2020年重庆八中九年级(上)开学数学试卷

1、1.2.D. 0.5从正面看开学数学试卷题号一一二四总分得分、选择题（本大题共 12小题，共48.0分）在实数一色,3, 0, 0.5中，最小的数是（）A.卜庐|B. 3C. 03. 如图所示， 那BCsaCD,且 AB=10cm, AC=8cm,贝U AD 的长是（）A. 6.4cmB. 6cmC. 2cmD. 4cm4.如图，已知直线 AB /D , DACE于点A,若/D=32 则/EAB的度数是（）A. 58B. 78C.48D. 325 .下列说法错误的是（）A.矩形的对角线互相平分B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形D.矩形的对角线相等6 .估计仃

2、（加一更）的值应在（）A. 1和2之间 B, 2和3之间 C, 3和4之间 D. 4和5之间7 .九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三;人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品， 每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品 的人数.设该物品的价格是 x钱，共同购买t物品的有 y人，则根据题意，列出的 方程组是（）BB. ： - n中一个D.,1，一8 .按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）第21页，共19页A. x=-2, y=3 B. x=2, y=-3 C. x=-8 , y=3 D.

3、 x=8, y=-39 .如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个 图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方 形的个数为（）D. 27 琳A. 14B. 20C. 2410.如图，在平面直角坐标系中，点P在函数 尸（x>0）的图象上从左向右运动，PA/y轴，交函数y=-： （x>0）的图象于点 A, AB仪轴交PO的延长线于点 B,则APAB 的面积（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.等于定值16D.等于定值2411.从-2, -1,1, 2这五个数

4、中，随机抽取一个数，记为a,若数a使关于x的不等式组无解，且使分式方程中所有满足条件的a的值之和是（昌+=-1的解为正分数，那么这五个数12.13.14.15.16.17.18.A. -3B.-C.-2D. I如图，？ABCD 中，AB=6, /B=75 °,将 GABC 沿 AC 边折叠得到 那B' C,B' C交AD于E, ZB' AE=45° , 则点A至ij BC的距离为（）A. 2.B. 3填空题（本大题共 6小题，共24.0分）丁+ ；二 一 “L -, ：、| =02018年，重庆有12家博物馆建成开放，备案博物馆数量达到100家，接待

5、游客超33000000人次，请将数 33000000用科学记数法表示为 .一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字-1、2、3、4,随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是 在菱形ABCD中，对角线 AC、BD交于点。，点F 为BC中点，过点F作FE 1BC于点F交BD于点E, 连接 CE,若 ZECA=20° ,则 ZBDC=A, C, B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同 时分别从A, B两地出发，相向而行.甲车从 A地行 驶到B地就停止，乙车从 B地行驶到A地后，立即以 相同的速度返回B地，在整个行驶

6、的过程中，甲、乙 两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y （km）与甲车出发的间（b）之间的函数关系如图所 示，则甲车到达 B地时，乙车距 B地的距离为 km.某超市促销活动，将 A, B, C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售.每盒的总成本为盒中 A, B, C三种水果成本之和， 盒子成本忽略不计.甲种方式每盒分别装 A, B, C三种水果6kg, 3kg, 1kg；乙种方式每盒分别装 A, B, C三种水果2kg, 6kg, 2kg.甲每盒的总成本是每千克A水果成本的12.5倍，每盒甲的销售利润率为 20%；每盒甲比每盒乙的售价低 25%；每盒丙在成本上提高 40

7、% 标价后打八折出售，获利为每千克A水果成本的1.2倍.当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为2:2: 5时，则销售总利润率为.(利润率嘤 X100%)三、计算题(本大题共2小题，共20.0分)19 .化简：(1) ( 2x-y) 2- (x-y) ( 4x-y)/ a' f lit2a-120 .某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助 200元，高中学生每月资助 300元.已知该乡受资助的初中学生 人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在 2018年下半年7-12月这6个月资助学生共支出10.5万元.(1)问该乡镇分别有多

8、少名初中学生和高中学生获得了资助？(2) 2018年7-12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬.同时，提供资助的企业为了激 发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1-6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助.在此奖励政策的鼓励下，2019年1-6月被评为优秀学生的初、高中学生分别比2018年7-12月的人数增加了 3a%、a%.这样，2019年上半年评为 优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值.四、解答题(

9、本大题共 6小题，共58.0分)21 .如图，等腰 AABC 中，AB=AC, "CB=72：(1)若BD gC于D ,求/ABD的度数；(2)若 CE 平分/ACB,求证：AE=BC.乙班抽取的学生 成续南形图22 .入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分.现从两个班分别随机抽取了 20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析(成绩得 分用x表示，共分为五组：A.0 买V 80, B.80 荚V 85, C.85 攵V 90, D.90 XV 95, E.95 X <100),下面给

