北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算章末培优、能力提升卷(无答案)

1、北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算章末培优、能力提升卷一、选择题（共30分）1、下列语句：一个数的绝对值一定是正数；-a一定是一个负数；没有绝对值为-3的数；若|a|二a,则a是一个正数；离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（）A. 0B. 3C. 2D. 42、下列各组数中，结果一定相等的为（）.A. -a2与（-a 2B. a2 与-（-afC. -a2 与-（-afD. （-a）2 与-（-af3、某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%;销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为 （C）A. a元C. 0.91

2、a 元B. 0.7a 元D . 1.03a 元4、如图，数轴上用点A, B, C, D表示有理数，下列语句正确的有（A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；B点所表示的有理数的绝对值大于 C点所表示的有理数的绝对值；A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0;C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于 0 .A B C DI11_I-2-1012A.B.C.D.5、下列式子:a+ b2a2b, 3xy2y2, , 4, m, XXjx + yz ab c（其中是多项式的有（7tB. 3个A. 2个C. 4个D. 5个bp 1 q ? i q o i6、已知a二（五-五）-诃，b=上一

3、（正记），c=T7-l5 -I6 5判断下列叙述何者正确?A. a=c , b=c 'B. a=c , b 气 C . ac, b=c D . ac, b 女7、在-2, +3.5, 0, 2, -0.7, 11 中.负分数有().3A.1个 B.2个C.3个D.4个8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（A.b -a<0B.1 -a>0 C.b - 1 >0 D. - 1 - b<0a+59、若一是分母为18的最简真分数，则a可取的自然数有（）个.A. 3 B. 4 C. 5 D. 610、用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律

4、拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的式子表示）（）第9页共7页第一个图案第二个图案第三个图案A. 2n +1C. 4n+ 2B. 3n +2D. 4n -2、填空题（共18分）11、根据语句列式计算： 一6加上一3与2的积一2与3的和除以一312、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2,则的值为13、若m、n为有理数，那么，下列判断中：若I m |=n ,则一定有m=n ；若| m |>n ,则一 定有| m | > | n | ；若| m |< |n | ,则一定有

5、m<n ；若| m | =n ,则一定有 m2= （-n） 2。其 中正确的（填序号）是。14、对任意有理数，在式子1- |a | , |a+1 |,|-1 |+a , |a |+1中取值不为0的是。15、如果x、y都是不为0的有理数，则代数式亩片4元丁的最大值是.16、如图是小明用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要 个铜币.OOOOOOOOOOOO。OOOOOOO第一个图第二个图第三个图第四个图三、解答题（共52分）17、计算：-(-_)+(-3 833)1 11-36 () (-2)4 9 123-(-3) + | -5| 127+13+3.75418、出租

6、车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负,他这天上午行车里程（单位：km）如下：+7, +4, -10, -3, +6, - 5, -2, -7, +4, +6, - 9, - 10.将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.4L/km ,这天上午老王耗油多少升?19、将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示)，记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片， 记为第二次操作，如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：操作次数1234止方形个数47(1)如果剪100次，共能得到 个正方形；(2)如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系 ;(3)若原正方形的边长为1 ,设an表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n的式子表示an;(4)试猜想a1+a2+a3+a4+a n-1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系 20、代表一种新运算,已知a* b = ab ,求x*y的值.其中x和y满足（x+I）2+|13y |= 0 .ab221、已知有理数a, b, c,c+ d+e2的值.5d , e ,且ab