江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷(含解析)

1、2022年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷、选择题本大题共 8小题，每题3分，共24分每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中1 5的相反数是A.- 5 B. 5C. D.552. 计算-a3b2的结果是A. a5b2 B. - a3b2C. 2a6b2 D. a6b23. 函数y=忙自变量x的取值范围是A. x 丰 0 B . x> 1 C . x丰 1 D . x> 0 且 xm 14.某几何体的三视图如图，那么该几何体是B三棱锥 C.正方体D.ABCD勺面积为1，那么以相邻两边中点连线 EF为边正方形EFG啲周长为长方体A.甲、 两

2、位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率, 合这一结果的实验可能是给出的统计图如下列图，那么A.掷B.掷频率枚正六面体的骰子，出现 6点的概率现正面朝上的概率C .任意写卄个整数厂能被一-2整除的概率袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率'40fl7.如图，在O O的内接五边形 ABCDEK/ CAD=42，那么/ B+Z E的度数是S20如图是本地区一数关系，C. 225°D. 228°30天的销售图象，图是产品日销售量y单位：件与时间图是一件产品的销售利润z单位：元与时间t单位：天的函数关系，日销售利润=日销售量x

3、件产品的销售利润，以下结论错误的选项是A.B第C. 第OD. 第24天的销售量为200件115销售一件产品的利润是: .12天与第30乏这两天的日销售利润相等30天的日销售利润是天德元20 30图二、填空题本大题共有 10小题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上9.计算:10.某商店三月份盈利264000元，将264000用科学记数法表示应为11.因式分解：a3 - 4a=12.假设a2+5ab- b2=0，那么的值为13.圆锥的底面半径是2cm,母线长为5cm,那么圆锥的侧面积是2 cm结果保存n14某公司全体职工年薪的具体情况如表:年薪/万元3014职工数

4、/人那么该公司全体职工年薪制的中位数比众数多万元.15.如图，直线 AB/ CD直线EF分别于AB CD交于点E, F, FP丄EF于点F,且与/ BEF的平分线交于点 P,假设/ 1=20°,那么/ P的度数是六边形螺帽的边长是T6.如2cm,这个扳手的开口a的值应是D17.如图，爸爸和小红一起外出散步, 为，爸爸、小红的身高分别为，他们之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别，那么路灯的高为OA=2 AB=6点C在x轴的负半轴上，将平行四边A逆时针旋转得到平行四边形 ADEF点D在直线AO上，点F在x轴的正半轴0、/0c /18.如图，四边形 ABCO1平行四边形, 形ABCO

5、绕点 上一那么直线DE的表达式_厂22；某校在践行“社会主义核心价值观演讲702°名的选手的综合分数m行分组统计，结果如表所示:三、解答题本大题共有 10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤19. 1计算:3 n°+4s in45 ° - +|1 - |-；2 a- b=，求a- 22+b b - 2a+4 a - 1的值.2°.求不等式组：的解集，并写出其中正整数解.21某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查每位同学只选最关注的一个，根据调查结

6、果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答以下问题：1这次调查的学生共有多少名？2请将条形统计图补充完整;3计算出扇形统计图中“进取所对应的圆心角的度数.分组2$频数I i暹囈费圧四9< me 1°21求a的值；2将在第一组内的两名选手记为： A、A2,在第四组内的两名选手记为： B1、从第一 组和第四组中随机选取 2名选手进行调研座谈， 求第一组至少有1名选手被选中的概率 用 树状图或列表法列出所有可能结果23.：如图，在正方形 ABCD中，点E在边CD上，AQLBE于点Q DP丄AQ于点P.1求证：AP=BQ2在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使

