公交调度的数学模型及解法

1、蛰塞锕廛鲍戮学绢画霆廊潼黄小燕周娟英（内蒙古业大学土木工程学院，内蒙古呼和浩特：陕两职业技术学院，陕西西安）摘要：对乘客和公交公司双方在公交调度上存在的利益矛盾进行分析从最优调度策略的角度进行研究，提出公交发车时刻模型，用以解决城市公交调度问题，可达到实现公交乘客与公交企业的总收益最大的目的。关键词：公交调度；客流特性；发车频率：数学模型中图分类号：文献标识码：文章编号：（）：，工（，；，）：，：；引言数据采集统计公共交通系统是城市交通的重要组成部分，做公交客流的原始调查数据为线路上每一趟车到好公交车的调度对于改进市民出行状况、提高公交达、离开各个车站的时间和在该车站点的上、下车公司的经济和社

2、会效益，都具有十分重要的意义。人数，根据客流调查表统计出各个时间段（如、发车时刻表是公共交通管理系统中的一个重要组成等）的上、下车人数是最基本的数据统计。此部分。一个好的发车时刻表应体现乘客和公交公司外，还应统计出下车率、到达率、客流特性、时间双方利益的均衡，而编制发车时刻表的关键是确定段内营运线路高峰路段客流量等。发车的时问间隔。对乘客来说，发车间隔越短乘模型假设客的等车时间越少，而且不显拥挤；另一方面，公建立公交车调度模型需要考虑的因素较多且交公司希望发车间隔长些这样满载率就会提高很多因素都是随机的。为了简化模型，必须作一定投入运营的车辆总数和发车总次数就会减少，有利的假设。本文对模型作如

3、下假设：于降低成本。本文兼顾企业与乘客的利益，建立了）公交车从起点站发车后，都能在额定的时间公交车辆行车时刻表优化模型。内到达终点站；公交客流数据采集分析与模型假设）公交车行驶过程中不存在阻塞现象，且公交），（）万方数据车之间依次行进，不存在超车现象；）每个时间段内乘客到站的人数服从均匀分布：）各站乘客上下车的时间和公交车在各个车站停留的时间均被考虑在公交车的平均速度之内：）公交车按发车时刻表顺次发车，准时到达每个站点。票价（谳）；广每一趟车的总运营成本，包括燃料费、司乘人员工资及折旧费等（元）；旷一人均国内生产总值（枞年）。通过符号变换，将式（）和式（）双目标变为单目标函数得到公交调度模型如

4、下：加埘们（）模型的建立考虑到乘客和公交公司两方面的利益故本模型以公交企业运营收益最大和乘客等车时间的社会成本最小为目标建立函数。把全线客流划分为个时段，瓦为每个时段的时间间隔。单位为。以公交公司每发一辆车的运营收益最大为目标得到式（）：一挚订至竺！：（）式（）兼顾了乘客与公交公司的满意度，也就是距离目标更近，这个时候所对应的“就是公交调度所要得出的最优排班结果。以（。）作为公交调度的目标兼顾了乘客的满意度和公交公司的满意度，有利于实现乘客与公交公司的共同利益，对于公交调度优化来说是一个适当的目标。约束条件为：即焉墼叶。上“（）以乘客等车时间产生的社会成本最小为目标，按每周工作天、每天小时工作

5、制计算。得到式（）：告。证。“。（）（）丽艘，埘一卫“导（）其中。乘客的等车时间为：铂里石一伽。式中：。鞋现有设备允许的最大发车次数；厂额定载客人数。其他符号含义同前文所述。“乞（一巩）（）互如垒垒上丁一（）式（）表示在瓦时段内总的发车次数不得大于现有的设备等条件允许的最大发车次数；式（）表示在死时段内发车间隔应该在最大发车间隔与最小发车间隔之间；式（）表示在瓦时段内车辆的平均满载率应该在最大与最小满载率之间。模型的求解式（）为单目标函数，易观察到，目标函数为一元二次函数，且在（，）内连续可导，各约束条件均为一阶线性约束条件，具体求解过程如下：）简化约束条件约束条件为：帆将式（）带入式（），整

6、理得：兰一且竽肿（）式中：。广一死时段间隔内线路各站所有乘客的总候车时间：广第后时段鳓站的上车乘客数；珊第时段射站的乘客到站密度（假设乘客到达服从均匀分布）；出。第时段的发车间隔；线路上的站点数：广在第时段笥站的下车乘客数；瓢彘卜。，虹厶朋茸一，肌（峥巩），（）麓万方数据令乏。面嘶）求解目标函数简化后的模型为一元二次式。则：当。鲁喊（她（鲁）；阻一，纽弛（峨也）当鲁口时，（舰）埘（比得到简化的约束条件为：）笪逝旦邀令：一且当鲁埘，剀（她）础）。实例计算：；薹竺！竺涉挚以某条公交线路为例，经调查，。为上行庄竺一，曰三挚辆、下行辆，而。、一分别为、，人均国内生产总值劫元，票价为元，每一乞村导趟车的

7、总运营成本。（包括燃料费、司乘人员工资则简化后的模型为：及折旧费等）假设为元，该公交线路早：至（）：上行方向，开往。每站上下车人数统计如表口“且口所示。表磊卜站点上行方向一，开往。每站上下车人数统计表、，上：下印上：下根据调查资料，。，经计算得到发车间中还要结合企业管理、人员安排、交通路况、车辆隔“与发车次数（庐瓦），结果见表。驾驶等其他方面，所以该研究还有待进一步深入。参考文献表模型优化结果】陈芳城市公交调度模型研究【中南公路工上行方向。开糊，。程，（）：时段发车间隔（）发车次数孙芙灵公交调度中发车间隔的确定方法的探讨【】西安公路交通大学学报，（）：一：一：【】陈茜，牛学勤，陈学武，等公交线

8、路发车频率优化模型闭公路交通科技，（）：结论，本文所建模型同时兼顾了企业和乘客双方的利【童刚遗传算法在公交调度中的应用研究】计益充分考虑了线路运行的可能性，对客流的处理算机程，（）：采用了分时段的思想，使得模型简单、便于操作，】任传祥混合遗传一模拟退火算法在公交智能调并且充分考虑到客流数据的可获得性，使模型在调度中的应用】系统仿真学报，（）：度的任何发展阶段都具有一定的通用性。但是，因本文只是从计划的角度考虑公交调度问题，而实际【】覃运梅公交调度优化模型】城市公共交通，）配。，（）：万方数据济南市居民出行调查分析及对策研究刘彤，巩丽媛，周欣。倪亚洲（济南市公共交通发展研究院，山东济南）摘要：为

9、掌握济南市城市居民出行特征的变化趋势。从出行次数、出行目的、出行结构、出行时耗、出行时间分布等方面，比较分析年与年的居民出行调查数据，并总结居民出行特征变化发展的情况及其原因。最后指出，济南市城市交通系统需要在城市交通用地布局结构、优先发展公交系统、慢行交通与公交系统的衔接、交通需求管理等方面进行完善。以实现优化城市整体交通出行结构并促进城市交通和谐、可持续发展的目的。关键词：交通规划；居民出行调查；出行特征分析；交通发展对策中图分类号：文献标识码：文章编号：（）：一一（：，），。，：；引言管理、决策和发展战略研究提供依据。历史上，济南市曾于年和年开展过大规模的居民出行调查。但是随着城市化和机动化的发展，济南市城市居民的出行结构和交通模式出现了显著的变化。通过组织居民出行调查。掌握城市居民的出行特征，了解城市交通主体人的出行活动规律，是城