2020-2021学年九年级上学期期中考试试卷(数学)含答案

1、一、选择题（每小题3 分，满分 27 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1 、下列二次根式中，与3 是同类二次根式的是（）A.18B. 6C.30D.3002 、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 圆D. 等腰梯形3 、方程 x 2x 的根为（）A. x11, x21B. x10, x21C. x0D.x=14 、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后有两次正面朝上的概率是（）A. 1B.41C.23D. 145 、如图，O 是ABC 的外接圆，OCB 40 则A

2、 的度数等于 () A60 B 50 C40 D 30 6 、在平面直角坐标系中，抛物线y( x1) 21的顶点坐标是（）A（ 1,0 ）B（-1,0 ）C（ 1,-1 ）D （ 1 ， 1 ） 7 、若一元二次方程 x2+2x-3=0的两个根为 x1 ，x2, 则 x1+x2的值为（）A.2B. 2C.3D. 3 或 38 、把抛物线 y5x2 向上平移 2 个单位后，所得抛物线的解析式是 ()A. y5 x 22B. y5 x22C. y5 x 22D. y5 x 229 、在 Rt ABC 中，C=90 ，AC=12 ， BC=5 ，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆

3、锥的侧面积是()A 25 B 65 C 90 D 130 二、填空题（细心填一填，本大题共6 小题，每小题 3 分，满分 18分)10 、已知式子 1x 有意义，则 x 的取值范围是11 、已知两个圆的半径分别为2 和 7 ，两个圆的圆心之A则这两个圆的位置关系是.间的距离是5 ，12 、 如图，B ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转BC6C0 ，得 AB C，则 ABB是三角形。13 、 一个口袋里有25 个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀， 重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个14 、一

4、个直角三角形的两条直角边长分别为6cm 、8cm ，则它的外接圆半径为cm 。y1x315 、小明从图所示的二次函数yax20x112bxc 的图象中，观察得出了下面四条信息：a0 ； c0 ； abc0 ；，abc0其中正确的有。三、解答题（共 10 题，满分 75 分）116 、（ 6 分）计算： | 3| ( 1)2011 (3)0 9 (2) 117 、（ 6 分）解方程： x2 4x 3 018 、 （ 6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1 ，在平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 , ABO的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为A(2,2),B(0,4),

5、O(0,0)；（1） ）画出 ABO 绕点 O 逆时针旋转 900 后得到的 A B 0 并写出点 A ,B 的坐标；（2） ）求旋转过程中动点B 所经过的路径长。1a 22a119 、 （ 7 分）先化简，再求值：(1)a1a，其中 a =2 -1.20 、（ 8 分）如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘A 被分成 4 等份， 转盘 B 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将 A 转盘指针指向的数字记为x，B 转盘指针指向的数字记为 y，从而确定点P 的坐标为 P（ x， y ）；记 S=x+y 。（

6、1） ）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（2） ）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？1224436AB21 、（ 7 分）如图，在 ABC 中，C120 , AC=BC,AB=6， O 为 AB 的CDE中点，且以 O 为圆心的半圆与 AC ， BC 分别相切于点D， E；（1） ）求半圆 O 的半径；AOB（2） ）求图中阴影部分的面积.22 、（ 8 分）云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我省经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加， 2009年蔬菜的产值是 640 万元，

7、2011 年产值达到 1000 万元。（1） ）这两年的蔬菜产值增长率相同，求蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2） ）若 2012 年蔬菜产值继续稳步增长 （即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计 2012 年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？23 、（ 8 分）如图， AD 是 O 的弦， AB 经过圆心 O，交 O 于点 C，DAB= B=30 .(1) 直线 BD 是否与 O 相切？为什么？(2) 连接 CD ，若 CD=5 ，求 AB 的长 .DAOCB24 、（ 8 分）在数学活动课上，同学们用一根长为1 米的细绳围矩形（1） ）小明围出了一个面积为600 2 的矩形，请你算

8、一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？（2） ）小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积25 、（ 11 分）如图，抛物线 y=1 x2+bx 2 与x轴交于 A、B两点，与 y2轴交于 C点，且 A （-1 ， 0 ）求： 求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；判断ABC 的形状，证明你的结论；点 M(m ， 0) 是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时， 求m 的值第 25 题图答案一、选择题（每小题3 分，共27分）1 、D2 、C3 、BB4 、A5 、B6 、D7 、A8 、D9 、二、填空题（每小题3 分，共18分）10 、x

