大块导体 PjnSSdjdIsSSdjdII1) 稳恒条件稳恒条件IdsjSq内内对闭合曲面对闭合曲面 S 有：有： Stdqdsdj内内 电荷守恒定律电荷守恒定律稳恒情况有：稳恒情况有：0dd tq内内 稳恒条件：稳恒条件： 0d Ssj 或或I的大小和方向不随时间变化的大小和方向不随时间变化j3、恒定电流：、恒定电流：的的外外法法线线方方向向方方向向为为SsdI1 + I4

5、= I2 + I32）由恒定条件可得出的几个结论）由恒定条件可得出的几个结论 节点电流定律节点电流定律(基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律)(1)导体表面电流密度矢量无法向分量。导体表面电流密度矢量无法向分量。(2)对一段无分支的稳恒电路，其各横截面对一段无分支的稳恒电路，其各横截面的电流强度相等。的电流强度相等。(3)在电路的任一节点处，流入节点的电流在电路的任一节点处，流入节点的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和。强度之和等于流出节点的电流强度之和。 I4 I3 I1 I2S(1)相同处：相同处：a.电场不随时间改变；电场不随时间改变；b.满足高斯满足高斯定理；定理；c.满足环路定理，是

6、保守力场。满足环路定理，是保守力场。可引进可引进电势概念。电势概念。 回路电压定律回路电压定律(基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律)： 在稳恒电路中，沿在稳恒电路中，沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零。任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零。 0d LlE3）稳恒电场和静电场的对）稳恒电场和静电场的对比比(2)不同处：不同处：a.产生恒定电流的电荷是运动的产生恒定电流的电荷是运动的(电荷电荷分布不随分布不随t变变)；b.恒定电场对运动的电荷作功，恒定电场对运动的电荷作功，总伴随着能量转移。总伴随着能量转移。 二、电源二、电源 电动势电动势电源是提供非静电力的装置电源是提供非静电力的装置

7、电源电源的非静电力把单位正电荷的非静电力把单位正电荷从负极移动到正极所做的功定从负极移动到正极所做的功定义为义为电源的电动势：电源的电动势： 非静电力非静电力场的强度场的强度 : 单位单位正电荷所受的非静电性的力正电荷所受的非静电性的力.kEldEkE+-RIldElk电动势：电动势：+kFdqdABABA 电流方向电流方向正电荷受力正电荷受力,VVBAIBABA 电流方向电流方向正电荷受力正电荷受力,VVBAIRVVBA IIRVVBA I BABAV,VVV正正极极指指向向负负极极， BABAV,VVV负极指向正极，负极指向正极， iRR A 0 AAVV0 )VV()VV()VV(VVA

8、CcBBAAA0 IRIRVViAAiiRRIIRIR 1RiR1 2 两电源反向两电源反向,21 2121RRI 一、基本磁现象一、基本磁现象 1.早期磁现象：磁铁与磁铁间的作用。早期磁现象：磁铁与磁铁间的作用。 (1)磁铁有两个极：磁铁有两个极：N，S。 (2)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸。磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸。8-2 磁感应强度磁感应强度铁钴镍合金、钕铁硼铁钴镍合金、钕铁硼2. 电流的磁效应电流的磁效应 1820年安培：磁铁对电年安培：磁铁对电流作用力；电流间的相互流作用力；电流间的相互作用力。作用力。INS 1819年奥斯特：电年奥斯特：电流对磁针作用力

9、；流对磁针作用力； NSsI无外磁场无外磁场有外磁场有外磁场二、磁场二、磁场 相对于观察者运动的电荷或电流既产生电场又产生磁场。相对于观察者运动的电荷或电流既产生电场又产生磁场。磁场具有物质属性：有能量、动量和质量。磁场具有物质属性：有能量、动量和质量。磁场力通过磁场传递：磁场力通过磁场传递：磁场属性：对存在与磁场中的磁场属性：对存在与磁场中的运动电荷或电流运动电荷或电流有力的作用有力的作用-磁场力磁场力运动电荷运动电荷 (电流电流)运动电荷运动电荷(电流电流)磁铁磁铁磁铁磁铁电流电流电流电流B的方向定义的方向定义磁感应强度磁感应强度B方方向向不不同同的的大大小小与与沿沿不不同同方方向向所所受

