北师大版八年级数学上册1.3勾股定理的应用同步测试题（无答案）

1、1.3 勾股定理的应用 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  1. 已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A.8B.10C.12D.16 2. 如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（ ） A.2mB.2.5mC.3mD.3.5m 3. 在长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为（ ） A.5cmB.

2、12cmC.13cmD.153cm 4. 一架5m长的梯子，斜立在一面竖直的墙上，这时梯足距墙底端3m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯足将滑（ ） A.2mB.1mC.0.75mD.0.5m 5. 如图，一圆柱高8cm，底面半径为6 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是(        ) A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm 6. 如图是一块长、宽、高分别是5cm、6cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需

3、要爬行的最短路径的长是（ ） A.14cmB.13cmC.10cmD.5cm 7. 为小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米的地方小明向正东方向走了（ ）米 A.100B.120C.200D.240 8. 放学以后，小红和小颖在学校门口分开，分别沿东南方向和西南方向回家若小红和小颖行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红家和小颖家之间的直线距离为（ ） A.600mB.800mC.1000mD.不能确定 9. 一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下

4、滑0.4m，那么梯足将下滑（ ） A.0.9mB.1.5mC.0.5mD.0.8m 10. 如图A，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是（ ） A.6cmB.12cmC.13cmD.16cm 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 如图，是一个正方体盒子，边长是10cm在A处有一只蚂蚁想吃到B处的食物，若它爬行的速度为2cm/秒，则它最少爬行_秒钟才能吃到食物  12. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，

5、那么这棵树折断之前的高度是_米  13. 小颖从家里出发向正北方向走了80米，接着向正东方向走了150米，现在她离家的距离是_米  14. 在操场上，王刚以每秒4米的速度向东走，李红以每秒3米的速度从同地同时向南走，1分钟后，两人相距_  15. 如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是_cm  16. 如图，将一根长9cm的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是_  17. 如图，一根

6、旗杆在离地面9米处折裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆原来的高是_  18. 如图，有一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是16，3，1，点A和点B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点的最短路程是_  19. 点A是圆锥的顶点，经过轴的剖面是ABC，且ABC是边长为2的等边三角形，一只蚂蚁从AB的中点D爬到点C的最小路程是_  20. 如图，一个正方体盒子的棱长为a厘米，顶点C'处有一 只昆虫甲，顶点A处有一只昆虫乙假设昆虫甲在顶点C'处不动，昆虫乙沿盒壁爬行到昆虫甲的位置C'的最短路径的长是_厘米（盒壁的

7、厚度忽略不计） 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）  21. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的点A沿纸箱外表面爬到点B，那么它所行的最短路线的长是多少？  22. 国旗法对国旗的构成由明确的规定，国旗应为长方形，长与宽的比为3:2，某学校所使用的国旗正是按这一比例制作的，长为2.4m已知学校的旗杆高为10m，在无风的天气里，国旗会自然下垂，求国旗下垂时最低处离地面的距离是多少？（结果保留一位小数，133.6）  23. 如图，一探险者在某海岛探宝，登陆后，先往东走9千米，又往北走了7千米，又向西走了1千米，往南一拐，仅走了1

8、千米就找到了宝藏，试问：他走的是最近的路吗？如果是，请求出这个路线长；如果不是，请在图上画出最近的路线，并求出最近的路线长  24. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？  25. 如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？  26. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行