2022年军队文职人员招聘（数学1）考试题库（完整版）-单选题库（共3个-3）

1、2022年军队文职人员招聘（数学1）考试题库（完整版）-单选题库（共3个-3）一、单选题1.设，则f（1）（）。A、2000arctan（1/4）B、1000C、2000D、500答案：D解析：2.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：。3.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：4.设函数yy（x）由方程ln（x2y）x3ysinx确定，则（dy/dx）|x0（）。A、ln1B、0C、sin1D、1答案：D解析：5.设函数yy（x）由方程2xyxy所确定，则dy|x0（）。A、（ln21）dxB、（lln2）dxC、（ln22）dxD、ln2dx答案：B解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：

2、B解析：7.A、2B、2C、0D、1答案：B解析：8.曲线在点x0处的切线方程为（）。A、yxB、yx2C、yx/2D、y2x答案：D解析：两边再对x求导得：y（x1）（x2）。当x0时，y（0）0，y（0）2，故切线方程为y2x。9.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：11.已知f（x）f（x）且f（x0）m0，则f（x0）（）。A、mB、m2C、m/2D、0答案：A解析：f（x）f（x），这是奇函数的特征。f（x）在x0处可导，则它在x0处必可导，且有12.设，则dy/dx（）。A、tB、tcostC、tsintcostD、t2答案：A解析：先

3、求出两个式子对t的导数xt2tsint2。则dy/dxyt/xt2t2（sint2）/（2tsint2）t。13.设f（x）x（x1）（x2）（xn），则f（0）（）。A、n2B、（n1）！C、nD、n！答案：D解析：14.曲线y（x5）x2/3的拐点坐标为（）。A、（1，6）B、（1，4）C、（8，12）D、（8，54）答案：A解析：15.如果函数yf（x）处处二阶可导。且点（p，f（p）是曲线yf（x）的拐点，则（）。A、1B、1/3C、1/2D、0答案：D解析：由于f（x）处处二阶可导，且点（p，f（p）为曲线的拐点，则必有f（p）0。16.某商品的需求量Q与价格P的函数关系为QaeP，

4、其中a为正常数，则需求对价格P的弹性（0）等于（）。A、PaB、aPC、PD、P/a答案：C解析：需求函数QaeP，对P求导，得dQ/dPaeP，故Q对P的弹性为（P/Q）·dQ/dP（aeP·P）/（aeP）P。17.设商品的需求函数为Q1005P，其中Q、P分别为需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是（）。A、（0，20）B、（10，20）C、（5，20）D、（5，10）答案：B解析：由题意可知，|5P/（1005P）|P/（P20）|1，即P20或10P20。又Q1005P0?P20，由可知，商品价格的取值范围是（10，20）。18.曲线

5、y3x（lnx）/（2x）1的斜渐近线是（）。A、y3xB、y2x/31C、y3x1D、y3x/21答案：C解析：要求函数y的斜渐近线方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。设该斜渐近线方程为yaxb，则有故所求渐近线方程为y3x1。19.曲线的斜渐近线方程为（）。A、y2x/31B、yx3/2C、y3x/21D、yx1/2答案：B解析：设该斜渐近线方程为yaxb，则有故斜渐近线为yx3/2。20.A、1/4B、1/4C、1/2D、1/2答案：B解析：x0时，。21.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：22.A、1；1；1B、1；1；1C、1；1；1D、1；1；1答案：C解析：由题意可得，解得

6、。23.设y（4x4）/x22，则曲线在拐点处的切线方程为（）。A、y26/92（x1）/27B、y26/94（x1）/27C、y26/94（x3）/27D、y26/92（x3）/27答案：C解析：24.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：25.设某产品的需求函数为QQ（P），其对价格P的弹性PO.2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加（）元。A、6000B、1000C、8000D、2000答案：C解析：26.曲线ylnx在点（）处曲率半径最小。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：27.设，则f（100）（0）（）。A、1/101B、1/101C、1/100D、1/1

