统计学原理考试题

1、00974 统计学原理一、单选1 、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ）。A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 每一吨铸铁成本 （元）倚铸件废品率 （%）变动的回归方程为 : y c = 56 + 8x, 这意味着 （ C ） A. 废品率每增加 1%,成本每吨增加 64 元 B. 废品率每增加 1%,成本每吨增加 8% 废品率每增加 1%,成本每吨增加 8 元 D.13.7 万人，A. 总量指标 B. 变异指标 C.4、下面现象间的关系属于相关关系的是（C圆的周长和它的半径之间的关系 价格不变条件下 , 商品销售额与销售量之间的关系 家庭收

2、入愈多 , 其消费支出也有增长的趋势 正方形面积和它的边长之间的关系5、 分配数列各组标志值和每组次数均增加15%，加权算术平均数的数值（BA. 减少 15% B. 增加 15% C. 不变化 D. 判断不出6、次数分配数列是（ DA. 按数量标志分组形成的数列 B. 按品质标志分组形成的数列C.按统计指标分组所形成的数列D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的（ A ）来比较。A. 标准差系数 B. 平均差 企业按资产总额分组（ B）A. 只能使用单项式分组C .可以单项式分组 , 也可以用组距式分组 某企业的职工工资水

3、平比上年提高5%，职工人数增加A. 10% B. 7.1% C. 7% D. 11%10、在进行分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ BA. 将此值归入上限所在组C. 此值归入两组均可1 1 、已知各期环比增长速度为2%、（ AA. （ 102%X 105%X 108%X 107%）C. 2% X 5%X 8%X 7%12、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（A. 随之扩大 B. 随之缩小 C.13 某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（A. 工业企业全部未安装设备B.C. 每个工业企业的未安装设备D.定基发展速度和环比发展速度

4、的关系是（ 两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度D. 两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度15 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出（ DA. 简单随机抽样 B. 类型抽样 C. 等距抽样 D. 整群抽样16 、某市工业企业 2005 年生产经营成果年报呈报时间规定在 2006 年 1 月 31 日，则调查时限为（ BA. 一日 B. 一个月 C. 一年 D. 一年零一个月2、3、 C.3、 2005 年某地区下岗职工已安置了废品率每增加

5、1%,则每吨成本为 56 元 安置率达 80.6%，安置率是（D平均指标 D. 相对指标）。7、8、9、14、A.B.C.）。A.B.C.D.）。）。）。）。）。C.B.全距D.D. 均方差只能使用组距式分组无法分组 2%，则企业工资总额增长（）。B. D. 5%、将此值归入下限所在组另立一组8%和 7%，则相应的定基增长速度的计算方法为-100% B. 102% X 105%x 108%X 107%D.（2% 5%X 8%X 7% -100%B保持不变 D. 无法确定B工业企业每一台未安装设备 每一个工业企业）。）。等距抽样）。10 分钟的产品进行检验，这种抽查方式是）。17、18、19、若

6、物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（A.不相关 B. 负相关 C. 正相关 D. 复相关 数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A.指数化指标的性质不同B.C.所比较的现象特征不同D.划分连续变量的组限时，相邻的组限必须（A.重叠 B. 相尽C.正相关A） 所反映的对象范围不同 编制指数的方法不同20、21、A不等反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（A.抽样误差系数B.概率度 C.抽样平均误差已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为）。D.间断）抽样极限误差D.190 人、195 人、193 人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计

7、算方法为（ BA （190 +195 +19$ +201 ）.C（190）+195 +1W +（201 B.D.190 +195 +1933(190 中 195 +19M 十(201 /2)22、23、4-1当成数等于（ C）时，成数的方差最大。A. 1B. 0 C. 0.5D.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.-1）各组标志值占总体标志总量比重的大小C. 标志值本身的大小D.标志值数量的多少在全距一定的条件下，组距的大小与组数的多少（A.成正比 B. 成反比25、下列哪个是连续变量（A.工厂数B.26、下列指标中（A.职工平均工资24

8、、C.无关系D.）有时成正比，有时成反比C )C.人数B ）是总量指标B.国内生产总值净产值C.D.出勤率设备台数D人口密度二、多选题（每小题2分，共10分）1、在组距数列中，组中值是（ABEA.上限和下限之间的中点数值C.就是组平均数D.)B.O用来代表各组标志值的平均水平 在开放式分组中无法确定E.在开放式分组中，可以参照相邻组的组距来确定2、在工业普查中（ BCEA.工业企业总数是统计总体C.固定资产总额是统计指标3、众数是（BDE ）A.由标志值在数列中的位置决定的C.总体单位标志值的平均值B.D.每一个工业企业是总体单位机器台数是连续变量 E.职工人数是离散变量B.D.F列情况下，调

