非线性波动模型在上海股票市场中的应用

1、非线性波动模型在上海股票市场中的应用摘要本文采用非线性GARCH模型研究中国股票市场的波动性实证结果表明非线性GARCH模型较传统的线性GARCH模型显著提高了股票市场波动性的描述与预测能力且非线性GARCH模型的VaR值具有较高的精度其中以ANSTGARCH模型的效果为最佳关键词波动性非线性GARCH类模型风险价值波动性是金融市场最为重要的特征之一资本市场的波动率的一个重要特征就是它不能被直接观察但它往往表现出“高峰厚尾、微弱但持久记忆、波动集群”等现象针对这些特征Engle(1982)首先提出了ARCH模型Bollerslev(1986)将ARCH模型推广成广义ARCH模型即GARCH模型

2、随后又有一些经济学家对上述模型进行扩展与完善提出了一系列的非线性GARCH模型如GJRGARCH模型、LSTGARCH模型、ESTGARCH模型以及ANSTGARCH模型最终形成一个所谓的非线性GARCH类模型族本文的主要目的是应用非线性GARCH类模型来刻画沪市的波动性通过比较各模型在波动性预测精度上的差异找出能较好地描述沪市波动性的模型以期对中国股票市场风险的测量与预测以及投资者在投资决策时有所帮助一、GARCH模型族的介绍1.GARCH模型GARCH模型是在ARCH模型的基础上拓展的其条件方差方程表示式如下2.GJRGARCH模型GJRGARCH模型是Glosten,Jagannatha

3、n和Runkle在1993年提出的其具有如下形式的条件方差型中利好消息对条件方差的影响为利空消息对条件方差的影响为可以看出如果则表明波动存在不对称的杠杆效应3.LSTGARCH模型LSTGARCH模型是由Hagerud(1997)和Gonzalez-Rivera(1998)提出的其条件方差如下动信息的变化在0和1之间变动实现了残差平方的系数和之间的平滑转换事实上当趋于正无穷大时LSTGARCH模型简化为GJRGARCH模型4.ESTGARCH模型ESTGARCH模型也是Hagerud在1997年提出的其条件方差的形式与LSTGARCH模型一致但取5.ANSTGARCH模型ANSTGARCH模型

4、是由AndersonNam和Vahid在1999年提出的其条件方差为了两个GARCH(1,1)模型之间的平滑体制转换二、实证分析1.数据特性描述本文采用上证股指的日数据样本区间为2000年1月2008年4月样本数为1990个股指回报为通过对收益率序列的检验可以得出上证收益率序列具有一定的负向偏度具有尖峰厚尾的特性拒绝正态分布假设是稳定的序列并且并不具有自相关性2.GARCH类模型实证结果分析对不同模型进行估计根据结果可知ANSTGARCH-T模型AIC值为-5.760612是所有模型中最小的值因此ANSTGARCH-T模型的估计效果最佳此模型实现了两个GARCH(1,1)模型之间的平滑转换更好

5、的描述了大的负冲击所引起的杠杆效应比较分析可知GARCH-N模型的估计效果相对较差而GARCH-T模型与非线性GARCH类模型的估计效果较好对各个GARCH类模型1期预测估计可知各个GARCH模型都能较好的预测收益率的波动特性总体来看非线性GARCH模型要优于线性GARCH模型ANSTGARCH-T模型的|LE|为2.09036LSTGARCH-T模型的MAE为0.000273而GARCH-N模型的|LE|与MAE分别为2.13237与0.000283同理可以计算出其他各个非线性GARCH类模型的|LE|与MAE通过比较可知LSTGARCH-T模型与ANSTGARCH-T模型对波动的预测能力较

6、为突出3.VaR误差率分析注括号中的数值为样本中不超过VaR估计值的个数表中给出了不同模型不同临界概率下的VaR估计结果VaR是衡量金融资产价格波动风险的重要工具现通过误差率来讨论基于各个模型的VaR对风险测度的准确性对ANSTGARCH-T模型在95%的置信水平下实际回报低于（-VaR）的数目为114个这个数据除以1990得到5.7286%定义该值为误差率由于选取置信水平为95%若模型理想误差率应等于5%若误差率过度小于5%则说明利用模型估计的波动率大于实际情况而导致VaR值偏高高估了市场风险；若误差率过度大于5%则说明模型估计的波动率小于实际情况而导致VaR值偏低低估了市场风险对于此模型在

7、99%置信水平下误差率等于0.9045%接近于1%并且基于ANSTGARCH模型所得到的VaR曲线可以较好地刻画上证股指收益率的波动特征但在较低置信水平下却会低估收益率的实际损失值从各个模型的VaR值来看非线性GARCH模型较为理想也较贴近实际水平而从误差率水平来看在较高置信水平下ANSTGARCH-T模型的效果稍优于其他非线性GARCH模型；而非线性GARCH模型整体要优于线性GARCH模型其中以GARCH-N模型的效果最差三、总结分析本文引用非线性GARCH模型实证研究了上海股票市场的波动率并将非线性GARCH模型应用于股市风险价值VaR的估计与预测利用上海股市数据进行的实证结果表明非线性GARCH类模型能更好地描述我国股票市场的波动性并且基于非线性GARCH模型的VaR较基于线性GARCH模型的VaR具有更高的精度其中以ANSTGARCH模型的效果最佳为我国股票市场风险的测量与预测以及投资者在投资决策起到了很大的作用参考文献:1EngleRF.AutoregressiveconditionalheteroscedasticitywithestimatesofthevarianceofUnitedKingdominflationJ.Econometrica,1982,50: