新人教版九上数学基础闯关全练：第二十四章24.1.1圆

1、124.1圆的有关性质24.1.1基础闯关全练拓展训练1.如图，是以等边三角形 ABC-边 AB 为半径的四分之一圆周，P 为 上任意一点，若 AC=5,则四边形 ACBP 周长的最大值是（）A.15C.15+5 一 D.15+5-答案 C 连接 AD,由已知得 AC=CB=BP=5ZDBA=90 ,要使四边形 ACBP 的周长最大，只要 AP 取最大值.当点 P 与点 D 重合时,AP 取最大值，为 5 一，此时四边形 ACBP 的周长最大，是 15+5 一, 故选 C.2._如图，点 B,O,O ,C,D 在一条直线上,BC 是半圆 0 的直径，0D 是半圆 0 的直径，两半圆相交于 点

2、A,连接 AB,AO,若/ BAO=67.2 ,则/ AOC=_ 度.答案 89.6解析 连接 OA,vOA=OB, / BAO=z B, / AOO=2Z B./ OA=OO,B.202/ OAO=/ A00=2Z B./ BAO=Z BAO+Z OAO=3/ B=67.2/ B=22.4 ,/ AOC=Z B+Z BAO=89.6 .3.如图，AB、CD 是。O 的直径，且 AB! CD,点 P、Q 为弧 CB 上的任意两点，作 PECD,PF 丄AB,QM丄 CD,QN 丄 AB,则线段 EF、MN 的大小关系为：EF_ MN.（填“ ”或“=”）答案解析 如图，连接 OP OQ.vAB

3、 丄 CD,PEL CD,PF 丄 AB,PEOZEOF=Z OFP=90四边形 OEPF 是矩形， EF=OP.同理 MN=OQOP=OQ,. EF=MN.能力提升全练拓展训练31.在平面直角坐标系中，QC 的圆心坐标为（1,0）,半径为 1,AB 为。C 的直径，若点 A 的坐标为 （a,b）,则点 B 的坐标为（）4C.(-a+2,-b)D.(-a-2,-b)答案 C 如图，作 AD 丄 x 轴于 D,BE 丄 x 轴于 E,1y0/ AB 为。C 的直径， CA=CB 而/ ACDMBCE, Rt ACD Rt BCE, AD=BE,DC=CE.点 A 的坐标为(a,b),oC 的圆心

4、坐标为(1,0), BE=AD=b,EC=CD=a-1,- OE=1-(a-1)=-a+2,点 B 的坐标为(-a+2,-b), 故选 C.2.已知半径为 R 的半圆 0,过直径 AB 上一点 C,作 CD 丄 AB 交半圆于点 D,且 CDR,则 AC 的长为_ .答案 -R 或-R解析分两种情况：(1)如图 1, / CD AB, OD=OC+CD,/ OD=R,CDdR, CO=R, AC=R.如图 2, / CC 丄 AB, OD=OC+CD, / OD=R,CDR,A.(-a-1,-b)B.(-a+1,-b)5-CO=R, - - AC=R.故答案为_R 或一 R.三年模拟全练拓展训

5、练1.（2018江苏盐城模拟，5,）如图，。0 的直径 AB 的延长线与弦 CD 的延长线交于点 E,若 DE=OB,/ AOC=84 ,则/ E 等于（）答案 B 如图，连接 OD,TOB=DE,OB=OD；. OD=DE,. / E=Z DOE,：/ 1 = / DOE# E,/ 1=2/E. T OC=OD,. / C=/ 1, / C=2/ E, / AOC# C+/ E=3/ E,又/ AOC=84/ E=/ AOC=X 84 =28 .故选 B.2.（2017江苏淮安盱眙二中月考,18,）如图，直线 y=-x+3 与坐标轴交于AB 两点，o O 的半径为 2,点 P 是。O 上一动

6、点，则厶 ABP 面积的最大值为 _.A.42 B.28C.21 D.206答案 11解析 直线 y=-x+3 与坐标轴交于A B两点， A(-4,0),B(0,3),二 OA=4,OB=3在 Rt AOB中，由勾股定理得 AB=5. PAB 中,AB=5 是定值，要使厶 PAB 的面积最大，需 P 点到 AB 的距 离最大如图，过点 O 作 OdAB 于 C,CO 的延长线交。O 于 P,此时&PAB最大，/AO=OA OB=AB - 0C,. 0C=,voO 的半径为 2, CP=OC+OP=, SA PABAB - CP=X5 X = 11.五年中考全练拓展训练1.(2016内蒙

7、古赤峰中考,8,)如图，o0 的半径为 1,分别以o0 的直径 AB 上的两个四等分点0,02为圆心，-为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为()7答案 B 0,02为直径 AB 的两个四等分点，以 0,02为圆心，一为半径作圆，将半圆 Q 绕点 0 旋转180后能与半圆 0 完全重合， S阴影=_Sot n X12=_ n.2.(2014江苏扬州中考,15,)如图，以厶 ABC 的边 BC 为直径的。0 分别交 AB、AC 于点 D E,连接 0D 0E，若/ A=65，则/ D0E=_答案 50解析因为/ A=65，所以/ B+ZC=115，因为 B0=0D，C0=E0，所以ZBD0ZB，Z0ECZC，所以ZBD0Z0ECZB+ZC=115，所以ZAD0-ZAE0=(180 -ZBD0)+(18O -Z0EC)=360-(ZBD0-Z0EC)=245 .在四边形 AD0E 中，ZD0E=360 -ZA-(ZAD0-ZAE0)=50核心素养全练拓展训练A.nB. -nC.一nD.2nB8如图，在平面直角坐标系 x0y 中，M 点的坐标为(3,0)，。M 的半径为 2,过 M 点的直线与。M的交点分别为 A