2020-2021学年苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元提优测试卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前2020-2021学年苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体单元提优测试卷题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.有一个长方体长、宽、高分别是7厘米、3厘米、3厘米，那么它的棱长之和是_厘米。2.做一个长方体框架，长6厘米，宽5厘米，高4厘米，要用_厘米的铁丝；如果做这样一个无盖长方体盒子，要用_平方厘米的塑料板，；这个长方体占空间_立方厘米。3.在括号内填上合适的数。0.7立方米_立方分米 0.105立方米_升_毫升1.02立方米_立方

2、分米 1.65升_升_毫升4.在括号内填上合适的单位名称。一个盒装牛奶容积是250_ 一间教室所占的空间是80_小学数学课本封面面积大约是280_ 一块橡皮的体积是8_5.将144升水倒入一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体水箱，水面高_分米，水面距离水箱顶还有_分米。6.把体积是1立方分米的正方体木块，平均切成棱长是1厘米的小正方体木块，可以切成_个；如果把这些小正方体木块排成一排，拼成一个长方体，这个长方体的长是_厘米。7.一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米。8.用12个棱长是1厘米的正方体，摆成不同的长方体，表面积最小是_平方厘米，体积

3、是_立方厘米。9.有一个正方体，棱长3厘米。若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是_，表面积应是_。10.用3个棱长1分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少_平方分米。11.一个棱长是4厘米的正方体木块，表面涂满了红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂有颜色有_个，两个面涂有颜色的有_个，一个面涂有颜色的有_个。评卷人得分二、判断题12.一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积不变，表面积不变。_13.求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积 _14.一个正方体的棱长是a，它的体积是3a。_15.长方体的体积都比正方体的体积大。

4、_16.把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了4平方厘米。_评卷人得分三、选择题17.加工两个体积相等的正方体油箱，它们所用材料的表面积大小（ ）。A相等B不相等C不一定相等18.把8个棱长是2厘米的正方体，拼成一个大正方体，然后小明拿走其中一个小正方体（如图所示），则它的表面积与原来表面积相比（ ）。A一样大B比原来大C比原来小D无法判断19.一个如下所示的正方体木块，每个面上分别标着16中的一个数字。3对着的数字是（ ），5对着的数字是（ ）。A1，5B2，6C1，6D4，620.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。A3B9C27D1021.一个

5、长方形水箱，长20厘米、宽15厘米、水深6厘米。将一块石头放入水中（石头完全浸入水中），水面上升2厘米，这块石头体积的计算公式是（ ）。A20×15×2B20×15×（62）C20×15×6D2×2×2评卷人得分四、解答题22.一个棱长为1分米的正方体，从中间挖去一个长方体，长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，剩下物体的表面积是多少？23.用丝带宽扎一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的礼品盒（如图），接头处长15厘米，捆扎这种礼品盒至少需要多少厘米的丝带？24.做一个长方体的鱼缸,长8dm,宽3dm,

6、高5dm,需要玻璃多少平方分米?25.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？如果瓷砖重0.5kg，这些瓷砖一共多少千克？26.用10块规格相同的木板推成一个体积56立方米的长方体。已知每块木板的长7米，宽4米，木板的厚是多少米？27.用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？28.一节通风管的横截面是边长为20厘米的正方形，长5.2米。如果用铁皮做这样的通风管100节，需要多少平方米的铁皮？29.天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一块长14.7米、宽是2.9

7、米、厚是1米的长方体石材。它的体积是多少立方米？30.现有一个长方体，如果高增加2cm就变成一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少？31.一个长方体仓库从里面量约长8米，宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可放进多少只？32.一个长方体玻璃缸，长是8分米，宽是6分米，高是4分米，水深2.9分米。如果将一个棱长是4分米的正方体铅块放入玻璃缸中，那么玻璃缸里会溢出多升的水？33.小明放学回家，看到桌子上放两个鱼缸，小明爸爸告诉小明，让小明把A鱼缸的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸的水一样深为止。两个鱼缸的水深多少厘米？参考答案1.52【解析】根据长方体的棱长之和