10、受磁磁场场力力点点运运动动，的的试试探探电电荷荷在在磁磁场场中中，速速度度为为电电荷荷电电量量为为mFvPvq0的的方方向向向向为为磁磁感感应应强强度度矢矢量量，规规定定该该方方，运运动动电电荷荷所所受受磁磁场场力力方方向向相相同同或或相相反反）电电荷荷沿沿该该方方向向时时（与与该该向向，磁磁场场中中存存在在某某一一特特定定方方）特特性性：BFF01vvv0qvv0q所所决决定定的的平平面面与与垂垂直直于于，应应强强度度与与磁磁感感度度总总是是垂垂直直于于电电荷荷运运动动速速磁磁场场力力BvFBvF)2v0q垂直于屏幕面垂直于屏幕面B的的大大小小为为点点磁磁感感应应强强度度规规定定，值值向向运

11、运动动时时，磁磁场场力力最最大大沿沿与与磁磁感感应应强强度度垂垂直直方方BPFq)m03vqFBm0v0qmF正电荷）正电荷）假设假设同向同向的方向与的方向与0mq(vFBv0qmFB FvqB0间间满满足足：与与磁磁场场力力、BvqF0单位单位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1vmFBvFBmF.F50o30-oxxoy轴轴正正方方向向夹夹角角为为平平面面，与与位位于于B永磁之王钕铁硼磁场永磁之王钕铁硼磁场: 是永久磁铁磁场的是永久磁铁磁场的400400倍倍. .两片药片大小的钕两片药片大小的钕铁硼材料铁硼材料, ,由于磁力非常强大由于磁力非常强大, ,用两手不能分开。一用两手不能分开。一块

12、钕铁硼材料能吸引比自身重量大块钕铁硼材料能吸引比自身重量大6060倍的物体。倍的物体。8-3 8-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律一、一、 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律计算任意通电导线激发磁场的磁感应强度计算任意通电导线激发磁场的磁感应强度由由无无穷穷多多电电流流元元构构成成称称为为电电流流元元，导导线线的的线线元元，分分割割为为无无穷穷多多长长度度为为方方法法：将将导导体体LlIddlL量量和和激激发发的的磁磁感感应应强强度度的的矢矢点点流流元元在在为为组组成成导导线线的的每每一一个个电电应应强强度度点点激激发发的的磁磁场场磁磁感感在在，整整根根导导线线度度为为点点产产生生的的磁

13、磁感感应应强强在在设设某某一一个个电电流流元元PBPLBdPlIdLBdBB可表示为可表示为?Bd:关键问题关键问题萨法尔定律求的萨法尔定律求的可由毕奥可由毕奥电流元激发的电流元激发的-BdlIdreBd 真空中，电流元真空中，电流元 产生的磁场产生的磁场lId24relIdBdro真空的磁导率：真空的磁导率：r的距离的距离到场点到场点为电流元为电流元PlIdr的的单单位位矢矢量量指指向向场场点点为为电电流流元元PlIder170104AmT 24rsinlIdBdo 决定的平面决定的平面与与垂直于垂直于lIdBdre204relIBBrdd lIdreBd 例例 判断各点磁感强度的方向和大小

14、判断各点磁感强度的方向和大小.12345678lIdR+1、5 点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB实际计算时要应用分量式： xxdBByydBBzzdBBkBjBiBBzyx20d4drrlIBB由磁感强度叠加原理得导线产生的磁场：由磁感强度叠加原理得导线产生的磁场：IPlIdr30d4drrlIB三、毕奥三、毕奥-萨伐尔定律应用萨伐尔定律应用 30d4drrlIB IPlIdrBdao21lLBdBLBdBLLrsinldIBdB204 LBdBLLrsinldIBdB204 IPlIdrao21l tg

15、al dsecd2al 2144020 dcosaIrsinldIBL)sin(sinaI1204 2 1 2 cosar 电电流流元元的的直直线线间间夹夹角角点点指指向向点点到到导导线线的的垂垂线线与与由由为为PP 对应末点（上端点）对应末点（上端点）对应起点（下端点），对应起点（下端点），21 22 aIB 20 21 IPlIdrao21l2 1 0BaIB40 r*PIo22 )sin(sinaI1204 B21 三、毕奥三、毕奥-萨伐尔定律应用萨伐尔定律应用1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场IPlIdrBd20sind4drlIB20sind4drlIBBllsinar daal2

