络合滴定指示剂

1、n 络合滴定也和其他滴定方法一样，判断终络合滴定也和其他滴定方法一样，判断终点的方法有多种。如用电化学方法点的方法有多种。如用电化学方法(电位滴定、电位滴定、安培滴定或电导滴定安培滴定或电导滴定)，光化学方法，光化学方法(光度滴定光度滴定)等。最常用的还是用指示剂的方法。各种指示剂，等。最常用的还是用指示剂的方法。各种指示剂，如酸碱指示剂、氧化还原指示剂，有时也能应用如酸碱指示剂、氧化还原指示剂，有时也能应用于络合滴定，最重要的是利用金属指示剂来判断于络合滴定，最重要的是利用金属指示剂来判断滴定终点。近三十年来，由于金属指示剂的迅速滴定终点。近三十年来，由于金属指示剂的迅速发展，使络合滴定法成

2、为分析化学中最重要的滴发展，使络合滴定法成为分析化学中最重要的滴定分析方法之一。定分析方法之一。一、金属离子指示剂的作用原理一、金属离子指示剂的作用原理n 金属指示剂也是一种络合剂，它能与金属离子形金属指示剂也是一种络合剂，它能与金属离子形成与其本身显著不同颜色的络合物而指示滴定终点。成与其本身显著不同颜色的络合物而指示滴定终点。由于它能够指示出溶液中金属离子浓度的变化情况，由于它能够指示出溶液中金属离子浓度的变化情况，故也称为金属离子指示剂，简称金属指示剂。现以故也称为金属离子指示剂，简称金属指示剂。现以EDTA滴定滴定Mg2+离子离子(在在pH10的条件下的条件下)，用铬黑，用铬黑T(EB

3、T)作指示剂为例，说明金属指示剂的变色原理。作指示剂为例，说明金属指示剂的变色原理。n 1Mg2+与铬黑与铬黑T反应，形成一种与铬黑反应，形成一种与铬黑T本身本身颜色不同的络合物颜色不同的络合物n Mg2+EBTMgEBTn (蓝色蓝色) (鲜红色鲜红色) 2当滴入当滴入EDTA时，溶液中游离的时，溶液中游离的Mg2+逐逐步被步被EDTA络合，当达到计量时，已与络合，当达到计量时，已与EBT络合的络合的Mg2+也被也被EDTA夺出，释放出指示剂夺出，释放出指示剂EBT，因而就，因而就引起溶液颜色的变化：引起溶液颜色的变化： Mg-EBT+EDTAMg-EDTA+EBT （鲜红色）（鲜红色） （

4、蓝色）（蓝色）n 应该指出，许多金属指示剂不仅具有络合剂的应该指出，许多金属指示剂不仅具有络合剂的性质，而且本身常是多元弱酸或多元弱碱，能随溶性质，而且本身常是多元弱酸或多元弱碱，能随溶液液pH值变化而显示不同的颜色。例如铬黑值变化而显示不同的颜色。例如铬黑T，它是，它是一个三元酸，第一级离解极容易，第二级和第三级一个三元酸，第一级离解极容易，第二级和第三级离解则较难离解则较难(pka26.3，pka311.6)，在溶液中，在溶液中有下列平衡：有下列平衡： H2ln- = HIn2- = In3-n (红色红色) (蓝色蓝色) (橙色橙色)n pH6 pH=8-11 pH12n 铬黑铬黑T能与

5、许多金属离子，如能与许多金属离子，如Ca2+、Mg2+、Zn2+、Cd2+等形成红色的络合物。显然，铭黑等形成红色的络合物。显然，铭黑T在在pH6或或pH12时，游离指示剂的颜色与形时，游离指示剂的颜色与形成的金属离子络合物颜色没有显著的差别。只有成的金属离子络合物颜色没有显著的差别。只有在在pH=811时进行滴定，时进行滴定， 终点由金属离子络终点由金属离子络合物的红色变成游离指示剂的蓝色，颜色变化才合物的红色变成游离指示剂的蓝色，颜色变化才显著。因此，使用金属指示剂，必须注意选用合显著。因此，使用金属指示剂，必须注意选用合适的适的pH范围。范围。 1.在滴定的在滴定的pH范围内，指示剂本身

