六年级下册数学教案513数的运算 西师大版

1、 数的运算 u 教学内容： 教科书第72页例1、例2，教材的73页课堂活动及教材第7475页练习十八第16题。u 教学提示： 例1 是对整数、小数、分数的加减乘除计算的复习，旨在让学生牢固掌握计算方法的同时发展学生的计算能力。教学时，可以让学生先独立计算，再交流。在交流时，重点应让学生交流他们的算法及计算时是如何思考的。注意：“算一算”是对整数估算、笔算的整理和复习。 例2是对四则混合顺序和方法的复习，还包含简便运算的复习。教学时可让学生独立计算，在交流。学生在交流时注意三个问题： 一是让学生结合具体算式说一说运算顺序，教师结合学生的回答再强化一般的运算顺序。 二是要突出简便计算，无论是学生能

2、自觉用简便计算还是不能用简便计算，教师都要指出：在混合运算时面对计算题不要盲目计算，要先观察算式的特点，思考能否用简便方法计算。尽管这里只涉及1道题，教学时可以先复习5条运算定律，在介绍有关的简便方法。 三是要引导学生对计算过程进行分析，如计算5499×99+45，面对题目很可能想到把99拆成1001,但再仔细思考这样计算很复杂，再观察发现54与45相加可以得到99，这样可以得到算式：9999×99，很明显这个算式可以用到乘法分配律，把99提出来后可以得到算式99×（991），991等于100，使计算更简便。u 教学目标： 1.知识与技能：通过复习，能比较熟练地进

3、行整数、小数、分数的四则运算；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，体验解决问题策略的多样化，提高解决实际问题的能力。2.过程与方法：让学生在独立思考与合作交流的过程中提高学生合理、灵活地进行运算的能力和解决实际问题的能力。3.情感、态度与价值观：通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学计算知识的理解，培养学生认真审题、书写以及认真计算的良好习惯。u 重点难点： 教学重点：理解四则混合运算的意义和计算法则。 教学难点：对四则混合运算算理本质的认识和理解。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：计算器等。u 教学过程： （一）新课导入 谈话：关于数的运算，我们都学过哪些知识？用你

4、喜欢的方式整理下来，并在小组内互相交流一下。 分小组汇报。 这节课，我们就来复习有关数的运算这部分内容。（板书课题）（二）知识梳理、回顾与交流 1.议一议：怎样进行整数、小数、分数的四则计算？它们在计算方法上有什么相同和不同的地方？先在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。小组汇报：预设：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 分数加减时，分数单位相同。 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。 2.师生共同整理（1）四则运算的意义：  加法：把两个

5、数合并成一个数的运算，叫做加法。  加数加数和   例如：2575=100    减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。  被减数减数差  例如：8535=50 乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。  因数×因数积  例如：25×4=100  除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。  被除数÷除数商 1例如：00÷5=20 被除

6、数÷商除数 100÷20=5  【设计意图：通过复习四则运算的意义，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又能让学生学会正确运用知识解决问题。】（2）整数加、减法则： 整数加法：相同数位对齐。从个位加起。哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。 例如：6043975+568=5147 整数减法：相同数位对齐。从个位减起。被减数哪一位上的数不够减，就从前一位借1作10，和本位上的数加起来，再减。 例如：5010478=4532 （3）整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的

7、数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各自乘得的数加起来。  （4）整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 3876÷38=102 （5）小数运算法则： 小数加、减法法则：先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。再按照整数加减法计算。得数的小数点要同加数、被减 数减数对齐。  小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从

8、积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 例如：0.012×1.4=0.0168 小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；小数除法：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 例如：3.38÷52=0.065 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 49÷1、4=35 （6）分数加、减、乘、除法运算法则：  同分母分

9、数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。  异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。   带分数加减法的计算方法：整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。    分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。           分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。分数除法的计算法则：甲数除以乙数

10、（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。 【设计意图：通过回忆各种运算的法则、消化整数四则运算、小数四则运算以及分数四则运算算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。】 3.教学例1 （1）出示例1，让学生认真审题，再想一想每题各应选择什么算法，并在小组内交流算法。（2）学生独立完成，同桌互相检查。引导学生在计算70×400时可以用口算计算，在计算56550÷435时，可以利用计算器进行计算，在计算82.8&#

11、247;0.23时，应根据商不变的性质，把除数化成整数进行计算 （3） 指名演板并讲述计算方法，全班交流、订正。（4） 反馈练习：完成教材第74页练习十八第1题，小组内检查、订正。4. 教学课堂活动。（出示课堂活动第2题） 填一填，并说一说1和0在四则运算中的特性。 a+0=(     )   a×0=(     )   0÷a=(      ) a-0=(    

