第一章数制的转换

1、进制数转换整数部分：整数部分：用附件中的计算器小数部分：小数部分：按权展开12整数部分：整数部分：四个答案的一样，不用计算四个答案的一样，不用计算 用附件中的计算器得出5小数部分：小数部分：按权展开3整数部分：四个答案的一样，不用计算整数部分：四个答案的一样，不用计算小数部分：小数部分：按权展开41.2 1.2 信息数字化的方法与技术信息数字化的方法与技术 F数值信息的表示数值信息的表示数据和信息数据和信息二进制二进制数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示进位计数制进位计数制不同数制间的转换不同数制间的转换二进制数的运算二进制数的运算数据单位数据单位F文本信息的表示文本信息的表示西文字符的编

2、码西文字符的编码中文字符的编码中文字符的编码F图像与图形信息处理技术图像与图形信息处理技术F声音信息的处理技术声音信息的处理技术F视频信息的处理技术视频信息的处理技术 5 采用二进制编码表示的数字、文字、图画、声音和采用二进制编码表示的数字、文字、图画、声音和活动图象才能由计算机进行处理。活动图象才能由计算机进行处理。 数据是对数据是对事实事实、概念或指令概念或指令的一种的一种特殊表达形式特殊表达形式，这种特殊的表达形式可以用人工的方式或者用自动化的这种特殊的表达形式可以用人工的方式或者用自动化的装置进行通信，翻译转换或者进行加工处理。装置进行通信，翻译转换或者进行加工处理。二进二进制编制编码

3、码数据和信息数据和信息6数据和信息数据和信息 ， 这些数据将可能这些数据将可能影响到人们的行为与决策。影响到人们的行为与决策。 数据包含信息数据包含信息数据处理之后产生信息数据处理之后产生信息信息具有相对性，时效性信息具有相对性，时效性7计算机信息处理计算机信息处理数据处理的主要数据处理的主要目标目标是获取有用的信息是获取有用的信息。本质：是由计算机进行本质：是由计算机进行数据处理数据处理的过程的过程计算机对数据的计算机对数据的采集采集、输入输入、存储存储、建库建库、处理处理、加工加工、转换转换、合并合并、分类分类、计算计算、统计统计、汇总汇总、传送传送等操作等操作的过程。的过程。数据处理加工

4、后，向人们提供有用的信息。数据处理加工后，向人们提供有用的信息。8二进制二进制F状态少（状态少（0、1），物），物理实现容易理实现容易F运算简单运算简单F信息存储、传输可靠信息存储、传输可靠F成本低廉成本低廉计算机中为什么要采用二进制计算机中为什么要采用二进制9数据区分为数据区分为数值型数据数值型数据采用二进制运算采用二进制运算非数值型数据非数值型数据采用二进制编码采用二进制编码v文字文字v图形图形v声音声音v活动影像活动影像10进位计数制进位计数制十进制数：十进制数：3333个3百3十数码数码：一组用来表示某种数制的符号。：一组用来表示某种数制的符号。基数基数：数制所用的数码个数，用：数制所

5、用的数码个数，用R表示，称表示，称R进制进制, 其进位规律是其进位规律是“逢逢R进一进一”。位权位权：数码在不同位置上的权值。即每个数位所：数码在不同位置上的权值。即每个数位所 固有的值。如固有的值。如1、10、100。所谓进位计数制，就是按进位的方法进行计数。所谓进位计数制，就是按进位的方法进行计数。11十进制（十进制（D）十种状态，逢十进一，（十种状态，逢十进一，（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）二进制（二进制（B）两种状态，逢二进一，（两种状态，逢二进一，（0,1）八进制（八进制（O）八种状态，逢八进一，（八种状态，逢八进一，（0,1,2,3,4,5,6,7）十六进制（十六进制（