9、查单位和填报单位不一致的是（A.工业企业生产设备调查B.C.工业企业现状调查D.E.城市零售商店销售情况调查F列属于质量指标指数的是A.商品零售量指数D、职工劳动生产率指数CDEBF列分组哪些是按品质标志分组（A.职工按工龄分组B.C.人口按民族分组D.F列指标中的结构相对指标是（ACDA、集体所有制企业职工总数的比重C、大学生占全部学生的比重&平均数的种类有（ABCDE ）依据标志值出现次数决定的总体的一般水平 E. 与总体中的极端值无关系ABD ）人口普查农产量调查） 、商品零售额指数C 、商品零售价格指数销售商品计划完成程度指数BCDE ）科技人员按职称分组 企业按所有制分组）E. 人口

10、按地区分组O、某工业产品产量比上年增长的百分比、某年积累额占国民收的比重E 、某年人均消费额A.算术平均数B. 众数 C. 中位数 D.调和平均数E. 几何平均数9、 下列数列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数动态数列（BCE）。A.工业企业全员劳动生产率数列B.百元产值利润率动态数列C.产品产量计划完成程度动态数列D.某单位人员构成动态数列E.各种商品销售额所占比重动态数列10、从全及总体中抽取样本单位的方法有（ BC ）A.简单随机抽样B. 重复抽样C.不重复抽样D.概率抽样 E.非概率抽样11、指数的作用是（ABE ）。A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B.分析现象总体

11、变动中受各个因素变动的影响C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D.反映现象总体的总规模水平E.利用指数数列分析现象的发展趋势12、相关系数表明两变量之间（ DEA.线性关系 B. 因果关系 C.变异关系D.相关方向 E.相关的密切程度13、直线回归分析中（ABDE ）。A.自变量是可控制量，因变量是随机的 B.两个变量不是对等的关系C.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算D.根据回归系数可判定相关的方向E.对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程14、相对指标的计量单位有 （ABCDE ）。A.百分数 B 、千分数C、系数或倍数 D 、成数 E 、复名数15、 编制总指数

12、的方法有（AB ）质量指标指数D.数量指标指数E.平均指标指数（ABC ）。受各组标志值大小的影响D.只受各组标志值大小的影响B.根据标志值出现的次数决定的D.总体一般水平的代表值E.不受总体中极端数值的影响1 : 0.4,这是 比例相对指标。A.综合指数B.平均指数C.16、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响A.受各组频率和频数的影响B.C.受各组标志值和权数的共同影响E.只受权数的大小的影响17、 中位数是（ADE ）。A .由标志值在数列中所处位置决定的C 总体单位水平的平均值三、填空题1、国民收入中消费额和积累额的比例为2、 某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组

13、中值为95,则首组的组中值为653、 按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在基期，编制质量指标指数时，同度量因素固定在扌报告期。4、 平均发展水平又称序时平均数_它是从 动态上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平.5、 各年末商品库存量数列属于时点 数列，各年的基建投资额数列属于时期 数列。6、平均发展速度是对各期环比发展速度求平均的结果,它也一种 序时平均数。7、国民收入中积累额与消费额之比为 1: 3,这是一个 比例相对指标。&如果总体平均数落在区间（980 , 1020 ）内的概率保证程度是95.45% （ t=2 ）,则抽样极限误差等于_20_，抽样平均误差等于10_。9

14、、某地区某年的财政总收入为 248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是时期指标：从反映总体的内容上看，该指标是总体标志总量指标10、相关系数绝对值的大小反映相关的 密切程度，相关系数的正负反映相关的11、统计调查根据被研究总体范围的不同可分为全面调查和非全面调查两种。12、变量按其取值的连续性可分为连续变量和两种。13、工人的年龄、工厂设备的价值，属于 数量标志,而工人的性别、设备的种类是 品质标志。14、 指数按其所反映的对象范围的不同，分为总 指数和 个体指数。15、 若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是企业每一名职工 ，填报单位是每一个企业_。16、 在组距数列中，表示

15、各组界限的变量值称为组限_,各组上限与下限之间的中点数值称为_组中值_。四、问答题（每小题 5分，共10分）1、强度相对指标和其它相对指标的主要区别是什么？答案要点：主要区别是：其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也 可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分2、抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？答：抽样调查的特点： （1）抽样调查是一种非全面调查，但其目