8、（长宽高）×4即可解答。（733）×413×452（厘米）2.     60     118     120【解析】（1）求铁丝的长度就是求长方体的棱长之和，根据棱长之和（长宽高）×4即可解答；（2）求塑料板的面积就是求长方体的表面积，因为长方体盒子无盖，所以表面积应为长×宽（长×高宽×高）×2；（3）根据长方体的体积长×宽×高即可解答。棱长之和：（654）×415&

9、#215;460（厘米）表面积：6×5（6×45×4）×23044×23088118（平方厘米）体积：6×5×4120（立方厘米）3.     700     105     105000     1020     1     650【解析】由立方米转换成立方分米，乘进率1000；由立方米

10、转换成升，乘进率1000，由升转换成毫升，乘进率1000；由立方米转换成立方分米，乘进率1000；由升转换成毫升，乘进率1000，据此填空即可。0.7立方米（ 700 ）立方分米 0.105立方米（ 105 ）升（ 105000 ）毫升1.02立方米（ 1020 ）立方分米 1.65升（ 1 ）升（ 650 ）毫升4.     毫升     m³     平方厘米     立方厘米【解析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和

11、面积单位的认识，可知计量盒装牛奶容积用“毫升”做单位，计量教室占据空间用“立方米”做单位，计量课本封面面积用“平方厘米”做单位，计量橡皮体积用“立方厘米”做单位。一个盒装牛奶容积是250（毫升 ） 一间教室所占的空间是80（ m³ ）小学数学课本封面面积大约是280（平方厘米） 一块橡皮的体积是8（立方厘米 ）5.     3     2【解析】144升是水的体积，把水倒入长方体水箱，水的形状就是长8分米、宽6分米的长方体，根据长方体的体积长×宽×高，即可求出水面的高度；用水箱的高减去

12、水面的高度，即求出水面距水箱顶的高度。水面高度：144÷8÷618÷63（分米）水面距水箱顶的高度：532（分米）6.     1000     1000【解析】根据立方厘米的概念，棱长是1厘米的小正方体木块体积是1立方厘米，1立方分米1000立方厘米，即1立方分米的正方体木块可以切成1000个小正方体；把这些小正方体木块排成一排，拼成的长方体长是1×10001000厘米。把体积是1立方分米的正方体木块，平均切成棱长是1厘米的小正方体木块，可以切成1000个；如果把这些小正方

13、体木块排成一排，拼成一个长方体，这个长方体的长是1000厘米。7.     486     729【解析】根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，即可求出它的棱长，再分别利用正方体的表面积、体积公式解答即可。108÷129（分米）；9×9×6486（平方分米）；9×9×9729（立方分米）。8.     32     12【解析】1212×1×16×2&#

14、215;14×3×13×2×2，通过分析计算可知，摆成的长方体长、宽、高分别为3厘米、2厘米、2厘米时，表面积最小。根据长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2求出表面积。12个棱长是1厘米的正方体，无论怎样拼搭，体积都是12立方厘米。表面积：（3×23×22×2）×2（664）×216×232（平方厘米）体积：12立方厘米9.     216立方厘米     216平方厘米【

15、解析】首先求出扩大后棱长是多少厘米，再根据正方体的表面积公式、体积公式，把数据分别代入公式。3×26（厘米），6×6×6216（立方厘米）；6×6×6216（平方厘米）；答：这个正方体的体积应是216立方厘米，表面积是216平方厘米。10.4【解析】根据题意，粘合后，表面积减少了4个正方形的面积。根据正方形的面积边长×边长即可解答。1×1×44（平方分米）11.     8     24    

16、24【解析】三个面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，两面涂色的位于大正方体的每条棱上（除去两个顶点）中间的位置，每个面上（除去棱上）中间的几块是1面涂色的，据此解答。正方体8个顶点处的小正方体是3面涂色的，所以三个面涂有颜色的小正方体有8个；每条棱上除去顶点处的还有2块，所以两面涂色的小正方体有2×1224个；每个面上除去棱上的中间有4块，则一个面涂有颜色的有4×624个。12.×【解析】一个长方体切成两个小长方体，体积等于两个小长方体的体积和，体积没有变化，表面积变了。一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积等于小长方体的2倍，体积不变；表面积变了，比原来多