6、H）十六种状态，逢十六进一十六种状态，逢十六进一（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F）12书写格式书写格式1101101（2） 334（8） 22.34（10) 23D(16)(10100)2 (114)8 (748)10 (AD3)16110101B 654O 2351D 456H13各进制数之间的关系各进制数之间的关系十进制（十进制（D）二进制（二进制（B）八进制（八进制（Q）十六进制（十六进制（H） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 0 1 10 11 100 101 110 111100010011010101111001101

7、11101111 0 1 2 3 4 5 6 710111213141516170123456789ABCDEF14不同进制间的转换不同进制间的转换二进制二进制八进制八进制十进制十进制十六进制十六进制151、r进制转换成十进制进制转换成十进制规则：规则：按权展开按权展开(ana1a0.a-1a-m)r=an rn+a0 r0+a-1 r-1+a-m r-m (1101.1)2=123+1 22+0 21+1 20+1 2-1“权”例：例： (1999.8)10=1103+9 102+9 101+9 100+8 10-116例例2:将八进制数将八进制数34. 6转换成十进制数。转换成十进制数。

8、(34.6)8=3 81+480+6 8-1 =（28.75)10例例3:将十六进制数将十六进制数2AB. 6转换成十进制数转换成十进制数(2AB.6)8=2 162+10 161+11 160 +6 16-1 =（683.375)10172、十进制转换成、十进制转换成r进制进制整数部分：除以整数部分：除以r取余数，直到商为取余数，直到商为0， 余数从右到左排列。余数从右到左排列。小数部分：乘以小数部分：乘以r取整数，取整数， 整数从左到右排列。整数从左到右排列。不一定能精确转换不一定能精确转换先得到的数总是紧靠小数点先得到的数总是紧靠小数点。18例例4：将十进制数：将十进制数100.345转

9、化为二进制数转化为二进制数2 1002 50 02 25 02 12 12 6 02 3 02 1 1 0 10.345 20.690 21.380 20.760 21.520 21.040先得到的数总是紧靠小数点。先得到的数总是紧靠小数点。不一定能精确转换不一定能精确转换(100.345)10 (1100100.01011)2 19例例5：将十进制数：将十进制数100转化为八进制数转化为八进制数 和十六和十六进制数进制数8 1008 12 48 1 4 0 116 10016 6 4 0 6 (100)10=(144)8=(64)16203、八进制和十六进制转换成二进制、八进制和十六进制转换

10、成二进制每一位每一位八进制八进制数对应三位数对应三位二进制二进制数。数。（1分分3）每一位每一位十六进制十六进制数对应四位数对应四位二进制二进制数。数。（1分分4）21二进制二进制八进制八进制二进制二进制十六进制十六进制000001 0100111001011101110000010100111001011101110 1 2 3 4 5 6 7101112131415161700000001 001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456789ABCDEF22例：例：(2C1D)16=(0010 1100 000

11、1 1101)27 1 2 3 2 C 1 D(64)16=(0110 0100)2 (144)8=(001 100 100)26 4 1 4 4(7123)8=(111 001 010 011)2234、二进制转换成八进制和十六进制、二进制转换成八进制和十六进制转换成八进制时三位一组。（转换成八进制时三位一组。（3合合1）转换成十六进制时四位一组。（转换成十六进制时四位一组。（4合合1）分组方法：从分组方法：从小数点小数点向两边三（四）位一组，向两边三（四）位一组， 位数不足整数前补位数不足整数前补0，小数后补，小数后补0。练习题练习题后面补两个后面补两个0，变成，变成0100(11 011

12、0 1110. 1101 01)2=(36E.D4)16 3 6 E D 4(1 101 101 110. 110 101)2=(1556.65)8 1 5 5 6 6 524二进制数的运算二进制数的运算两种类型的运算：算术运算、逻辑运算。两种类型的运算：算术运算、逻辑运算。F算术运算算术运算 按位运算有进位，借位按位运算有进位，借位 常用运算种类：加，减，乘法，除法常用运算种类：加，减，乘法，除法F逻辑运算逻辑运算 按位运算，按位运算，无无进位，借位进位，借位 常用运算种类：与，或，非常用运算种类：与，或，非25算术运算规则算术运算规则 加法加法 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=