7、00答案：A解析：28.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：30.A、2eB、e1C、eD、2/e答案：B解析：31.若f（x）是a，b上的连续函数且，则必?（a，b），使（）（）。A、1B、0C、abD、ab答案：B解析：32.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：33.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：34.A是n阶可逆矩阵，|A|a，且A的各行元素之和均为b，则|A|的代数余子式之和（）。A、a/bB、na/bC、nabD、ab答案：B解析：35.设A、B、C均为n阶方阵，若ACTBC，且|B|0，则|A|（）。A、A0B、A0C、A0D

8、、A0答案：D解析：由行列式性质可知|A|CT|·|B|·|C|C|2·|B|0。36.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：37.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：38.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：40.A、0B、2C、3D、1答案：C解析：41.A、4B、2C、1D、1答案：C解析：42.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：43.设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2A，则（A2E）1（）。A.A2EB.AEA、（AB、/2C、（AD、/2答案：D解析：44.A、E均为三阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已

9、知AB2AB，则（AE）1（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由等式AB2AB可得，（ABB）（2A2E）（AE）（B2E）2E，即（AE）（B2E）/2E，故有45.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：矩阵A可写成两个向量乘积的形式，有故则推知47.A、48B、64C、63D、49答案：C解析：48.设ai0（i1，2，n），bj0（j1，2，m），则矩阵的秩r（A）（）。A、mB、1C、nD、2答案：B解析：因为矩阵A的任意两行都成比例，且每行元素均不为0，故r（A）1。49.当n阶矩阵A的秩r（A）n时，|A|（）。A、n1B、nC、

10、1D、0答案：D解析：由r（A）n，知矩阵A不可逆，故|A|0。50.设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）（）。A、1B、2C、n1D、n答案：D解析：由行列式，|AB|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|0，即矩阵AB满秩，故r（AB）n。51.设矩阵且r（A）3，则k（）。A、1B、3C、3D、1答案：C解析：由r（A）3知矩阵A不可逆，即|A|（k3）（k1）30，得k3或1。当k1时，r（A）1，故k3。52.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：53.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：向量可能为零向量也可能为非零向量，故由线性表示的定义可以判定C项正

11、确。54.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：55.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：57.A、lm1B、lm1C、lmD、lm答案：B解析：58.A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件答案：C解析：两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。59.A、4B、3C、2D、1答案：C解析：60.A、（2，7，1）TB、（1，1，1）TC、（0，1，1）TD、（1，1，1）T答案：B解析：61.当向量（1，k，5）T可由向量（1，3，2）T，（2，1，1）T线性表示时，k（）。A、4B、8C、8D、4答案：C解析：

12、因可由向量，线性表示，故，线性相关，所以行列式，得k8。62.下列说法不正确的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：A项，一个线性无关组加入k个线性相关的向量，新的向量组线性相关；B项，线性无关组的延伸组仍为线性无关组；C项，线性相关组加入k个向量，无论k个向量是否相关，构成的新的向量组必是线性相关的；D项，线性无关组中的任意个组合均是无关的。63.A、（）相关（）相关B、（）无关（）无关C、（）无关（）相关D、（）相关（）无关答案：B解析：结论：一组向量线性无关，则每个向量添加分量后仍然线性无关。64.A、1或4B、2或4C、3或4D、3/2或4答案：D解析：65.A、AB、BC、C

13、D、D答案：C解析：66.设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵BAC的秩为r1，则（）。A、rr1B、rrlC、rrlD、r与r1的关系依C而定答案：C解析：由r1r（B）minr（A），r（C）r（A）r。且ABC1，故rr（BC1）minr（B），r（C1）r（B）r1，所以有rr1。67.设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（）。A、ab或a2b0B、ab或a2b0C、ab且a2b0D、ab且a2b0答案：C解析：由r（A*）1，知r（A）312，则|A|0，即解得ab或2b。当ab时，r（A）12（矛盾），故a2b。68.A、AB、BC、CD、D答

14、案：D解析：69.矩阵A在（）时秩改变。A、转置B、初等变换C、乘以奇异矩阵D、乘以非奇异矩阵答案：C解析：A项，对矩阵转置不改变矩阵的秩，即r（A）r（AT）；B项，初等变换不该变矩阵的秩；D项，乘以非奇异矩阵相当于对A进行若干次初等变换，不改变矩阵的秩。70.设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（ml）矩阵，即C（A，B），则（）。A.秩（C）秩（A）B.秩（C）秩（B）C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等A、若秩B、秩C、r，则秩D、r答案：C解析：A项，由分块矩阵的性质知r（C）r（A）；B项，同理r（C）r（B）；D

