五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版

1、空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1、长方体和正方体的认识（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形，（）的面积相等。有（）条棱，（）的棱的长度相等。（2）正方体有（）个面，每个面都是（）形，（）的面积都相等，有（）条棱，它们的长度（）。2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 4（2）正方体的棱长总和二棱长X 12注：正方体是特殊的长方体。（3）长方体、正方体展开图的特点长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，且相对的面的面积相等；正方体的展开图是由 6个相等的正方形组成的组合图形长方体正方

2、体相同点都有6个面 8个顶点12条棱不同点面的形状6个面一般都是长方形，也可能两个相对的面是正方形6个面都是正方形面的大小相对的面的面积相等6个面的面积都相等棱 长12条棱分为三组，每组4条，长度相等12条棱的长度都相等3、面积公式及单位换算长方体表面积=（长X宽+长x高+宽x高）x 2正方体表面积=棱长x棱长x 6面积单位：1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷无盖长方体表面积=（长x高+宽x高）x 2+长x宽1平方米=10000平方厘米4、露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。（2）先

3、观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。知识点二、体积与容积1、体积与容积的意义体积：物体所占空间的大小。I （正方体）容积：容器所能容纳物体的体积。注：体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。2、体积与容积单位 常用的体积单位有：厘米3、分米3、米3。用字母表示cm3, dm3, m3。 常用的容积单位有：升和毫升。用字母表示 L , mL。牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米3, 一个粉笔盒的体积大约是1分米3, 盛1吨水的水箱的体积大约是1米3。3、长方体、正方体的体积长方体的体积=长乂宽x高。用字母表示是 V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长。用字母表示

4、是 V=a3长方体（正方体）的体积=底面积x高。用字母表示是 V=sh4、体积与容积单位的换算 体积单位间的进率：1米3=1000分米3 (1 m3=1000dm3 ) 1分米3=1000厘米 3 (1 dm3=1000cm3) 容积单位间的进率：1升=1000毫升(1 L=1000mL) 体积单位与容积单位间的关系：1分米3 =1升(1 dm3=1 L)1厘米3 =1毫升(1cm3=1mL)高级单位一汨进率低级单位低级单位 +进率高级单位长方体正方体特征8个顶点；6个面，相对的面8个顶点，6个面都是相等面积相等；12条棱，相对的棱长度的正方形；12条棱的长度相等。相等。棱长和长方体的棱长总和

5、=(长+宽+高)X4正方体的棱长总和=棱长X12表面积长方体表面积=(长X宽+长X高十宽X高)x 2正方体表面积=棱长x棱长X6体积长方体的体积=长x宽X高V= a x bx h正方体的体积=棱长x棱长 X 棱 长V= a x ax a长方体(正方体)的体积 =底面积x局V= sxh知识点三、确定位置1、根据方向和距离确定位置的方法：(1)确定好方向，并用量角器测量出被测物体的方位角度；(2)用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；(3)根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照

6、物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。知识点四、数据的表示和分析1、条形统计图、折线统计图、的特点、作用条形统计图折线统计图特点用 个单位长度表k定的数量。直条的长短表示数据的 多少。用折线起伏表水数据的增减变化。作用从图中清晰地看出各数据的多少，便于相互比较。从图中清晰地看出数据增减变化的情况，也能看出各数据的多少。2、复式条形统计图(1)、复式条形统计图的制作方法： 与单式条形统计图的制作方法基本相同,只是在魅族中有两个数据，需要两种不同颜 色(或底纹)的直条来表示，同时要注明图 例。(2)、读复式条形统计图的方法： 可以用横向、纵向、综合、对比等不同的方 法观察，从中获取尽可能多的信息