7、每对中较长线段与较短AC的中点，BE=2DE延长DE到点F,使得EF=BE连CF1求证：四边形 BCFE是菱形;2假设CE=6 / BEF=120，求菱形 BCFE的面积.的30E.墙长为25.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为i 8米如下列图，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.假设苗圃园的为 72平方米，求x;假设平行于墙的一边长不小于 8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有,求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由.26如图，点 A在反比例函数xV0上，作 Rt ABC点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E,假设 BCE的面积为8

8、.1求证： EOBA ABC2求反比例函数的解析式.、课b2, c旳27.小明B疋%栗外学习时遇到这样一个问题:果二次函数_ =ai x2+bi x+Ciai 丰0, ai,bi, ci 是常数与 y=a2X2+b2X+C20, a?.数满足 ai+a2=0, bi=b2, Ci+C2=0,那么称这两个函数互为“旋转函数 求函数y= - x +3x - 2的“旋转函数.小明是这样思考的：由 y= - x2+3x - 2函数可知ai = - i, bi=3, Ci = - 3,根据 ai+a2=0,bi=b2,Ci+C2=0求出a2, b2, C2，就能确定这个函数的“旋转函数.请参考小明的方法

9、解决下面的问题:i写出函数y= -x2+3x- 2的“旋转函数；2假设函数y= - x2+mx-3函数y=-:-2与y=x2 - 2nx+n互为“旋转函数，求m+r20i 7的值;x+ ix- 4的图象与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C,点A,B, C关于原点的对称点分别是A, B, C,试证明经过点 A , B, C的二次函数与函数y=-x- 4互为“旋转函数.28.如图，在 AOB中，/ AOB为直角，OA=6 OB=8半径为2的动圆圆心 Q从点O出发， 沿着OA方向以i个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以i个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒

10、0v t < 5以P为圆心，PA长为半径的O P与AB OA的另一个交点分别为 C D,连结CD QC1当t为何值时，点Q与点D重合？2当0 Q经过点A时，求O P被OB截得的弦长.个公共点,t的取值范围.2022年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共 8小题，每题3分，共24分每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中1 5的相反数是A. - 5B. 5C.-D.55【考点】14:相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-号，求解即可.【解答】解：5的相反数是-5,应选：A.2 计算-a3b2的结

11、果是 A. a5b2 B. - a3b2C. 2a6b2 D. a6b2【考点】47:幕的乘方与积的乘方.【分析】根据幕的乘方和积的乘方法那么求出即可.【解答】解：-a3b2=a6b2, 应选D.3.函数丫=托 自变量x的取值范围是A. x 丰 0 B . x> 1 C . x丰 1 D . x> 0 且 xm 1【考点】E4:函数自变量的取值范围.【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可【解答】解:由题意得，1 - x m 0,解得xm 1 .应选C.4.某几何体的三视图如图，那么该几何体是A.三棱柱 B.三棱锥C.正方体D.长方体【考点】U3:由三视图判断几何体.【分析】根据三

12、视图易得此几何体为三棱柱.【解答】 解：由几何体的三视图即可知道几何体是三棱柱.应选：A.5.如图，正方形ABCD勺面积为1，那么以相邻两边中点连线 EF为边正方形EFG啲周长为A.考点】E-g方形的性质.的性质和条件得出腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形 EFGH勺周长.【分析】由BC=CD=I / BCD=90 , CE=CF=得出 CEF是等2【解答】解：正方形 ABCD勺面积为1 , BC=CD=1 / BCD=90 ,/ E、F分别是BC CD的中点， CE=BC，CF=CD,2 22 S CE=CF CEF是等腰直角三角形, Eg正方形EFGH勺周长=

13、4EF=4X应选：B.6甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率,给出的统计图如下列图，那么符合这一结果的实验可能是频率A.掷枚正六面体的骰子，出现 6点的概率B.掷枚硬币，出现正面朝上的概率C.*任意写出一 数厂能被2整除的概率D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个【考点】X9:模拟实验.【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P 0.33，计算四个选项的概率,约为0.33者即为正确答案.解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现 6点的概率为，故此选项错误;B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；脸此选项错误.2【解

