北京市门头沟区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（word版含答案）

1、北京市门头沟区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷数 学2022.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1的相反数是ABCD2以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是 中国移动中国电信中国网通中国联通ABCD3如果分式的值等于0，那么x的值是ABCD4下列事件中，属于必然事件的是A13人中至少有2个人生日在同月B任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上C从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃AD以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形5下列等式成立的是 ABCD6下列计算正确的是AB C

2、D7如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，分别以A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E，连接CD有以下四个结论BCD=ACD=36° AD=CD=CBBCD的周长等于AC+BC点D是线段AB的中点其中正确的结论是ABCD8如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中可以画出与ABC成轴对称的格点三角形的个数为A2个B3个C4个D5个二、填空题（本题共16分，每小题2分）94的算术平方根是 10如果二次根式有意义，那么x的取值范围是

3、 11如图，已知ABC，通过测量、计算得ABC的面积约为cm2（结果保留一位小数）12一个转盘盘面被分成6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是 13如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是 cm14如图，数轴上点A，B对应的实数分别是，2，点C在线段AB上运动， 如果点C表示无理数，那么点C可以是 （写出一个即可）15如图，D为ABC内一点，ADCD，AD平分CAB，且DCB =B如果AB=10，AC= 6，那么CD= 16如图，在AB1C1中，AC1 = B1C1，C1 =20°，在B1C1上取一点C2，延长A

4、B1到点B2，使得B1B2= B1C2，在B2C2上取一点C3，延长AB2到点B3，使得B2B3= B2C3，在B3C3上取一点C4，延长AB3到点B4，使得B3B4= B3C4，按此操作进行下去，那么第2个三角形的内角AB2C2=_°；第n个三角形的内角ABnCn= °三、解答题 （本题共68分，第17题6分，第18题8分，第1925题，每小题5分，第26题6分，第27题7分，第28题6分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：（1）； （2）18计算：（1）； （2）19解方程：20如图，AD，BC相交于点O，AO=DO（1）如果只添加一个条件，使得AOBDO

5、C，那么你添加的条件是（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；（2）根据已知及（1）中添加的一个条件，证明AB=DC21已知，求代数式的值22学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：依据右侧的流程图，计算（1）依据右侧流程图计算时，需要经历的路径是 （只填写序号）；（2）依据（1）中路径写出正确解答过程 23下面是小丽同学设计的“作30°角”的尺规作图过程已知：如图1，射线OA求作：AOB，使AOB =30°作法：如图2， 在射线OA上任取一点C； 分别以O，C为圆心，OC长为半径作弧，两弧在射线OA的上方交于点D，作射线OD，并连接CD； 以O为圆心，任意长为半

6、径作弧，分别交射线OA，OD于点E，F； 分别以E，F为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧在AOD内部交于点B； 作射线OB； AOB就是所求的角根据小丽设计的尺规作图过程，解答下列问题：（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；（2）补全下面证明过程：证明：连接BE，BF OC=OD=CD， OCD是等边三角形COD= °又 OE =OF，BE = BF，OB=OB， OEBOFB（ ）（填推理依据） EOB=FOB（ ）（填推理依据） AOB =30°AOB就是所求的角24列方程解应用题：第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京和张家口举行为了迎接冬奥会

7、，某公司接到制作12000件冬奥会纪念品的订单为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的1.2倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？ 25已知，如图，在ABC中，C= 90°，AD平分BAC交BC于D，过D作DEAC交AB于E（1）求证：AE=DE；（2）如果AC=3，求AE的长 26阅读理解：材料:小华在学习分式运算时，通过具体运算：，发现规律：（为正整数），并证明了此规律成立应用规律，快速计算:根据材料，回答问题：在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题请将下面的探究过

8、程，补充完整（1）具体运算：特例1：，特例2：，特例3：， 特例4： （填写一个符合上述运算特征的例子） （2）发现规律：_（为正整数），并证明了此规律成立（3）应用规律：计算：；如果，那么n= 27已知，在ABC中，BAC=30°，点D在射线BC上，连接AD，CAD = ，点D关于直线AC的对称点为E，点E关于直线AB的对称点为F，直线EF分别交直线AC，AB于点M，N，连接AF，AE，CE（1）如图1，点D在线段BC上根据题意补全图1；AEF = （用含有的代数式表示），AMF = °；用等式表示线段MA，ME，MF之间的数量关系，并证明（2）点D在线段BC的延长线上，

9、且CAD <60°，直接用等式表示线段MA，ME，MF之间的数量关系，不证明28对于任意两个非零实数a，b，定义运算如下：.如：，.根据上述定义，解决下列问题：（1） ， ；（2）如果，那么x = ；（3）如果，求x的值.北京市门头沟区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BDBACACD二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案1.217不唯一240，三、解答题（本题共68分，第17题6分，第18题8分，第1925题，每小题5分，第26题6分，第27题7分，第2

10、8题6分）17（本小题满分6分）（1）解：原式，1分，2分.3分（2）解：原式，1分，2分.3分18（本小题满分8分）（1）解：原式，3分.4分（2）解：原式，3分.4分19（本小题满分5分）解：，1分，2分，3分.4分检验：当时， 是原方程的解. 原方程的解是. 5分20（本小题满分5分）解：（1）略；1分（2）略. 4分21（本小题满分5分） 解：，1分， ，2分，3分 ， .4分当时，原式.5分22（本小题满分5分）解：（1）；2分（2）原式，3分，4分，.5分23（本小题满分5分）解：（1）作图正确；2分（2）60°，SSS，全等三角形对应角相等. 5分24（本小题满分5分）

11、解：设原计划每天制作x件冬奥会纪念品，则实际每天制作1.2x件冬奥会纪念品. 1分根据题意，得： . 2分解得：. 3分经检验，是原方程的解，且符合题意. 4分答：原计划每天制作200件冬奥会纪念品.5分25（本小题满分5分）解：（1）DEAC，CAD=ADE.1分AD平分BAC， CAD=EAD. 2分EAD =ADEAE=DE3分（2）过点D作DFAB于FC = 90°，AC=3，在RtACD中，由勾股定理得 AD平分BAC，DF=DC=又AD= AD，C = AFD = 90°，RtDAC RtDAFAF=AC=34分RtDEF中，由勾股定理得 .设AE=x，则DE=x，x=2 AE=25分26（本小题满分6分）解：（1）(答案不唯一)；1分 （2）；3分（3）；，4分，5分 6分27（本小题满分7分）解：（1） 补全图形； 1分 ，；3分 MF = MA + ME 证明：在FE上截取GF = ME，连接AG 点D关于直线AC的对称点为E，ADC AEC CAE =CAD = BAC=30°， EAN = 30°+ 又点E关于直线AB的对称点为F，AB垂直平分EFAF = AE，FAN = EAN = 30°+ ，F = AEF= AMG = AF = AE，F = AEF， GF = ME，AFG A