中考数学总复习图形与变化图形的平移与旋转试题1

1、3A.B.ABC 绕点ABC 绕点ABC 绕C.D.(导学号 02052507)C 顺时针旋转C 顺时针旋转C 逆时针旋转C 逆时针旋转90909090， 再 向 下 平移 ，再向下平移 ，再向下平移 ，再向下平移第 27 讲图形的平移与旋转2017年考点精练1. （2016 -青岛）如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB,其中点 A, B 的对应点分别为点 Ai,B,这四个点都在格点上.若线段AB 上有一个点 P（a，b），则点 P 在 AB 上的对应点 P 的 坐标为（A）A. （a 2, b + 3）B. （a 2, b 3）C.（a + 2, b + 3）D. （a + 2, b 3

2、） （导学号 02052505）2.（2016 -山西适应性训练）如图，在直角坐标系 xOy 中， ABC 的三个顶点都在方格纸的 格点上，点 A 的坐标是（一 2, 0），将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到 AB C .则点 B 的对应点 B的坐标是（A）A. (1 , 1)B. (1 , 1)C. ( 1, 1)D. ( 1, 1)(导学号 02052506)3.如图，在平面直角坐标系中，点B,C,E 在 y 轴上，RtABC 经过变换得到Rt ODE 若点 C 的坐标为（0 , 1） , AC= 2,则这种变换可以是（A）第 2 题图4. 如图，在 ABC 中，AB= 4, BC

3、= 6，/ B= 60，将 ABC 沿着射线 BC 的方向平移 2 个单 位后，得到 A B C,连接 A。，则厶 A BC的面积是（C）A. 4 B.2 3C. 4 3 D. 8 3（导学号 02052508）5.（2016 -临沂）如图，将等边厶 ABC 绕点 C 顺时针旋转 120得到 EDC 连接 AD, BD.则下列 结论：AC= ADBDLAC四边形 ACED 是菱形.其中正确的个数是（D）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3（导学号 02052509）二、填空题6. （2016 -广州）如图， ABC 中，AB= AC, BC= 12cm点 D 在 AC 上, DC= 4cm将

4、线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm得到线段 EF,点 E, F 分别落在边 AB, BC 上，则 EBF 的周长为 _13_cm（导学号 02052510）解析：将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm得到线段 EF,. EF= DC= 4cmFC= 7cm： AB=AC, BC=12cm,B=ZC,BF=5cm,/-ZB=ZBFE 二BE=EF=4cm,EBF的周长为：4 + 4+ 5= 13cm故答案为 13用 F 匸第 6 题图A7.（2016-江西）如图所示，ABC 中，/ BAC= 33，将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50,对应得到厶 AB C,则/ B AC

5、的度数为_17 _.（导学号 02052511）解析：/BAB = 50,/ BAC= 33,二/ B AC=ZBAB-ZBAC= 50 33= 178.如图， ABC 中，Z ACB= 90, AB= 8cm,D 是 AB 的中点.现将 BCD 沿 BA 方向平移 1cm, 得到 EFG FG 交 AC 于点 H,贝 U GH 的长等于_3_cm（导学号 02052512）1解析：ABC 中，Z ACB= 90, AB= 8cm, D 是 AB 的中点，二 AD= BD= CD-AB= 4cm;又 EFG 由厶 BCD 沿 BA 方向平移 1cm得到的，二 GH/ CDGD= 1cm,： A

6、D 即卑4，DC AD 44解得 GHh 3cm9.如图，等边 ABD 和等边 CBD 的边长均为 1，将 ABD 沿 AC 方向向右平移到厶 A B D 的位置得到图，则阴影部分的周长为_2_.（导学号 02052513）解析：等边 ABD 和等边 CBD 的边长均为 1，如图，将 ABD 沿 AC 方向向右平移到 A B DG= RG= RB的位置， A M= A N= MN MO= DM= DO OD = D E= OE EG= EC= GC B ,OH OW MNb NR GR EG= A D+ BC= 1+ 1 = 2.7.（2016-江西）如图所示，ABC 中，/ BAC= 33，