10、出了部分信息： 甲班20名学生的成绩为：甲组82859673919987918691879489969691100939499乙班20名学生的成绩在 D组中的数据是：93, 91 , 92, 94, 92, 92, 92 甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表班级甲组乙组平均数9192中位数91b众数c92力差41.227.3根据以上信息，解答下列问题:(1)直接写出上述图表中 a, b, c的值：a=; b=; c=;(2)根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？ 请说明理由(一条理由即可)；(3)若甲、乙两班总人数为 125,且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测

11、 成绩优秀(x>95的学生人数是多少？23.若一个三位数17由( (其中a、b、c不全相等且都不为 0),重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为 T (t) .例如，539 的差数 T ( 539) =953-359=594 .(1)根据以上方法求出 T (268) =, T (513) =;(2)已知三位数口动(其中a>b>1)的差数T Qu) =495,且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值.24.在初中阶段的函数学习中们经历了 “确定函数的表达，利用函数图象研究其性质-运用函数解决问题“的学习过

12、程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象. 已知函数y=2、FT万-b的定义域为X在3,且当x=0时y=23-2 由此，请根据学习函数的经验，对函数y=2,-T2-b的图象与性质进行如下探究：(1)函数的解析式为：;(2)在给定的平面直角坐标系 xOy中，画出该函数的图象并写出该函数的一条性(3)结合你所画的函数图象与 y=x+1的图象，直接写出不等式集.1 - ill. 1 2 3 4 5 $ 7 印2 -25.已知平行四边形 ABCD,过点A作BC的垂线，垂足为点 E,且满足AE=EC,过点C作AB的垂线，垂足为点 F,交AE于点G,连接BG.(1)如图1,若AC=

13、/ia, CD=4,求BC的长度；(2)如图2取AC上一点Q,连接EQ,在AOEC内取一点，连接 QH , EH,过点H作AC的垂线，垂足为点 P,若QH = EH, ZQEH=45°.求证：AQ=2HP.26.如图1,在平面直角坐标系中，直线 AC： y=-3x+3*与直线AB： y=ax+b交于点A, 且 B (-9, 0).(1)若F是第二象限位于直线 AB上方的一点，过F作FE小B于E,过F作FD加 轴交直线AB于D, D为AB中点，其中4DFF的周长是12+4同，若M为线段AC 上一动点，连接EM,求EM+'MC的最小值，此日y轴上有一个动点 G,当|BG-MG|最

14、大时，求G点坐标；(2)在(1)的情况下，将 AAOC绕O点顺时针旋转60。后得到 U' OC',如图2, 将线段OA'沿着x轴平移，记平移过程中的线段OA'为O' A，在平面直角坐标系中是否存在点 P,使得以点O' , A，E, P为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：根据题意可得：入泛V0V0.5V3,所以最小的数是-四，故选：A.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小，据此判断即可.此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，

15、解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2 .【答案】B【解析】解：从正面看可得到左边第一竖列为2个正方形，第二竖列为 2个正方形，第三竖列为1个正方形.故选：B.从正面看所得到的图形是主视图，先看主视图有几列，再看每一列有几个正方形.本题考查了简单组合体的三视图的知识，从正面看所得到的图形是主视图，找到图形有几列，每一列包含的正方形是解答本题的关键，难度一般.3 .【答案】A【解析】解：.abcsaacd,AC _ Alt布=怒，.AB=10cm, AC=8cm,s _ io而=吊. AD=6.4.故选：A.由"BCsaCD,且AB=10

16、cm, AC=8cm ,根据相似三角形的对应边成比例，即可求得 答案.此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的对应边成比例.4 .【答案】A【解析】解：.直线AB/CD, /D=32°,.zBAD=ZD=32°,. DA ICE,.zEAD=ZCAD=90°,zEAB=90 -32 =58 °.故选：A.直接利用平行线的性质结合垂直的定义得出答案.此题主要考查了平行线的性质，正确得出/BAD的度数是解题关键.5 .【答案】B【解析】 解：A、矩形的对角线互相平分；正确；B、有一个角是直角的四边形是矩形；错误；C、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；正

17、确；D、矩形的对角线相等；正确；故选：B.根据矩形的性质和判定对各个选项进行判断即可.本题考查了矩形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键.6 .【答案】B【解析】解：原式=2-15-59v 15V 16. 3.5屏v 4- 2<2vT5-5<3故选：B.原式化简后，估算即可得到结果.此题考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7 .【答案】B【解析】 解：设该物品的价格是 x钱，共同购买t物品的有 y人，依题意，得：卜4故选：B.设该物品的价格是 x钱，共同购买该物品的有 y人，由“每人出8钱，则多3钱；每人 出7钱，则差4钱”，