12、)  a×1=(     )   a÷a=(      ) a-a=(     )   a÷1=(     )  1÷a=(      ) 学生独立完成，全班汇报交流。教师指出：注意当a作除数时不能为0。 5.教学“算一算”。出示教材第72页算一算，先估一估得数是多少，再笔算。先

13、让学生独立计算，然后小组内交流算法。 6.教学例2 (1) 复习四则混合运算的顺序及运算定律 思考： 四则混合运算的顺序是什么？ 我们学过哪些运算定律和性质？你能用字母表示吗？ 独立思考并在小组内互相交流。指名汇报，全班交流，师总结板书。四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里边的。运算定律： 加法运算定律：交换律：abba           结合律：（ab）ca（b+c）  乘法运算定律：交换律：a×b=b×a&#

14、160;结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 分配律：（a+b) ×c = a×c + b×c 运算性质： 减法运算性质： abca（bc） 除法运算性质： a÷b÷ca÷（b×c） (2) 出示例2，学生独立计算。指名演板，全班交流、订正。教学计算“5499×99+45”时，注意引导学生对计算过程进行分析，如计算5499×99+45，面对题目很可能想到把

15、99拆成1001,但再仔细思考这样计算很复杂，再观察发现54与45相加可以得到99，这样可以得到算式：9999×99，很明显这个算式可以用到乘法分配律，把99提出来后可以得到算式99×（991），991等于100，使计算更简便。 【设计意图：在组织学生整理四则运算顺序，运算定律以及运算性质之后再进行例2的教学，这样就可以使学生对知识有全面的系统的认识与理解，同时学会合理运用运算性质和运算律使运算简化，做到举一反三、融会贯通。】（三）巩固新知完成课堂活动第1、3题，学生独立完成后，全班交流。课堂活动1题让学生仔细观察、计算后，然后总结发现，无论怎样框，所框的5个数中，中间的那

16、个数就是这5个数的平均数，所以，用中间的数乘5就得这5个数的和。 学生独立完成练习十八1、2、3、4题，小组内交流、订正。（四）达标反馈1.口算：3648 920460 570÷10 12.5÷0.542.4 0.125×8 3.6×25 12 ×13 3.54.7 0.23÷0.1 24 ÷3 12 ÷18 2.估一估下面各题的结果，并把错误的改过来。35007003200 791118809 110×41410204÷212 29×491501 986÷22533.在横线

17、上填上适当的数，并在后面的括号里写出所用的运算定律。（1）4.656.395.35=4.65（ ）6.39 ( )（2）32.583.46.6=32.56( ) ( )（3）0.25×7.65×4=7.65×( × ) ( )（4）4.8×( 16 78 )=（ × × ） ( ) 4.计算（能简算的要用简便的方法计算）。（54 918）÷9 276×27 ÷27.6 9.25×9.992.5% 5.488.734.521.27 9.7÷1.25÷0.8 0.4&#

18、215;1.25×25×8+-（-） （+）×20+ 答案：1. 84 460 57 25 1.6 1 0.9 156 8.2 2.3 8 2.2800 909 4510 102 1421 453.（1）5.35 加法交换律（2）3.4 6.6 加法结合律 （3）0.25 4 乘法结合律 （4）4.8 16 4.8 78 乘法分配律 4.108 270 92.5 20 9.7 100 1 23 （五）课堂小结 通过今天的复习，你有什么收获？ 【设计意图：提出问题，让学生说一说这节课有什么收获，通过学生自己整理本节课所学知识，在他们的头脑中形成知识体系，使学生掌握知

19、识更加牢固。】 （六）布置作业 1.直接写得数。 0.36÷12= 11×= = ÷9= 1.020.43= 6.3÷10%= 2768= 910÷70=2.估算。298405 802396 38×51 432÷483.在下面括号内填上合适的数，使各题能用简便的方法计算。10047 （ ） （）×（ ） ÷（ ） × 4能简算的要简算。 （1）1.1×2.1×0.5÷4.2 （2）27.93.6×2.5 （3）3.6÷2.40.25×0

20、.4 （4）(-)÷ （5）7.69×1÷(0.90.8) （6）12×()答案： 1. 0.03 0.59 63 95 13 2. 700 400 200 93. 53 24 4（1）0.275（2）36.9 （3）1.4 （4）0 （5）76.9（6）1u 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。板书设

21、计u 教学资料包 （一） 教学精彩片段 数的运算教学片断一.复习内容整理1.四则运算的意义。（1）加法、减法、乘法、除法的意义。请学生说，教师必要时补充。（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？ 生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。师：这些关系有什么用途？生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。【设计意图：通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。】 （3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？ 让学生小组讨论。学生汇报。生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？生思考后汇报。生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。教师根据学生的发言完成下面的板书加法 减法 “合” 逆运算 “分”乘法