15、项，若，而r（A）r（B）1，但r（C）2。71.A、3B、2C、1D、0答案：C解析：72.A、必定rsB、向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C、向量组中任意r个向量线性无关D、若sr，则向量组中任意rl个向量必线性相关答案：D解析：A项，r可能与s相等；B项，若rs，向量组中可以有两个向量成比例；C项，当r小于s/2时，r个向量可能相关；D项，任意r1个向量若不线性相关，则向量组的秩为r1，故必相关。73.A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件答案：C解析：74.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：两向量组等价的充要条件是所含向量的个数相等，且能相互线性表示。7

16、5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：76.A、一定线性相关B、一定线性无关C、可能线性相关，也可能线性无关D、既不线性相关，也不线性无关答案：C解析：77.A、rs时，向量组（）必线性相关B、rs时，向量组（）必线性相关C、rs时，向量组（）必线性相关D、rs时，向量组（）必线性相关答案：D解析：设向量组（）的秩为r1，向量组（）的秩为r2，由（）可由（）线性表示，知r1r2。又r2s，若rs，故rsr2r1，所以向量组（）必线性相关；若rs，不能判定向量组（）和（）的线性相关性。78.A、（）是（）的极大线性无关组B、r（）r（）C、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）r（）D、

17、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）r（）答案：D解析：题设中只给出向量组（）是（）的部分线性无关组，则不能判定其为（）的极大线性无关组，也没有r（）r（），若向量组（）可由（）线性表示，则向量组（）和（）等价，即r（）r（）。79.A、6B、5C、4D、8答案：D解析：80.A、2B、1C、3D、4答案：B解析：81.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：82.设A是4×3的矩阵，且r（A）2，而，则r（AB）（）。A、1B、2C、3D、4答案：B解析：因r（B）3，r（AB）minr（A），r（B）r（A）2，由r（B）3知矩阵B可逆且r（B1）3，则AABB1，有2r（A

18、）r（ABB1）minr（AB），r（B1）r（AB），所以r（AB）2。83.A、1B、1C、3D、3答案：C解析：84.A、a2b0B、abC、ab0D、a2b答案：D解析：85.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：86.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：87.齐次线性方程组的基础解系中有（）。A、一个解向量B、两个解向量C、三个解向量D、四个解向量答案：B解析：对方程组的系数矩阵A作初等行变换，得r（A）2，由于此方程组是四元方程组，故其基础解系含422个解向量。88.齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在方阵B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解

19、析：89.设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组仅有零解的充要条件是|A|（）。A、0B、0C、0D、0答案：B解析：依据齐次线性方程组性质可知，系数行列式|A|0时，方程组仅有零解。90.设方程组的每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是（）。A、两两相交，交点共有三个B、相互垂直C、相交于一点D、平行答案：C解析：由r（A）3，知此方程组有唯一解，所以三个平面相交于一点。91.线性方程组对任意常数b1，b2，bn都有解的充要条件是r（A）（）。（其中A为方程组的系数矩阵）A、n3B、n2C、n1D、n答案：D解析：92.已知，P为三阶非零矩阵，且PQ0，则（）。A、当t

20、6时，P的秩必为1B、当t6时，P的秩必为2C、当t6时，P的秩为1D、当t6时，P的秩为2答案：C解析：当t6时，r（Q）1，但r（P）可能是1或2；当t6时，r（Q）2，则r（P）1，又P0，故r（P）1。93.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：94.A、当t2时，A的秩必为1B、当t2时，A的秩必为2C、当t2时，A的秩必为1D、当t2时，A的秩必为2答案：C解析：95.若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：96.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：98.A、AB、BC、CD、

21、D答案：D解析：99.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：100.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：101.设，B为三阶非零矩阵，且AB0，则t（）。A、3B、1C、1D、3答案：D解析：由B是三阶非零矩阵，且AB0，知B的列向量是方程组AB0的解且为非零解，故|A|0，解得t3。102.若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件（）。A、a1a2a3a40B、a1a2a3a4C、a1a2a3a4D、a1a2a3a41答案：A解析：103.A、B都是n阶矩阵，且A0，AB0，则|B|（）。A、0B、1C、1/AD、A答案：A解析