7、。3、复式折线统计图(1 )、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化 情况，还能反映两组数据的变化趋势。(2)、复式条形统计图的制作方法： 与单式折线统计图的制作方法基本相同， 只是需要用不同的图例表示不同的数据。4、平均数的再认识(1)、平均数的意义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 它是反映 数据集中趋势的一种指标，具有代表性。(2)、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反映灵敏，易受极端数 据的影响，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。(3)、求平均数的方法：总数量+总份量=平均数。【典型例题】类型一、长方体与正方体的表面积与体积例1、1、长方

8、体的表面积公式是 ,正方体的表面积公式2、长方体的体积公式是 ,正方体的体积公式3、常用的体 积单位 有,常用的容 积单位 有。4、相邻面积单位之间的进率是 ,相邻体积单位之间的进 率是 O例2、(1)分别求出下面图形的表面积和体积。(2)某仓库粉刷墙壁，仓库长为 50米，宽4 平方米F啜个仓库需粉刷的墙壁面积约为多；口窗面积约为50£悟米方米用涂料0.8升,义?在无弊的情况下，每平 J损耗粉%彳库实际需要多少品，4况下，每平升？(3)算出右边图形的表面积想，连一连。F面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想(4)1、填一填长宽高表面积体积5cm4cm3cm8dm6cm240cm35m

9、8m200m32、下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（3、一个长方体形状蓄水池，长 5米，宽4米，高2.5米蓄水池的占地多少平方米?要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥 7.5千克，一共要多少水泥？这个蓄水池可以蓄水多少立方米？3、新建的篮球馆要铺设木质地板，已知该馆的长 36米，宽20米，铺设它用了21.6立方米的木材，那么铺设的地板有多少厘米厚度？例3、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40cm,宽30cm,缸里装有水（为装满）， 把一个小铁球完全浸入水中，这时水面升高了0.8cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米？“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从

10、最初的门馆、私塾到晚 清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会 职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生” 一词也并 非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？ ” ；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生” 为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德 之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先 生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者 的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记 ？曲礼，有“从于先生， 不越礼而与人言”

11、，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、 老师之意基本一致。举一反三：3、一个体积为20dm3的铁块沉入一个从里面量长为 5dm,宽为2dm的长方体 容器中（水没有溢出）水面会上升多少分米？类型三、确定位置 例4、1、看图判断对的打错的打X（1）笑笑家住在红红家的北面。（2）东东家在笑笑家的西边。（3）红红家离超市最近。（4）医院在红红家的左边。（5）邮局在笑笑家的东北方向。（6）红红家距医院最远。（7）笑笑家在医院的东南方向。（）（8）笑笑家住的位置最佳。（）2、按照图上所示的位置填空。（1）游泳馆在小文家的北偏（）（）0方向，距离是（）米；（2）电影院在小文家东偏（）（）0

12、方向，距离（）米；（3）图书馆在小文家的（）偏（）（）0方向，距离是（）米;（4）百货超市在小文家的（）偏（）（）0方向，距离是（）米;举一反三：一一 一 一，4、填空。步史加。米淘气从家向（）走3甘源再向（）走（A东米到学校。淘气京_9从体育提何Q 小眯）米7能米）走（）米，再向（）走（）米，南再向（）走彳书排到商店。亮亮从学校向北走300米，再向西走200米到家，用标出亮亮家的位（4）军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用标出军军家的位置军军从家向（）走（）米，再向（）走（）米到商店。（6）学校离（）家最近，是（）米。5、找到每个建筑物的位置。（淘气、军军、亮亮）。(1)体

13、育馆在钟楼北偏方向，距离是（）米;WO米(2)新华书店在钟楼（(3)怡心公园在钟楼（方向，谴离是（）米方另距离（）米;芋保至方向,亨,*H皿40*.东，七,(4)百货大楼在钟楼（方向,距离是（）米;类型四、数据的表示和分析例5、两种统计图的特点以及它们的区别条 形 统2、某工厂要反映四、五、六月份产量统计图；要表示水果超市各种水果的销售数量,的增长变化情况，应绘制应绘制计图。举一反三:5、东风电视机场2019年各季度生产电视机的台数统计图如下:（1）平均每个季度产（）台，全年平均每月产（）台。（2）第四季度比第一季度增产（）%,第二季度比第四季度少（）%.（3）下半年占全年台数的（）.【巩固练