9、111 、内切12 、等边13 、1514 、515 、（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）三、解答题16 、（ 6 分）解：原式 =3+ （ -1 ） -3+2（4 分）=16（分）17 、（ 6 分）解： x1=2+7 ，x2=2-7（ 6 分 ）18 、（ 6 分）（ 1 ） A （ -2,2 ） ,B （-4,0 ）（4 分）（ 2 ）旋转过程中动点B 所经过的路径长为2 （6分）19 、（ 7 分）（ 1 ）先化简得： a+1.（ 5 分）（ 2 ）再求值得：2 .（ 7 分）20 、（ 8 分）解：（ 1 ） 1（ 1 ， 2 ）（ 1 ， 4 ）（ 1 ， 6 ）2（ 2 ， 2 ）

10、（ 2 ， 4 ）（ 2 ， 6 ）3 （ 3，2 ）（ 3 ， 4 ） （ 3 ， 6 ）4 （ 4 ，2 ）（ 4 ， 4 ）（ 4 ， 6 ）246.（ 5 分）（ 2 ）甲获胜的概率为 41 ，乙获胜的概率为2，所以这个游戏不公平，1233对乙有利。.（ 8 分）21 、（ 7 分）（ 1 ）解：连结 OD ， OC，DE半圆与 AC ， BC 分别相切于点D， E.CODAC .AOBACBC ，且 O 是 AB 的中点 . COAB.AO=1 AB=32 C120 ,DCO60 .2 A30 .在R t AOD中， .OD=1AO= 32即半圆的半径为3 .（ 3 分）2（2） ）

11、设 CO=x ，则在 R t AOC中，因为A30，所以 AC=2x ，由勾股定理得：222ACOCAO222即(2x)-x=3解得x=3 （ x=-3 舍去）S= 1 6 3 -21 (23 ) 2 =33 - 9 28阴影部分的面积为 33 -9 （7 分）822 、（ 8 分） 解：（ 1 ）设蔬菜产值的年平均增长率为x，（1分）依题意得640 （ 1 x） 2 1000 ，解得：（ 3 分）x1=1，x2=-494 （不合题意，舍去）答略。（5 分）（ 2 ） 1000 （ 1 25% ） 1250 （万元）答略。（8 分）23. 【答案】 (1) 答：直线 BD 与 O 相切.理由如

12、下：如图，连接 OD ，ODA= DAB= B=30 ，ODB=180- ODA- DAB- B=180 -30 -30 -30 =90 ，即 OD BD ，直线 BD 与 O 相切. .（ 4 分）(2) 解：由（ 1 ）知， ODA= DAB=30，DOB= ODA+ DAB=60 ，又OC=OD ，DOB 是等边三角形，OA=OD=CD=5.又B=30 ，ODB=30，OB=2OD=10.AB=OA+OB=5+10=15.（ 8 分）24 （ 8 分）解：（ 1 ）设她围成的矩形的一边长为xcm ，得： x（50 x120， x2x） 600（2 分），30 ，当 x=20时，50x30

13、 ；当 x=30时， 50x20cm ，（4 分）所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20 ，30 （ 5分）（ 2 ）设围成矩形的一边长为xcm ，面积为ycm2 ，则有： y（x 50x），即yx250x ，y（ x25）2625 （ 7 分 ）当 x25 时， y 最大值 =625 ；此时，50x25 ，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25的正方形时，其面积最大，最大面积是 625cm2 （ 8 分）225. （ 11 分）解：（ 1 ）点 A （-1 ， 0 ）在抛物线 y=1 x2 + bx-2上，1 (-1 )2 + b (-1)2 = 0 ，解得 b =23 .2（ 1 分）抛物线的解析式为y=1 x2-23 x-2.y=21 x2-23 x-2=21( x2-3x-4 )2= 1 (x-23 )2-225 ,8顶点 D 的坐标为(3 , -225 ). .（ 4 分）8（ 2 ）当 x = 0时 y = -2,C（ 0 ，-2 ）， OC = 2 。当 y = 0时，1 x2-23 x-2 = 0 ，x1 = -1, x2 = 4,B (4,0)2OA = 1,OB = 4,AB = 5.AB2 = 25,AC2 = OA2 + OC2 = 5,BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = A