2015-2016学年淮安市淮阴区七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1的倒数是（）A2B2CD2衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）A13×103B1.3×104C0.13×104D130×1023在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格4如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）ABCD5如图，直线a

2、和直线b相交于点O，1=50°，则2的度数为（）A30°B40°C50°D60°6如图，OAOB，若1=55°，则2的度数是（）A35°B40°C45°D60°7如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A4B6C7D88一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A2010B2011C2012D2013二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分9小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那

3、么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为1054°36=度11如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是12如图，点O在直线AB上，且OCOD，若AOC=36°，则BOD的大小为13如果关于x的方程2x+k4=0的解是x=3，那么k的值是14如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是15一副三角板按如图所示方式重叠，若图中DCE=36°，则ACB=16如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后

4、，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算或化简：（1）22+（4）（2）+4（2）48÷（2）3（4）（3）2a+2（a+1）3（a1）（4）3（3x2+xy2y2）2（x2xyy2）18先化简，后求值：，其中a=319解方程：（1）2（x1）=10（2）20请在如图所示的方格中，画出ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的ABC21如图，OB是AOC的角平分线

5、，OD是COE的角平分线，如果AOB=40°，COE=60°，则BOD的度数为多少度？22某公园门票价格如表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？23阅读材料，求值：1+2+22+23+24+22015解：设S=1+2+22+23+24+22015，将等式两边同时乘以2得：

6、 2S=2+22+23+24+22015+22016 将下式减去上式得2SS=220161 即S=1+2+22+23+24+22015=220161请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的倒数是2，故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2衢州市“十二五”规划纲要指出，力争

7、到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）A13×103B1.3×104C0.13×104D130×102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104故选B【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×

8、10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格【考点】生活中的平移现象【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格故选：D【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换关键是要观察比较平移前后图形的位置4如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】左视图是从左面看所得到的图形

9、，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项【解答】解：左视图如图所示：故选A【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5如图，直线a和直线b相交于点O，1=50°，则2的度数为（）A30°B40°C50°D60°【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等解答即可【解答】解：1和2是对顶角，2=1=50°，故选：C【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键6如图

10、，OAOB，若1=55°，则2的度数是（）A35°B40°C45°D60°【考点】余角和补角【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案【解答】解：OAOB，AOB=90°，即2+1=90°，2=35°，故选：A【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余7如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A4B6C7D8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可【解答】解：易得2和6是相对的两个面；

11、3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6故选B【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字8一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A2010B2011C2012D2013【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3=2013，解得n=

12、402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确故选D【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分9小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为3a4【考点】列代数式【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×34，可得老师年龄的代数式【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，则数学老师的年龄为：3a4，故答案为：3a4【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中

13、的运算关系，正确地列出代数式1054°36=54.6度【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：54°36=54°+36÷60=54.6°，故答案为：54.6【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键11如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是3【考点】直线、射线、线段【分析】写出所有的线段，然后再计算条数【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条故答案为3【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键12如图，点O

14、在直线AB上，且OCOD，若AOC=36°，则BOD的大小为54°【考点】余角和补角【分析】根据图形DOB=180°COACOD，计算即可得解【解答】解：由图可知，DOB=180°COACOD=180°36°90°=54°故答案为：54°【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键13如果关于x的方程2x+k4=0的解是x=3，那么k的值是10【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据已知方程的解为x=3，将x=3代入方程求出k的值即可【解答】解：将x=3代入方程得：6+k4=0，解得：k=

15、10故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故答案为：左视图【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单解题关键是找到三种视图的正方形的

16、个数15一副三角板按如图所示方式重叠，若图中DCE=36°，则ACB=144°【考点】余角和补角【分析】先确定DCB的度数，继而可得ACB的度数【解答】解：ECB=90°，DCE=36°，DCB=54°，ACB=ACD+DCB=144°故答案为：144°【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，掌握互余的两角之和为90°，三角板中隐含的直角16如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换

17、位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是1【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4次一循环，再看2016除以4余数为几，即可得出结论【解答】解：第1次交换后小鼠所在的座号是3，第2次交换后小鼠所在的座号是4，第3次交换后小鼠所在的座号是2，第4次交换后小鼠所在的座号是1，后面重复循环2016÷4=504，第2016次交换后小鼠所在的座号是1故答案为：1【点评】本题考查了图形的变换类，解题的

18、关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且4次一循环三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算或化简：（1）22+（4）（2）+4（2）48÷（2）3（4）（3）2a+2（a+1）3（a1）（4）3（3x2+xy2y2）2（x2xyy2）【考点】整式的加减【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=224+2+4=22+2+44=24；（2）原式=48

19、7;（8+4）=48÷（4）=12；（3）原式2a+2a+23a+3=（2a+2a3a）+（2+3）=a+5；（4）原式=9x2+3xy6y22x2+2xy+2y2=（9x22x2）+（3xy+2xy）+（6y2+2y2）=7x2+5xy4y2【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点18先化简，后求值：，其中a=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=aa+1+123a=4a+13，当a=3时，原式=12+13=25【点评】此

20、题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（1）2（x1）=10（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x2=10，移项合并得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母得：3（x+1）6=2（23x），去括号得：3x+36=46x，移项合并得：9x=7，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20请在如图所示的方格中，画出ABC先向下平移3格，再向左平移1格

21、后的ABC【考点】作图-平移变换【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：ABC即为所求【点评】此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键21如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40°，COE=60°，则BOD的度数为多少度？【考点】角平分线的定义【分析】先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40°，COE=60°求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论【解答】解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40

22、76;，COE=60°，BOC=AOB=40°，COD=COE=×60°=30°，BOD=BOC+COD=40°+30°=70°【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键22某公园门票价格如表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可（2）先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2