16、的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数 量特征（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的 确定完全由随机因素来决定， 单位中选与不中选不受主观因素的影响， 保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。 抽样 调查方式的优越性有经济性、时效性、准确性和灵活性3、回归分析与相关分析的区别是什么？答： （ 1）相关分析所研究的两个变量是对等关系，而回归分析所研究的两个变量不是对等关系；（2）对于两个变量 X 和 Y 来说，相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数，而回归分析可分别建立两 个不同的回归方程； （3）相关分析对资料的要

17、求是，两个变量都必须是随机的，而回归分析对资料的要求是自变 量是给定的，因变量是随机的。4、时期和时点指标有什么不同？答：时点指标与时期指标的区别在于：（1）时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具有连续性；（2）时期指标的指标值可以累计相加，而时点指标的指标值不能累计相加；（3） 时期指标指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标指标值的大小与时间间隔长短无直接关系.5、统计指标和统计标志有何区别与联系？ 答：联系：统计指标是建立在标志值的基础上的，它是各个总体单位的数量值的加总。统计指标与统计标志之间存在 着相互转换关系。区别：（1）统计指标是说明统计总体的，统计标志

18、是说明总体单位的；（2）统计指标都是用数量表示的，而统计标志可以用数量表示，也可以不用数量表示； （3）统计指标是由多个个体现象的数量综合的结果，而统计标志是未经任何 综合只代表某一个体现象。6、什么是动态数列 ?编制动态数列有何意义 ?动态分析采用的分析指标有哪些 ?答案要点： 动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列 又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。动态分析 指标有两大类， 一类是用以分析现象发展的水平， 包括发展水平和平均发展水平两个指标； 另一类 是分析现象发展 的速度，包括发

19、展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。7、典型调查和抽样调查有何不同？答：（1）典型调查中的部分单位是有意识的选择的，抽样调查中的部分单位是根据随机原则抽出的（2）典型调查的目的主要不是为了推算总体，抽样调查的目的在于推算总体（3）典型调查若用于推算总体，无法计算和控制误差，抽样误差可以计算和控制。8、某企业年底的产品结存总额的数列应该是时期数列还是时点数列，为什么？ 答案要点：某企业年底的产品结存总额的数列应是时点数列。因为该数列特点是：数列不具有连续统计的特点； 数列中各个指标的数值不可以相加； 数列中各个指标数值大小 与所包括时期长短没有直接关系。9、序时平均数和

20、一般平均数有什么区别和联系？ 序时平均数和一般平均数的联系表现在都是个别现象数量差异抽象化，概括出一般水平。两者的区别：序时平均数是根据动态数列计算的， 所平均的是现象总体在不同时期上的数量表现， 从动态上说明其在某一时期内发展的一般 水平。 一般平均数是根据变量数列计算， 它是将现象总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。五、计算题（每小题 10分，共 50 分，要求写出公式、过程）1、某单位按简单随机重复抽样方式抽取40 名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 8486 87 75 73 72 68 75 82 99 58

21、81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 8992 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87要求： （ 1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60 分以下， 6070 分， 7080 分， 8090 分， 90100 分，并根据分组整理成变量分配数列 ;（2）根据整理后的变量数列， 以 95.45% 的概率保证程度 （t=2） 推断全体职工业务考试成绩的区间范围; （3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解： （1）40名职工考试成绩分布成 绩职工人数(人)频率(%)60分以下37.560-70615.070-

22、801537.580-901230.0090-100410.00合计40100.00（2）根据次数分配数列计算样本平均数和标准差X =f =55*7.5%65*15%75*37.5%85*30% 95.5*10% =77 分Zf4440=10.54 分40X =1.67-X =tx =2 1.67 =3.34全体职工考试成绩区间范围是下限=77-3.34=73.66分 上限=77+3.34=80.3分即范围在 73.66 80.3分之间（3）n=2*2*10.54*10.54/（ 3.34/2）*（ 3.34/2）=159 人2、 在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8

23、件,当概率为0.9545(t=2)时，试估计这批成品废品量的范围解：p 84%= . p(1P)(1 _ n)=1.35%200p nNp =t)p =2 1.35% =2.7%废品率的范围：4% 2.7%即1.3% - 6.7%废品数量区间：4000 X 1.3%-4000 X 6.7% 即52件 -268件3、 根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料：n=5X x =40 v y =310x x2=370 y2=20700 v xy =2740试:(1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。(要求写出公

24、式、过程，结果保留两位小数)解：(1)配合直线回归方程式：y = a + bx回归系数 b =2740 40 X 310/5/ 370 40 X 40/5 = 5.2a =310/5 5.2 X 40/5 = 20.40直线回归方程 y = 20.40+ 5.2 x(2) r=2740 40 X 310/5/ 一370 40 X 40/5*20700 310 X 310/5=0.96说明学习时间与成绩之间存在着高度正相关关系。4、某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：(1) 1995年平均人口数(2)

