中澳VCE数学课程的研究与实践

1、中澳（VCE）数学课程的研究与实践VCE即Victoria Certificate of Education的英文缩写，是澳大利亚维多利亚州课程评估署VCAA（全称Victorian Curriculum and Assessment Authority）向完成11、12年级（相当于我国国内的高二和高三）的学习，并达到教学要求的毕业生颁发的学历证书，所得成绩将直接进入澳大利亚的大学录取系统。我校与澳大利亚维多利亚州HAILEYBURY COLLEGE的课程合作是一个“双学籍、双文凭、双通道”的项目，其中VCE数学课程引进澳大利亚原版英文教材Mathematic Methods，学生通过学习，与

2、澳大利亚本土学生同时参加全英文环境的VCE数学课程评估。一、中澳（VCE）数学课程比较中澳（VCE）双方的数学课程目标都是为了提高学生作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。1、从课程结构设置看VCE数学课程有四种教材可供学生选择，根据知识侧重点和难度的不同设有Further Mathematics，Specialist Mathematics，Mathematical Methods和Mathematical Methods CAS，学生一旦选定教材就参加相应的课程评估，我校VCE 课程合作班选择的是Mathematical Methods，这套教材侧重于数理知识和数学

3、方法，强调数学在日常生活和社会中的广泛应用。我国的数学新课程由必修和选修两部分构成，学生通过对必修部分不同的模块和根据自己兴趣选择的选修部分的学习，参加统一形式的考试。相比而言，VCE数学对教材的分类比较固定，相对应的考试统一度高；国内新课程模块分类细致，特别是选修部分各系列的选择灵活性强，有利于学生兴趣的培养和今后的延续学习。2、从课程内容看（见表1）表 1：课程内容比较表比较国内新课程澳洲VCE课程知识点编排必修部分5个模块的内容（5册课本）：数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：

4、基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。选修部分由4个系列可供选择以我校选用的Mathematical Methods为例函数板块：集合、函数概念（函数的加减，复合函数）与基本初等函数（一次函数、二次函数、三次函数、四次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）微积分板块：极限、导数、积分概率统计板块：概率、统计（离散型随机变量、连续型随机变量、二项分布、正态分布）*知识编排体现学科之间的相互渗透知识点难易程度强调知识的发生、发展过程和实际应用，注重双基，在技巧与难度上没有过高的要求。强调知识的发生、发展过程，特别突出数学知识的实际应用，注重

5、探究和动手能力培养，难度与国内相比稍低。学习辅助工具函数计算器图形计算器的灵活操作（明确了部分考试中可以使用）3、课程的整合VCE课程的合作项目要求VCE教学在高二年级真正展开，并在高三年级第一学期的期中阶段参加课程考核。如果将双方的数学课程按照各自的体系进行教学，势必导致课时严重紧缺，同时也违背了学生的认知规律。从知识点的编排顺序、难度的设置和语言要求几方面考虑，笔者在实践中对双方的课程进行了如下整合（见表2）。表2：中澳（VCE）数学课程整合表整合后的教学顺序整合说明相应措施高一 集合、函数的概念与运算、多项式函数（一次函数、二次函数、三次函数、四次函数）、幂函数、指数函数、对数函数、三角

6、函数1、函数模块知识结构完整，节省课时2、符合学生的认知规律和心理特征3、是纯中方的内容，保证中方进度4、为VCE的微积分板块铺垫1、难度以中方课程为宜2、教授英文数学的专业术语和表达，为高二VCE全面铺开打好语言基础。3、穿插图形计算器教学 三角恒等变换、平面向量、解三角形、不等式 数列、极限高二 导数及其应用、积分及其应用1、微积分知识以VCE课程为主2、是纯中方的内容，保证中方进度3、双方共有内容，中方课程为VCE英文环境的教学铺垫1、VCE课程全面铺开的同时，保证6月份国内会考顺利通过。2、VCE教学全面实行双语教学，并按澳方标准开展课程评估工作。平面解析几何初步、立体几何初步、算法初