22、：104.A、（0，0，0，1）TB、（1，0，0，0）TC、（0，0，1，0）TD、（0，1，0，0）T答案：B解析：105.A、1B、2C、nD、n1答案：D解析：106.设矩阵，已知A有三个线性无关的特征向量，2是A的二重特征值，则可逆矩阵P为（），使P1AP为对角矩阵。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：107.A、a2；b1；1B、a2；b2；4C、a2；b1；1或a2；b2；4D、a2；b3；1答案：C解析：108.已知矩阵，且AE为降秩矩阵。当A的特征值之和最小时，求出正交矩阵P为（），使PTAP为对角矩阵。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为AE为降秩矩阵，所以行列式|

23、AE|0，即解得a1或4。设矩阵A的特征值为1，2，3，因A的特征值之和等于A的迹，则有1233a3，可见当a1时，123最小，所以。所以矩阵A的特征值为12，231。109.A、正定B、负定C、半正定D、半负定答案：A解析：二次型的矩阵，矩阵A的特征多项式为解得矩阵A的特征值为121，310。因为A的特征值均大于0，故A是正定矩阵，f是正定二次型。110.A、4B、3C、2D、1答案：B解析：二次型f的矩阵为因r（A）2，所以|A|0，解得d3。111.A、2B、6C、6D、2答案：B解析：根据行列式的性质可知112.A、A2B、AnC、A2nD、A2n1答案：D解析：113.设A为n阶方阵

24、，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）。A、ABB、ABC、若A0，则一定有B0D、若A0，则一定有B0答案：C解析：矩阵A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则存在可逆矩阵P，Q使得BPAQ，因此|B|PAQ|P|·|A|·|Q|，若|A|0，则必有|B|P|·|A|·|Q|0成立。114.在函数中，x2的系数是（）。A、3B、1C、2D、3答案：A解析：根据行列式的定义，能出现x2的只有以下两项：（1）r（132）a11a23a32（1）r（213）a12a21a333x2，因此x2的系数为3。115.在n阶行列式D|aij|中，当ij

25、时，aij0（i，j1，2，n），则D（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22··ann答案：D解析：根据题中所给条件可知，行列式D为116.设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|2，|B|2，则|A|B|（），|B|A|（）。A、16；32B、32；16C、64；32D、32；64答案：C解析：117.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：行列式每列所含元素相同，可将其余各列均加到第一列上，提出公因子（n1）后，再计算。118.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若xb，行列式第1，2行成比列，故D0；若xc，行列式第2，3行成比列，故

26、D0；若xd，行列式第3，4行成比列，故D0。又因故x（bcd）。因原方程是四次方程，故只可能有四个实根，即b，c，d，（bcd）。119.设n阶（n3）行列式|A|a，将|A|每一列减去其余的各列得到的行列式为|B|，则|B|（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：120.A、1B、0C、0.6D、0.4答案：D解析：因为故P（A）P（B）1，P（B）1P（A）10.60.4。121.对于任意两事件A和B，若P（AB）0，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若P（AB）0，则P（AB）P（A）P（AB）P（A）。122.若A、B互斥，且P（A）0，P（B）0，则下列式子成立的是

27、（）。A.P（AB）P（A）B.P（BA）0C.P（AB）PA、PB、C、P（BD、0答案：D解析：因为A，B互斥，故AB?，P（AB）0，P（B|A）P（AB）/P（A）0。123.设A、B互不相容，PB、0，PC、0，则下列结论肯定正确的是（）。D、答案：D解析：124.设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6，A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3，那么A和B同时发生的概率为（）。A、1/6B、5/6C、2/3D、1/2答案：A解析：125.设A、B是任意两个事件，A?B，P（B）0，则下列不等式中成立的是（）。A.P（A）P（AB）B.P（A）P（AB）C.P（A）P（AA、B、PC

