北师大版八年级数学上册 5.2(1)代入法解二元一次方程组 导学案（无答案）

1、5.2（1）用代入消元法解二元一次方程组学习目标：1、通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元次方程组为一元一次方程。2、通过代入消元，初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。学习难点：灵活运用代入法的技巧。学习过程：知识点一、消元与代入法的概念1、 二元一次方程组中有 个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化 为我们熟悉的 ，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知 数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫 做“_”思想。2、 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个

2、方程，实现_，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称_。3、用代入法解二元一次方程组的步骤是： （1）把方程组中的一个方程变形，写出_的形式； （2）把它_中，得到一个一元一次方程； （3）解这个_； （4）把求得的值代入到_，从而得到原方程组的解知识点二、在二元一次方程中，含x（或y）的代数式表示y（或x）的形式 1、在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_，用含y的代数式表示x，则x=_ 2、方程4（3x-y）=x-3y，用含x的代数式表示，则y=_ 3、方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是_ 4、判断正误： （1）方程x+2y=2变形得y

3、=1-3x （ ） （2）方程x-3y=写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+ （ ）知识点三、用代入消元法解二元一次方程组 x y = 3 3x 8y = 14 （小窍门：方程中 的系数是1，用含y的式子表示x ，比较简便。）解： 由得第一步 X = 第二步把代入，得 第三步解这个方程，得 y = 把 y = 代入，得第四步 所以这个方程的解是第五步 问题1：在上面第二步中，把代入可以吗？能求出方程组的解吗？猜想： 实际试一试：把代入，得 结论：_问题2：在上面第四步中，把y = 1代入或可以吗？猜想： 。试一试：把y = 1代入，得: 把y = 1代入，得:结论：_ 。问题3：比较，上面

4、把y = 1分别代入、中，哪种方法更简单？练习： 2x y = 5 2x-y=1 3x + 4y = 13 4x-5y+9=10 小结：1用代入法解二元一次方程组时，要把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，你认为应该选择哪一个方程来变形？2检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入_方程，看左右两边的值是否相等考点练习1、用代入法解方程组最好是先把方程_变形为_，再代入方程_ 求得_的值，最后再求_的值，最后写出方程组的解2将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是_，从而求得x的值是_3当a=3时，方程组的解是_4已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，x=_，y=_5若方程组的解x和y的值相等，则k=_6已知x=-1，y=2是方程组的解，则ab=_7、如果是方程2mx-7y=10的解，则m=_8、已知有理数a,b满足a+3+(2a+3b+2)2=0,求a+b的值。9、已知方程组 3x-5y=0 的解是方程-4x+ay