7、步 统计、概率（离散型随机变量、连续型随机变量、二项分布、正态分布）高三第一学期VCE课程分板块复习暂停中方课程，强化VCE数学练习1、结束学校课程评估工作2、强化学生的英语答题能力以适应全英文的试题环境。如上整合缓解了课时紧缺的问题，从教学内容的知识结构和学生的认知心理角度做到了最优化的编排，加快了部分教学进程，相应的措施保证了中方内容的进度，也促进了VCE数学课程的有效教学。通过在2006届VCE课程合作班的实践可以证明这种整合方案是可行的，并且在VCE课程考核中取得了可喜的成绩（见表3、表4、图1）。表3：宁波市李惠利中学VCE数学课程成绩汇总表等级2005年VCE数学（33人）2006

8、年VCE数学（46人）GA1GA2GA3GA1GA2GA3A+1721A21117196B+1213141011B1074569C+51110269C363112D+554D1113E+121E21UG2Study Score平均分（满分50分）27.732.35备注： GA1、GA2、GA3是指三方面的等级评定（下文的评价比较中有介绍）Study Score 是由三方面的等级评定折算而成的学分 表4、ENTER Score 得分率比较表（单位 % ） 分数段VCE数学2005 2006 40-506 41 35-39.9933 33 30-34.9948 22 25-29.9912 4 20

9、-24.9915-19.9910-14.990-10平均分33.96 38.18 图1、ENTER Score柱形图（对应表4）二、课程评价的比较与体会1、课程评价方式的比较在我们国内，对学生高中学习最终的评价分为高中毕业证书会考成绩与高考成绩两种结果；VCE课程的评价结果分为Study Score（学分）与ENTER Score(Equivalent National Tertiary Entrance Rank即全国等效录取分数），Study Score相当于会考成绩，是对学生高中阶段的学业评估，ENTER Score类似我们的高考成绩，为高一级学校选拔人才提供依据。（相互比较见表3、表4

10、）表 3：会考与Study Score比较表比较国内毕业会考Study Score评价方式一次独立形式的考试，属于终结性评价由SAC和EXAM 1 和EXAM 2三部分组成，属于过程性评价与终结性评价相结合计分方式等级制（A、B、C、D、E五等级）等级评定(Graded Assessment)分为A+,A ,B+到E 以及 UG (ungraded,不及格)11个等级评价结果一个等级成绩从知识点的掌握、知识的实际运用能力、图形计算器操作能力三方面做出评估得到三个等级成绩（GA1、GA2、GA3）和一个折算后的学分。 表 4：高考与ENTER Score比较表比较国内高考ENTER Score评

11、价方式通过一次独立形式的选拔性考试，将学生的考试得分直接计入高考总分没有另设考试，只是由维多利亚州考试中心将Study Score换算后，直接录入澳大利亚的大学录取系统。计分方式实分制（满分150分）分数形式（0至50的一个得分） 2、VCE数学课程评价过程中的体会VCE数学课程评价中的Study Score由SAC和EXAM 1和EXAM 2三部分组成。SAC是School Assessed Coursework的英文缩写，即学校课程评估工作，它与我国新课程中的“模块打分”有所雷同，是VCAA把对学生学业评价的部分权力下放到学校，由学校对每个学生的日常学习给出的过程性评价。它由学校自行命题，

12、分若干次进行，每次涉及一个板块的内容。每次SAC由Application Task（课堂应用任务作业）和Test（测试）组成，要求在不同课时内完成相应的任务（打分操作见表5）。EXAM 1和EXAM 2是由VCAA命题的两次终结性测试，是VCE数学课程的最终考核。EXAM 1侧重对学生知识点掌握程度的测评，EXAM 2侧重考察学生灵活运用数学方法解决实际问题的能力以及计算器的使用技巧。表5：某学生Test打分表TEST三方面评价题号满分得分1 i2211ii111iii4413iv44121v1112 i333ii4413iii62020iv222v4333 i3312ii433总计38329

13、194在SAC实施的过程中，笔者有以下几点体会：1、这种过程性评价方式切合学校实际，设计比较科学，在Study Score体系中能正确反映学生平时学习的真实情况。2、SAC操作严谨，整个运作过程由VCAA严格监控，完善的监督机制为课程评价的可靠性提供了保障。3、命题时就已经考虑到对知识点的掌握、知识的实际运用能力、计算器的操作能力三方面的考察，针对性强，并结合了定量与定性的评价。在及时反馈学生学习信息的同时，促进了教师的日常教学。4、SAC操作工作量大，从评价的多元化和多样化角度来讲也存在着一定的缺陷，比如评价主体单一，缺少对学生情感态度价值观的评价等等。我国新课程的评价体系建设正处于摸索实践阶段，笔者认为VCE的课程评价