25、 1984-1995年该地区人口的平均增长速度 .解：某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下:月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：(1) 1995年平均人口数；(2) 1984-1995年该地区人口的平均增长速度102 185185 190 门 190 192 门 192 184 ,x2+x3+汉3+x 4解：(1)2222 181.20812(2)一1 =0.01a1an-2 a aa n12a = 2n -163 + 60 + 55 + 4S + 43 + 40 + 52 2-7-1二M二万元5、某商店2007年各月末商品库存额资料如

26、下单位：万元月份12345681112库存额605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 解：(1)该商店上半年商品库存额：(2)该商店下半年商品库存额50 4545 60 门 60 68 2312 2 22+3+195 157.5 64”52.75万 兀(3)该商店全年商品库存额a= y 二-万元6、某班40名学生统计学考试成绩分别为68 89 8884 86 8775 7372 6875 82 9758 81 5479 7695 7671 60 9065 76 7276 8589 9264 57 8381 78 7772

27、 6170 81学校规定:60分以下为不及格,60 70分为及格,70 80分为中，80 90分为良,90 100分为优。要求:(1)将 该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。解: (1)频率(%)学生人数(人)60分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.0090-100410.00合计40100.00(2)分组标志为”成绩,其类型为”数量标志”；分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态。7、某厂三

28、个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为190件，完成计划95%第二车间实际产量 250件，完成计划100%第三车间实际产量 609件，完成计划105%三个车间产品产量的平均计划完成程度为： 95% 700% 705% =100%另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间3产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为:18 12 15 =15元/件。以上平均指标的计算是否正确?3如不正确请说明理由并改正答：解：两种计算均不正确平均计划完成程度的计算， 特定涵义。正确的计算方法是：X平均计划完成程度因各车间计划产值不同，送mm/ x190 25060910

29、49190250609 _10300.951.001.05不能对其进行简单平均,这样也不符合计划完成程度指标的=101.84%不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的平均单位成本的计算也因各车间的产量不同, 计算为：平均单位成本 X =勿 J8 9 +125 +15 “09 =15555 =14 83元 /件 Zf190 +250+60910498、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距

30、，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。解：甲班组： 平均每人产量x二二=70件n全距R =Xmax Xmin =120 20 =100件平均差A D二 x _xn型=22.5件8标准差7000 =29.6件标准差系数v七境论29%乙班组：平均每人产量 x二x = 70件n全距 R =xmax -xmin =73 -67 =6件平均差 A D= x _x =旦=1.5件n 811、甲企业1月份产值及每日在册工人数资料如下:总产值（万元）每日在册工人数1 15 日16 21 日22 31 日41.5330312345试求该企业1月份的月劳动生产率标准差冷件标准差系数

31、v =匚二35 =5.00%b x 70分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组， 所以，乙班组的人均产量的代表性较好。9、某市2002年社会商品零售额 200000万元，2007年增加为584550万元。这五年中物价指数提高了5%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。解： .p0.q0 =200000, pjq =584550物价指数=1=105%送 qi P0血 丁584550十一则 Pq 二二 105%=556714 （万兀）Z q1 p0零售量指数匕=556714/200000=278%Z

32、qP0零售量变动影响的零售额： 556714-200000=356714 （万元） 零售物价变动影响的零售额： 584550-556714=27836 （万元）10、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商品 名称商品销售额（万元）价格变动率（%基期报告期甲5006502乙200200-5丙1000120010计算三种商品价格总指数和销售量总指数。 解：三种商品物价总指数：650 + 200 +1200650 + 200 + U0Q 1 + 2%1-5%1 + 10%20501938 ,69=105.74%销售量总指数=销售额指数十价格指数650 + 200 + 1200500 +200 +

33、 1000.1 厂1 =114.04%解：甲企业1月份平均人数X f = 330 15 312 6 345 10 = 332人 送f31月劳动生产率=总产值/平均工人人数=41.5/332=1250 （元/人）12、甲企业1月份产值及每日在册工人数资料如下：每日在册工人数总产值（万元） 1- 15 日16 -21 日22 31 日45.2332314328试求该企业1月份的月劳动生产率。解：甲企业1月份平均人数 天 xf 332 15 314 6328 1 _ 328人Xf 31月劳动生产率=总产值/平均工人人数=45.2/328=1378 （元/人）13、2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万兀）乙市场成交量（万斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计一5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下:品种价格（元/斤）甲市场成交额（万兀）乙市场成交量（万斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计一5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。-Z m5 5解：甲：x551.375丁m1.22.81