13、10（向高位进位）（向高位进位） 减法减法 0-0=0 10-1=1（向高位借位）（向高位借位） 1-0=1 1-1=0 乘法乘法 00=0 01=10=0 11=1 除法除法 0/1=0 1/1=126逻辑运算规则逻辑运算规则 或运算或运算(有有1为为1，全，全0为为0） 000 011 101 111 与运算与运算(有有0为为0，全，全1为为1） 000 010 10 0 111 非运算（非运算（取反取反 ） 01 1027数据单位数据单位F 位位（bit）也称为比特，是计算机存储数据的最小）也称为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一位表示二进制单位，是二进制数据中

14、的一个位，一位表示二进制信息信息0或或1。例如，。例如，1001001一共有一共有8位。位。F 字节字节（Byte）简记为）简记为B，一个字节由，一个字节由8个位组成，个位组成，即即1B8bits。字节是计算机数据处理的基本单位。字节是计算机数据处理的基本单位，例如，例如“10001100”是一个字节。是一个字节。F1KB=210 Bytes =1024Bytes；1MB=210 KB =1024KB 1GB=210 MB =1024MB；1TB=210 GB =1024GB 28数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示F正整数正整数(不带符号的整数不带符号的整数) 8位：位：0255，16位

15、：位：065535F带符号整数带符号整数 符号位（符号位（0：正；：正；1：负）：负） 最高位为符号位（原码表示法）最高位为符号位（原码表示法） 8位：位：-127127，16位：位：-32767+3276729整数的表示整数的表示F原码：将整数化为二进制数，符号位置原码：将整数化为二进制数，符号位置0（正数）或（正数）或1（负数）（负数）F反码：负数的反码：符号位为反码：负数的反码：符号位为1，绝对值，绝对值部分与原码相反。部分与原码相反。F负数的补码表示：符号位也是负数的补码表示：符号位也是“1”，其，其余为反码的最低位加余为反码的最低位加“1”。30整数的表示整数的表示注意：注意： -0

16、与与+0在补码表示法中相同，而在原码、反在补码表示法中相同，而在原码、反码表示却不同。码表示却不同。 相同位数的二进制补码，表示的范围比原码相同位数的二进制补码，表示的范围比原码、反码多一个（、反码多一个（why？）。？）。 正数的原码、反码、补码都相等，即表示方正数的原码、反码、补码都相等，即表示方法只有一种法只有一种31小数的表示小数的表示F定点数：小数点的位置固定，分为定点纯整数和定点定点数：小数点的位置固定，分为定点纯整数和定点纯小数。纯小数。定点纯整数隐含小数点位置固定在数值部分的最后定点纯整数隐含小数点位置固定在数值部分的最后定点纯小数隐含小数点位置固定在数值部分的最高位与符号定点

17、纯小数隐含小数点位置固定在数值部分的最高位与符号位之间。位之间。F浮点数：小数点的位置可以浮动，用阶码（整数）和浮点数：小数点的位置可以浮动，用阶码（整数）和尾数（纯小数）来表示一个实数。尾数（纯小数）来表示一个实数。不同的计算机中浮点数的表示方法互不相同。不同的计算机中浮点数的表示方法互不相同。32文本信息的表示文本信息的表示文本是文字信息在计算机中表示的统称文本是文字信息在计算机中表示的统称，它是基，它是基于特定字符集的具有上下文相关性的一个字符于特定字符集的具有上下文相关性的一个字符流，每个字符均使用二进制编码表示。文本在流，每个字符均使用二进制编码表示。文本在计算机中的处理包括输入、编