18、即可得出关于 x, y的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.8 .【答案】D【解析】解：A. x=-2, y=3时，输出的结果为 3X (-2) +32=3,不符合题意;B. x=2, y=-3时，输出的结果为 3X2- (-3) 2=-3,不符合题意；C. x=-8, y=3时，输出的结果为 3X (-8) +32=-15,不符合题意；D. x=8, y=3时，输出结果为3X8-32=15,符合题意； 故选：D.根据运算程序，结合输出结果确定的值即可.此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是

19、解本题的关键.9 .【答案】D【解析】 解：第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第(3)个图形中面积为 1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+-+ (n+1) ='""个，则第(6)个图形中面积为 1的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27个.故选：D.常出+根据已知图形得出第 n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=, ，据此求解可得.此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题.10 .【答案】C【解析】解：由题意可知刈。弓21,

20、 S矩开ACOD=6,.Szpoc二 .OC?PC, S矩形 acod=OC?AC1FK g电井.且匚0口 .AB /x 轴, .ZPOCs 在ba, 1SmAB=16Szpoc=16 , .ZPAB的面积等于定值 16.故选：C.根据反比例函数 k的几何意义得出 S咛oc=：X2=1 , S矩形acod=6,即可得出：=：,从而得出PC I西二彳，通过证得 zt, r,PC、O I ,_ _POCs矛BA,得出 J7,=（西）2=2，即可得出 Sapab=16S"oc=16.本题考查了反比例函数系数 k的几何意义，三角形相似的判定和性质，证得的关键.11 .【答案】A【解析】 解：

21、不等式整理得:由不等式组无解，得到 a=-2, -1, -；, 1,分式方程去分母得：a+ a-2=-2 x+3,把a=-2代入得：x=；符合题意；把a=-1代入得：x=,符合题意；把a=，代入得：x=3, 解不是正分数舍去；把 a=1代入得：x=解为增根舍去，则满足条件a的值之和为-2-1=-3 .故选：A.表示出不等式组的解集，由不等式组无解确定出 a的值，代入分式方程计算即可作出判 断.本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组， 熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键.12 .【答案】C【解析】解：过B'作B' H必D于H, . zB, AE=45

22、76;,.ZAB' H是等腰直角三角形，. AH=B，H=、：AB，,将那BC沿AC边折叠得到AAB ' C,. AB' =AB=6, /AB' E=ZB=75°, .zAEB' =60 °,. AH=B，H=JX6=3X2, . HE = B，H=.S B' E=2再. ?ABCD 中，AD/BC,.-.zDAC=ZACB, . zACB= ZACB',zEAC= ZACE,.AE=CE, . zAB，E=/B=/D, ZAEB' =ZCED, 3B' ECDE (AAS),. DE=B' E

23、=2X6, . AD=AE+DE=M+3G MEB，=ZEAC+ZACE=60°, .zACE=ZCAE=30 °, . zBAC=75 °,. AC=AD=BC, ZACB=30 °,过A作AG IBC于G,b新十m媪 AG= AC=，故选：C.过B'作B' HMD于H,根据等腰直角三角形的性质得到AH=B' H=；AB',根据折叠的性质得到 AB' =AB=6, ZAB' E= ZB=75° ,求得 "EB' =60°,解直角三角形得到HE =（B' H,网

24、,B' E=2%Z,根据平行线的性质得到 /DAC = "CB,推出AE=CE,根据 全等三角形的性质得到 DE=B，E=2、%,求得AD=AE+DE=3、2+3、G,过A作AG IBC于 G,根据直角三角形的性质即可得到结论.本题考查了翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的 作出辅助线是解题的关键.13 .【答案】4+百【解析】解：原式=3+2+.J5-1=4+ v写.故答案为：4+.J.直接利用负指数哥的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.14 .【答案】3.3 107【解析】解：3300000

25、0用科学记数法表示为 3.3 X07.故答案为：3.3 M07.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1wa|l0, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1wa|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15.【答案】:【解析】解：根据题意画树状图如下：1234/N /1 /l /T2 3 4-1 34424.123.共有12种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之和为

26、奇数的情况数为8,.两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是刍=；,故答案为：画树状图求出所有等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之和为奇数的结果 数，然后根据概率公式求解.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注 意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.16.【答案】35【解析】解：.四边形ABCD是菱形,. AC1BD, /BDC = ZDBC.,EF垂直平分BC, .zECF=/DBC, zECA=20 °,=35zBDC=

