齿轮机构及其设计(四)机械原理

1、第四章第四章 齿轮机构及其设计（四）齿轮机构及其设计（四）刘世平刘世平华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院n复习一下齿轮机构n讲几个习题naPBB21 直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合，所以其重合度为：B1B1B2B2 对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btgb。 故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮，其增量为：三、重合度三、重合度ntbpbtgB1B1B2B2bb bB1B1B2LdtgbbLdtg式中：L螺旋导程tbtgtgcos而cos/costnntmp故nmbsi

2、n斜齿圆柱齿轮传动的重合度r式中a端面重合度轴向重合度螺旋角r、LbLdbd当量齿轮及当量齿数- 在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示 322coscoscos2zmzmmdmZntnnv222cos2/)cos2/(dddbabcanndc四、四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数（1 1）在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合， 传动平稳，冲击和噪声小；（2 2）重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于 高速传动；（3 3）不产生根切的最小齿 数比直齿轮少，故结构紧 凑；（4 4）斜齿轮在工作时有

3、轴 向推力Fa，且、Fa，用 人字齿轮可克服轴向推力。 螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz；02kFaFFnko1M(a)(b)五、斜齿圆柱齿轮的特点五、斜齿圆柱齿轮的特点4.12 4.12 非圆齿轮传动机构简介非圆齿轮传动机构简介4.12.1 4.12.1 常用非圆齿轮传动机构常用非圆齿轮传动机构 椭圆齿轮机构椭圆齿轮机构 对数螺线非圆齿轮机构对数螺线非圆齿轮机构 三角形齿轮机构三角形齿轮机构 矩形齿轮机构矩形齿轮机构4.12.2 4.12.2 非圆齿轮传动需满足的条件非圆齿轮传动需满足的条件 任意瞬时两轮节曲线

4、的向量半径之和等于两轮任意瞬时两轮节曲线的向量半径之和等于两轮的中心矩；的中心矩； 相互滚动的两端节曲线弧长应时时相等。相互滚动的两端节曲线弧长应时时相等。4.12.3 4.12.3 应用实例应用实例对数解算装置对数解算装置 解算仪中利用对数螺线非圆齿轮机构实现导解算仪中利用对数螺线非圆齿轮机构实现导数的运算数的运算绕线机绕线机 利用椭圆齿轮机构传动比的变化来控制绕线利用椭圆齿轮机构传动比的变化来控制绕线机构往复运动的速度，从而使绕线缠绕成型良好机构往复运动的速度，从而使绕线缠绕成型良好题题4-9：一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知已知z1 1=30, =

5、30, z2 2=60, m=4mm, =60, m=4mm, =20=20, h, h* *a a=1, =1, 试按比例精确作图画出无侧隙啮合时的实际试按比例精确作图画出无侧隙啮合时的实际啮合线啮合线B1 1B2 2的长度，根据量得的的长度，根据量得的B1 1B2 2的长度的长度计算重合度，并用重合度计算公式进行对比计算重合度，并用重合度计算公式进行对比校核计算。校核计算。部分课后题与解答题题4-9：（1）画图：）画图：计算出标准中心距计算出标准中心距a、分、分度圆直径度圆直径d1（ d2）、基圆直径）、基圆直径db1 （db2）、齿）、齿顶圆直径顶圆直径da1（ da2）d1=120mm

6、， d2=240mm，a=180mm，db1 =112.8mm，db2 =225.5mm,da1=128mm， da2=248mmo2o1N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1acos2121mBBpBBnaahdd2（2）用公式计算：）用公式计算：6 .24,cos2 .28,cos22221111aabaaabarrrr73. 1)()(212211tgtgztgtgzaaa题题4-11：已知一对外见教材已知一对外见教材P148。题题4-11：（1）mmmpBBpBBnn8 .11cos, 12121（2）d1=76mm， d2=168mm，db1 =71.42mm， db2 =157.

7、87mm,da1=84mm， da2=176mm2 .26,cos8 .31,cos22221111aabaaabarrrro102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2（4）mmrmmrrrrrbb89.85,86.38,cos212211（5）mmrrOOymmrrOO75. 2)(75.12421212121（3）1)()(212211tgtgztgtgzaaa2 .23题题4-14：（1）sradrvmmrL/0625. 0161,32（2）sradrvmmxmrL/0625. 0161,8 .36mmxmhrrmmxmhrrmmrraaffb8 .408 .3107.30

8、cos（3）242,2mvzmzrv2-2 在题在题2-2图所事图所事 的铰链四杆机构中，已知的铰链四杆机构中，已知BC=50mm，CD=35mm，AD=30mm。试问：。试问：（1） 若此机构为曲柄摇杆机构，且若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，为曲柄，AB的最的最大值为多少？大值为多少？（2） 若此机构为双曲柄机构，若此机构为双曲柄机构，AB的最小值为多少？的最小值为多少？（3） 若此机构为双摇杆机构，若此机构为双摇杆机构，AB 又应为多少？又应为多少？35DCBA5030题2-235DCBA5030(1)AB为最短1530355030ABABABlll(2)AD为最短504535305