16、2sindcscdcotcotaal)cos(cos4210aI21dsin40aIBlBdBBao21l(1) 无限长直导线无限长直导线)cos(cos4210aIB012aIB20(2) 半无限长直导线半无限长直导线0BaIB40r讨论讨论221BIdl(3) 直导线上或直导线的延长线上直导线上或直导线的延长线上r*PIo x0RIPxlIdrBdBd/BdlId20d4drlIB x0RIPxlIdrBdBd/Bd LBB/d LB sind lrIRd430 3202rIR lIdBd 232220)( 2xRIR x0RIPxrBdBd/Bd3202rIRB 23220)(2xRSI

17、 RIB200 232220)( 2xRIRB 23220)(2xRSI nmeISp neRI2 0RIIInemp23220)(2xRpBm 302rpm 3021rpEe x0RIPxrBdBd/BdmpnmeNISp Ro解解: 将圆盘电流划分为无穷将圆盘电流划分为无穷多宽度为多宽度为dr的圆电流的圆电流rrrIBd22dd00B, 0向外向外 例例2 半径半径 为为 的带电薄圆盘的电荷面密度的带电薄圆盘的电荷面密度为为 , 并以角速度并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转绕通过盘心垂直于盘面的轴转动动 ，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度.Rrrd2d2000RrBR, 0向内

18、向内BrrrI2d2drrd1A2ARP12ldlrlnNdd 232220)( 2ddlRIRlnB 1A2ARP12ldlr 2222cscRlR dcscd2Rl ctgRl 1A2ARP12ldlr LBBd 21dsin20 nI)cos(cos2120 nI 1nIB0 -密绕长直螺线管轴线上的磁感应密绕长直螺线管轴线上的磁感应强度各点都相等，与位置无关强度各点都相等，与位置无关02 1A2ARP12ldlr)cos(cos2120 nIB lId30d4drrlIB 30d)(4rrlqnSv dlIvSnqnvSI lnSNdd lIdvdlIvSn30d)(4drrlqnSv

19、B 30d4rrvNq vNBBdd 304rrvqB 30d4drrvNqB 作业作业: 例题例题8-1，8-2，P386 8-9 8-10 8-12，8-16，8-19 自学自学P343 例题例题8-3穿过与磁场垂直的单位面积的磁力线条数穿过与磁场垂直的单位面积的磁力线条数8-4 8-4 稳恒稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理磁场的高斯定理与安培环路定理一、磁感应线一、磁感应线 、磁通量、磁通量1.1.磁感应线磁感应线( (磁力线磁力线) ) 描述磁场的辅助线描述磁场的辅助线 的方向：磁力线切线方向的方向：磁力线切线方向BSdBdsdNB的大小：的大小：B可用磁感应线的疏密描述磁场强弱可用磁

20、感应线的疏密描述磁场强弱上述图中那里的磁场最强上述图中那里的磁场最强BBB正电荷正电荷负电荷负电荷+2. 2. 磁通量磁通量- -通过曲面磁感应线的条数通过曲面磁感应线的条数 S分四种情况讨论分四种情况讨论SB SBB 方方向向为为其其法法线线方方向向面面积积矢矢量量S S Sn cosS SSS相相同同，的的磁磁力力线线条条数数的的磁磁力力线线条条数数与与通通过过通通过过 cosSBSBB 决决定定间间夹夹角角与与面面元元矢矢量量的的正正负负由由 SdBm02 B锐角锐角 02 B钝角钝角 SBdSn ，元元分分解解为为无无穷穷多多小小面面积积微微将将曲曲面面dSS面元可看作平面面元可看作平

21、面很小很小由于由于dS,dS面面元元上上磁磁场场可可看看作作匀匀强强dS cosdSBSdBdS Bd面面元元的的磁磁通通量量：则则：通通过过的的代代数数和和，可可表表示示为为：量量上上每每一一个个小小面面元元的的磁磁通通的的磁磁通通量量等等于于，通通过过通通过过曲曲面面mdSS SBSBd SSBdB，磁感应线条数磁感应线条数穿入穿入闭合面闭合面0B sdB法法线线n法法线线n法法线线n法法线线n夹夹角角为为锐锐角角与与右右侧侧，SdB夹夹角角为为钝钝角角与与左左侧侧，SdB，磁感应线条数磁感应线条数穿出穿出闭合面闭合面0B ?SBS dB?B 0dB SSBBB二、磁场的高斯定理二、磁场的