6、的颜色范围内，指示剂本身的颜色与其金属离子结合物的颜色应有显著的区别。这与其金属离子结合物的颜色应有显著的区别。这样，终点时的颜色变化才明显。样，终点时的颜色变化才明显。 2.金属离子与指示剂所形成的有色络合物应该金属离子与指示剂所形成的有色络合物应该足够稳定，在金属离子浓度很小时，仍能呈现明显的足够稳定，在金属离子浓度很小时，仍能呈现明显的颜色，如果它们的稳定性差而离解程度大，则在到达颜色，如果它们的稳定性差而离解程度大，则在到达计量点前，就会显示出指示剂本身的颜色，使终点提计量点前，就会显示出指示剂本身的颜色，使终点提前出现，颜色变化也不敏锐。前出现，颜色变化也不敏锐。 3.“M指示剂指示

7、剂”络合物的稳定性络合物的稳定性,应小于应小于“MEDTA”络合物的稳定性，二者稳定常数应相差在络合物的稳定性，二者稳定常数应相差在100倍以上倍以上,即即 logKMY-logKMIn2,这样才能使这样才能使EDTA滴定到计量点时，将指示剂从滴定到计量点时，将指示剂从“M指示剂指示剂”络络合物中取代出来。合物中取代出来。 4指示剂应具有一定的选择性，即在一定条指示剂应具有一定的选择性，即在一定条件下，只对其一种件下，只对其一种(或某几种或某几种)离子发生显色反应。在离子发生显色反应。在符合上述要求的前提下，指示剂的颜色反应最好又有符合上述要求的前提下，指示剂的颜色反应最好又有一定的广泛性，即

8、改变了滴定条件，又能作其他离子一定的广泛性，即改变了滴定条件，又能作其他离子滴定的指示剂。这样就能在连续滴定两种滴定的指示剂。这样就能在连续滴定两种(或两种以或两种以上上)离子时，避免加人多种指示剂而发生颜色干扰。离子时，避免加人多种指示剂而发生颜色干扰。 此外，金属指示剂应比较稳定，便于贮存和使此外，金属指示剂应比较稳定，便于贮存和使用。用。二、金属指示剂变色点的二、金属指示剂变色点的pM值值 1、金属指示剂的选择、金属指示剂的选择 在酸碱滴定中，滴定突跃的统一尺度是在酸碱滴定中，滴定突跃的统一尺度是pH值，一切酸碱值，一切酸碱指示剂的变色范围都用指示剂的变色范围都用pH表示，因而可以根据滴

9、定曲线的突跃表示，因而可以根据滴定曲线的突跃范围来选择指示剂。在络合滴定中，虽然滴定过程中溶液里金范围来选择指示剂。在络合滴定中，虽然滴定过程中溶液里金属离子浓度的变化也可绘成类似的滴定曲线，然后选择变色范属离子浓度的变化也可绘成类似的滴定曲线，然后选择变色范围正好落在滴定曲线突跃范围内的指示剂。这样作势必需要测围正好落在滴定曲线突跃范围内的指示剂。这样作势必需要测定各种指示剂对可滴定的每一种金属离子的变色范围，因此是定各种指示剂对可滴定的每一种金属离子的变色范围，因此是有一定困难的。在络合滴定中，一般用下列方法来选择指示剂。有一定困难的。在络合滴定中，一般用下列方法来选择指示剂。 设金属离子

