教案-数学-9.小五+找次品、打电话+l

1、找次品问题的解决策略： 把物品平均分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中，即能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。），保证找出次品而且称的次数一定最少。找次品规律： 称量次数 1 2 3 4 5 分辨个数 3 9 27 81 243 3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 用天平称量找次品时，所称物体与称量次

2、数的关系（只含有一个次品，已知次品比正品轻或者重）要辨别的物品数目 保证能找到次品需要称量的次数23个物体 （n31 ） 1次49个物体， （31n32） 2次1027个物体，（32n33） 3次2881个物体，（33n34） 4次82243个物体，（34n35） 5次244729个物体，（35n36） 6次。 。 称n次，最多可以分辨3的n次方个零件！例1：若有3瓶口香糖，观察外观有什么特点？其中有一盒少了3颗。变式1、有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？变式2、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质

3、检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件例二、有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10克，假金币每枚重9克，每袋各有金币100枚，则最少要用秤称多少次才能找出那袋假金币？变式1、有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量轻了10克由于管理员粗心，记错了是哪一盒，一时难辨你能用一架天平称一次，就把那盒次品零件找出来吗？变式2、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？ 2、有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能

4、尽快找出这箱次品？变式3、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻你如何用天平称出来？请写出过程。打电话解决策略：第n分钟1234567n第n分钟新接到通知的队员数12481632642n-1第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数2481632641282n到第n分钟所有接到通知的队员总数1371531631272n-1例一、如果有一个紧急任务必须马上通知全班43个同学，如果打电话的话，至少需要多少分钟？变式1、管理人员要通知223个员工，如果打电话，一分钟只能打一个，则至少需要多少分钟才能全部通知完？变式2、某传销公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，

5、6个星期后，他发展了其他多少名会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？趣味题：很久以前，在印度民间有一位名不见经传的国际象棋高手，有一天与印度王宫里的国手对弈，五盘三胜，竟然赢了！国王说：“聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢”？棋手指着那块国际象棋棋盘答道：“尊敬的陛下，请在这棋盘的第一个小方格里放上1粒大米，在第二个小方格里放上2粒大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个小方格里放上8粒大米，在第五个小方格里放上16粒大米，照这样规律一直放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米奖赏给草民，草民就万分感谢了！” 国王瞟了一眼那块小小的棋盘，笑着说道：“善良的子民，你太谦虚了，朕一定满足你的要求。”接着就吩咐主管钱粮的大臣算一算第六十四个小方格里到底有多少粒大米。不一会儿，大臣慌慌张张跑回来禀报：“尊敬的陛下，最后那个小方格里的大米数量，不但本国没有那么多，就连全世界也没有那么多！课后练习1、有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？2、（1） 如果用天平称，称几次可以找出来？（2） 你能2次就保证把它找出来吗？（3） 如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？3、有