2015年北京怀柔区中考一模数学试题及答案

1、北京市怀柔区2021年高级中等学校招生模拟考试一数 学 试 卷2021.5考 生 须 知1 .本试卷共6页，共五道大题，29道小题，总分值120分.考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。、选择题此题共 30分，每题3 分F列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.把8000用科学计数法表示是A. 80 1 02B . 8 103C . 0.8 104D.8 1042.数轴上有A,

2、 B , C, D四个点，其中绝对值相等的点是A. 点A与点D B. 点A与点C3.4.C.点B与点C D.点B与点D既是轴对称图形又是中心对称图形的是3F列 软件图标中,BCA小华的老师让他在无法看到袋子里小球的情形下,从袋子里模出一个小球.袋子里各种颜色小球的数量统计如表所示.小华模到褐色小球的概率为颜色红色橙色黄色绿色蓝色紫色褐色数量6433225D1 A .101D .-25.如图，AD是/ EAC的平分线，AD/ BC / B=30,那么/C为A. 30B .60C . 80D . 1206.如图，OO的半径为10,弦AB长为16,那么点A. 3 B. 4 C. 5D. 67.某校在

3、“中国梦想要知道自己能否进入前 6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这.我的梦演讲比赛中，有 11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生 11名学生成绩的A.平均数B.众数C.中位数D.方差&如图，正方形 ABCD中, G P分别是DC BC上的点，E、是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时, 以下结论成立的是A .线段EF的长逐渐增大 B .线段EF的长逐渐减小C .线段EF的长不改变D .线段EF的长不能确定9.如图，函数 y=2x和y=ax+4的图象相交于点 A (m 3),那么不等式2x ax+4的解集为A. xB. x310.如图1,在等边 ABC中

4、，点E、D分别是AC, BC边的中点,点P为AB边上的一个动点，连接 PE, PD, PC, DE.设AP=x，图1中某条线段的长为 y,假设表示y与x的函数关系的图象大致 如图2所示，那么这条线段可能是图1中的A.线段PDB. 线段PCC. 线段PED. 线段DE二、填空题(此题共 18分，每题3分)111 .函数y=中自变量x的取值范围是 .x-312. 请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式 13. 下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个.14如图，在矩形ABCD中鎂，以点B为圆心BC长为半径画弧，交边AD于点E假设AE?ED=16，那么矩形ABCD的面积为15 .当三角形中一个

5、内角a是另一个内角 B的一半时，我们称此三角形为半角三角形，其中a称为半角. 如果一个“半角三角形的“半角为20那么这个“半角三角形的最大内角的度数为 .16. 2021年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价具体方案如下：户年用水量180立方米含内，每立方米米7元；260立方米以上，每立方米 小王家2021年4月30日抄表示数 8月12日抄表示数 为立方米计 5元；181立方米至260立方米含内，每立方 1月1日到12月31日为周期计算6月抄表时因用户家中无人未见表，104天，日均用水量 元一年按365天9元.阶梯水价以日历年每年550立方米，5月1日起实施阶梯水价，706立方米，那么

6、小王家本期用水量为 立方米，本期用水天数如果按这样每日用水量计算，小李家今后每年的水费将到达三、解答题此题共 30分，17. 如图，点 C, D在线段BF上，每题5分)AB / DE , AB DF , A F .求证：BC DE .118.计算：(20212021)0.8 2cos45119解不等式组:2x 40,3(x 1) x 2.3b的值.20.a b，求代数式豊卑a32a 9b21列方程或方程组解应用题 ：为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著?三国演义?和?红岩?.其中?三国演义?的单价比?红岩?的

7、单价多28元.假设学校购置?三国演义?用了 1200元，购置?红岩?用了 400元，求?三国演义?和?红岩?的单价各多少元错误!未找到引用源。是整数22.：关于x的一元二次方程 错误味找到引用源。1求证:方程有两个不相等的实数根；2 假设方程的两个实数根都是整数，求k的值.四、解答题(此题共 20分，每题5分) 23. 如图，BD是 ABC勺角平分线，点 E, F分别在BCAB上，且DE/ AB BE=AF.(1) 求证：四边形 ADEF是平行四边形；(2) 假设/ ABC60 BD=4,求平行四边形 ADEF的面积.24. 某公司有5个股东，每个股东的利润相同，有100名工人，每名工人的工资