10、设金属离子M与指示剂离子与指示剂离子In生成生成MIn络合物：络合物： M+In=MIn, KMIn=MIn/MIn 或者或者 lgKMIn=pM+lgMIn/Inn 当 达 到 指 示 剂 的 变 色 点 时当 达 到 指 示 剂 的 变 色 点 时 , M I n I n ， 此 时， 此 时logKMIn=pMn 当当MIn浓度比浓度比In浓度约大浓度约大10倍时，能明显地看出络合倍时，能明显地看出络合物的颜色，则得：物的颜色，则得： pMlogKMIn-1n 当当In浓度比浓度比MIn浓度约大浓度约大10倍时，能明显地看出指倍时，能明显地看出指示剂的颜色，则得：示剂的颜色，则得： pM

11、logKMIn+1n 2、金属离子、金属离子-指示剂的条件形成常数指示剂的条件形成常数n 金属离子与指示剂的络合反应中，同样也存在金属离子与指示剂的络合反应中，同样也存在副反应，如指示剂的酸效应、金属离子的络合效应副反应，如指示剂的酸效应、金属离子的络合效应和共存离子的影响等。如果只考虑酸效应，则有和共存离子的影响等。如果只考虑酸效应，则有n KMIn=MIn/MIn=KMIn/In(H)n lgKMIn=pM+lgMIn/Inn =lgKMIn- lgIn(H)n 当达到指示剂的变色点时当达到指示剂的变色点时,MInIn，此时，此时若以此变色点来确定滴定终点，则若以此变色点来确定滴定终点，则

12、n pMep=pMt=lgKMIn= lgKMIn -lgIn(H) 如果同时存在金属离子的副反应，则如果同时存在金属离子的副反应，则n pMep=pMt-lgM三、金属指示剂在使用中存在的问题三、金属指示剂在使用中存在的问题n（一）指示剂的封闭现象（一）指示剂的封闭现象n 有时某些指示剂能与某些金属离子生成极为有时某些指示剂能与某些金属离子生成极为稳定的络合物，这些络合物较对应的稳定的络合物，这些络合物较对应的MY络合物更络合物更稳定，以致到达计量点时滴入过量稳定，以致到达计量点时滴入过量EDTA，也不能，也不能夺取指示剂络合物（夺取指示剂络合物（MIn）中的金属离子，指示剂）中的金属离子，

13、指示剂不能释放出来，看不到颜色的变化，这种现象叫指不能释放出来，看不到颜色的变化，这种现象叫指示剂的封闭现象。示剂的封闭现象。n n 有时，某些指示剂的封闭现象，是由于有色络有时，某些指示剂的封闭现象，是由于有色络合物的颜色变化为不可逆反应所引起。这时合物的颜色变化为不可逆反应所引起。这时MIn有有色络合物的稳定性虽然没有色络合物的稳定性虽然没有MEDTA络合物的稳定络合物的稳定性高，但由于其颜色变化为不可逆，有色络合物性高，但由于其颜色变化为不可逆，有色络合物MIn并不是很快地被并不是很快地被EDTA所破坏因而对指示剂也产所破坏因而对指示剂也产生了封闭。如果封闭现象是被滴定离子本身所引起生了

14、封闭。如果封闭现象是被滴定离子本身所引起的，一般可用返滴定法予以消除。如的，一般可用返滴定法予以消除。如A13+对二甲酚对二甲酚橙有封闭作用，测定橙有封闭作用，测定Al3+时可先加入过量的时可先加入过量的EDTA标标准溶液，于准溶液，于pH3.5时煮沸，使时煮沸，使A13+与与EDTA完全络完全络合后，再调节溶液合后，再调节溶液pH值为值为56，加入二甲酚橙，用，加入二甲酚橙，用Zn2+或或Pb2+标准溶液返摘定，即可克服标准溶液返摘定，即可克服A13+对二甲对二甲酚橙的封闭现象。酚橙的封闭现象。 (二二)指示剂的僵化现象指示剂的僵化现象n 有些金属指示剂本身与金属离子形成的络合物有些金属指示