18、辑、存储、传输计算机中的处理包括输入、编辑、存储、传输和显示等过程，每个环节对文本的编码都可能和显示等过程，每个环节对文本的编码都可能不同，下面介绍几种主要编码方案。不同，下面介绍几种主要编码方案。 33西文字符的编码西文字符的编码F西文西文：由拉丁字母、数字、标点符号及一些：由拉丁字母、数字、标点符号及一些特殊符号组成，统称为特殊符号组成，统称为“字符字符”（Character）。美国标准信息交换码美国标准信息交换码FASCII码码：一个字节的编码对应一个字符，最高位：一个字节的编码对应一个字符，最高位一般为一般为0，是，是7位编码，可表示位编码，可表示128个，见书上个，见书上P14表表1

19、.1。F字符集字符集：每一字符各有一个代码，构成代码表。：每一字符各有一个代码，构成代码表。34标准标准ASCII码码常用字符有常用字符有128个，编码从个，编码从0到到127。控制字符：控制字符：031，127；普通字符：；普通字符：95个。个。每个字符占每个字符占一个字节一个字节，7位，最高位为位，最高位为0。字符字符范围范围十六进制十六进制十进制十进制空格空格20H320930H39H4857AZ41H5AH6590az61H7AH97122ASCII码字符编码表表36BCD码码BCD码用码用4位二进制数表示一位十进制数位二进制数表示一位十进制数。 BCD码码1000 0110 0010

20、按按4位一组转换为十进制数位一组转换为十进制数862。一位一位BCD码中的码中的4位二进制代码都是有权的，从左到右依位二进制代码都是有权的，从左到右依次是次是8，4，2，1。故这种二。故这种二十进制编码又称十进制编码又称8421BCD码。码。 1000 0110 0010284137 十进制数和十进制数和BCD码对照表码对照表十进制十进制BCDBCD码码十进制十进制BCDBCD码码0 0000000005 5010101011 1000100016 6011001102 2001000107 7011101113 3001100118 8100010004 4010001009 9100110

21、0138汉字的编码汉字的编码汉字在不同的处理阶段有不同的编码。汉字在不同的处理阶段有不同的编码。q汉字的输入：输入码汉字的输入：输入码q汉字的机内表示：机内码汉字的机内表示：机内码q汉字的输出：字形码（字库汉字的输出：字形码（字库 Font）各种编码之间的关系：各种编码之间的关系：输入码国标码机内码输出码39汉字的编码汉字的编码F汉字字符集与编码汉字字符集与编码 1981年，年，GB2312-80国家标准，其中有国家标准，其中有6763个汉字和个汉字和682个非汉字字符，个非汉字字符，其字符及编码称为其字符及编码称为国标码国标码又叫国际交换码。又叫国际交换码。 国标码用两个字节编码一个汉字，每

22、个字节只用低国标码用两个字节编码一个汉字，每个字节只用低7位，高位都为位，高位都为0。 GB2312字符集的构成：字符集的构成：u一级常用汉字一级常用汉字3755个，按汉语拼音排列个，按汉语拼音排列u二级常用汉字二级常用汉字3008个，按偏旁部首排列个，按偏旁部首排列u非汉字字符非汉字字符682个个GB2312GB2312构成两维平面（构成两维平面（区位码区位码），），9494* *9494，行号为区号，列号为位号，行号为区号，列号为位号，各占一个字节，取其各占一个字节，取其7 7位表示。位表示。 例例：“大大”的区号是的区号是2020，位号是，位号是8383，则其区位码为：，则其区位码为：

23、20832083。（00010100 0101001100010100 01010011 ） 区位码区位码+32=+32=国标码；国标码； 00110100 01110011 40汉字的机内码汉字的机内码为避免汉字与西文字符混淆，引入汉字的机内码。为避免汉字与西文字符混淆，引入汉字的机内码。计算机系统中用来表示中文或西文信息的代码称为机内码，计算机系统中用来表示中文或西文信息的代码称为机内码，简称内码。简称内码。ASCII码是一种西文机内码，用一个字节表示，最高位为码是一种西文机内码，用一个字节表示，最高位为0。汉字机内码汉字机内码用连续两个字节表示，每个字节的最高位是用连续两个字节表示，每个