8、相同.2021年第一个季度工人的工资总额与公司的股东总利润情况见右表：月份工人工资总额(万兀)股东总利润(万元)128142301633218个人收入(万元)该公司老板根据表中数据，作出了图1,并声称股东利润和工人工资同步增长，公司和工人做到了 “有福同享图1图2针对老板的说法，解决以下问题：(1) 这三个月工人个人的月收入分别是万元；(2) 在图2中，已经做出这三个月每个股东利润统计图，请你补出这三个月工人个 人月收入的统计图；(3) 通过完成第(1), (2)问和对图2的观察，你如何看待老板的说法？(用一两 句话概括)25. 如图，AB是O O的直径，C是弧AB的中点，D是O O的 切线C

9、N上一点，BD交AC于点E,且BA= BD.(1) 求证：/ ACD=45 ;(2) 假设 OB=2求DC的长.26. 阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在 ABC中,ZA=2Z B, CD平分/ACB, AD=2.2, AC=3.6 求BC的长.图2小聪思考：因为 CD平分/A CB所以可在BC边上取点E,使EC=AC连接DE. 这样很容易得到厶DEZA DAC经过推理能使问题得到解决(如图 2). 请答复：(1)A BDE是三角形.(2) BC的长为.参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图 3, ABC中，AB=AC, / A =20 ,BD平分/ ABC,BD=2

10、.3,BC=2.求AD的长.五、解答题(此题共 22分，第27.在平面直角坐标系 xOy中，(1 )求a的值.(2)将二次函数 y= (a-1 )27题7分，第28题7分，第29题8分) 二次函数 y= (a-1)x2+2x+1与x轴有交点,x2+2x+1的图象向右平移 m个单位,a为正整数.y向下平移mi+1个单位，当-2 xw 1时，二次函数有最小值-3 , 求实数m的值.27题图28 .在等边厶ABC外侧作直线 AP，点B关于直线AP的对称点为D,连接BD,CD其中CD交直线AP 于点E.(1) 依题意补全图1;(2) 假设/ PAB=3C，求/ ACE的度数；(3) 如图2,假设60

11、/ PAB120,判断由线段 AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明图229.对某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点所形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆(1) 如图1,在厶ABC中，AB=AC/ BAC=9), A(0, 2) , B是x轴上一动点，当点 B在x轴上运动时, 坐标系中运动，点 C运动形成的轨迹是直线 DE且DE丄x轴于点G.例如，平点C在(2)当厶ABC是等边三角形时，在(1)的条件下，动点 C形成的轨迹也是一条直线那么直线DE的表达式是. 当点B运动到如图2的位置时，AC/ x轴，

12、那么C点的坐标是 在备用图中画出动点C形成直线的示意图，并求出这条直线的表达式(不与O 设中这条直线分别与 x,y轴交于E,F两点，当点C在线段EF上运动时，点H在线段OF上运动,F重合)，且CH=CE那么CE的取值范围是 .备用图1备用图2怀柔区20212021学年度中考模拟练习一 数学试卷答案及评分参考、选择题此题共30分，每题3 分题号12345678910答案BCBBADCCAC、填空题此题共18分，每题3 分题号111213141516答案x丰3k?0即可不唯一60120o156,1.5,4047.5三、解答题此题共 30分，每题5分17.本小题总分值5分证明： AB/ DE / B

13、 = / EDF在厶ABC和厶FDE中A FAB DFB EDF FDEASA), 4分 BC=DE. 5分4分5分2分4分5分J218. 解：原式=1 + 2 2-222=1+2 . 2 - .2+2=3+.2 19. 解得：x -丄，21所以不等式组的解集为：-丄 x ABC勺角平分线, / AB=Z DBEDE/ ABABD/ BDE / DBE=/ BDE BE=DE;/ BE=AF, AF=DE;四边形ADEF是平行四边形(2 )解：过点 D作DGL AB于点G,过点E作EHL BD于点H , / AB(=60 , BD是/ ABC勺平分线， / ABD=/ EBD=30, DG=-

14、BD=- X 4=2, 3分2 2I I BE=DE BF=D142,BE=BHcog30*=43，四边形ADEF的面积为：DE?DG8乜3个人收入24. 解：(1) 0,28,0.3,0.32. 3分(2)补图如右图:(万)(3)答案不唯一425.(1)证明：T C是弧AB的中点，.弧 AC= BC, AC=BC./ AB是O O的直径，/ ACB=90，/ BAC=/ CBA=45 ,连接 0C, / OC=OA, / AC0=45 ./ CN是O 0切线，/ OCD=90 ,/ ACD=45 . 2分.解：作BHL DC于H点，3分./ ACD=45，/ DCB=135 , BCH=45