15、剂本身与金属离子形成的络合物的溶解度很小，使终点的颜色变化不明显；还有些金的溶解度很小，使终点的颜色变化不明显；还有些金属指示剂与金属离子所形成的络合物的稳定性只稍差属指示剂与金属离子所形成的络合物的稳定性只稍差于对应于对应EDTA络合物，因而使络合物，因而使EDTA与与MIn之间的反之间的反应缓慢，使终点拖长，这种现象叫做指示剂的僵化。应缓慢，使终点拖长，这种现象叫做指示剂的僵化。这时，可加入适当的有机溶剂或加热，以增大其溶解这时，可加入适当的有机溶剂或加热，以增大其溶解度。例如，用度。例如，用PAN（吡啶偶氮萘酚）作指示剂时，可（吡啶偶氮萘酚）作指示剂时，可加入少量甲醇或乙醇也可以将溶液适

16、当加热，以加快加入少量甲醇或乙醇也可以将溶液适当加热，以加快置换速度，使指示剂的变色较明显。又如，用磺基水置换速度，使指示剂的变色较明显。又如，用磺基水杨酸作指示剂，以杨酸作指示剂，以EDTA标准溶液滴定标准溶液滴定Fe3+时，可先时，可先将溶液加热到将溶液加热到50-70后，再进行滴定。后，再进行滴定。 (三三)指示剂的氧化变质现象指示剂的氧化变质现象n 金属指示剂大多数是具有许多双键的有色金属指示剂大多数是具有许多双键的有色化合物易被日光氧化，空气所分解。有些指示剂化合物易被日光氧化，空气所分解。有些指示剂在水溶液中不稳定，日久会变质。如铬黑在水溶液中不稳定，日久会变质。如铬黑T、钙、钙指

17、示剂的水溶液均易氧化变质，所以常配成固体指示剂的水溶液均易氧化变质，所以常配成固体混合物或用具有还原性的溶液来配制溶液。分解混合物或用具有还原性的溶液来配制溶液。分解变质的速度与试剂的纯度也有关。一般纯度较高变质的速度与试剂的纯度也有关。一般纯度较高时，保存时问长一些。另外，有些金属离子对指时，保存时问长一些。另外，有些金属离子对指示剂的氧化分解起催比作用。如铬黑示剂的氧化分解起催比作用。如铬黑T在在Mn(IV)或或Ce4+存在下，仅数秒钟就分解褪色。为此，在存在下，仅数秒钟就分解褪色。为此，在配制铬黑配制铬黑T时，应加入盐酸羟胺等还原剂。时，应加入盐酸羟胺等还原剂。 四、常用金属指示剂简介四

18、、常用金属指示剂简介 到目前为止，合成的金属显色指示剂达到目前为止，合成的金属显色指示剂达300种以种以上，经常有新的金属指示剂问世。现将几种常用的金上，经常有新的金属指示剂问世。现将几种常用的金属指示剂介绍如下。属指示剂介绍如下。 (一一)铬黑铬黑T 铬黑铬黑T属属O，O-二羟基偶氮类染料，简称二羟基偶氮类染料，简称EBT或或BT，其化学名称是：，其化学名称是：1-(1-羟基羟基-2-萘偶氮萘偶氮)-6-硝基硝基-2-萘酚萘酚-4-磺酸钠。磺酸钠。 铬黑铬黑T的钠盐为黑褐色粉末，带有金属光泽，使的钠盐为黑褐色粉末，带有金属光泽，使用时最适宜的用时最适宜的pH范围是范围是911，在此条件下，可

19、用，在此条件下，可用EDTA直接滴定直接滴定Mg2+、Zn2+、Cd2+、Pb2+、Hg2+等等离子。对离子。对Ca2+不够灵敏，必须有不够灵敏，必须有Mg-EDTA或或Zn-EDTA存在时，才能改善滴定终点。一般滴定存在时，才能改善滴定终点。一般滴定Ca2+和和Mg2+的总量时常用铬黑的总量时常用铬黑T作指示剂。作指示剂。 铬黑铬黑T的水溶液易发生分子聚合而变质，尤其的水溶液易发生分子聚合而变质，尤其在在pH6.3时最严重，加入三乙醇胺可防止聚合。时最严重，加入三乙醇胺可防止聚合。n 在碱性溶浓中在碱性溶浓中,铭黑铭黑T易为空气中的氧或氧化性易为空气中的氧或氧化性离子离子(如如Mn(IV)、