22、高斯定理 由于磁力线是由于磁力线是闭合曲线闭合曲线，因此通过任一闭合曲，因此通过任一闭合曲面的磁通量必为零面的磁通量必为零, 即即sdSB0称为磁场的高斯定理称为磁场的高斯定理。 在静电场中在静电场中, 通过一闭合曲面的电通量可以不为通过一闭合曲面的电通量可以不为零零,这反映了这反映了静电场是有源场静电场是有源场。而磁场是。而磁场是无源场无源场。三、磁场的安培环路定理三、磁场的安培环路定理- -计算绕闭合回路磁感应强度的线积分计算绕闭合回路磁感应强度的线积分什么是闭合回路磁感应强度的线积分？什么是闭合回路磁感应强度的线积分？闭合回路闭合回路ABCD分为无穷多长度为分为无穷多长度为 线元，线元方

23、向与回路绕向相同线元，线元方向与回路绕向相同l dl dl dl d绕闭合回路绕闭合回路ABCD的磁感应强度的线积分为，回路上各线的磁感应强度的线积分为，回路上各线元上，元上， 的代数和的代数和 ，表达式为：，表达式为： l dB 夹夹角角与与为为l dcosdlBl dBABCDABCDB ABABABABcosdlBcosdlBcosdlBcosdlB ABBldB 1cosBll dAB所所以以：同同向向，与与段段， CDBldB 1cosBll dCD所所以以：反反向向，与与段段， dBClAB ，设设夹夹角角与与为为l dcosdlBl dBABCDABCDB ABABABABcos

24、dlBcosdlBcosdlBcosdlB ABBldB 1cosBll dAB所所以以：同同向向，与与段段， CDBldB 1cosBll dCD所所以以：反反向向，与与段段， l dl dl d BC0ldB 0cosB所以：所以：垂直，垂直，与与段，段， l dBC DA0ldB 0cosB所所以以：垂垂直直，与与段段， l dDA0 cosdlBl dBABCDABCD所以：所以：是否对任意磁场的任意闭合回路是否对任意磁场的任意闭合回路L0 Ll dB垂直射向屏幕内的无限长通电直导线，电流强度垂直射向屏幕内的无限长通电直导线，电流强度I闭合回路闭合回路L与磁力线环绕方向重合，半径为与磁

25、力线环绕方向重合，半径为rL L?ldBL的的磁磁感感应应强强度度线线积积分分计计算算绕绕闭闭合合回回路路将闭合回路将闭合回路L分为无穷多长度为分为无穷多长度为 线元，线元方向与线元，线元方向与回路绕向相同回路绕向相同l d0dlBB0BL l dl dl d，夹夹角角为为同同向向，与与上上，上上，每每一一个个小小线线元元闭闭合合回回路路 L0ldB，为不变量，所以，为不变量，所以上，上，由于闭合回路由于闭合回路rIuBL 20 IrIdldll dLLL002r2BBB 0L 电电流流的的电电强强度度乘乘以以于于闭闭合合回回路路环环绕绕的的磁磁感感应应强强度度线线积积分分等等绕绕闭闭合合回回

26、路路1I2I3I4I5I的磁感应强度线积分：的磁感应强度线积分：绕任意闭合回路绕任意闭合回路电流组激发磁场，电流组激发磁场，、LIIIII54321没有穿过闭合回路电流没有穿过闭合回路电流电流的代数和，不包含电流的代数和，不包含闭合回路为边界曲面的闭合回路为边界曲面的代数和或理解为穿过以代数和或理解为穿过以为穿过闭合回路的电流为穿过闭合回路的电流、等式右端等式右端）（542154210BIIIIIIIIl dL 安培环路定理：安培环路定理：在磁场中，沿任意闭合回路的在磁场中，沿任意闭合回路的 矢量线积分，等矢量线积分，等于真空中磁导率于真空中磁导率 乘以乘以穿过穿过闭合回路（或闭合回路（或穿过

