语文版中职数学基础模块上册4.3《幂函数》教案

1、设计时间： 2013.11.18 上课时间： 任务（课题）：4.3哥函数课型：新课课时：1任务 学习 目标1 .掌握哥函数的形式特征2 .通过具体实例了解募函数的图象和性质，并能进行简单的应用任务要求通过本节的学习，加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。重难点分析教学重点：从五个具体函数归纳认识一般幕函数的一些性质并简单应用。教学难点：画五个幕函数的图象并由图象概括一般性质.任务路径（方法手段）探索发现法任务教学师生活动设计复习 与 任务 导入创设情景，引入新课问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数 p（元）和购买的水果量w （千克）之间后何关系？（总结：根据

2、函数的定义可知，这里 p是w的函数）问题2：如果正方形的边长为a,那么正方形的面积s=a2,这里S是a的函数。问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积v=a3,这里V是a的函数。问题4：如果正方形场地面积为 S,那么正方形的边长a=s1/2,这里a是S 的函数问题5:如果某人ts内骑二车行进了 1knn,那么他当李车的速度v=t-1 ,这里v 是t的函数。教材练习P100任 务 实 践任 务小 结1、 哥函数的概念。2、 哥函数的图象。3、 哥函数的性质的应用。任务布置教材P100习题三教学后t己备注高中数学任务一、创设情景，引入新课问题1:如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需

3、要付的钱数p （元）和购买的水果量 w （千克）之间有何关系？（总结：根据函数的定义可知，这里 p是w的函数）问题2：如果正方形的边长为a,那么正方形的面积s=a2,这里S是a的函数。 问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积v=a3,这里V是a的函数。 问题4：如果正方形场地面积为 S,那么正方形的边长a=s1/2,这里a是S的 函数问题5:如果某人ts内骑车行进了 1km那么他骑车的速度v=t-1,这里v 是t的函数。以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式 有什么共同点吗？（右边指数式，且底数都是变量）这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让

4、你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右 边都是幕的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课， 书写课题）任务二、动脑思考探索新知概念一般地，形如y=x（ o（WR）的函数叫做幕函数.其中指数口为常数，底x 为自变量.任务三、巩固知识典型例题1例1指出幕函数y=x3和y=x2的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的 图像.分析 首先分别确定各函数的定义域，然后再利用“描点法”分别作出它们 的图像.1解 函数y =x3的定义域为R,函数y=x2的定义域为0,依）.分别设值列表如下：x-2-1012y=x3-8-1018x014149y=1 x2

5、01123以表中的每组x,y的值为坐标，描出相应的点（x,y）,再用光滑的曲线依1次联结这些点，分别得到函数 y=x3和函数y = x5的图像，如下图所示总结：这两个函数的定义域不同，在定义域内它们都是增函数.两个函数的 图像都经过坐标原点和点（1,1） .例2指出幕函数y=x的定义域，并作出函数图像.分析 考虑到x'=，因此定义域为（-8,0）U（0 +8）,由于，故 x（-x）x函数为偶函数.其图像关于y轴对称，可以先作出区间（0,收）内的图像，然 后再利用对称性作出函数在区间（3,0）内的图像.解 y=x'的定义域为U（0+的）.由分析过程知道函数为偶函数.在 区间（0, F内，设值列表如下：以表中的每组x,y的值为坐标，描出相应的点（x,y）,再用光滑的曲线依 次联结各点，得到函数在区间（0,也）内的图像.再作出图像关于y轴对称图 形，从而得到函数y = x的图像，如下图所示.总结：这个函数在（0,9内是减函数；函数的图像不经过坐标原点，但是经过点（1,1）.【理论升华整体建构】般地，幕函数y=xQ具有如下特征:（1）随着指数a取不同值，函数y = x二的定义域、单调性和奇偶性会发生变化；习（2）当口>0时，函数图像经过原点（0,0）与点（1,1）;当a<0时，函数图像不经过原点（0,0）,但经过（1,1）点. 任务四、运用知