20、Ce4+等等)氧化而褪色氧化而褪色,加入盐酸羟加入盐酸羟胺或抗坏血酸等可防止氧化。胺或抗坏血酸等可防止氧化。n 铬黑铬黑T常与常与NaCl或或KNO3等中性盐制成固体混等中性盐制成固体混合物合物(1:100)使用。干燥的固体虽然易保存但用量使用。干燥的固体虽然易保存但用量不易控制。不易控制。n 由于铬黑由于铬黑T指示剂的水溶液不稳定。林德斯罗指示剂的水溶液不稳定。林德斯罗姆等于姆等于1960年合成了一种新的偶氮指示剂，其化年合成了一种新的偶氮指示剂，其化学名称为：学名称为：1-(1-羟基羟基-4-甲基甲基-2-苯偶氮苯偶氮)-2-萘酚萘酚-4-磺酸，简称磺酸，简称CMG(Camagite)。其

21、颜色变化和。其颜色变化和格黑格黑T相似，但比铬黑相似，但比铬黑T颜色鲜明，终点时变色敏锐，颜色鲜明，终点时变色敏锐，并且很稳定，可以长期使用。并且很稳定，可以长期使用。 钙镁特也是三元酸，可用钙镁特也是三元酸，可用H3In简式表示，它简式表示，它的第一级离解常数很大，可以不考虑，其第二和第的第一级离解常数很大，可以不考虑，其第二和第三级离解如下：三级离解如下： H2In- = HIn2- = ln3- (鲜红色鲜红色) (亮蓝色亮蓝色) (桔红色桔红色) 此指示剂在此指示剂在pH=9-11时显蓝色，能与许多金时显蓝色，能与许多金属离子生成属离子生成1:1红色络合物。是一种灵敏的金属离红色络合物

22、。是一种灵敏的金属离子检出剂。例如子检出剂。例如,镁离子浓度为镁离子浓度为l0-6-10-7mol/L时，时，能与此试剂配合，呈鲜明的红色。能与此试剂配合，呈鲜明的红色。 在在pH10时时,此指示剂与此指示剂与Ca2+形成的络合物的形成的络合物的稳定性较与稳定性较与Mg2+形成的络合物小形成的络合物小,所以所以,用此指示剂用此指示剂测定测定Ca2+变色并不灵敏。因此变色并不灵敏。因此,为了能准确地滴定为了能准确地滴定Ca2+,应加入少量应加入少量Mg2+,因为因为MgEDTA的条件形成的条件形成常数比常数比CaEDTA的条件形成常数小的条件形成常数小,所以所以MgIn与与EDTA的作用及颜色变

23、化只发生在的作用及颜色变化只发生在CaEDTA作用完作用完全之后。全之后。 (二二)钙指示剂钙指示剂n 学名是：学名是：2-羟基羟基-1(2-羟基羟基-4-磺基磺基-1-萘偶萘偶氮氮)-3-萘甲酸。萘甲酸。n 简称钙指示剂，也叫简称钙指示剂，也叫NN指示剂或称钙红。指示剂或称钙红。n 纯品为黑紫色粉末，很稳定，其水溶液或乙纯品为黑紫色粉末，很稳定，其水溶液或乙醇溶液均不稳定，故一般取固体试剂，用醇溶液均不稳定，故一般取固体试剂，用NaCl(1：100或或1：200)粉末稀释后使用。粉末稀释后使用。n 钙指示剂的颜色变化与钙指示剂的颜色变化与pH的关系，可表示的关系，可表示如下：如下：n H2I