27、以该闭合回路为边穿过以该闭合回路为边界的任意曲面界的任意曲面）的各恒定电流的）的各恒定电流的代数和代数和 LIldB0 安培环路定理表达式安培环路定理表达式0 LIldB0 安培环路定安培环路定理表达式理表达式1I2I3I4I5I讨论：讨论： 1. 1. IBB1I2I3I4I5I？ Ll dBA52A3A1A25421 IAIIII4、lI1I2I3)21II IIIo)2II(0ll dB(0ll dB LlBd则则： LBddllBLI0 ILr 例例1. 1. 无限长载流直导线产生的磁感应强度无限长载流直导线产生的磁感应强度rB 2 rIB 20 四、安培环路定理的应用四、安培环路定理

28、的应用电流对称分布电流对称分布:安培环路定理安培环路定理 计算计算 分布。分布。BloIl dB内B 例例2 设无限长圆柱体半径为设无限长圆柱体半径为R,电流电流I沿轴线方向沿轴线方向,并且在横截面上并且在横截面上是均匀分布的。求圆柱体内外的磁场是均匀分布的。求圆柱体内外的磁场RIrPLB LLrBdlBdlBl d 2BL则则可可得得：I为为穿过闭合回路电流强度穿过闭合回路电流强度时时讨论：当讨论：当Rr IrBl d0L2B 所所以以：rI 2B0 22RrRrI 为为穿穿过过闭闭合合回回路路电电流流强强度度时时当当220L2BRrIrBl d 所以：所以：202BRIr BrR0 解：解

29、： 例例4 求载流螺线环的磁场分求载流螺线环的磁场分布。设螺线环环上均匀密绕布。设螺线环环上均匀密绕N匝线圈匝线圈,线圈中通有电流线圈中通有电流I,如如图所示。图所示。IBro 由安培环路定理：由安培环路定理：l2 r o在环管内在环管内:B=NIrIBo2内rB2内IoldlB= 0 n I 对于管外任一点对于管外任一点,过该点过该点作一与螺线环同轴的圆周作一与螺线环同轴的圆周l1或或l2为闭合路径，为闭合路径， 由于这时由于这时 I内内=0，所以，所以有有 B=0 (在在螺线环螺线环外外)可见，螺线环的磁场集中在可见，螺线环的磁场集中在环内，环外无磁场。环内，环外无磁场。l1l2 对载流长

30、直密绕螺线管，若线圈中通有电流强度为对载流长直密绕螺线管，若线圈中通有电流强度为I的电的电流流,沿管长方向单位长度上的匝数为沿管长方向单位长度上的匝数为n，则由安培环路定理容，则由安培环路定理容易求得：易求得：管内：管内：管外：管外： B=0nIBo可见管内是匀强磁场可见管内是匀强磁场, 而管外的磁场仍为零。而管外的磁场仍为零。重点和难点：重点和难点： 磁场安培环路定理磁场安培环路定理安培环路定理在典型载流体磁场计安培环路定理在典型载流体磁场计 算中的应用算中的应用无限长载流直导线无限长载流直导线载流螺绕线管载流螺绕线管无限长载流圆柱体（面）无限长载流圆柱体（面）无限大载流平面无限大载流平面作

31、业作业: P388 8-25 8-26 例题例题 8-68-5 8-5 带电粒子在电场和磁场中运动带电粒子在电场和磁场中运动1.1.洛仑兹力洛仑兹力v/v vBF0q-Fq0所所受受磁磁场场力力度度的的粒粒子子，在在磁磁场场中中以以速速电电荷荷量量为为v洛洛伦伦磁磁力力BvqF 洛仑兹力洛仑兹力BsinqvF 洛洛伦伦兹兹力力大大小小决定的平面决定的平面垂直于垂直于，垂直于，垂直于垂直于运动速度垂直于运动速度vBBvF、, 方向相反方向相反与与方向方向沿沿B,qB,q 00洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故对电荷不作功，只改对电荷不作功，只改变速度方向而不改变

32、速度大小。变速度方向而不改变速度大小。BqEqFv2.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动 洛伦兹力为零，忽略重力，带电洛伦兹力为零，忽略重力，带电粒子沿磁场线作匀速直线运动。粒子沿磁场线作匀速直线运动。 带电粒子作匀速率圆周运动，洛带电粒子作匀速率圆周运动，洛伦兹力为向心力伦兹力为向心力qBmR qBmT 2 （1） BB（2） RmBq2vv v vB Bq回旋加速器回旋加速器.1p2p-+2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图r应用应用7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱qBmRqBmT2（3） 与与B夹夹 角角 B /= co

