用思想方法武装新课标数学教学

1、用思想方法武装新课标数学教学新课程视窗.用思想方法武装新课标数学教学孙肇祥一,新课标数学观感经过一段时间的学习和培训,笔者很快就认识了新课标的优势,它以思想方法为主线,以能力培养为目标,降低学生的学习重心,让学生积极参与进来,探究学习过程,充分培养学生的应用意识与创新能力.我们要把握住思想方法这一主线,用数学思想方法引领学生,把探究学习交给学生,让学生成为学习的主体,最终让学生掌握数学思想方法,并自行应用于学习.二,新课标数学教材再认识1.主题思想提高素质,培养能力高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程,对于认识数学与自然界,数

2、学与人类社会的关系,认识数学的科学价值,文化价值,提高提出问题,分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用,有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力,是学习高中物理,化学,技术等课程和进一步学习的基础.同时,它为学生的终身发展,形成科学的世界观,价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义.2.教材目的奠定基础,不忘提高高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必需的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.高中数学课程具有基础性,它包括两方面的含义:一方面,在义务教育阶段之后,为我国公民适应

3、现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;另一方面,为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备.高中数学课程由必修课程和选修课程组成,必修课程应当满足所有学生共同的数学需求,为有不同需求的学生提供了选修课程,它仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程.3.教材结构形散而神不散教材按知识发展,背景问题,思想方法三条主线,通过问题将全书贯通.每个模块围绕中心教育目标展开,每章围绕核心概念或原理展开,教材充分关注数学与自然,生活,科技,文化,各门学科的联系,让学生感受到数学与外部世界是息息相通,紧密相连的.教材力图使学生在丰富的,现实的,与他们经验紧密联系的背景中感受数学,建立

4、数学,运用数学,做到”人口浅,寓意深”.通过创设恰当的问题情境,引导学生进行操作,观察,探究和应用等活动,感悟并获得数学知识与思想方法.在知识的发生,发展与运用过程中培养学生的思维能力,创新意识和应用意识.教材还设计为:一个核心(基本教学要求),多个层次,多种选择.学好核心内容后,根据需要,学生有多种选择每一个人都能获得必备的数学素养与最佳发展.三,紧抓思想方法,进行有效教学1.函数思想函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终.学生将学习指数函数,对数函数等具体的基本初等函数,结

5、合实际问题,感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解,体会函数与方程的有机联系.三角函数用弧度表示角以后,函数关系的理解就更容易了.数列也是一种特殊的函数.教学中要引导学生以函数思想来分析问题,紧紧抓住两个量来研究,得出结论后,再研究新的两个量之间的关系,不要一下子去看三个量,将两个量之间的关系逐步延伸,从而解决更多的问题.2.转化与化归思想转化与化归思想,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段,将问题通过变换使之转化归结为在已有知识范围内可以解决的一种方法,一般

6、总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题,将较难的问题通过交换转化为容易求解的问题,将未解决的问题变换转化为已解决的问题,可以说数学解题就是转化问题,每一个数学问题无不是在不断地转化中获得解决的,即使是数形结合思想,函数方程思想,分类讨论思想也都是转化与化归思想的表现形式.3.数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合,或形数结合.我国着名数学家华罗庚曾说过:”数形结合百般好,隔裂分家万事非.”“数”与”形”反映了事物两个方面的属性.我们认为,数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系.数形结合就是把抽象的数学语言,数量关

7、系与直观的几何图形,位置关系结合起来,通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.4.算法思想科学发展了,科技也发达了,所以有些运算不需要我们自己拿笔去计算,比如计算机,计算器能帮助我们更快,更准地算出我们需要的答案.也就是说将来我们社会对人的要求是:无论谁,只要照着这个算法去做的话都能做出来,但要求能说清楚,一步一步不遗漏,那就得知道运算的过程,原理,所以新教材推出了算法思想.在教学中,有的老师认为算法是计算机老师讲的,尤其是必修3里面的算法一章.其实笔者认为新教材的这种改编是非常好的一个突破点,数学里面有了算法思想,能将有些数学运算利用计算机按照一定的程序迅速得出结果,在这个科学迅速发展,科技发达的社会中,我们的数学也要和科技接轨,合理利用发达的科学技术来研究我们的数学问题,这样可以节省时间,不走弯路,留出更多的时间去研究更深的问题.算法思想对学生的思维能力有非常强的培养作用.数学思想方法引领我们去分析问题,解决问题