24、字节的最高位是1。 例例：“大大”的区号是的区号是2020，位号是，位号是8383，则其机内码为：，则其机内码为： 10110100 1111001110110100 1111001141区位码与机内码的转换关系区位码与机内码的转换关系GB2312-80的内码编码的范围为：的内码编码的范围为：A1A1HFEFEH汉字区位码与机内码的转换关系为汉字区位码与机内码的转换关系为 机内码的高字节区位码的高字节机内码的高字节区位码的高字节A0H 机内码的低字节区位码的低字节机内码的低字节区位码的低字节A0H42其他汉字编码其他汉字编码FUCS（通用编码字符集）（通用编码字符集）FUnicode编码，长度

25、为编码，长度为16位，位，ASCII也采用也采用两个字节表示。两个字节表示。FGBK：汉字扩展内码规范，与：汉字扩展内码规范，与GB2312-80完完全兼容。全兼容。FBIG5：台湾汉字编码规范。：台湾汉字编码规范。420420个图形符号个图形符号，1307013070个汉字，繁体。个汉字，繁体。43汉字的输入码汉字的输入码汉字输入方法实现的两种途径：汉字输入方法实现的两种途径： 计算机自动识别：计算机自动识别： 用键盘手工输入。用键盘手工输入。计算机自动识别方法：计算机自动识别方法： 手写笔输入手写笔输入 语音识别输入语音识别输入 扫描识别输入扫描识别输入用键盘手工输入需对汉字进行编码。如区

26、位码用键盘手工输入需对汉字进行编码。如区位码、国标码等，它们属于外码。、国标码等，它们属于外码。44汉字的输入码汉字的输入码F输入编码要求：易学、易记、效率高、重码少、输入编码要求：易学、易记、效率高、重码少、容量大。容量大。F输入编码分类：输入编码分类： 数字编码（如：数字编码（如：区位码、电报码区位码、电报码，无重码，难记），无重码，难记） 字音编码（如：字音编码（如：全拼、双拼、微软拼音、智能全拼、双拼、微软拼音、智能ABC简简单，但重码多）单，但重码多） 字形编码（如：字形编码（如：五笔字形、表形码五笔字形、表形码，重码少，规则难，重码少，规则难） 形音编码（形音编码（ 如：如：声形码

27、、自然码声形码、自然码，规则简单、重码少，规则简单、重码少，学习不易）。，学习不易）。F注意：汉字输入编码和内码概念不同，同一个汉注意：汉字输入编码和内码概念不同，同一个汉字的内码是一样的，但其可以用不同的输入编码字的内码是一样的，但其可以用不同的输入编码方法输入计算机。方法输入计算机。45汉字字库F汉字信息存储在计算机内采用机内码，汉字信息存储在计算机内采用机内码，但输出时必须转换成字形码，以人们熟但输出时必须转换成字形码，以人们熟悉的汉字形式输出。悉的汉字形式输出。F对每一个汉字，都有对应的字模储存在对每一个汉字，都有对应的字模储存在计算机内，字模的集合就构成了字模库计算机内，字模的集合就

28、构成了字模库，简称字库。，简称字库。F汉字输出时，需先根据内码找到字库中汉字输出时，需先根据内码找到字库中对应的字模，再根据字模输出汉字。对应的字模，再根据字模输出汉字。46汉字的字形码汉字的字形码F构造汉字字形有两种方法：向量法和点阵法构造汉字字形有两种方法：向量法和点阵法F点阵法点阵法 16 16、24 24、48 48 一个一个16 16点阵汉字字形码占点阵汉字字形码占32字节。字节。F向量法向量法 把汉字笔画的轮廓用一组直线（向量）近似勾把汉字笔画的轮廓用一组直线（向量）近似勾画。这样每个字形都可以变成一连串的向量。画。这样每个字形都可以变成一连串的向量。 47图像与图形信息处理技术图

