数学八上期中复习培优试题

1、 （全卷总分120分） 姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（ ）A162B452C136180°D154180°2如图，若A27°，B45°，C38°，则DFE等于（ ）A120°B115°C110°D105°3如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A70°，则12（ ）A110° B140°第3题C220

2、76; D70°4小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ）第4题ABCD和5如图，已知ABAC，ADAE，若要得到“ABDACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ ）第5题ABDCE BABDACECBADCAE DBACDAE6下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）7如图，在ABC中，AC4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7 cm，则BC的长为（ ）A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm8如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和D

3、CB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（ ）A8 B6 C4 D29如图，在ABC中，ABAC，ABC75°，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（ ）A15°B°C20°D°10用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n的代数式表示)A2n1 B. 3n2 C. 4n2 D. 4n2二、填空题(每小题3分，共18分)第11题第1题11如图，李叔叔家的凳

4、子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是12如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则AOB第12题第2题13如图，在ABC中，B42°，ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC第13题14如图，在RtABC中，C90°，AC12 cm，BC6 cm，一条线段PQAB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使ABC和QPA全等，则AP第14题第15题15如图，已知AOB60°，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM16如图所示，顶角A为120°的等腰A

5、BC中，DE垂直平分AB于D，若DE2，则EC第16题三、解答题(共72分)17(6分)如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形第7题18(6分)如图所示，求ABCDE.第18题第8题第9题19(12分)问题引入：(1)如图1，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC(用表示)；如图2，CBOABC，BCOACB，A，则BOC(用表示)；拓展研究：第19题(2)如图3，CBODBC，BCOECB，A，猜想BOC(用表示)，并说明理由；(3)BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的n等分线，它们交于

6、点O，CBODBC，BCOECB，A，请猜想BOC20(10分)如图，点C是线段AB上任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N，连接MN.求证：(1)ACMDCN；(2)MNAB.第20题21(9分)(1)阅读理解：如图1，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DEAD，连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180°得到EBD)，把AB，AC，2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是

7、；(2)问题解决：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证BECFEF.22(10分)如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.(1)若APQ的周长为12，求BC的长；(2)BAC105°，求PAQ的度数第22题23(10分)如图，ABC为等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1.(1)求证：BEAD；(2)求AD的长第23题24(9分)如图，在等边ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且EDEC.(1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AEDB(填“”“”或“”

8、)；第24题(2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想第21题人教版八年级数学上学期 期中复习提优测试题精选参 考 答 案一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（ A ）A162B452C136180°D154180°2如图，若A27°，B45°，C38°，则DFE等于（ C ）A120°B115°C110°D105°3如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A

9、重合，若A70°，则12（ B ）A110° B140°第3题C220° D70°4小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ C ）AB第4题CD和5如图，已知ABAC，ADAE，若要得到“ABDACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ B ）第5题ABDCE BABDACECBADCAE DBACDAE6下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ D ）7如图，在ABC中，AC4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周

10、长是7 cm，则BC的长为（ C ）A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm8如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（ C ）A8 B6 C4 D29如图，在ABC中，ABAC，ABC75°，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（ A ）A15°B°C20°D°10用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为（ C ） (用含n

11、的代数式表示)第1题A2n1 B. 3n2 C. 4n2 D. 4n2二、填空题(每小题3分，共18分)第11题第2题11如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是三角形的稳定性12如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则AOB165°第12题13如图，在ABC中，B42°，ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC69°第13题14如图，在RtABC中，C90°，AC12 cm，BC6 cm，一条线段PQAB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使ABC和QPA全等

12、，则AP6cm或12cm第15题第14题15如图，已知AOB60°，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM5 16如图所示，顶角A为120°的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE2，则EC8第16题三、解答题(共72分)17(6分)如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形第7题解：所补画的图形如图所示第8题18(6分)如图所示，求ABCDE.第9题解：1AE，2BC，ABCDE12D180°.第18题19(12分)问题引入：(1)如图1，在ABC中，点

13、O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC90°(用表示)；如图2，CBOABC，BCOACB，A，则BOC120°(用表示)；拓展研究：(2)如图3，CBODBC，BCOECB，A，猜想BOC120°(用表示)，并说明理由；(3)BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的n等分线，它们交于点O，CBODBC，BCOECB，A，请猜想BOC解：理由：CBODBC，BCOECB，A，BOC180°(DBCECB)180°360°(ABCACB)180°360°(180°A)180°(180&

14、#176;)180°60°120°.20(10分)如图，点C是线段AB上任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N，连接MN.求证：第20题(1)ACMDCN；(2)MNAB.证明：(1)ACD和BCE都是等边三角形，ACDC，BCEC，ACDBCE60°.ACDDCEECB180°，DCE60°.ACEDCB120°.在ACE和DCB中，ACEDCB(SAS)EACBDC.在ACM和DCN中，ACMDCN(ASA)(

15、2)由(1)知ACMDCN，CMCN.又MCN60°，CNM为等边三角形，NMC60°.NMCACM60°.MNAB.21(9分) (1)阅读理解：如图1，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围第21题解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DEAD，连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180°得到EBD)，把AB，AC，2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是2AD8；(2)问题解决：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证BECF

16、EF.证明：延长FD至点G，使DGDF，连接BG，EG.点D是BC的中点，DBDC.BDGCDF，DGDF，BDGCDF(SAS)BGCF.EDFD，EDFEDG90°.又EDED，FDDG，EDFEDG.EFEG.在BEG中，BEBGEG，BECFEF.22(10分)如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.(1)若APQ的周长为12，求BC的长；第22题(2)BAC105°，求PAQ的度数解：(1)MP和NQ分别垂直平分AB和AC，APBP，AQCQ.APQ的周长为APPQAQBPPQCQBC.APQ的周长为12，BC12.(2)APBP，AQCQ，BBAP，CCAQ

17、.BAC105°，BAPCAQBC180°BAC180°105°75°.PAQBAC(BAPCAQ)105°75°30°.23(10分)如图，ABC为等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1.(1)求证：BEAD；(2)求AD的长第23题解：(1)证明：ABC为等边三角形，BACC60°，ABAC.又AECD，ABECAD(SAS)ABECAD，BEAD.(2)BPQBAPABEBAPPAEBAC60°，又BQPQ，PBQ30°.PB2PQ6.BEPBPE7.ADBE7.24(9分)如图，在等边ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且EDEC.第24题(1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AEDB(填“”“”或“