28、、P（AD、答案：B解析：因为P（A|B）P（AB）/P（B），且A?B，则P（AB）P（A），故P（A|B）P（A）/P（B）（因0P（B）1），则P（A|B）P（A）。126.A、q（1p）B、qC、0D、pq答案：B解析：127.对于任意两事件A和B，P（AB）（）。AP（A）P（B）BP（A）P（B）P（AB）A、PB、P（AC、D、答案：C解析：128.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：129.设事件A和B同时出现时事件C必出现，则（）。A.P（C）P（A）P（B）1B.P（C）P（A）P（B）1C.P（C）P（AA、B、PC、P（AD、答案：B解析：AB?C，P（C）P（AB）

29、P（A）P（B）P（AB）P（A）P（B）1，故选B。130.设随机事件A、B、C两两互不相容，且P（A）0.2，P（B）0.3，P（C）0.4，则P（AB）C（）。A、0.5B、0.1C、0.44D、0.3答案：A解析：131.设随机事件A、B、C相互独立，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：P（AB）CP（ACBC）P（AC）P（BC）P（ABC）P（A）P（C）P（B）P（C）P（A）P（B）P（C）P（A）P（B）P（AB）P（C）P（AB）P（C）。132.设A、B、C是三个相互独立的随机事件，且OPC、1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）。D、答案：B解析：用排

30、除法，因为133.设A、B、C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P（A）P（B）P（C）x，则使P（ABC）取最大值的x为（）。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案：B解析：P（ABC）P（A）P（B）P（C）P（AB）P（AC）P（BC）P（ABC）P（A）P（B）P（C）P（A）P（B）P（A）P（C）P（B）P（C）03x3x2，设f（x）3x3x2，则f（x）3（12x）0，解得x1/2，f（1/2）60，故x1/2为最大值点。134.在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“

31、电炉断电”，而T（1）T（2）T（3）T（4），为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（）。A、T（1）t0B、T（2）t0C、T（3）t0D、T（4）t0答案：C解析：当排在第三小的温度值大于或等于t0，恰有两个温控器显示的温度不低于t0，则电炉断电。故ET（3）t0。135.某人向同一目标独立重复射击，每次命中目标的概率为p（0p1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）。A、3p（1p）2B、6p（1p）2C、3p2（1p）2D、6p2（1p）2答案：C解析：前3次射击中有1次命中目标的概率为C31p（1p）23p（1p）2，由乘法公式得第4次射击恰好为第2次命

32、中目标的概率为p·3p（1p）23p2（1p）2。136.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：137.已知P（A）P（B）P（C）1/4，P（AB）P（BC）0，P（AC）3/16，则A、B、C都不发生的概率为（）。A、1/4B、7/16C、3/16D、1/8答案：B解析：P（AB）0，P（BC）0，故P（ABC）0，则138.假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随机抽取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为（）。A、1/3B、6/7C、1/7D、2/3答案：D解析：不是三等品的产品占总数的90%，而一等品占总数的60%，故取得一等品的概率为0.6/

33、0.92/3。139.设A、B是随机事件，P（A）0.7，P（B）0.5，P（AB）0.3，则P（AB）（）。P（BA）（）。A、0.2；0.4；1/3B、0.2；0.1；2/3C、0.4；0.1；2/3D、0.4；0.4；1/3答案：C解析：140.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）（）。A、1/9B、2/3C、1/3D、1/6答案：B解析：141.在区间（0，1）中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于1/2的概率为（）。A、3/4B、1/4C、1/2D、1/8答案：A解析：设两个数为X，Y，则142.连续型随机

34、变量X的概率密度函数为，则PX90（）。A、1B、1/4C、1/9D、1/2答案：A解析：143.设，则F（x）（）。A、是随机变量X的分布函数B、不是分布函数C、是离散型随机变量的分布函数D、是连续型随机变量的分布函数答案：B解析：因为，故F（x）不是分布函数。144.设离散型随机变量X的分布律为PXkbk（k1，2，），且b0，则为（）。A、大于0的任意常数B、b1C、1/（b1）D、1/（b1）答案：C解析：145.设连续型随机变量X的分布函数，则k（）。A、2/B、1/C、D、2答案：A解析：根据分布函数的右连续性，有解得k2/。146.设随机变量X的分布函数为，则其概率密度函数为f（