14、习】观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安 排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有 趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提 供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面 地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过 程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的 不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一 次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼 儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云

15、像大海的波浪。有的孩子说乌云跑得飞快。”我加以肯定说 这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他 这叫电 光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：雨下得怎样？”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒， 作比较观察，让幼儿掌握 倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天 空，朗诵自编的一首儿歌：蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语 学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们 与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的

16、 嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀 一样，给大树开刀治病。通 过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。一、填空。与当今“教师” 一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说 字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称 主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师” 一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师” 一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他 官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员” 。1、条形统计图能让我们

17、清楚地看出数量的（）。2、一块橡皮的体积约是6（）。 教室地面面积约是48（）。3、一个正方体的棱长是8cm,它的棱长总和是（）cm,它的表面积是（）cm2,体积是（）cm34、20,21和25的平均数是（）。5、条形统计图不仅可以画成竖条，还可以画成（）。与当今“教师” 一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代 元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说 字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称 主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习” 。可 见，“教师” 一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师

18、” 一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员” 。6、5.03平方米=（） 平方米（）平方分米2平方分米4平方厘米=（）平方分米4500平方米=（）公顷6.5公顷=（）公顷（）平方米25200平方米=（）公顷（）平方米7、统计丽丽616岁身高的变化情况，应制作（）统计图。8、两个自然数的平均数是160,其中一个数是120,另一个数是（）。9、如果一个正方体的底面积是 25dm2,那么它的表面积是（），体积是（）。10、甲乙两个数的平均数是80,丙数是50,这三个数的平均数是（北）。11、量一量，填一填。三飞（1）疯狂老鼠在喷泉（

19、）偏（）（）0的方向上，距离是（）米;（2）空中飞车在喷泉（）偏（）（）0的方向上，距离是（）米;（3）时间隧道在喷泉（）偏（）（）0的方向上，距离是（）米;（4）说说碰碰车的位置。12、为了让别人了解我们学校各年级的人数情况， 我们将制作（）统计图13、用铁丝焊接成一个长20厘米，宽15厘米，高8厘米的长方体的框架，至 少需要铁丝（）厘米，给这个长方体框架糊上彩纸，需要（）的彩纸体积（）。14、一个正方体切成两个长方体后表面积增加了 98平方厘米，原来正方体的表 面积是（）平方厘米。15、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，每个面都是（形，可能有（）个相对的面是正方形。16、按要求画

20、出各景点位置。(1)鳄鱼潭在大象馆西偏南40(2)熊猫馆在大象馆北偏西15方向，品窜300米;方向，距离200呆(3)花果山在大象馆东偏北60(3)麋鹿苑在大象馆东偏南方向，距离500米；南方向，距离400米；17、50（1）学校在玲玲家)叁玲裒） 的方向上方向上；图书馆在玲玲家（2）?意案从家里出发去玲玲家玩，要走（）米，如果每分钟走80米，要走）分钟。二、判断。（）1、用长度分别是10、6和5cm的三根小棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形。（）2、如果一个三角形有两个内角是锐角，它一定是锐角三角形。3、小华画了一条4厘米长的直线（）4、一个正方体的棱长总和是 24厘米，则它的表面积是24平方厘米。（）5、边长是2cm的正方形的周长和面积是相等的。三、选择。1、钟面上3: 30时，时针与分针所成的角是（）A.锐角B.直角C.钝角D,平角 2、用棱长2cm的小立方体木块拼成一个稍大立方体，至少需要这样的小立方体（） 块。A. 4 B. 16C. 8D. 93、一个三角形的最小内角是46度，这个三角形一定是（）A,