经济数学基础试题及答案(2)

1、.经济数学基础（ 05）春模拟试题及参考答案一、 单项选择题（每小题3 分，共30 分）1下列各函数对中， （）中的两个函数是相等的A f ( x)x 21 ， g( x)x 1B f ( x)x 2 ， g(x) xx1C f (x)ln x 2 ， g( x)2 ln xD f ( x)sin 2x cos2x ， g( x) 1xsin2k,x 02设函数 f ( x)x)在 x = 0 处连续，则 k = (1,x0A-2B- 1C1D 23. 函数 f ( x)ln x 在 x1处的切线方程是（）A. xy1B .xy1C.xy1D .xy14下列函数在区间 (,) 上单调减少的是（

2、）A sin xB 2 xC x 2D 3 - x5. 若f ( x)dxF ( x)c ，则xf (1x 2 )dx =（） .A.1 F (1 x2 ) cB.1 F (1 x 2 ) c22C. 2F (1 x 2 ) cD.2F (1 x 2 ) c6下列等式中正确的是（）A .sin xdx d(cos x)B.ln xdxd(1 )xC. a x dx1d(ax )D.1 dxd(x)ln ax二、 填空题（每小题2 分，共 10 分）7若函数f (x2)x 24x5 ，则 f ( x)p8设需求量q 对价格 p 的函数为 q( p)100e 2 ，则需求弹性为E p9 dcosx

3、dx;.三、极限与微分计算题（每小题6 分，共 12 分）10 limx 22x3x3 sin( x3)11设函数 yy( x) 由方程 x2y2exye2 确定，求 y ( x) 四、积分计算题（每小题6 分，共 12 分）12 2 x cos2xdx013求微分方程 yyx 21的通解x七、应用题（8 分）14设生产某商品每天的固定成本是20 元，边际成本函数为（元 /单位），C (q) 0.4q 2求总成本函数 C (q) 。如果该商品的销售单价为22 元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准（供参考）一、

4、单项选择题（每小题 3 分，共30 分）1 D2. C3. A4. D5. B6.C二、填空题（每小题2 分，共 10分）7. x218.p9.cosxdx2三、极限与微分计算题（每小题6 分，共 12 分）10解limx 22x3lim( x 3)( x1)4（6 分）x3 sin( x3)x3s i nx(3)11解(x 2 )( y 2 )(exy )(e2 )2x 2 yy exy ( y xy ) 0（3 分） 2 yxexy y2xyexy;.故2xyexy（6 分）yxexy2 y四、积分计算题（每小题6 分，共 12 分）12 解：2013解用公式x cos2xdx =212

5、sin 2xdx（ 4分）1 xsin 2x-202 0=2=1（ 6分）1 cos2x402P( x)1 ， Q ( x) x 21x1dx1 dxy e x (x21 ) ex dx c（2 分）e ln x(x 21)eln xdxc1x4x2cx3xc（6 分）x242x4解 C (q)q2)dtC 00.2q22q2014.(0.4t（2 分）0又 R(q)22q于是利润函数LRC20q0.2q 220 ，（4 分）且令L200.4q0解得唯一驻点 q50 ，因为问题本身存在最大值.所以，当产量为 q50 单位时，利润最大 .（6 分）最大利润 L (50)20500.250 220

6、480 （元）（8 分）;.;.庄子云：“人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。”是呀，春秋置换，日月交替，这从指尖悄然划过的时光，没有一点声响，没有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已过。人活在世上，就像暂时寄宿于尘世，当生命的列车驶到终点，情愿也罢，不情愿也罢，微笑也罢，苦笑也罢，都不得不向生命挥手作别。我们无法挽住时光的脚步，无法改变人生的宿命。但我们可以拿起生活的画笔，把自己的人生涂抹成色彩靓丽的颜色。生命如此短暂，岂容随意挥霍！只有在该辛勤耕耘的时候播洒汗水，一程风雨后，人生的筐篓里才能装满硕果。就算是烟花划过天空，也要留下短暂的绚烂。只有让这仅有一次的生命丰盈充实，才不枉来尘世走一遭。雁

7、过留声，人过留名，这一趟人生旅程，总该留下点儿什么！生活是柴米油盐的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一饭来之不易，一丝一缕物力维艰。前行的路上，有风也有雨。有时候，风雨扑面而来，打在脸上，很疼，可是，我们不能向生活低头认输，咬牙抹去脸上的雨水，还有泪水，甩开脚步，接着向前。我们需要呈现最好的自己给世界，需要许诺最好的生活给家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活赐予我们一杯不加糖的苦咖啡，皱一皱眉头，也要饮下。人生是一场跋涉，也是一场选择。我们能抵达哪里，能看到什么样的风景，能成为什么样的人，都在于我们的选择。如果我们选择面朝大海，朝着阳光的方向挥手微笑，我们的世界必会收获一片春暖花开。如果我们选择小桥流水，在不动声色的日子里种篱修菊，我们的世界必会收获一隅静谧恬淡。选择临风起舞，我们就是岁月的勇者；选择临阵脱逃，我们就是生活的懦夫。没有淌不过去的河，就看我们如何摆渡。没有爬不过去的山，就看我们何时启程。德国哲学家尼采说：“每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。”让我们打开朝着晨光的那扇窗，迎阳光进来，在每一个日出东海的日子，无论是鲜衣怒马少年时，还是宠辱不惊中年时，都活出自己的明媚和精彩。时间会带来惊