14、答】C任意写出一个整数，能被 2整除的概率为,D从一装有2个红球和1个黄球的袋子中任取一球，取到黄球的概率是:=LH30.33 ;故此选项正确;应选：D.7.如图，在O O的内接五边形 ABODES,/ CAD=42，那么/ B+Z E的度数是里；L3:多边形内角与外角.C. 225°D. 228°根据圆内接四边形对角互补可得ZB+Z AEC=180，再根据同弧所对的圆A周角相等可得Z CEDZ CAD然后求解即可.【解答】解：如图，连接CE五边形 ABCDE1圆内接五边形,四边形ABCE是圆内接四边形，Z B+Z AEC=180 ,/ CEDZ CAD=42 , Z B+

15、Z E=180° +42° =222°应选B.品30天的销售图象，图是产品日销售量y单位：件与时间t函数关系，图是一件产品的销售利润z单位：元与时间t单位：天的函数关系，日销售利润=日销售量X件产品的销售利润，以下结论错误的选项是A.第24天的销售量为200件B. 第10天销售一件产品的利润是 15元C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D. 第30天的日销售利润是 750元【考点】FH 次函数的应用.【分析】根据函数图象分别求出设当 0W t < 20, 件产品的销售利润 z单位：元与时间 t单位：天的函数关系为 z= - x+25，当0W t &

16、lt; 24时，设产品日销售量 y单位：件与 时间t单位；天的函数关系为 y=，根据日销售利润=日销售量X件产品的销售利润，6即可进行判断.【解答】解：A、根据图可得第24天的销售量为200件，故正确;B设当OWt < 20, 一件产品的销售利润 z单位：元与时间 t单位：天的函数关系为 z=kx+b, 20k+b=5把0, 25，20, 5代入得:解得：,7/ z= - x+25,当 x=10 时，y= - 10+25=15,故正确;y=k1t+b 1,C当0< t < 24时，设产品日销售量y单位：件与时间t单位；天的函数关系为第12天的日销售利润为；150 X 13=1

17、950元，第30天的日销售利润为；150X 5=750元,750工1950，故C错误；D第30天的日销售利润为；150X 5=750元，故正确.应选：C、填空题本大题共有10小题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上a n=Jx0，即可判断.a【考点】6F:负整数指数幕.【分析】根据负整数指数幕的意义,【解答】解：2故答案是：9.10. 某商店三月份盈利 264000元，将264000用科学记数法表示应为X 105 .【考点】11 :科学记数法一表示较大的数.【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax 10二 其中iw|a| v 10, n为整数,据此判

18、断即可.【解答】x 105.x 105.311. 因式分解： a - 4a= a a+2 a - 2.【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】 解：a3 - 4a=a a2 - 4=a a+2 a - 2.故答案为：a a+2 a - 2.12. 假设a2+5ab- b2=0，那么的值为 5 .【考点】6D：分式的化简求值.【分析】先根据题意得出b2- a2=5ab,再由分式的减法法那么把原式进行化简，进而可得出结论.【解答】 解：I a2+5ab- b2=0,2 2 b - a =5ab,故答案为：5.13. 圆锥的底

19、面半径是2cm,母线长为5cm,那么圆锥的侧面积是10n cm2结果保留n【考点】MP圆锥的计算.【分析】圆锥的侧面积=底面周长x母线长十2,把相应数值代入即可求解.【解答】 解：圆锥的侧面积=2nX 2X 5十2=10n cmh .故答案为：10n.14某公司全体职工年薪的具体情况如表：年薪/万元301496职工数/人1234那么该公司全体职工年薪制的中位数比众数多0.5 万元.【考点】W5众数；W4中位数.【分析】先根据中位数和众数的定义分别求出该公司全体职工年薪制的中位数与众数，再相 减即可.【解答】解：一共有25个数据，将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个 数是4万元，那

