七年级数学(上)探索规律类-问题

1、 1条2条3条七年级数学(上探索规律类 问题班级 学号 姓名 成绩一、数字规律类:1、一组按规律排列的数:41,93,167,2513,3621, 请你推断第9个数是 . 2、(2005年山东日照已知下列等式: 13=12; 13+23=32; 13+23+33=62; 13+23+33+43=102 ;由此规律知,第个等式是 . 3、(2005年内蒙古乌兰察布观察下列各式;、12+1=1×2 ;、22+2=2×3;、32+3=3×4 ;请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来 。 4、(2005年辽宁锦州观察下面的几个算式:、1+2+1=4; 、1+2+3+2+1

2、=9;、1+2+3+4+3+2+1=16;、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律,请你直接写出第n 个式子 5、(2005年江苏宿迁观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2005个数是( A .1 B . 2 C .3 D .4 6、(2005年山东济南市把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行、,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、,则第10个数为_。第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 7、(05年江苏

3、省金湖实验区已知一列数:1,2,3,4,5,6,7, 将这列数排成如上所示的形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 . 二、图形规律类: 8、(2005年云南玉溪一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA 的中点1A 处,第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处,第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处,如此不断跳动下去,则第n 次跳动后,该质点到原点O 的距离为 。 9、(2005年江苏泰州如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”,则搭n 条“金鱼”需要火柴 根. 图1 图2 图 3 10、(05年广西玉林市观察下列球的排列规律

4、(其中是实心球,是空心球: 从第1个球起到第2005个球止,共有实心球 个. 11、(2005年重庆市如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,则在第n 个图形中,互不重叠的三角形共有 个(用含n 的代数式表示。12、(2005年宁夏回族自治区“”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _ 株. 图 1 图 2 图 3 13、(2005年江苏南通市已知一个面积为S 的等边三角形,现将其各边n (n 为大于2的整数等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(

5、如上图所示. (1当n = 5时,共向外作出了 个小等边三角形(2当n = k 时,共向外作出了 个小等边三角形(用含k 的式子表示. 14、(2005年广东茂名用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n 个图案需要用白色棋子 枚(用含有n 的代数式表示 (05年河南实验区 的个数n =3n =4n =5(第13题d c b a 4 5 6 7 89 10 11 12 1314 15 16 17 1819 20 21 22 2324 25 26 27 28与数阵有关的问题1、(2005年四川省如下图所示是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4个数 则: (1、a 、c

6、 的关系是:_ _; (2、当a +b +c +d =32时,a =_ _.2、(2005年湖南常德上面给出的是2004年3请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( A .69B .54C .27D .40 3、(2005年河南省将连续的自然数1至36按下图的方式排成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为a ,用含有a 的代数式表示这9个数的和为。 4、(2005恩施自治州下图的数阵是由全体奇数排成(1图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?(2在数阵图中任意作一类似(1中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由;(3

7、这九个数之和能等于2006吗?,1017呢?若能,请写出这九个数中最小的一个,若不能,请说出理由。图中有规律哟!与视图、展开图有关的问题1、(05年广东佛山小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( 2、(05年江苏南通“圆柱与球的组合体”如右图所示,则它的三视图是( A .B .C .D . 3、(2005浙江省如右图,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是( 4、如图,水杯的俯视图是( 5、(2005年荆州市如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的主视图为( 6、(2005年陕西省下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是( A 、 7B 、 6C 、 5D 、 47、(2005年宜宾市水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如上图,是一个正方体的平面展开图,若图中“锦”为前面,“似”为下面,“前”为后面,则“祝”表示正方体的 面.俯视图主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 . .A DBC 图(12锦似程前你祝8、9、(05年山东威海下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体,每三个带数字的面交于立方体的一