17、了2个横切面，变大了。所以此说法错误。13.×【解析】略14.×【解析】正方体的体积棱长×棱长×棱长，以此解答。正方体的体积a×a×aa3。故答案为：×15.×【解析】根据长方体的体积长×宽×高，正方体的体积棱长×棱长×棱长，举例说明。设长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，则体积5×4×360（立方厘米）；正方体的棱长5厘米，则体积5×5×5125（立方厘米）。长方体的体积比正方体的体积小。故答案为：×16.×【解

18、析】根据题意，拼成长方体之后表面积减少了2个正方形的面积，据此解答。把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，面积减少，不会增加。故答案为：×17.A【解析】根据正方体的体积和表面积的计算公式，找出决定其体积和表面积的因素来解答。根据正方体的体积棱长×棱长×棱长，因为体积相等，那么它们的棱长是相等的，又因为正方体的表面积棱长×棱长×6，所以它们的表面积也是相等的。故选择：A。18.A【解析】根据题意，找出小明拿走其中一个小正方体后，表面积的变化情况，找出减少了几个面，增加了几个面，进而确定表面积是增加了还是减少了。拿走一个小正方体后，减少了3

19、个小正方形的面积，同时又露出了3个面，也就是又增加了3个小正方形的面积，减少的和增加的面积相同，所以它的表面积与原来的表面积一样大。故选择：A19.C【解析】根据所给的图，先尽可能找出数字的四个相邻数字，那么剩下的一个数字就是它的相对面，据此解答。由图可知，与2相邻的有1、5、3、6，所以和2相对的数字是4；与5相邻的是1、2、3、4，所以和5相对的数字是6；那么与3相对的数字就是1。故选择：C。20.C【解析】长方体的体积长×宽×高，根据积的变化规律，长方体的长、宽、高都扩大3倍，体积扩大3×3×327倍。如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体

20、积扩大27倍。故答案为：C21.A【解析】根据题意可知，石头的体积水面上升部分的体积，据此解答。水面上升部分的体积长方体的底面积×水上升的高度20×15×2。故选择：A。22.654平方厘米【解析】在一个大正方体里，挖去一个长方体，表面积增加了，是原来的正方体表面积再加上小长方体的前后左右4个面。1分米10厘米，大正方体的表面积是：10×10×6600（平方厘米）长方体的表面积：5×3×22×4×354(平方厘米)剩下物体的表面积:60054654(平方厘米)答：剩下物体的表面积是654平方厘米。23.1

21、55厘米【解析】根据图意可知，丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、四条高和接头处长度之和，据此解答。30×220×210×41560404015155（厘米）答：捆扎这种礼品盒至少需要155厘米的丝带。24.134 dm2【解析】8×3+(8×5+3×5)×2=134(dm2)答:需要玻璃134 dm225.6100块；3050kg【解析】根据题意，贴瓷砖的面积包括长方体的五个面，应为长×宽（长×高宽×高）×2；根据正方形的面积边长×边长，求出一块瓷砖的面积；用贴瓷砖的面积

22、除以一块瓷砖的面积即可求出瓷砖的块数。用一块瓷砖的重量乘块数求出瓷砖的总重量。20×8（20×1.58×1.5）×216042×216084244（平方米）244÷（0.2×0.2）244÷0.046100（块）0.5×61003050（千克）答：贴完共需瓷砖6100块。这些瓷砖一共3050千克。26.0.2米【解析】先用除法求出一块长方体木板的体积，再根据长方体的体积长×宽×高，求出高即是木板的厚度。56÷10÷7÷45.6÷7÷40

23、.2（米）答：木板的厚是0.2米。27.3厘米【解析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深的高度。6×6×6，36×6，216（立方厘米）；216÷（12×6），216÷72，3（厘米）；答：水面高3厘米。28.416 m2【解析】根据题意，一节通风管所需铁皮的面积是长方体的侧面积，即横截面边长×4×长，一节通风管所需铁皮面积×100即可。20厘米0.2米0.2×4×5.2×1004.16×100416（平方米）答：需要416平方米的铁皮。29.42.63m³【解析】根据长方体的体积长×宽×高即可解答。14.7×2.9×142.63（立方米）答：它的体积是42.63立方米。30.245立方厘米【解析】高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米。表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公