7、将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50,10.（2016 西宁）如图， 已知正方形 ABCD 勺边长为 3,E、 F 分别是 AB BC 边上的点， 且 Z EDF =45 ，将 DAE 绕点 D5逆时针旋转 90,得到 DCM 若 AE= 1，贝 U FM 的长为_=_.（导学号 02052514）解析：DAE 绕点 D 逆时针旋转 90 得到 DCM-/ FCM=ZFCDZDCIW180,二 F、 C M 三点共线， DE= DM, / EDM= 90,./ EDF+ZFDM=90,T/EDF= 45,./DE= DMFDM=ZEDF= 45,在厶 DEF 和AOMF 中， / ED

8、F=ZFDM, /. DEFADMF6AS, EF=DF= DFMF 设 EF= MF=X,TAE= CM= 1,且 BC= 3,. BM= BC+ CM= 3 + 1 = 4,. BF= BM- MF= BM2 2 2 2EF= 4-X,VEB= AB- AE= 3 1 = 2,在Rt EBF 中，由勾股定理得 EB+ BF = EF ,即卩 2矩形 ABCD 中, BC= 2，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90,点 A、C 分别落在点 A、C处如果点 A、C、B 在同一条直线上，那么tan/ ABA 的值为_(导学号02052515)解析：设 AB=X，贝UCD=X, A C=

9、2 +X,VAD/ BC,CD AZD x 2” f人亠，BC =厂即 2 =卫，解得，X1= - 1(舍去)，X2=Q5 1，: AB/ CDABA三、解答题12. (2016 -齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内， 小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为A( 1, 3) , B( 4, 0) , C(0, 0).(1)画出将 ABC 向上平移 1 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后得到的AA1BQ；画出将 ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到AA2B2O;在 X 轴上存在一点 P,满足点 P 到 A 与点 A 距离之和最小，请直接写出P 点的坐标.(

10、导学号 02052516)=ZBA C,ta nZBA C=ABCC2 =土51+22tanZABA5 12_5+ (4 X)=X，解得：X=11. (2016 -上海)如图，;I IHIHI- -解：如图所示， ABQ 为所求作的三角形;如图所示， ABO 为所求作的三角形；(3)作 A 关于 x 轴的对称点 As,TA2坐标为(3，1)，二 A 坐标为(3 , - 1), 连接 AiAs，交 x 轴于点 P,则点 P 即为所求.AA 所在直线的解析式为：y= 5x- 16,13.如图，在Rt ABC 中，/ C= 90, AC= 4cmBC= 3cm将厶 ABC 沿 AB 方向向右平移 得

11、到 DEF 若 AE= 8cm,DB= 2cm(1)求厶 ABC 向右平移的距离 AD 的长；求四边形 AEFC 的周长.(导学号 02052517)解：(1) ABC 沿 AB 方向向右平移得到 DEF AD= BE= CF, BC= EF= 3cmAE= 8cm8-2DB= 2cm -AD= BE= CF= 3cm四边形 AEFC 的周长=AE+ EF+ CF+ AC= 8 + 3+ 3+ 4 = 18cm14.(2016 -日照)如图，在正方形 ABCD 中 , E、F 是对角线 BD 上两点，且/ EAF= 45,将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到 ABQ 连接 EQ 求证

12、：(1) EA 是/ QED 的平分线；(2) EF2= BW+DF.(导学号 02052518)证明：(1) 将厶 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 ABQQAF= 90 , AQ= AF,AQ= AF/ EAF= 45,QAE= 45,在厶 AQE 和厶 AFE 中， / QAE=ZFAE ,AE=AE AQEAAFE(SA$,AEQ=ZAEF, EA 是/QED 的平分线；(2)由(1)得厶 AQEAAFE - QE= EF,在Rt QBE 中 ,QB+BE=QE,贝 UEF=BE+DF令 y= 0，则 x= 16, P 点的坐标(罟,0)（1）试探究线段 BD 与线段 MF

