淮上区第九中学八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理第1节平均数同步测试题无答案华东师

1、第一节平均数同步测试题、选择题1、在一组数据中出现326xi, X2, X3, X4，且X1 , X2, X3的权数为 ,贝U X4的权数为(15154A 15 B - 4 C.育D.2、在一次“爱心互助”（单位：元）如下表所示:捐款活动中，某班甲组8名同学捐款的金额金额（元）56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为（）A. 3.5 元 B . 6 元 C6.5元 D . 7元3、某班学生在一次测验中平均成绩为80分，其中男生平均成绩为 82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生人数之比为（）A. 1 : 2 B . 2 : 1D . 2 ：34、X1, X2, X3,X10的平均数

2、是5 , X11 , X12, X13,，X2 0 的平均数是 3，则 X1, X2, X3,X20的平均数是（）A. 5 B . 4 C . 35、某工厂生产一批机器配件.将生产情况绘成条形统计图（如图），根据图表用计算器求平均每个工人生产的产品数为（）A. 12 个 B . 11 个 C . 13 个 D . 14 个6、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度,则平均每户用电（ ）A. 41 度 B . 42 度 C . 45.5 度 D . 46 度7、 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混

3、在一起，则售价应定为每千克（）A. 6.7 元 B . 6.8 元 C . 7.5 元 D . 8.6 元8、某校七年级一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，可知数学成绩的平均分为（）A. 76 分 B . 73 分 C . 74.5 分 D . 74 分9、下表中，若平均数为2,贝U x等于（）01234I5632A.0B.1C. 2D.310、如果a1,a2, . , an的平均数是a，那么a1aa2aan a的值为()A.0B.aC. na D .2na二、填空题11、 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%面试按40%十算加权平均数，作为总成绩，孔明笔试成绩 90分，面试成绩85

4、分，那么孔明的总成绩是 分.12、某中学随机抽查了 50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时.13、勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时，每组含最大值，不含最小值 ），所得数据统计如下表：时间 分组02020*-4040 6060 80801002023301510由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是小时14、 学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成

5、绩的比例依次为1 : 3: 1,小明德智体三项成绩分别为 98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分.15、 小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了 10%, 30%和20%,小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是.16、一个小组有10名学生，他们年龄构成如下表，（单位：岁）则这个小组学生平均年龄为.H213145人数23斗1三、解答题17、某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候 选人进入最后的决赛现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩申乙丙笔

6、试807292面试7008除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了 200名职工利用投票推荐的方式对三人 进行民主评议，三人的得票率如下图所示(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)，每得-票记1分.(1)甲的民主评议得分为多少？(2 )若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将 被录用？(3)根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5: 3: 2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？18、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得 104分，第二单元得96分，第三单元得112分；期中考试得102分；期末考试得110分如果按照平

7、时、 期中、期末各占10% 30% 60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩为多少分？19、某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、 乙、丙三人.投 票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示:则试项目申乙丙02面试图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形请你根据以上信息解答下列问题:(1)补全图一和图(2 )请计算每名候选人的得票数;(3)若每名候选人得一票记 1分，投票、笔试、面试三项得分按照2： 5: 3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，

8、成绩高的将被录取，应该录取谁？20、小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程:星期一堇期二星期三星期四星期五星期日(千来)30S32737355330请你用学过的统计知识解决下面的问题:(1) 小明家的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米？(2) 若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.64元，请你算出小明家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到百位)21、下表是对明扬中学八年级(3)班50名学生某次数学测验的一个统计表.观察表格，完成下面计算:(1 )试说明这个班这次数学测验成绩的中位数在什么范围内?(2)请用计算器来估算这个班的平均成绩.22、某中学生为调查

9、本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题：(2)若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间.23、某次数学竞赛共有 15道题，下表对做对 n (n= 0, 1, 2,，15)个题的人数的一个统计：01231112131415碱对起个题的人数181021215e31如果又知其中做对 4个题和4个题以上的学生平均每人做对6个题，做对10个题和10个题以下的学生平均做对 4个题，问这个表统计了多少人？1、第十三章、选择题下列交通标志中是轴对称图形的是(2、OA. 80B

