六年级下册数学教案第六单元 6.4 数学思考_人教新课标（）

1、4.数学思考“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?

2、曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题数学思考课型复习课计划学时1教学内容分析系统复习通过观察、探究、记录、归纳、列表等解决数学问题的方法，感受数学思想方法的好处。教学目标1.引导学生探索图形或数字中蕴含的规律，了解数学中常用的思想方法，能运用规律和方法使题目化难为易，帮助解决问题。2.让学生经历“猜测找规律验证规律运用规律”的过程，形成解决问题的基本策略，发展学生的逻辑思维能力。3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。重难点重点：能用找规

3、律、有序排列等数学思想和方法解决复杂的数学问题。难点：领会与体验问题所蕴含的数学思想和方法。化解措施引导复习，巩固应用。教学准备教师准备：PPT课件教学过程 典例解析一、谈话导入。师：同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，有助于问题解决。二、引发思考。师：在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？（学生自由发言）三、回顾与整理数学思想和方法。1.组织学生小组回忆并汇总学过的数学思想和方法，并巡视指导。2.学生汇报，教师借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示

4、。常用的数学思想和方法：(1) 转化的思想方法。(2)数形结合的思想方法。(3)对应的思想方法。(4)等量代换的思想方法。(5)列表法。四、应用数学思想方法解决问题。1.探究学习教材第100页例1。（1）课件出示例1，学生独立解答，并汇报解题思路。预设：运用数形结合的思想，运用化繁为简的思想。（2）展开讨论，总结规律。学生交流、发言，教师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加1个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成1条线段，因此前面有几个点，就会增加几条线段。（3）根据规律，解决问题。师：现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出6个点、8个点、12个点、20个点分别能连成多少条线段

5、吗？（学生列出算式并快速计算）（4）n个点能连成多少条线段呢？该怎么表示？重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数是（n-1），所以n个点可以连成1+2+3+（n+1）条线段。（5）引导学生尝试化简算式：1+2+3+（n+1）。得出：n（n+1）÷2。2.探究学习教材第101页例2。（1）组织学生读题，说一说自己的想法。（学生自由发言）（2）引导学生用列表法整理已知信息。（3）根据表格中整理的信息，解决问题。3.探究学习教材第101页例3。（1）出示例3，学生独立思考完成例题，教师巡视，收集资源，寻找不同的解法。（2）展示不同的解法。明确：解决这类问题常用的方法

6、是等量代换法，解决问题（2）的时候也可以利用等式的性质进行解答。4. 探究学习教材第102页例4。（1）明确什么样的角是平角，并说一说平角与直线有什么区别。（2）学生尝试解决例4中的问题，教师收集不同的解法。（3）组织学生讨论各种方法的优缺点，规范书写格式，明确这道题可以根据等式的性质解答。五、全课总结。通过本节课的学习，你有什么收获？六、布置作业。教材第103页第26题。1.用小棒摆正方形。1个4根2个7根3个 10根按照这样的方法摆下去，摆出n个正方形需要（）根小棒。(用含有n的最简式子表示)分析先观察图形找出规律，再根据规律解决问题。摆1个正方形用了4根小棒，摆2个正方形用了4×

7、;2-1=7（根），摆3个正方形用了4×3-2=10（根）发现规律：摆n个正方形就需要4×n-（n-1）根小棒, 4×n-（n-1）=4n-n+1=3n+1,即摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。规范解答3n+1 2.11111111×11111111？分析可以从特例中找出题目中蕴含的规律，进而得到正确答案。1×1111×11121111×111123211111×11111234321从以上算式可以看出，每个因数有几个1，答案就从1依次数到几，再依次数回到1。规范解答11111111×板书设计数学思考1.数学思想和方法2.找规律3.列表法培优作业如图，把三角形ABC的边CB延长到点D。(1)2和4拼成的是什么角？平角(2)试说明134。 因为123180°，所以1+3=180°-2。又因为42