13、 的数量和位置关系，并简要说明理由；把厶 BCMAMEF剪去， 将 ABD绕点 A顺时针旋转得到厶 ABiD, 图），设旋转角为3（0 3= FM= 8,/A2M=4, A2F2=43,/AF2=4x,vZPAF=90,ZPFA=30,/NP/AB,/ZDNP=ZB.后得到矩形 AMEF 如图15.有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90），连接 BD, MF 若 BD= 8cm/ ADB= 30 .图图图图图图当 AF= FK 时，/ FAK=180ZF=75边 AD 交 FM 于点 K（如:3 的度数；P,A2M 与 BD 交于点 N,3 =60PD= AD- AP=

14、x.AP= AF2tan30PN DPvZD=ZD,/ADPNhDAB./=,AB DA ABEAAGE(HL),/BAE=ZGAE 同理可得，/ GAF=ZDAF.1/EAF=ZEAGFZFAG= ?/BAD= 45;2 2 2(2)MN = ND+ DH.理由：由旋转可知：/ BAM=ZDAH/ BAW/ DAN= 45,/ HAN=/ DAHF/ DAN= 45 ./HAN=/MAN.AM= AH在厶 AMN 与 AHN 中，(/ HAN=/ MAN,AN=AN AMN AHN(SA$, MN= HN./ BAD= 90, AB= AD,ABD=/ ADB= 45 ./ HDN=/ HD

15、AF/ ADB= 90 . NH=ND+DH.MN=ND+DH；由(1)知，BE= EG= 4, DF= FG= 6.4 3-4+fx化.3，解得 x = 6-2 3.即 AA= 6-2 3.答：平移的距离是(6 2 3)cm16.如图，在正方形 ABCD 中, AEF 的顶点 E, F 分别在 BC, CD 边上，高 形的边长相等，求/ EAF 的度数；如图，在RtAABD 中, / BAD= 90, AB= AD,点 M, N 是 BD 边上的任意两点, =45。 ，将 ABM 绕点 A 逆时针旋转 90至厶 ADH 位置，连接 NH 试判断 MlN,AG 与正方且/ MANND,DH之间

16、的数量关系，并说明理由；在图中，若 EG= 4, GF= 6,(导学号 02052520)ABCD 的边长.求正方形解：在正方形 ABCD 中,ABE 和厶 AGE 是直角三角形.图, AGL EF,在Rt ABE 和Rt AGE中,AB= AGAE= AEI设正方形 ABCD 勺边长为 x,贝UCE= x 4, CF= x 6./CE2+ cdEF,.(x 4)2+ (x 6)2= 102. 解得 X1= 12, X2= 2(不合题意，舍去).正方形 ABCD 勺边长为 1217. （2016 舟山）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.（1）概念理解：请你根据上述定义举一

17、个等邻角四边形的例子；问题探究：如图，在等邻角四边形 ABCD 中，/ DAB=ZABC AD, BC 的中垂线恰好交于 AB 边上一点 P, 连接AC, BD 试探究 AC 与 BD 的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展：如图，在RtABC 与RtAABD 中，/ C=Z 90,BC=BD= 3,AB= 5，将RtABD 绕着 点 A顺时针旋转角a（0 Z a ZBAC 得到Rt AB D （如图）,当凸四边形 AD BC 为等邻角四边形时，求出它的面积.（导学号 02052521）解：（1）矩形或正方形；（2）AC = BD.理由：连接 PD, PC 如图所示，/ PE 是 AD 的垂直

18、平分线， PF 是 BC 的垂直平分线, PA= PD, PC= PB,/-ZPAD=ZPDA/PBC=ZPCB/.ZDPB= 2ZPADZAPC= 2ZPBC 即ZPAD=ZPBCAPC=ZDPBAPCADPB（SAS, AC=BD图图阁阁图图/ BC= BD= 3 , AB= 5，/ AC= 4,分两种情况考虑：（i）当ZAD B=ZD BC 时，延长 AD , CB交于点 E,如图，/.ZED B=ZEBD , / EB= ED ,设 EB= ED = x,由勾股定理得：42+ (3 + x)2= (4 + x)2,解得：x = 4.5，过点 D作 D F 丄 CE 于 F ,二 D F/ AC,-D F ED加D F 4.5& /口 ，3611EDEAC-盲-AE，即 丁 =，解得：D F= T7$