24、n2- = HIn3- = In4-n pH8 pH=8-13 pH13n (酒红色酒红色) （蓝色）（蓝色） （酒红色）（酒红色）n 其水溶液在其水溶液在pH8时为酒红色时为酒红色,pH为为8-13.67时呈蓝色时呈蓝色,pH为为12-13间与间与Ca2+形成酒红形成酒红色络合物色络合物,指示剂自身呈纯蓝色。因此指示剂自身呈纯蓝色。因此,当当pH值介值介于于12-13之间用之间用EDTA滴定滴定Ca2+时溶液呈蓝色。时溶液呈蓝色。n 使用此指示剂测定使用此指示剂测定Ca2+时，如有时，如有Mg存在，存在，则颜色变化非常明显，但不影响结果，原因和钙则颜色变化非常明显，但不影响结果，原因和钙镁特

25、相同。镁特相同。n Fe3+、A13+、Ti3+、Cu2+、Ni2+和和Co2+等等离子能封闭此指示剂。应将这些离子分离或掩蔽。离子能封闭此指示剂。应将这些离子分离或掩蔽。如有钛、铝和少量如有钛、铝和少量Fe3+时，可用三乙醇胺掩蔽。时，可用三乙醇胺掩蔽。Cu2+、Co2+、Ni2+可加可加KCN掩蔽。掩蔽。Mn2+可加三可加三乙醇胺用空气氧化后加乙醇胺用空气氧化后加KCN联合掩蔽。少量联合掩蔽。少量Cu2+、Pb2+可加可加Na2S以消除其影响。以消除其影响。(三三) 二甲酚橙二甲酚橙n 二甲酚橙属于三苯甲烷类显色剂，其化学名称为：二甲酚橙属于三苯甲烷类显色剂，其化学名称为： 3,3-双双N

26、,N-二二(羧甲基羧甲基)-氨甲基氨甲基-邻甲酚磺酞。邻甲酚磺酞。n 常用的是二甲酚橙的四钠盐常用的是二甲酚橙的四钠盐,为紫色结晶为紫色结晶,易溶于易溶于水水,pH6.3时呈红色时呈红色,pH6.3时呈黄色。它与金属时呈黄色。它与金属离子络合呈红紫色。因此离子络合呈红紫色。因此,它只能在它只能在pH6.3的酸性溶的酸性溶液中使用。通常配成液中使用。通常配成0.5水溶液。水溶液。n 许多金属离子可用二甲酚橙作指示剂直接滴定，许多金属离子可用二甲酚橙作指示剂直接滴定，如如 Z r O2 +( p H 1 ） 、） 、 B i3 +( p H = l - 2 ) ，Th4+(pH=2.5-3.5),

27、 Sc3+(pH=3-5)、Pb2+、Zn2+、Cd2+、Hg2+和和Tl3+等离子和稀士元素的离子等离子和稀士元素的离子(pH5-6)都可以用都可以用EDTA直接滴定。终点时溶液由红色变为亮直接滴定。终点时溶液由红色变为亮黄色，很敏锐。黄色，很敏锐。Fe3+、A13+、Ni2+、Cu2+等离子，等离子，也可以借加入过量也可以借加入过量EDTA后用后用Zn2+标准溶液返滴定。标准溶液返滴定。 n Fe3+、A13+、Ni2+和和Ti4+等离子，能封闭二甲等离子，能封闭二甲酚橙指示剂，一般可用氟化物掩蔽酚橙指示剂，一般可用氟化物掩蔽A13+；用抗坏血酸；用抗坏血酸掩蔽掩蔽Fe3+和和Ti4+;用

