江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》题库(一)及参考答案及评分标准

1、江苏省中等职业学校学业水平考试数学题库（一）及参考答案及评分标准本试卷分第I卷（必考题）和第U卷（选考题）两部分 两卷满分100分，考试时 间75分钟第I卷（必考题，共 84分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题4分，共48分每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求1 数集*-2乞x ：3,xZ?,用列举法可表示为（）A -2,-1,0,1,2,3B -2,-1,1,2C -1,0,123D -2,-1,0,1,22 .若 f x =2x -1，则f 2等于()A - 1B. 1C . 3D . 53.在等比数列1an 中,卄/1右 q - -4 , q =,2则4等于()111A -B

2、 .-C .D . - 22424 .已知点 A(-2,5) , B(-2,7)，则线段 AB的中点M的坐标为()5、A ( 2,B(-2, 7 )C ( 2, 1)D ( 2, 6)225 某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是()1115A -B .-C .D .-53666 .球的直径为6,则其体积为()A 36 二B . 72 二C . 144二D. 288二7.已知直线1经过两点A（1,2） , B（4,5），则直线l的斜率为()'3 A .B . 1C .-3D. 138. 8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82

3、,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77,则x的值为()A . 73B. 74C . 75D . 769.在等差数列中,若比=8 , a4=14,则a13等于()A . 68B . 74C . 80D . 8621 1.下列给出的赋值语句中正确的是()10函数y=x的定义域是（）A （v, ：）B 0,：匕兀C. 0, 二D - : - ,0111 .设集合P = &x兰4，集合Q = xxa，若pGq = ©，则实数a的取值范围是（）A .a : 4B.a_4C.a 4D. a_412 已知偶函数f x的图象经过 2,3，则函数的图象必经过另一点（）A 3

4、,2B-2,3C 2,-3D 2,-3二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13 求值 log°.3 4.3= . （精确到 0.0001 ）14 圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为 三、解答题（本大题共 3小题，共计28分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15 （满分8分）已知角:-的终边经过点 P（5,-12），求sin ：，cos和tan的值.16 （满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：&-2）2 与 x4-5x2-4 ;（2） log210 与 log2 5 17.（满分 10分）已知向量 a = （-1,2）， b =（-3,

5、1），求:(1)2a b，4 42(a -3b)；a b ；44向量a与向量b夹角第口卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分每题所给的四个选项中，只有一个选项 符合要求）1 .选做题在1- 1和1-2两题中选答一题A.-X =161 2做 紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A .破蛋（1分钟）；B .洗紫菜（2分钟）；C.水中放入紫 菜加热至沸腾（3分钟）；D.沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）；E.搅蛋（1分钟）.需要的最短时间是 （）A . 5B . 6C. 72 .选做题在2- 1和2-2两题中选答一题.2 1

6、. cos（xJcos ： -sin（、l：,）sin l：,=A . COS：B . cos：C . cos2：2 2.若亠 2i =1 -bi，则实数a, b的值分别为2A. 2 , - 2B . -2 ,2C . -2，-匝3 .选做题在3- 1和3-2两题中选答一题.X =1 +2t3 1 .参数方程丿（t为参数）表示的曲线是片-2+tA.圆B.直线C.抛物线32 .如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数 （）A.点 A 5,3B.点 B 1,122C.点 C（1,）D.点 0（0,0）5二、填空题（本大题共1小题，共4分.）D . 8()D . cos2 :()D . 2

7、 , . 2()D .双曲线z = 2x y取得最小值的点是yOrx4 .选做题在4 1和4 2两题中选答一题.4 1 .补充完成 按权展开式” 8844 =8"03+8汉+4汉101+4汉1004 2.某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选.全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是 .（第42题團）6江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准本试卷分第I卷（必考题）和第U卷（选考题）两部分 两卷满分100分，考试时间75分钟第I卷（必考题，共 84分）、选择题（本大题共 12小题，每小题4分，共48分.）12345

8、6789101112DCCDAABAABDB、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8 分）13 -1.2115 ; 6 二证明过程或演算步三、解答题（本大题共 3小题，共计28分解答时应写出必要的文字说明、骤）15 解:因为=5, y - -12，所以 r = 52 (12)2 13 ,所以sin： y _12r1213137#COS工tan 二y -1212#16 解:（1） 因为2242(x -2) -(x -5x- 4) = (x4 - 4x2 4) - (x4 - 5x2 - 4)#=x4 -4x24 -x4 5x2 4=x280所以&-2)2 (x4-5x2-4)10(2) 解法一：log210Tog25 = log 2一5=log22=10所以 log210 log2 5解法二：考察函数 y=log2xa =2 -1 , y=log2x在（0,匸：）上是增函数10 5, log210 log2 5 5 分17.解：(1) 2a b=2 ( -1,2 )+( -3,1 )=( -5,5 ) 2分2(a-3b)=2 (-1,2 ) - 6 (- 3,1 )=(-2,4) -( -18,6)=(16，-2)4分2分1分2分3分a b = (-1) (-3) 2 1=5Ib|= 22 1210 ；由 COS 二二 4 b = 一|a | b | 尿啓第口卷（选考题