山东省东营市2013年初中数学学生学业考试模拟试题

1、二0一三年东营市初中学生学业考试数学模拟试题第卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1. 的倒数是 ( ) A B - C 3 D -32. 下列运算正确的是（ ）.A. B. C. D. 3. 如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是( ) (A) (B) (C) (D) 4如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53°，则BCE的度数为（）A53°B37°C47°D123

2、76;5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6.若一个圆锥的底面积为cm2，高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为( )A40º B80º C120º D150º7从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）A. B. C. D. 8. 如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是( )A把ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针

3、方向旋转180°D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°9.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ C ）Aa>2 Ba<2Ca<2且a1Da<-210.已知反比例函数y=（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A一 B二 C三 D四 11.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）过Q作QMPA于M，QNPB于N设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )ABCD

4、ACDFENMB12. RtABC中，AB=AC,点D为BC中点.MDN=90°，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论： （BE+CF）=BC SAEFSABC S四边形AEDF=AD·EF ADEF AD与EF可能互相平分，其中结论正确的个数是（ ) 第20题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C第卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. 2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不

5、同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为 人.（结果保留两个有效数字）14分解因式： 15.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 16已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为 17. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别

6、在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 .第17 题图 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本题满分7分，第题3分，第题4分) (1)(2)先化简，再求值：，其中19（本题满分9分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是 请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校

7、打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率 20（本题满分9分）如图，在 RtABC中,ACB90D是AB 边上的一点，以BD为直径的 0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F . ( 1 ）求证： BD = BF ;( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长21（本题满分9分）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元. 若该专卖店

8、同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？ 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？ 在的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠 a（0a20）元出售，乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 22（本题满分9分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子

9、F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)(参考数据：sin22º，cos22º，tan22º)图723（本题满分10分）如图7，将矩形沿直线折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设请写出一个、三者之间的数量关系式24（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数

10、m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标九年级数学答题纸一、选择题（满分36分）题号123456789101112答案二、填空题：（每题4分，共20分）13. ；14. ；15. ；16. ；17. 。三、解答题（共64分）18. (本题满分7分，第题3分，第题4分) 19（本题满分9分）20（本题满分9分）21（本题满分9分）22（本题满分9分）图723（本题满分1

11、0分）24（本题满分11分）参考答案一、选择题（满分36分）题号123456789101112答案CDCBACBBCBDC二、填空题：（每题4分，共20分）1. 6.9×10；2. ；3.丙团；4. 2 ；5.（2，2）注：表示为（ ），（ ）亦可三、解答题（共64分）18. (本题满分7分，第题3分，第题4分) 19（本题满分9分）解：（1）因为该校近四年保送生人数的最大值是8，最小值是3，所以该校近四年保送生人数的极差是：83=5，折线统计图如下：（2）列表如下：由图表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，所以选两位同学恰好是1位男同学和1位女

12、同学的概率是=20（本题满分9分）解：（1）证明：连结OE，OD=OE，ODE=OED。O与边 AC 相切于点E，OEAE。OEA=90°。ACB=90°，OEA=ACB。OEBC。F=OED。ODE=F。BD=BF。（2）过D作DGAC于G，连结BE，DGC=ECF，DGBC。BD为直径，BED=90°。BD=BF，DE=EF。在DEG和FEC中，DGC=ECF，DEG=FEC，DE=EF，DEGFEC（AAS）。DG=CF。DGBC，ADGABC。，或（舍去）。BF=BC+CF=12+4=16。21（本题满分9分）解：（1） 设购进甲种服装x件，则购进乙种服装

13、（200 x）件 180x+150（200 x）=32400 -（1分） 解得 x=80 - （1分） 购进甲种服装80件，购进乙种服装120件. - （1分） （2） 设购进甲种服装y件，则购进乙种服装（200 y）件，根据题意得 26700（320180）y+（280150）（200 y）26800 - （2分） 解得 70y80 -（1分） y为正整数 共有11种方案 -（1分） （3）设总利润为W元 W =（140a）y+130（200y） =（10a）y+26000当0a10时，10a0，W随y增大而增大，当y=80时，W有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件； -（1

14、分） 当a=10时，（2）中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以； -（1分） 当10a20时，10a0 ，W随y增大而减小，当y=70时，W有最大值，即此时购进甲种服装70件，乙种服装130件. （1分）22（本题满分9分）解：（1）过点E作EMAB，垂足为M。设AB为x 在RtABF中，AFB=45°，BF=AB=x。BC=BFFC=x13。在RtAEM中，AEM=22°，AM=ABBM=ABCE=x2，图7又，解得：x12。教学楼的高12m。（2）由（1）可得ME=BC=x+1312+13=25。在RtAME中，AE=ME cos22°。A、E之间的距离约为27m。23（本题满分10分）（1）证明：由轴对称的性质知：四边形是矩形，故，因而，即四边形是菱形（2）由轴对性知： 由于 24（本题满分11分）解（1）解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1mn，m=1，n=3（1分）A（1，1）， B（3，3）抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx解得：，抛物线的解析式为（4分）（2）设直线AB的解析式为y=kx+b解得：，直线AB的解析式为C点坐标为（0，）（6分）直线OB过点O（0，0），B（3，3），直线OB的解析式为y=xOPC为等腰三角形，OC=OP或OP=PC或O