27、ZDBC =故答案为35.根据菱形的性质可求出 /DBC和/BCA的和为90。，再根据线段垂直平分线的性质可知 /ECB=/EBC,从而得出/BDC的度数.本题主要考查了菱形的性质，解题的方法是依据菱形的对角线互相垂直，以及平分每组对角，在直角三角形中求解角的度数.17.【答案】150【解析】解：由题意得：A地到C地甲走了 2 5个小时，乙走了。个小时，设甲的速度为akm/h,则乙的速度为|akm/h,根据题意得:2） X （口 + 尹）20。,a=60,故甲的速度为 60km/h,则乙的速度为 90km/h,则A、C两地的距离为：2X60=120km,A、B两地的距离为:甲到达B地的时间为:

28、(2)原式=甲车到达B地时，乙车距 B地的距离为：300X2-90X5=150km.故答案为：150先根据函数图象提供的信息，求得乙车的速度和甲车的速度，还可以求AB和AC的长,根据甲到达B地的时间，计算乙车距 B地的距离.本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象获得关键的信息进行计算求解.在相遇问题中，要注意区分相向而行和同向而行不同的计算方式.18 .【答案】20%【解析】 解：设每千克 A、B、C三种水果的成本分别为为x、v、z,依题意得:6x+3y+z=12.5x,.3y+z=6.5x,.每盒甲的销售利润=12.5x?20%=2.5x乙种方式每盒成本

29、 =2x+6y+2z=2x+13x=15x,乙种方式每盒售价 =12.5x? (1+20%) + (1-25%) =20x,.每盒乙的销售利润=20x-15x=5x,设丙每盒成本为 m,依题意得：m (1+40%) ?0.8-m=1.2x, 解得m=10x.当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2： 2： 5时，总成本为：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x,总利润为：2.5x?2+5x X2+1.2x?5=21 x,211销售的总利润率为 襦X100%=20%, 故答案为：20%.分别设每千克 A、B、C三种水果的成本为 x、v、z,设丙每盒成本为 m,然后根据题意将甲、乙、丙

30、三种方式的每盒成本和利润用x表示出来即可求解.本题主要考查了三元一次方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题.19 .【答案】 解：(1)=4x2-4xy+y2- (4x2-xy-4xy+y2)=4 x2-4xy+ y2-4x2+5xy-y2 =xy+ 2) la1 + 2d + 1【解析】(1)先按照完全平方公式和多项式乘法法则分别计算减号前后的部分，再将 其结果合并同类项即可；(2)先对第一个分式的分子进行因式分解，同时对括号内的部分按照分式加减法进行 通分运算，再按照分式乘除法的法则进行计算即可.本题考查了多项式的乘法及减法运算和分式的加减

31、乘除混合运算，具有一定的综合性，难度中等.20 .【答案】 解：(1) 10.5万元=105000元设该乡镇有x名高中学生获得了资助，则该乡镇有2x名初中学生受到资助，由题意得：(200X2x+300x) X6=105000解得：x=252x=50.该乡镇分别有50名初中学生和25名高中学生获得了资助.(2)由题意得：50X30%x (1+3a%) X200 (1+a%) +25 >40%x (1 + a%) X300 ( 1+2a%) =10800 . 10 x (1+3a%) x(1+a%)+10 x(1+a%)x(1+2a%) =36 设 a%=t,则方程化为：10 (1+4t+3

32、t2) +10 (1+3t+2t2) =36 25t2+35t-8=0解得 t=-1.6 (舍)或 t=20% .a=20.【解析】(1)先将10.5万元化为105000元，设该乡镇有x名高中学生获得了资助，则 该乡镇有2x名初中学生受到资助，由题意得一元一次方程，求解即可；(2)以“ 2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了 10800元”为等量关系，列出方程，然后设a%=t,化为关于t的一元二次方程，求解出t,再根据a%=t,求得a即可.本题考查了一元一次方程和一元二次方程在实际问题中的应用，题中的一元二次方程用换元法来解较为简单.21.【答案】 解：(1

33、) .等腰 UBC 中，AB=AC, ZACB=72°, .MBC=/ACB=72 :. BD 1AC 于 D,zDBC=90 -72 =18 °,.-.zABD=72 -18 =54 °；(2) .等腰 BBC 中，AB=AC, ZACB=72° , .zABC=/ACB=72 ： ZA=36 °. CE 平分/ACB,zACE= ZECB=36 °, .M=/ACE, .AE=EC, zABC=72 °, . zBEC=72 °, .BC=CE, .AE=BC.【解析】(1)根据等腰三角形的性质和三角形内角和解

