郑州市2018-2019九年级上学期期末考试数学试卷.docx

1、郑州市2018- 2019九年级上学期期末考试数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，最小的数是（）D.12019-1A. -2019B. 2 019C.20192 .共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”的问题，而且经济环保.据相关部门 2018年11月统 计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A. 4.9 104B. 4.9 X05C. 0.49 105D. 49M043 .如图是有几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形

2、中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形 状图是（）144 .已知点P（3a-3, 1-2a）关于x轴的对称点在第三象限，则 a的取值范围在数 轴上表示正确的是（）00.5100.51A.B.00.500.5C.D.5 .如图，在 ABC中，/B=50, /C=30,分别以点A和点C为圆心，大于AC2的长为半径画弧，两弧相交于点 M, N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则/ BAD的度数为（）A. 500B. 600C.6.为积极响应“传统文化进校园”的号召，郑州市某中学举行书法比赛，为奖 励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，

3、购买钢笔用了 1 200元，购买毛笔用1 500元，购买的钢笔支数比毛笔少 20 支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）A.1200 1500=201.5x xc 1500” 1200C. =20B.侬卫二?。1.5xx1.5xD 照.”a。x1.5x7.如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是A. 34B.-4C.248.A,当x2时, B,当x2时, D.当x2时,y*DBACO9.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统,利用图1的二维码可以进行身份识别

4、.图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1,白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为 a, b, c, d,那么可以转换为该生所 在班级序号，其序号为aX23+bX22 +cx21+dx20 ,如图2第一行数字从左到右依次为0, 1, 0, 1,序号为0X23+1 X22 +0X21+1 X20 =5,表示该生为5班学生.请问，表示4班学生的识别图案是（）10 .如图，在 ABC中，点。是/ABC和/ACB两个内角平分线的交点，过点 。作EF/BC分别交AB, AC于点E, F.已知 ABC的周长为8, BC=x, AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是（）二、填空题（

5、每小题3分，共15分）11 .计算：（n-3.14）+34 =.12 .在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（/ C=60, /F=45）,其中直角顶点D是BC的中点，点A在DE上，则/ CGF=13.若关于x的一元二次方程（k- 1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取14 .如图，已知 ABCzXDCEWAGEF,三条对应边BC, CE, EF在同一直线 上，连接BG,分别交AC, DC, DE于点P, Q, K,其中Spqc=3,则图中 三个阴影部分的面积和为 .15 .如图，在矩形ABCD中，AB:BC=3:5,点E是对角线BD上一动点（不与点 B, D重合

6、），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A, B的对应点G, F分别在直线 AD与BC上.当4DEF为直角三角形时，CN: BN的值为16.解答题（本大题共8题, （8分）先化简，再求值:共75分，请认真读题)/2 AA(1 广a -2 a,其中 a是方程 a(a+1)=0a 7 a -a的解.17. （9分）在创客教育理念的指导下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及 创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力.郑州市某校开设了“3D打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学 生对这四门创科课程的喜爱情况， 数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷 调查(问卷调查表如表所示

7、)，将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不 完整的统计图表.创客课程频数频率A360.45B0.25C16bD8合计a1图1最受欢迎的创客课程调查问卷 你好！这是一份关于你喜欢的创客课 程问卷调查表，请你在表格中选择一 个(只能选择一个)你最喜欢的课程 选项，在其后空格内打，非常 感谢你的合作.选项创客课程A“3D”打印B数学编程C智能机器人D陶艺制作请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1) 统计表中的 a=, b=;(2) “D”对应扇形的圆心角为 (3)根据调查结果，请你估计该校2 000名学生中最喜欢“数学编程”创客 课程的人数.18. (9分)如图所示，在等边三角形 ABC中，BC

8、=8 cm,射线AG/ BC,点E 从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线 BC以2 cm/s的速度运动，设运动时间为t (s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行 四边形；(2)填空：当t为 s时，四边形ACFE是菱形；当t为 s时， ACE的面积是 ACF的面积的2倍.19. （9分）被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“大玉米”）坐落在 风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函 数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测

9、量.测量项目及结果如卜表:项目内容课题测量郑州会展宾馆的高度测量示意图如图，在E点用测倾器DE测得 楼顶B的仰角是%前进一段距 离到达C点，用测倾器CF测得 楼顶B的仰角是&且点A, B, C, D, E, F均在同一竖直平面 内.测量 数据/ a的度数/ B的 度数EC的长度测倾器DE, CF的高度40 4553米1.5米请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度.(参考数据：sin409.64, cos40论77, tan404.84,结果保留整数)20. (9分)如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C坐标为(-1, 0)

10、,点A的坐标为(0, 2), 一次 函数尸kx+b的图象经过点B, C,反比例函数y=m的图象也经过点B.x(1)求反比例函数的关系式；(2)直接写出当x 0时，kx+bmc0的解集. xyA21.(10分)某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本.已知：两种笔记本的进价 之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳 光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了 47元.(1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？(2)该文具店购入这两种笔记本共 60本，花费不超过296元，则购买甲种 笔记本多少本时该文具店获利最大？(3)店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记

11、本150本.如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1 元，则每天少售出40 本乙种笔记本为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高 x元，在不考虑 其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两 种笔记本获取的利润最大？22. (10分)如图， ABC和4ADE是有公共顶点的直角三角形，/ BAC二/ DAE=90 ,点P为射线BD, CE的交点.(1)如图1,若4ABC和4ADE是等腰三角形，求证：/ ABD=/ACE;(2)如图2,若/ ADE=/ABC=30,问：(1)中的结论是否成立？请说明理由(3)在(1)的条件下，AB=6, AD=4,若把 ADE绕点A旋转，当/ EAC=90时，请直接写出PB 的长度A的刻度是多少？(3)如图3,在直线x=-4上找一点K,使得/ ACP+/AKC=/ABC (直线 x=-4与x轴交于P点)，请直接写出K点的坐标.如图，一个函数的图象由射线 BA,线段BC,射线CD组成，其中点A（-2,2), B(1, 3), C(2, 1), D(6, 5),则此函数(y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小1 ，23.11 分 如图 1,抛物线 y = x1 2+bx +