9、05030ABABABlll或555035503050ABABABlllmmlAB45)(minmmlAB15)(maxmmlAB115353050AB为最长1155530355035503050ABABABABllllAB既不为最长也不为最短45303035503530505030ABABABABllll(3)只能考虑不满足杆长和条件下的机构AB为最短301530355030ABABABlll35DCBA50304515ABl或11555ABl2-8 试用几何法设计题试用几何法设计题2-8所示的曲柄摇杆机构。已知摇所示的曲柄摇杆机构。已知摇杆的行程速度变化系数杆的行程速度变化系数k=1，机架

10、长，机架长lAD=120mm ,曲柄长曲柄长lAB=20mm；且当曲柄；且当曲柄AB运动到与连杆拉直共线时，曲运动到与连杆拉直共线时，曲柄柄AB2与机架的夹角与机架的夹角1=45。B2DA45题2-80, 1kABCCACACAB222112EC2B2DAB1C1451、作、作DE AB2；2、取、取EC2=EC1=ABlCDlBCDClCBl222 84.85mm 87.82mm2-9 试设计题试设计题2-9图所示的曲柄滑块机构。已知滑块的行图所示的曲柄滑块机构。已知滑块的行程程h=50mm，向右为工作行程，偏距，向右为工作行程，偏距e=10mm，行程速度，行程速度变化系数变化系数k=1.2

11、，试按，试按1:1的比例用几何法求曲柄和连杆的的比例用几何法求曲柄和连杆的长度，并计算其最小传动角。长度，并计算其最小传动角。e eA题2-9AB=(ACAB=(AC2 2-AC-AC1 1)/2)/2BC=(ACBC=(AC1 1+AC+AC2 2)/2)/2ACAC1 1=BC-AB=BC-ABACAC2 2=BC+AB=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1） = =确定比例尺确定比例尺lmmBClmmABllBClAB49,244 .46arccosminBCABlele eB1C2AC1B2O O90900 0- - BCmin2-12 题题2-12图所示为一飞机起落

12、架机构。实线表示飞机图所示为一飞机起落架机构。实线表示飞机降落时起落架的位置，虚线表示飞机在飞行中的位置。已降落时起落架的位置，虚线表示飞机在飞行中的位置。已知知lAD=520mm， lCD=340mm，=90=90， =60=60， =10=10，试用几何法求出构件，试用几何法求出构件ABAB和和BCBC的长度的长度lAB和和lBC。（给（给10分钟做，然后对答案）分钟做，然后对答案）C1DAC2F1F2C2DB1 题2-12mmCBlmmABllBClAB2903801113-1 在题在题3-1图所示的对新尖顶从动件盘形图伦机构中，图所示的对新尖顶从动件盘形图伦机构中，已知凸轮为一偏心圆盘

13、，圆盘半径为已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径为R, 由凸轮回转轴心由凸轮回转轴心O到圆盘中心到圆盘中心A的距离为的距离为lOA。试求：。试求：1). 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb；2). 从动件的行程从动件的行程h；3). 从动件的位移从动件的位移s的表达式。的表达式。 O RArbB题题3-1 O RArbrb=R-lOAhh=2R-2 rb=2 lOAB222222sincos)cos(2OAOAlRlOBOBOAOBOARRlRlrOBsOAOAb222sin)cos1 (3-7 (P102) 题题3-7图所示为磙子摆动从动件盘形凸轮机构。图所示为磙子摆动从动件盘形凸轮机构。凸轮为一半

14、径为凸轮为一半径为R的偏心圆盘，圆盘的传动中心在的偏心圆盘，圆盘的传动中心在O点，点，几何中心在几何中心在C点，凸轮转向如图所示。试在图上作出从动点，凸轮转向如图所示。试在图上作出从动件处于初始位置的机构图，并在图标出图示位置时凸轮转件处于初始位置的机构图，并在图标出图示位置时凸轮转过的转角过的转角 和从动件摆过的摆角和从动件摆过的摆角。(给给10分钟，考虑怎么做分钟，考虑怎么做)RCOABal题题3-7RCOABalB00A0RCOABal0C0题题3-73-8 (P102) 题题3-8图所示为偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构，该凸轮为图所示为偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构，该凸轮为绕绕A转动

15、的偏心圆盘，圆盘的圆心在转动的偏心圆盘，圆盘的圆心在O点。试在图上，点。试在图上，1). 作出凸轮的理论轮廓曲线；作出凸轮的理论轮廓曲线；2). 画出凸轮的基圆和凸轮机构的初始位置画出凸轮的基圆和凸轮机构的初始位置;3). 当从动件推程作为工作行程时，标出凸轮的合理转向当从动件推程作为工作行程时，标出凸轮的合理转向;4). 用反转法作出当凸轮沿用反转法作出当凸轮沿方向从初始位置转过方向从初始位置转过150150时的机构简图时的机构简图, ,并标出该位置上从动件的位移和凸轮机构的压力角。并标出该位置上从动件的位移和凸轮机构的压力角。5).5).标出从动件的行程标出从动件的行程h h、推程运动角、推程运动角、回程运动角、回程运动