33、s = sin qBmT2qBmRvTv/ h螺距螺距粒子以粒子以B的方向为轴的方向为轴线作等螺距螺旋线运线作等螺距螺旋线运动动垂直于垂直于B的平面内的平面内:沿磁场沿磁场B的方向的方向:以以 / 作匀速直作匀速直线运动线运动 cosvqBmT2h /v螺螺距距IbdBV12dIBRUHH vBveFm 相等，电子停止漂移相等，电子停止漂移与与不断加大，至到不断加大，至到不断增强，不断增强，随电子漂移，附加电场随电子漂移，附加电场emeFFF12VIBvmFeF HEHeEeF HE方方向向相相反反与与mFeF0 HEeBveBvEH emFF 12VIBvmFeF HE21UUUH 21dl

34、EH 21d)(lBvnevSnevbdI vBb dIBneUH1 neRH1 IdBHU+qdv+ + + + + - - - - -mF(1)确定导电体中载流子浓度确定导电体中载流子浓度;r应用应用n 型半导体型半导体(电子电子)p 型半导体型半导体(正电荷正电荷)(2) 区分半导体材料区分半导体材料(3)测磁感强度测磁感强度nqdIBUH-探头探头高斯计高斯计重点和难点：重点和难点： 洛仑兹力洛仑兹力运动电荷在磁场中的运动规律运动电荷在磁场中的运动规律Bqf半径与周期：半径与周期： 霍耳效应霍耳效应作业作业: P389 8-28 8-32qBmRqBmT28-6 磁场对载流导线的作用磁

35、场对载流导线的作用lIdBFdlIdFdlIdFd LFdFFdBldIFd BlIdFdFLIBFdlId所受安培力都沿该方向所受安培力都沿该方向轴正方向，每个电流元轴正方向，每个电流元沿沿，所受安培力，所受安培力导线上取电流元导线上取电流元zFdlId sinLIBdlIdldFFdFLLLL BIsinsinB所所以以： 0 xyABIRxFdyFdFdlIdlIdBlIF dd0 xyABIR LyFFd LF sind LlIB sind 0dsinIBRIBR2 jIBRF2 d lIdBlIF ddxyABIFdyFdxFdlIdB cosddFFx sindF sindlIB

36、yIBd sinddFFy xIBd jIBLF lxxFFd lyyFFd BAyyyIBd0 BAxxxIBdIBL xyABIFdyFdxFd lId所所受受安安培培力力相相同同与与载载流流曲曲线线所所受受安安培培力力载载流流直直导导线线ABABxyABIFdyFdxFd lIdIA B BDAACBFFF ADB BA,BA导导线线假假设设磁磁场场中中存存在在另另一一根根BAADBBAACBFFFF 则可得：则可得：FdFd22ldI1I2IaDCb11ldI真空中，两平行长直导线相距真空中，两平行长直导线相距 1 m ，通大小相等、方向相同电流，通大小相等、方向相同电流，两导线间相互

37、作用力？两导线间相互作用力？作作用用力力对对讨讨论论电电流流21II:I21处处产产生生的的磁磁场场方方向向在在电电流流电电流流I吸吸引引力力为为，两两通通电电导导线线间间作作用用力力指指向向电电流流，所所受受安安培培力力上上取取电电流流元元在在1IFdlIdI1221212BldIFd :I21处处产产生生的的磁磁感感应应强强度度在在电电流流电电流流IdIB 2101 lBIFdd1221 ldIId2210 所受安培力：所受安培力：上电流元上电流元lIdI2dIIlF210212dd 1212BldIFd lddIIFd 221021 所受安培力：所受安培力：上电流元上电流元lIdI2A1

38、21 IIIFdFd22ldI1I2IaDCb11ldI17mN10217mN102 B1l2labcdadFbcFIIn Bn)sin(1 BIlFad sin1BIl sin1BIlFbc B1l2labcdadFbcFIIncdFabFB)(ba)(cdncdabFF cdFabFB )(ba)(cdnBIl2 sin2sin211lFlFMcdab sin21BlIl sinISB 垂直指向屏幕面外侧垂直指向屏幕面外侧cdrabrcdcdababFrFrM 的作用点的作用点转轴到转轴到ababFr的作用点的作用点转轴到转轴到ababFrB1l2labcdadFbcFIIn B BnNI