20、么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4万元；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3.5万元是出现次数最多的，故众数是3.5万元；所以中位数比众数多 4- 3.5=0.5万元.故答案为0.5 .15.如图，直线 AB/ CD直线EF分别于 AB CD交于点E, F, FP丄EF于点F,且与/ BEF 的平分线交于点 P,假设/ 1=20°,那么/ P的度数是 55°.A D【考点】JA：平行线的性质；J3:垂线.【分析】 '根据平行线的性质求得/ BEF=180 - 90°- 20°,再进一步根据角平分线的定义求得/ 2,进而得到/

21、 P的度数.【解答】 解：I AB/ CD FP丄EF于点F,/ 1=20°,/ BEF=180 - 90°- 20° =70°,/ BEF的平分线为PE,/ 2=35°,又 FP丄 EF, Rt EFP中，/ P=90°- 35° =55°故答案为：55°.16如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口 a的值应是 2cm .正多边形和圆.【分析】a的值等于正六边形的边心距的2倍，过正六边形的中心作边的垂线，连接OA直角 OAB中，利用三角函数求得边心距0B即可求解.【解答】 解：过正六边形的中心

22、作边的垂线，连接OA那么/ 0=30 , AB=1 a=20B= 0B=cm_a故答案是:17.如图，爸爸和小红一起外出散步，他们之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，爸爸、小红的身高分别为，那么路灯的高为3.2【考点】SA相似三角形的应用；U6:中心投影.【分析】可得到结论.CD/ AB/ M寻到 ABE CDE ABFA MNF根据相似三角形的性质可知了世【解答】 解：如图， CD/ AB/ MN ABEA CDE ABFA MNF=,E=, N=,F=, R11. G6LI. AB .L-BD解得：AB=故答案为：3.2 .OA=2 AB=6点C在x轴的负半轴上，将平行四边形AB

23、CO绕点A逆时针旋转得到平行四边形 ADEF点D在直线AO上,点F在x轴的正半轴 上，那么直线 DE的表达式 y=- x-4二.7:坐标与图0形变化-旋转；FA:待定系数法求一次函数解析式；L5 :平行四边形【分析】根据旋转的性质以及平行四边形的性质得出/BAO=/ AOF=/ AFO=/ OAF得出 OAF的形状，根据等边三角 直角三角形的性质?可呂的性质，可得ON AN根据待定系数法，可得 AF的解析式，根据得 D点坐标，根据平行线的关系，可得答案.【解答】 解：如下列图：过点 D作DML x轴于点M,过点A作AN x轴于N点由题意可得：/ BAO=/ OAF AO=AF, AB/ OC那

24、么/ BAO=/ AOF2 AFO=/ OAF,OA=OF=AF=2 即 F 2, 0 on=Of=i an=，T - 'J2A 1 ,.AF的解析式为y=kx+b，将A B点坐标代入函数解析式，解得k=-, b=2,二AF的解析式为y= - x+2 . / AOF=60 =Z DOM OD=AB OA=AB- OA=6- 2=4, MO=2 MD=2工 D- 2,- 2， DE/ AF, DE的一次项系数等于 AF的一次项系数.设DE的解析式为y=-x+b,将D点坐标代入函数解析式，得2+b=- 2,:解得b=- 4,；DE的解析式为y= - X-'4,'故答案为：y

25、= - x -4.'S/M 0乃丁c V7 三、解答题本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19. 1计算:3 n°+4s in45 ° - +|1 - |-；2 a- b=，求a- 22+b b - 2a+4 a - 1的值.【考点】4J：整式的混合运算一化简求值；2C:实数的运算；6E：零指数幕；T5:特殊角的三角函数值.【分析】1原式利用零指数幕法那么，特殊角的三角函数值，二次根式性质，以及绝对值的 代数意义化简，计算即可得到结果；2原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法那么计算，去括号合并后将