28、邻二氮菲掩蔽用邻二氮菲掩蔽Ni2+。n 最后值得提出的是：在工厂的操作规程中，常提最后值得提出的是：在工厂的操作规程中，常提到半二甲酚这种指示剂。二甲酚橙与半二甲酚橙的性到半二甲酚这种指示剂。二甲酚橙与半二甲酚橙的性质、作用基本上一致。质、作用基本上一致。（四）（四）1-（2-吡啶偶氮）吡啶偶氮）-2-萘酚（萘酚（PAN） 纯纯PAN是橙红色晶体，难溶于水，可溶于是橙红色晶体，难溶于水，可溶于碱或甲醇、乙醇等溶剂中。在碱或甲醇、乙醇等溶剂中。在pH=1.9-12.2之之间呈黄色，与金属离子的络合物呈红色。由于间呈黄色，与金属离子的络合物呈红色。由于PAN与金属离子的络合物水溶性差，多数出现沉与

29、金属离子的络合物水溶性差，多数出现沉淀，因此常加入乙醇或加热后再进行滴定。淀，因此常加入乙醇或加热后再进行滴定。（五）磺基水杨酸（五）磺基水杨酸（SSA）n 无色晶体，可溶于水。在无色晶体，可溶于水。在pH=1.5-2.5时与时与Fe3+形成紫红色络合物形成紫红色络合物FeSSA+,作为滴定作为滴定Fe3+的的指示剂，终点由红色变为亮黄色。指示剂，终点由红色变为亮黄色。n第六节第六节 终点误差和准确滴定的条件终点误差和准确滴定的条件一、终点误差一、终点误差n 滴定的准确度可用终点误差滴定的准确度可用终点误差(TE)来定量描述。来定量描述。终点误差是指滴定终点与化学计量点不一致所引起终点误差是指

30、滴定终点与化学计量点不一致所引起的误差，用的误差，用Et表示。表示。n Et=滴定剂滴定剂Y过量或不足的物质的量过量或不足的物质的量/金属离子的物质的量金属离子的物质的量n =cY,epVep- cM,epVep/ cM,epVepn cY,ep= Y ep+ M Y ep cM,ep=Mep+MYepn Et=Yep-Mep/cM,ep讨论：讨论： 若若Yep-Mep0，滴定剂过量，误差为，滴定剂过量，误差为正；正；n Yep-Mep0， 滴定剂不足滴定剂不足 ，误差为误差为负；负；n Yep-Mep =0， 误差为零。误差为零。n 设终点的设终点的pMep与计量点的与计量点的pMsp之差为

31、之差为pM，则则n pM=pMep-pMsp=logMsp/Mepn或或: Msp/Mep =10pMn Mep=Msp10-pM n 同理可得：同理可得： Yep=Ysp10-pY 在计量点附近：在计量点附近： cM,epcM,sp n 因为用于滴定分析的反应，一般都进行得比较因为用于滴定分析的反应，一般都进行得比较完全，所以在化学计量点时：完全，所以在化学计量点时：n Msp=Ysp=（CMep/KMY）1/2 代入终点误差表达式，则得：代入终点误差表达式，则得：n Et = ( 1 0- p Y- 1 0- p M）/(CMepKMY)1/2100%n 再由计量点时的再由计量点时的KMY

32、与终点时的与终点时的KMY值近似相等，值近似相等，可得：可得：n pM=-pYn故：故：Et=（10 p M-10- p M）/（CMe pKM Y）1/2100%n 此式就是林邦终点误差公式。此式就是林邦终点误差公式。二、二、直接直接准确滴定金属离子的条件准确滴定金属离子的条件n 当当pM=0.2单位，误差在单位，误差在0.1%以内，以内，则得：则得：logCKMY6n 作为能准确滴定的判别式。作为能准确滴定的判别式。n 一般被测定金属离子的浓度约为一般被测定金属离子的浓度约为0.020mol/L,终点时浓度为终点时浓度为0.01mol/L。n 故：故：logKMY8 例例 6-11 在在pH=5.5的六亚甲基四胺的六亚甲基四胺 - HCl缓冲溶液缓冲溶液中，以中，以0.02000mol/L EDTA滴定滴定0.020mol/