39、SM cdFabFB)(ba)(cdnnNISpm BpMm sinNISBM nB1l2labcdadFbcFIIn B mmaxpBM = /2：IB.FFne = /2cdFabFB)(ba)(cdn =0：B+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + IF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIB -既有转动，也有平动既有转动，也有平动3、 公式适用于任意形状平面载流线圈公式适用于任意形状平面载流线圈四四. . 磁力的功磁力的功载流直导线在均匀磁场中运动时安培力所作的功：载流直导线在均匀磁场中运动时安培力

40、所作的功：CDAABBBIFIsBIAAABBIAAFAABBIF IABl IF2、适用载流线圈在磁场内转动时磁力所作的功、适用载流线圈在磁场内转动时磁力所作的功 IA说明说明:1、适用于任意形状导线和任意磁场、适用于任意形状导线和任意磁场d磁力作功的一般表示式磁力作功的一般表示式3、适用于国际单位、适用于国际单位重点和难点：重点和难点： 安培力安培力 安培定律的应用安培定律的应用大小：大小：方向：方向：sinddlBIF BlIF ddBlId作业作业:P390 8-39 8-42 载流闭合线圈所受磁力矩载流闭合线圈所受磁力矩baFBIdlBpMm IA磁力作功磁力作功 IabdABCD

41、I ABABlBIFd ABldkIddakI CDCDlBIFdbdakI CDlbdkIdIabdABCD I dbakI ln BCBClBIFdrrkIbddd BCDAFF IabdABCD ICDABFFF )11(bddaKI )(bddabkI -向磁场较强的区域运动向磁场较强的区域运动IabdABCD I 一、磁介质一、磁介质：在磁场作用下，实物物质的分子状态发生变化，在磁场作用下，实物物质的分子状态发生变化，从而改变原来磁场。从而改变原来磁场。例如：金属改锥放入外磁场例如：金属改锥放入外磁场 ，金属内部分子状态改变，被，金属内部分子状态改变，被磁化，产生附加磁场磁化，产生附

42、加磁场 ，实际磁场为两者矢量和，实际磁场为两者矢量和 金属金属- -磁介质磁介质0BB BBB 0磁化：磁化：在磁场作用下，实物物质的分子状态发生变化的过程在磁场作用下，实物物质的分子状态发生变化的过程金属改锥在外磁场作用下，变为磁性物质过程金属改锥在外磁场作用下，变为磁性物质过程-磁化过程磁化过程磁介质分三类磁介质分三类锰锰、鉻鉻、铂铂磁磁场场）稍稍大大于于附附加加介介质质内内实实际际磁磁场场磁磁化化场场顺顺磁磁质质：磁磁介介质质被被外外磁磁000B(BBB B,水水银银、铜铜等等磁磁场场）稍稍小小于于附附加加介介质质内内实实际际磁磁场场磁磁化化场场顺顺磁磁质质：磁磁介介质质被被外外磁磁00

43、0B(BBB B,铁铁、镍镍、钴钴等等远远大大于于于于磁磁场场附附加加磁磁化化场场铁铁磁磁质质：磁磁介介质质被被外外磁磁00BBB ,msI-esm顺磁质的磁化顺磁质的磁化0BsI无外磁场无外磁场有外磁场有外磁场不显磁性不显磁性显现磁性显现磁性B 0B3 3、抗磁质的磁化、抗磁质的磁化抗磁质的分子固有磁矩为抗磁质的分子固有磁矩为 0。00 B不显磁性不显磁性 ，分分 0 m 0B分分m附加磁矩附加磁矩 0B显示抗磁性显示抗磁性为什么为什么 反平行于反平行于 呢？呢？分分m0B无外磁场时抗磁质无外磁场时抗磁质分子磁矩为零分子磁矩为零 0m反平行于反平行于mP0B显示抗磁性显示抗磁性mp0Bmpe

44、L进动进动MdtLdM0BsI 分分子子分分子子所所有有分分子子附附加加磁磁矩矩的的矢矢量量和和中中，所所有有分分子子固固有有磁磁矩矩磁磁介介质质中中的的小小体体积积元元mmV,V 分子分子分子分子磁化强度：磁化强度：mmM磁化强度定义磁化强度定义单位体积内分子磁矩的矢量和单位体积内分子磁矩的矢量和0BsI2. 2. 外磁场不为零外磁场不为零顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质同同向向、0BM反向反向、0BM0BBo-AA消，产生电流消，产生电流介质表面分子电流未抵介质表面分子电流未抵无电流，无电流，的分子电流相互抵消，的分子电流相互抵消，通过点，通过点被磁化介质内部取点被磁化介质内部取点sI磁化面电流磁