26、等式代入 计算即可求出值.【解答】 解：1原式=1+2 -2+- 1 =；，:2丨原式=a2- 4a+4+b2 - 2ab+4a- 4=a2 - 2ab+b2= a- b2,当a- b=时，原式=2.2°.求不等式组：的解集丁1并写出其中正整数解.【考点】CC 一元一次不等式组的整数解；CB解一元一次不等式组.【分析】首先解每个不等式，确定不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可.【解答】解:解不等式，得XW 3, 解不等式，得x>- 2, 这个不等式的解集是- 2 < x < 3. 因此它的正整数解是 1, 2.3 .21某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、

27、进取主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查每位同学只选最关注的一个，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答以下问题：1这次调查的学生共有多少名？2请将条形统计图补充完整；3计算出扇形统计图中“进取所对应的圆心角的度数.考点】VC分析】2求出3求出条形统计图；V5:用样本估计总体；- V“平等的人数除以占的百分比得到调与“进取的学生数一20%=280名，答：这次调查的学生共有 280名;生总数即可;2280 X 15%=42名，280- 42 - 56- 28 - 70=84名，补全条形统计图，如下列图,20名的选手的综合分数m一 6 < mK 72二

28、 7W mK 87三 8 < mK 9a四 9W me 1021求a的值；2将在第一组内的两名选手记为：Ai、A2,在第四组内的两名选手记为：Bi、从第组和第四组中随机选取 2名选手进行调研座谈， 求第一组至少有1名选手被选中的概率 用树状图或列表法列出所有可能结果【考点】X6:列表法与树状图法； V7:频数率分布表.【分析】1根据被调查人数为 20和表格中的数据可以求得 a的值；2根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到第一组至少有 1名选手被选中的概率.【解答】解：1由题意可得，a=20 - 2 - 7 - 2=9,即a的值是9;2由题意可得，所有的可能性如以下列图所示,故第一组概

29、率是：率是.1名选手被选中A呂选手被选中1 5I：，即第一组至少有勺牛B223.：如图，在正方形 ABCD中，点E在边CD上，AQLBE于点Q DP丄AQ于点P.A2 2斗勺斗1求证：AP=BQ2在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于 PQ的长.|考点】LE:正方形的性质；KD全等三角形的判定与性质.据正方形的性质得出AD=BA / BAQ2 ADP再根据条件得到/ AQB2【分析】DpA判定 AQB DPA并得出结论；2根据AQ- AP=PQ和全等三角形的对应边相等进行判断分析.【解答】 解：1：正方形ABCD AD=BA / BAD=90

30、，即/ BAQ+Z DAP=90DP 丄 AQ / ADP+Z DAP=90 / BAQZ ADP AQ! BE于点 Q DPI AQ于点 P Z AQBZ DPA=90 AQBA DPA AAS AP=BQ2【 AQ- AP=PQ AQ- BQ=PQ DP- AP=PQ DP- BQ=PQ24. 如图，在 ABC中，DE分别是 AB, AC的中点，BE=2DE延长DE到点F,使得EF=BE 连CF1求证：四边形 BCFE是菱形;2假设CE=6 / BEF=120，求菱形 BCFE的面积.，又因为 BE=FE所以是菱形;。丘是厶ABC中位线，所以 DE/ BC且 2DE=BC所以BC和EBC为

31、60°,即可得 BEC是等边三角形，求得BE=BC=CE=,再过点E作EGL BC于点G,求的高EG的长，即可求得答案.【解答】1证明：T D E分别是AB AC的中点， DE/ BC且 2DE=BC又 BE=2DE EF=BE EF=BC EF/ BC,四边形BCFE是平行四边形,又 BE=EF四边形BCFE是菱形；2 丨解：I / BEF=120 , / EBC=60 , EBC是等边三角形， BE=BC=CE=6过点E作EGL BC于点G, EG=BE?sin60 =6X =3, J二 S 菱形 bcf=BC?EG=6 3=18.：，18米如下列图，设这个苗圃园垂直于墙的一边长