34、答即可.(2)根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答.此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答.22.【答案】40 92.5 91【解析】 解：(1) 1-5%-10%-10%-5=40%, -3=40;由统计表中的数据可知b=-1=92.5 , c=91 ；故答案为：40, 92.5, 91;(2)乙班的学生基础知识背诵情况较好，理由：乙班的平均分，中位数都高于甲班;(3) 125>44答：估计此次检测成绩优秀(x>9§的学生人数是44人.(1)根据D组数据求得D组所占的百分比求出 a,根据中位数和众数的概念求出c、d;(2)根据平均数和中

35、位数的性质解答；(3)用样本估计总体，得到答案.本题考查的方差、平均数、中位数、众数、用样本估计总体，掌握它们的概念和性质是解题的关键.23.【答案】594 396【解析】 解：(1) T (268) =862-268=594；T (513) =531-135=396;故答案为594, 396；hl lbd=100a+10 b+1-10010 b-a=99a-99=495 , . a=6,a>b> 1,b的可能值为5, 4, 3, 2,.这个三位数可能是 615, 614, 613, 612,.各数位上的数字之和为3的倍数，-615, 612满足条件,.符合条件的三位数的值为615

36、, 612.(1)根据T (t)的求法，直接代入求解；(2)将T 5b)用代数式表示为 99a-99,确定a；再由a>b>1,确定b的可能取值,初步确定符合条件的三位数； 最后结合各数位上的数字之和为3的倍数，准确得到符合条件的三位数.本题考查因式分解的应用；能够通过题意，利用代数式将T Qu)进行正确的表示是解题的关键.x在3时，y随x的增大而增大;24.【答案】y=2 + 3-2当x在3时，y随x的增大而增大【解析】解：(1) .x+a>0,.x>a,函数y=2。+ 1-b的定义域为x>3,. a=3,.当 x=0 时,y=2符-2,. 2 -2=2 A -b

37、,. b=2,.函数的解析式为：y=2、£T'2;故答案为：y=2也+ 3-2 ；(2)该函数的图象如右图所示，性质是当故答案为：当xN3时，y随x的增大而增大;(3)由函数图象可得，不等式2dx + #ba+1的解集是x>l.(1)根据在函数y=2而+a-b中，根据函数y=2口彳Z-b的定义域为x23,当x=0时y=2 J-2,可以求得该函数的表达式；(2)根据(1)中的表达式可以画出该函数的图象并写出它的一条性质；(3)根据图象可以直接写出所求不等式的解集.本题考查一次函数的应用、一元一次不等式与一次函数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合

38、的思想解答.25.【答案】(1)解：如图1中，.AE1BC 于 E, . zAEC=90 °,.AE=EC, AC= I,.AE=EC=,.四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD=4, zAEB=90 °, BE=.= 旧7/=3,. BC=BE+EC=3+M.(2)证明：如图2中，如图2中，作EMLQE交QH的延长线于 M,连接CM.jD图2QH=EH, ZQEH=45 °, . zQEH = ZEQH=45°, .zEHQ=90 °, EM ±EQ, 血EQ=90°,.zEMQ=ZEQM=45 °, EQ=E

39、M, EH _LQM, QH=HM, zAEC= ZQEM =90，zAEQ=/CEM , .EA=EC, EQ=EM, .ZABQCEM (SAS),. AQ=CM, ZEAQ=ZECM=45 °, zACE=45 °, .zACM=90°, . HP _LQC, .zHPQ=ZMCP, .HP /CM, .QP=PC, . QH=HM , . CM=2PH , .AQ=2PH.【解析】（1）利用勾股定理分别求出 AE,二次，BE即可解决问题.（2）如图2中，如图2中，作EM工E交QH的延长线于 M,连接CM .证明ABQ"EM （SAS）,推出AQ=

40、CM,再利用三角形的中位线定理解决问题即可.本题属于四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质和判定，解直角三角形等知识，解题的关键是争强显胜全等三角形解决问题，属于中考常考 题型.26.【答案】解：（1）由AC: y=-3x+3G得：点A、C的坐标分别为：（0,初5）、申, 0）,则 tanZACO=1J =3=tan a,则 cos a：，点 B （-9, 0）,点 A （0,现与，则直线AB的表达式为：尸，x+3同， 同理 tanZABC=豫，贝U ZABO=30° , /BAO =60° , . FESB, FD/y 轴，贝U /F=ZABO=30 °, 设：DE = s,贝U DF=2s, EF=/3s, ADFF 的周长是 12+忏，则 s+2s+/ts=12+4u§ 解得：s=4 ,D为AB中