45、化面电流l dB 激激发发附附加加磁磁场场介介质质表表面面磁磁化化电电流流sI磁化面电流磁化面电流长度的长度的磁化磁介质表面上单位磁化磁介质表面上单位磁化面电流线密度磁化面电流线密度-s s ，化化面面电电流流强强度度为为的的磁磁磁磁化化面面电电流流方方向向，通通过过垂垂直直于于，元元化化的的磁磁介介质质表表面面，取取线线数数学学表表达达式式定定义义：被被磁磁sdIdll ddls dldIs s 则则Bol d值值等等于于该该处处磁磁化化强强度度的的量量大大小小处处的的磁磁化化面面电电流流密密度度的的被被磁磁化化的的磁磁介介质质表表面面某某推推导导可可得得：Ms 即：即：段段与与外外磁磁场场

46、垂垂直直、在在介介质质外外，同同向向，位位于于介介质质内内，与与外外磁磁场场旋旋关关系系满满足足右右手手螺螺路路绕绕向向和和磁磁化化电电流流方方向向磁磁化化电电流流方方向向垂垂直直，回回回回路路平平面面与与介介质质内内取取闭闭合合回回路路如如图图：在在均均匀匀磁磁化化的的磁磁dabccababcd,d,l dl dl dl dl dMabcd dacdbcabMMMM:,ab所所以以相相同同上上各各点点夹夹角角为为零零，且且同同方方向向与与段段：MababMssababIababMdlMdlMl d abM的的强强度度包包围围面面积积的的总总磁磁化化电电流流为为通通过过回回路路 abcdsIB

47、oMl dl dl dl dl dMabcd dacdbcabMMMM积积分分路路径径垂垂直直，所所以以段段：、Mdabc0M0Mcdbc l dl d，所以，所以段位于介质以外，段位于介质以外，0Mcd 0Mcd l d由以上分析得：由以上分析得：sabcdIl dM 能能普普遍遍使使用用结结论论可可推推广广到到一一般般情情况况,BoM2. 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理BooI0BM无限长螺线管，电流强度无限长螺线管，电流强度Io，管内充满磁介质，介质表面产生磁，管内充满磁介质，介质表面产生磁化电流化电流 ，取闭合回路，取闭合回路abcd，穿过闭合回路，穿过闭合回路abc

48、d两种电流两种电流sIsIsI导线内电流导线内电流磁感应强度沿闭合回路线积分（安培环路定理）磁感应强度沿闭合回路线积分（安培环路定理）传导电流传导电流oI0B激激发发外外电电场场磁化电流磁化电流sIBM 附加磁场附加磁场激发磁矩激发磁矩 0BBB 实实际际磁磁场场 内内oI( lodlB )Is 内内穿过闭合回路磁化电流穿过闭合回路磁化电流，穿过闭合回路传导电流穿过闭合回路传导电流内内内内 soII磁磁化化电电流流无无法法直直接接测测量量传传导导电电流流可可测测量量，内内内内 soII 内内oI( lodlB )Is 内内 ldlM 内内sI 内内oloIl d)MB( MBHo loIl d

49、H内内各向同性磁介质中各向同性磁介质中：M= mH m 磁介质的磁化率磁介质的磁化率B= o(H+M)= o(1+ m)H得得B= o(H+M)= o(1+ m)HHHBr 0顺磁质和抗磁质顺磁质和抗磁质 :常数，铁磁质常数，铁磁质 ：磁化过程的中变量磁化过程的中变量同方向同方向与与HB loIl dH内内，确确定定磁磁化化面面电电流流密密度度，根根据据确确定定，根根据据确确定定再再根根据据式式求求解解布布条条件件下下，利利用用在在电电流流及及磁磁介介质质对对称称分分内内sm0MMMB,H HHHBIl dHrlo例题例题1 一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管，螺线管内充满相对磁导率为内充满相对磁导率为 r 的均匀介质。导线内通电流的均匀介质。导线内通电流I，求管，求管内磁感应强度内磁感应强度.nIH nIHBr 0 BcabdlHPnIB00rBB 00?BB讨论讨论:nlI