29、像与图形信息处理技术计算机中的数字图像按其生成方法可以分为两大计算机中的数字图像按其生成方法可以分为两大类，类，F图像图像(Image)：从现实世界中通过数字化设备从现实世界中通过数字化设备获取的图像。获取的图像。取样图像取样图像点阵图像点阵图像位图图像位图图像F图形（图形（Graphics）：用）：用计算机合成的图像。计算机合成的图像。矢量图像矢量图像48图像的数字化图像的数字化 现实世界中获取数字图像的过程称为图像的获现实世界中获取数字图像的过程称为图像的获取取图像获取设备：扫描仪、数码相机和数字摄像图像获取设备：扫描仪、数码相机和数字摄像机等。机等。图像获取的过程实质上是模拟信号的数字化

30、过图像获取的过程实质上是模拟信号的数字化过程，它的处理步骤大体分为三步程，它的处理步骤大体分为三步 取样取样 分色分色 量化量化 49图像的压缩编码 F为方便存储和传输需要把图像进行压缩。为方便存储和传输需要把图像进行压缩。F数据压缩可分成两种类型，数据压缩可分成两种类型，无损压缩无损压缩有损压缩有损压缩50图像与图形文件图像与图形文件的的类类别别F图形图形的分的分类：位图和矢量图类：位图和矢量图 F位图位图真实地记录每一个象素的颜色，再把这些象素真实地记录每一个象素的颜色，再把这些象素点组合成一幅图像。点组合成一幅图像。 常见的文件扩展名为常见的文件扩展名为BMP、GIF、WMF、PCX、P

31、SD、PCD、TIF、JPG等。等。 图本身的大小和精度是确定的，对图像进行放大会降低图本身的大小和精度是确定的，对图像进行放大会降低图像质量。图像质量。 F矢量图矢量图记录生成图形的算法记录生成图形的算法，一般是直接用软件程一般是直接用软件程序制作序制作。 产生的文件非常小产生的文件非常小，显示速度没有位图快。显示速度没有位图快。 矢量图可以进行随意的放大和缩小。矢量图可以进行随意的放大和缩小。 文件的后缀常常是文件的后缀常常是CDR、AI或或FHx。51图形图形的的类类别别FGIF：图像交换格式（图像交换格式（Graphics Interchange Format），它是，它是Intern

32、et上最常见的图像格式之一，上最常见的图像格式之一，它有以下几个特点：它有以下几个特点： GIF只支持只支持256色以内的图像；色以内的图像； GIF采用无损压缩存储，在不影响图像质量的采用无损压缩存储，在不影响图像质量的情况下，还可以生成很小的文件；情况下，还可以生成很小的文件； 它支持透明色，可以使图像浮现在背景之上；它支持透明色，可以使图像浮现在背景之上； GIF文件可以制作动画，这也是它最突出的一文件可以制作动画，这也是它最突出的一个特点。个特点。52声音信息的处理技术 F模拟音频和数字音频 F声音信息的数字化 F声音的压缩编码 FMIDI音乐 53声音文件的类别 F普通的声音文件（*.wav文件）是计算机直接把声音信号的模拟信号经过取样量化处理，变成与声音波形对应的数字信号，记录在计算机的储存介质（硬盘或光盘）中。FMIDI文件记录演奏乐器的各种信息或指令，如用哪一种乐器，什么时候按某个键，力度怎么样等等，播放时通过播放软件和音源转换成声音。FMIDI文件比声音文件小得多，一首乐曲，只有十几KB或几十KB，只有波形文件的千分之一左右，便于储存和携带，所以常常作为网页和课件的背景音乐 54视频信息的处理技术 视频（Video）是