15、 , / 0B=2 BA= BD=4,AC= BC=/2 ./ BC=2 x 2 , BH= CH=2设 DC=x,在 Rt DBH中,利用勾股定理：解得：x= 22 2 2(x 2)2242 , 4分2、3 (舍负的)，二 x= 2 2.3 ,22、3 5分. BDE是等腰三角形 1分.2分. DC的长为：26解:(1)(2) BC的长为 5.8. :/ ABC中，AB=AC, /A =20 ,/ZA BC=Z C= 80 ,t BD平分/ B./ 1 = / 2= 40 ，/ BDC= 60,.在BA边上取点 E,使BE=BC=2连接DE .贝忆 DEB2A DBC/ BED玄 C= 80

16、 , / 4=60,./ 3=60,在DA边上取点F,使DF=DB连接FE,那么厶 BDEA FDE / 5=/ 仁 40 , BE=EF=2,/A=20, / 6=20, AF=EF=2,/ BD=DF= 2.3, AD = BD+BC=4.3. 5分.五、解答题(此题共 22分，第27题7分，第28题7分，第29题8 分)27.解：(1 )二次函数 y= (a-1 ) x +2x+1与x轴有交点，令 y=0,那么(a-1 ) x2+2x+ 1=0,=4-4(a-1)0 ,解得 aw 2./ a为正整数. a=1、2又/ y= (a-1 ) x +2x+1 是二次函数，a-1 丰0，/ a*

17、 1, a的值为2. 2分BDC2(2)t a=2, 二次函数表达式为y=x+2x+1,将二次函数y=x2+2x+1化成顶点式y= (x+1) 2 二次函数图象向右平移m个单位，向下平移m+1个单位后的表达式为y= (x+1-m) 2- (mf+1).此时函数的顶点坐标为(m-1,-m2-1 ) . 4分当m-1v -2，即m 1，即m 2时，当x=1时，二次函数有最小值-3 ,223 -3= (2-m) - ( m+1),解得m ,不符合m2的条件舍去2综上所述，m的值为 3或.2 7分228.解：(1)补全图形，如图 1所示 1分(2) 连接AD,如图2. T点D与点B关于直线 AP对称，

18、 AD=AB / DAP = / BAP=30AB=AC, / BAC=60 . AD=AC, / DAC=120 .P图1C图229.解：(1) x=2.1分.(2 )C点坐标为 ( 43(3 ,2)由C点坐标为:(口 2)3再求得其它一个点C的坐标，如(心,1),或(0,线段AB,CE,ED可以构成一个含有 60角的三角形(3) 线段AB,CE,ED可以构成一个含有 60角的三角形 证明：连接AD, EB,如图3.点D与点B关于直线AP对称， AD=AB DE=BE可证得/ EDA= / EBA./ AB=AC,AB=AD. AD=AC, ADE= / ACE. / ABE= / ACE设

19、 AC, BE交于点 F, 又/ AFB= / CFE.aZ EAC= / BEC=60b=-2代入表达式y=kx+b，解得k 3.直线的表达式是 y 3x 2. 5分.动点C运动形成直线如下图 6分.4 2 EC .3. 8分.93北京大学校内教室西直门校区东直门东方银座写字楼 K亚运村校区北京大学北大资源东楼层玉泉路校区北京大学北大资源东楼牛栏山一中公主坟天行建大厦校区丰台中校区北京师范大学校区北大地校区北京大学万柳校区天通苑校区崇文新成文化大厦回龙观校区朝阳八十中校区九棵树校区惠新东桥校区望京校区西单小学校区双井校区联合大学校区管庄校区清河小营校区人大校区四季青校区上地校区五道口校区劲松

20、校区航天桥校区长城大厦三元桥校区方庄校区灯市口校区古城相关信息链接：北达教育|百度百科|百度贴吧 北达教育北达教育总部位于北京大学校内，分校普及北京各城区40多所，多年来被家长认可的教育机构，法制晚报曾报道：是什么让北达教育成为京城良好口碑 课外辅导品牌？为此北达教育被法制晚报评为：公众最信赖知名教育品牌！曾屡次被 新浪网，中国网评为课外绿色开展机构！北达教育为中央电 视台推荐品牌。北达教育旗下北京中考网 beijing518 为北京咨询；报考；体育咨询；体检； 填报志愿等综合门户网站，论坛在线人数已超35896位。开课背景：针对每年京籍外地回京家长求学难现状特 开设2021年外地回京全日制班

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