35、x）（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：147.下列函数中能作随机变量X的分布函数的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：分布函数F（x）是不减函数，故排除A，B项；又0F（x）1，故排除C项，综上，应选D。148.下列论断正确的是（）。A、连续型随机变量的密度函数是连续函数B、连续型随机变量等于0的概率等于0C、连续型随机变量密度f（x）满足0f（x）1D、两连续型随机变量之和是连续型的答案：B解析：对于A选项，均匀分布的概率密度函数不是连续函数；对于C选项，概率密度函数不一定满足f（x）1；对于D选项，如X是连续型随机变量，YX也是连续型随机变量，但XY不是连续型随进变量。

36、对于B选项，连续型随机变量任意给定值的概率均为0。149.设函数（x）（sinx）/2可以作为随机变量X的概率密度函数，则X可以充满的区间为（）。A、0，/2B、/2，/2C、0，D、0，2答案：C解析：概率密度f（x）非负，故排除B，D项；且，则排除A项。150.设XN（3，22），则P1X5（）。（）A、（5）（1）B、2（1）1C、（1/2）/21D、（5/4）（1/4）答案：B解析：P1X5（53）/2（13）/22（1）1，故选B。151.下列函数中，在（，）内可以作为某个随机变量X的分布函数的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：对于A选项，因为故A不可以；对于C选项，故C

37、不可以；对于D选项，不能保证f（t）非负，故也不可以。综上，应选B。152.设随机变量X的概率密度函数为（x），且已知（x）（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：154.设随机变量X服从正态分布N（1，12），Y服从正态分布N（2，22），且P|X1|1P|Y2|1，则必有（）。A、12B、12C、12D、12答案：A解析：根据题意，有：P|（X1）/1|1/1P|（Y2）/2|1/2，故1/11/2?12。155.设随机变量X的分布律为PXka/N，k1，2，N，则a（）。A、1/8B、1/

38、4C、1/2D、1答案：D解析：156.设随机变量X的分布函数为，则A（）。A、1B、eC、1/eD、e2答案：A解析：根据分布函数的性质，有157.设随机变量X的概率密度函数为，则P/4X100（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：158.一实习生用同一台机器接连独立的制造了3个同种零件，第i个零件不合格的概率为Pi1/（i1）（i1，2，3）以X表示3个零件中合格品的个数，则PX2（）。A、7/24B、3/8C、11/24D、13/24答案：C解析：设Ai：“第i个产品合格”，i1，2，3。159.设随机变量X服从正态分布，其概率密度为，则k（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析

39、：已知对照正态分布概率密度的形式可得21/2，160.设连续型随机变量X的分布密度为，则a（），X的分布函数为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：161.设随机变量X的分布函数为，则P1X5（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：162.已知随机变量X服从参数为的指数分布，且矩阵的特征值全为实数的概率为1/2，则（）。A、ln2B、1/2C、（ln2）/2D、（ln2）/4答案：C解析：因为故若A的特征值均为实数，则X240，即|X|2。根据题意P|X|21/2，即解得（ln2）/2。163.从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，X中任取一个数，记为Y，则PY2（）。A、

40、11/24B、13/24C、11/48D、13/48答案：D解析：PY2|X10，PY2|X21/2，PY2|X31/3，PY2|X41/4，则164.设随机变量X服从正态分布N（，2）（0），且二次方程y24yX0无实根的概率为0.5，则（）。A、1B、2C、4D、5答案：C解析：令Y（X）/，则Y服从标准正态分布N（0，1）。该二次方程无实根的充要条件为4X0，根据题意，有：0.5PX41PX41P（X）/（4）/1PY（4）/1（4）/，即（4）/0.5，故（4）/0，4。165.设二维随机变量（X，Y）的概率密度函数为，则C（）。A、1/（3R3）B、1/（2R3）C、2/（R3）D、

41、3/（R3）答案：D解析：166.设二维随机变量（X，Y）服从于二维正态分布，则下列说法不正确的是（）。A、X、Y一定相互独立B、X、Y的任意线性组合l1Xl2Y服从于一维正态分布（l1、l2不全为0）C、X、Y分别服从于一维正态分布D、当参数0时，X、Y相互独立答案：A解析：因为X，Y的边缘概率密度函数分别为其联合概率密度函数为可见当0时，fX（x）·fY（y）f（x，y），此时X，Y不独立。故应选A。167.设给出如下二维随机变量（X，Y），则X、Y不相互独立的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：对于D选项，则f（x，y）fX（x）fY（y），故X，Y不独立。168.设

