22结构力学 第二章 平面体系的几何组成分析ppt课件

1、材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系第2章 平面体系的几何组成分析结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析 2.1 基本概念基本概念 2.2 计算平面体系的自由度计算平面体系的自由度 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则 2.4 瞬变体系的组成规则瞬变体系的组成规则 2.5 几何组成分析举例几何组成分析举例材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系2.1 2.1 基本概念基本概念结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成

2、分析几何组成分析2.1.1 几何体系的分类几何体系的分类结构体系：由若干刚性构件按一定方式互相结构体系：由若干刚性构件按一定方式互相联结而成的杆件结构。联结而成的杆件结构。料的变形）料的变形）构造构造机构机构材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系2.1 2.1 基本概念基本概念结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1.1 几何体系的分类几何体系的分类几何不变体系几何不变体系几何可变体系几何可变体系材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系2.1 2.1 基本概念基本概念结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1.2 几何

3、组成分析的目的几何组成分析的目的几何组成分析：判定体系是否几何可变，几何组成分析：判定体系是否几何可变， 对于结构，区分静定和超静定的组成。对于结构，区分静定和超静定的组成。材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系2.1 2.1 基本概念基本概念结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1.3 平面体系的自由度平面体系的自由度刚片：平面刚体刚片：平面刚体材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系2.1 2.1 基本概念基本概念结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1.3 平面体系的自由度平面体系的自由度xy材料力学材料力学

4、长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1 2.1 基本概念基本概念2.1.3 平面体系的自由度平面体系的自由度AxyB材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1 2.1 基本概念基本概念2.1.4 平面体系中的约束平面体系中的约束约束：减少自由度的装置。约束：减少自由度的装置。材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1 2.1 基本概念基本概念x每一自由刚片每一自由刚片3个自由度个自由

5、度两个自由刚片共有两个自由刚片共有6个自由度个自由度2.1.4 平面体系中的约束平面体系中的约束材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1 2.1 基本概念基本概念xyBAC2.1.4 平面体系中的约束平面体系中的约束材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.1 2.1 基本概念基本概念铰铰2.1.4 平面体系中的约束平面体系中的约束材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2

6、.2 2.2 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度2.2.1 平面体系自由度公式平面体系自由度公式 m-刚片数不包括地基）刚片数不包括地基） g-单刚结点数单刚结点数 h-单铰数单铰数 r-支座链杆数支座链杆数材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.2 2.2 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度2.2.1 平面体系自由度公式平面体系自由度公式材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.2 2.2 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度2

7、.2.1 平面体系自由度公式平面体系自由度公式 m-刚片数不包括地基）刚片数不包括地基） g-单刚结点数单刚结点数 h-单铰数单铰数 r-支座链杆数支座链杆数2.2 2.2 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度2.2.1 平面体系自由度公式平面体系自由度公式材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.2 2.2 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度2.2.2 自由度讨论自由度讨论材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析W0, 缺少足够联系，体系

8、几何可变。缺少足够联系，体系几何可变。 W=0, 具备成为几何不变体系所要求具备成为几何不变体系所要求 的最少联系数目。的最少联系数目。 W0， 体系具有多余联系。体系具有多余联系。2.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则2.3.1 三刚片规则三刚片规则材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析2.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则2.3.2 两刚片规则两刚片规则材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析两刚片规则

9、：两刚片规则： 两个刚片用一个铰两个刚片用一个铰虚铰和一根不虚铰和一根不通过此铰的链杆相通过此铰的链杆相联，组成无多余联联，组成无多余联系的几何不变体系。系的几何不变体系。铰瞬铰）。铰瞬铰）。2.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则2.3.2 两刚片规则两刚片规则材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析 两个刚片用三根两个刚片用三根不全平行也不交于不全平行也不交于同一点的链杆相联，同一点的链杆相联，组成无多余联系的组成无多余联系的几何不变体系。几何不变体系。2.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变

10、体系的组成规则2.3.3 二元体规则二元体规则材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析二元体二元体-不在一直线上的两根链不在一直线上的两根链杆杆 连结一个新结点的装置。连结一个新结点的装置。二元体规则：二元体规则： 在一个体系上增加在一个体系上增加或拆除二元体，不或拆除二元体，不改变原体系的几何改变原体系的几何构造性质。构造性质。C2.4 2.4 瞬变体系的组成规则瞬变体系的组成规则2.4.1 瞬变体系的概念瞬变体系的概念材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几

11、何组成分析瞬变体系瞬变体系-原为几何可变，经微小位移后即原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。转化为几何不变的体系。ABCPC12.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则2.4.2 瞬变体系的组成规则瞬变体系的组成规则材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析1)三根链杆汇交于一点的体系三根链杆汇交于一点的体系2.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则2.4.2 瞬变体系的组成规则瞬变体系的组成规则材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章

12、第二章 几何组成分析几何组成分析2)三根链杆互相平行的体系三根链杆互相平行的体系三根链杆平三根链杆平行不等长为行不等长为瞬变体系瞬变体系三根链杆平行三根链杆平行等长且同侧为等长且同侧为常变体系常变体系三根链杆平行三根链杆平行等长但异侧为等长但异侧为瞬变体系瞬变体系2.3 2.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则2.4.2 瞬变体系的组成规则瞬变体系的组成规则材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析3)三个铰位于同一直线上的体系三个铰位于同一直线上的体系ABCP结构体系结构体系几何不变体系几何不变体系几何可变体系

13、几何可变体系瞬变体系瞬变体系常变体系常变体系不可作结构不可作结构可作结构可作结构无多余约束无多余约束有多余约束有多余约束静定结构静定结构超静定结构超静定结构2.5 2.5 几何组成分析举例几何组成分析举例2.5.1 几何组成分析思路几何组成分析思路材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析 （1 1对于一般体系作几何组成分析时，可以不必计算对于一般体系作几何组成分析时，可以不必计算其自由度而直接根据几个简单组成规则作几何组成分其自由度而直接根据几个简单组成规则作几何组成分析；析； （2 2对于较复杂体系的几何组成分析，则应先

14、计算其对于较复杂体系的几何组成分析，则应先计算其自由度，以判断它是否具有足够维持几何不变的约束，自由度，以判断它是否具有足够维持几何不变的约束，再用简单几何组成规则进行几何组成分析；再用简单几何组成规则进行几何组成分析； （3 3如果用简单几何组成规则无法直接判定是否几何如果用简单几何组成规则无法直接判定是否几何不变，则可以找出体系的几何不变部分，把它作为刚不变，则可以找出体系的几何不变部分，把它作为刚片，再按组成规则逐次扩大刚片的范围，以对整个体片，再按组成规则逐次扩大刚片的范围，以对整个体系作出判别。为简化分析，可先拆除体系的二元体，系作出判别。为简化分析，可先拆除体系的二元体，然后再做分

15、析。然后再做分析。2.5 2.5 几何组成分析举例几何组成分析举例2.5.1 几何组成分析例题几何组成分析例题材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析例例2-1 2-1 试分析图示多跨静定梁的几何组成试分析图示多跨静定梁的几何组成2.5 2.5 几何组成分析举例几何组成分析举例2.5.1 几何组成分析例题几何组成分析例题材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几何组成分析例例2-2 2-2 试分析图示结构的几何组成试分析图示结构的几何组成2.5 2.5 几何组成分析举例几何组成分析举例2.5.1 几何组成分析例题几何组成分析例题材料力学材料力学 长沙理工大学长沙理工大学 力学系力学系结构力学结构力学 第二章第二章 几何组成分析几