32、为x米.25. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为 30米的篱笆围成1假设苗圃园的面积为72平方米，求x;2假设平行于墙的一边长不小于 8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有,求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由.【考点】曲El：二次函数的应用;AD: 元二次方程的应用.【分析】1根据题意得方程求解即可;2设苗圃园的面积为 y，根据题意得到二次函数解析式y=x 30 - 2x=- 2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可.【解答】解：1根据题意得：30 - 2xx=72,解得：x=3或x=12 ,/ 30 - 2x< 18,x &g

33、t; 6, x=12 ;2设苗圃园的面积为y, y=x30- 2x=-2x2+30x= - 2x-尸+厂- / a= - 2v 0,苗圃园的面积y有最大值,.当即平行于墙的一边长15>8米，y最大=;【考点CKP:直角三角形斜边上的中线.当x=11时，y最小=88平方米.26. 如图，点 A在反比例函数y占xV0上，作Rt ABC点D为斜边AC的中点，连HDB并延长交y轴于点E,假设 BCE的面积为8.1求证： EOBA ABC2求反比例函数的解析式.E9相似三角形的判定与性质；G5:反比例函数系数k的几何意义；G7:待定系数直接利用直角三角形的性质结合相似三角形的判定方法得出答案;【解

34、答】 解：1T在Rt ABC中，点D为斜边AC的中点, BD=DC/ DBC=z DCB=/ EBO又/ EOB=z ABC=90 , EOBA ABC2 EOBA ABC=£6e BCE的面积为8, BC?OE=8.=：_. =_ BC?OE=1_ AB?OB?=BC?OE k=AB?BO=BC?OE=16那么反比例函数的解析式为:27. 小明在课外学习时遇到这样一个问题:定义：如果二次函数 y=aix2+bix+ci玄严0, ai, bi, Ci 是常数与 y=a2X2+b2X+C20, a?,b2, C2是常数满足 ai+a2=0, bi=b2, Ci+C2=0,那么称这两个函

35、数互为“旋转函数 求函数 y= - x2+3x - 2的“旋转函数.小明是这样思考的：由 y= - x2+3x - 2函数可知ai = - i, bi=3, Ci= - 3,根据ai+a2=0, bi=b2, Ci+C2=0求出a2, b2, C2，就能确定这个函数的“旋转函数.请参考小明的方法解决下面的问题:i写出函数y= - x2+3x - 2的“旋转函数；2假设函数2y=3函数y=-x+mx- 2 与 y=x2 - 2nx+n 互为“旋转函数，求m+r20i7 的值;x+ix- 4的图象与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C,点A,y=-B, C关于原点的对称点分别是 A, B, C,试

36、证明经过点 A , B, C的二次函数与函数x+ ix- 4互为“旋转函数.【考点】HF:二次函数综合题.【分析】i由函数函数y= - x2+3x - 2的解析式可知ai =- i , bi=3, c = - 2，然后依据旋转函数的定义得到-1+a2=0, b2=3,- 2+C2=0,然后求得a?, b?, C2的值即可；2依据旋转函数的定义列出关于m n的方程，从而可求得 m n的值，然后代入计算即可；3先求得A, B, C三点的坐标，然后再求得Ai, Bi，C的坐标，然后可求得经过点Ai，B，C的二次函数的解析式，最后依据旋转函数的定义进行判断即可.【解答】 解：1：ai=- 1, bi=3, ci= - 2,i+a2=0, b2=3,- 2+C2=0,a2=i, b2=3, C2=2,函数 y= - x2+3x - 2 的"旋转函数为 y=x2+3x+2 ;2解：根据题意得 m=- 2n,- 2+n=0,解得 m=- 3, n=2,3 m+n 20i7=- 3+220i7=- i;3证明：当 x=0 时，y= - x+ix - 4=2，那