42、两个随机变量X与Y独立同分布，PX1PY11/2，PX1PY11/2，则下列式子中成立的是（）。A、PXY1/2B、PXY1C、PXY01/4D、PXY11/4答案：A解析：因为X，Y独立同分布，故PXYPX1，Y1PX1，Y1PX1PY1PX1PY1（1/2）×（1/2）（1/2）×（1/2）1/2，故应选A。169.设随机变量，满足PX1X201，则PX1X2等于（）。A、0B、1/4C、1/2D、1答案：A解析：二维随机变量（X1，X2）的联合分布和边缘分布如图所示。其中a，b，k待定。根据题意PX1X201，故PX1X200，则acgk0，再根据边缘分布的性质，可得

43、bdfh1/4，从而e1/2（bh）1/21/20。故PX1X2PX11，X21PX10，X20PX11，X21aek0，因此应选A。170.设随机变量X和Y的联合分布函数为，则随机变量X的分布函数为（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：F（x）是F（x，y）的边缘分布函数，故F（x）F（x，）。故171.已知（X，Y）的联合分布为则在Y1的条件下，X的条件分布律为（）。A、PX0Y11/2，PX1Y11/4，PX2Y11/4B、PX0Y11/3，PX1Y11/3，PX2Y11/3C、PX0Y11/4，PX1Y11/2，PX2Y11/4D、PX0Y11/2，PX1Y11/2，PX2Y10

44、答案：D解析：因为PY11/41/401/2，故172.设（X，Y）的联合密度函数为，则A（）。A、3B、1/3C、2D、1/2答案：B解析：173.设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Yy的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（）。A、fX（x）B、fY（y）C、fX（x）fY（y）D、fX（x）/fY（y）答案：A解析：因为（X，Y）服从二维正态分布，且相关系数0，故X，Y相互独立，故fX|Y（x|y）f（x，y）/fY（y）fX（x）fY（y）/fY（y）fX（x）。174.设随机变量X和Y都服从正态分布，则（

45、）。A、XY一定服从正态分布B、X和Y不相关与独立等价C、（X，Y）一定服从正态分布D、（X，Y）未必服从正态分布答案：D解析：用排除法，令YX，则XY0不服从正态分布，故排除A项；只有X，Y的联合分布服从正态分布时，X，Y不相关才与X，Y相互独立等价，故排除B项；一般边缘分布不决定联合分布，故选排除C项；故应选D。175.设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Zmin（X，Y）的分布函数是（）。A、FZ（z）maxFX（x），FY（y）B、FZ（z）minFX（x），FY（y）C、FZ（z）11FX（x）1FY（y）D、FZ（z）FY（y）答案：C解析：FZ

46、（z）PZzPmin（X，Y）z1Pmin（X，Y）z1PXz，Yz1PXzPYz11FX（x）1FY（y），故应选C。176.随机变量X与Y相互独立同分布，且XY与它们服从同一名称的概率分布，则X和Y服从的分布是（）。A、均匀分布或正态分布B、指数分布或泊松分布C、二项分布或指数分布D、泊松分布或正态分布答案：D解析：当X，Y服从正态分布且相互独立时，XY也服从正态分布；当X，Y服从泊松分布且相互独立时，即对于任意自然数n，有：即ZXY服从12的泊松分布。故应选D。177.设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为PY0PY11/2记FZ（z）为随机变量ZXY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个数为（）。A、0B、1C、2D、3答案：B解析：FZ（z）PZzPXYzPXYz，Y0PXYz，Y1PXYz|Y0PY0PXYz|Y1PY1当z0时，PXYz|Y0PX·0zP?0，FZ（z）PXz|Y1·（1/2）PXz/2（z）/2；当z0时，PXYz|Y0PX·0zP（）1，FZ（z）1×1/2PXz·1/21（z）/2。即故FZ（z）只有一个间断点z0。178.二维连续型随机变量（X，Y）的概率密度为，则系数k（）。A、2/3B、1C、1/2D、2答案：D解析：由概率密度的性质有解得k