10、.503、4、5、6、7、轴对称周周测5B.A=80，则/ B的度数为(C.60- f 。D.70)如图， ABC中，AB=AC点D是BC中点，下列结论不正确的是(A. / B=Z C B. AD在平面直角坐标系中，点A. (-2 , 4) B.在平面直角坐标系中，点A. (2, -5 ) B.已知等腰三角形两边的长分别是A.18B.24C.18丄 BC C. AD 平分/ BAC D. AB=2BD (-2 , -4 )关于x轴对称的点的坐标是(2, -4 ) C.(2, 4)D. (-2 ,(2, 5)关于y轴对称的点的坐标为(2, 4)D. (-2 , 5)则此三角形的周长是(D.18

11、和 24-5) C.4 和 10,和14D.-4 )如图，在厶ABC中，/ ACB=90若DE=2贝U BC的长为(,/ B=30)AB的垂直平分线交A.4B.6C.3D.5&已知 BD是厶ABC的高，/O. c O3题图BC于点D,交AB于点E,CABD=40，则/或 65D.65C的度数为( 或 20 9、如图，是一个新型的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示一个球按图中方向被击，经过反射后，该小球最后落入的球空是(A.1号孔 B.2 号孔10、如图，在 ABC 中，AB=4,为()A.65 B.25C.25C.3AC=34个入球孔,)A.7B.6C.5D.42号袋山号袋3号袋9

12、题图号孔 D.4 号孔以BC为边向三角形外作等边厶BCD贝U AD的最大值10题图二、填空题11、等腰三角形的一个内角是100 ，则其底角是 1112、在厶ABC中，AB=AC则厶ABC的对称轴是13、如图，在等边厶 ABC中，点D为AB的中点，DEL BC于E,若BE=2,则CE ;14、 如图，AB/ CD, / A=45,且 OC=OE 则/ C 的度数为 ;15、 已知点A关于x轴的对称点为 (m 3)，关于y轴的对称点为(2,n)，那么m+n ;16、 如图，在四边形 ABCD中，/ B=Z D=90,Z BAD=120，在 BC上存在一点 M 在CD上 存在尧 汕使厶AMN勺周长最

13、短，则/ MAN勺度数为#13题图14题图16题图三、解答题17、如图，在 ABC中, AB=AC CDLAB于点 D, / BCD=20，求/ A 的度数。18、如图，点 D、E在厶 ABC的边 BC上, AB=AC AD=AE求证：BD=CE.19、如图，在 ABC中，点 D是 BC上的中点，DEL AB于 E, DFL AC于 F, BE=CF.求证/ BAD玄CAD如图，在 ABC中，/ ABC=50，/ ACB=80，延长 CB到 D,使 DB=AB 延长 使CE=CA连接AD, AE,求/ DAE的度数。20、21、如图，平面直角坐标系中，已知A ( 1,4 ), B ( 3,1

14、), C (4, 5)BC到 E,作 ABC关于y轴的对称图形 A1B1C1;13在坐标轴上取点 D,使得 ABD为等腰三角形，这样的 D点共有个；P落在 A1B1C1内（包含边）时，直接写图2OC若点P从点A处出发，向左平移 m个单位，当点出m的取值范围AOF为CB延长线上一点求证过点FFBBGGCCA【类比探究】关系如果点直接写出AFEAFAECBB图2AE=BF EF 交 AB于点GE在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图E 图13的基础上将图形补充完整，并ABDBAF之间的数量关系，不必说明理由22、已知 ABC中，AC=BC点E为AC上一点，点且ED=EC ，将 BCE绕点C顺时

15、针旋转 60至厶ACF连接 EF。求证：AB=BD+AF23、【问题提出】EG=FGE作EFU AB于H,求如图2，若/ C=30墨的值如图1，若/ C=6010 CA E如图2，点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，请探究线段AB DB AF之间的数量如图1,已知 ABC是等边三角形，点 E在线段AB上，点D在直线BC上BD BC图11524、如图 1,点 A (a, 0)、B (0, b),且 a、b 满足 a+b a 4 0。求A B两点的坐标；若C (-6,0 )，连CB过B作BE CB且BC=BE连AE交y轴于点P,求Sabpe；如图2,若点M是 AB的中点，点E是x轴正半轴上一点

16、，点F在y轴正半轴上，若/ EMF=45 , 若OF+EF=6求点E的坐标。#第14章 整式乘法与因式分解、选择题:1 下列计算正确的是()A. a2+b3=2a5 B. a4+ a=a4 C.2 计算(a3) 2的结果是(A. aB. aC. aD.2 3 62、 36a ?a =a D.(- a ) = - a)9a17#3.下列计算中，正确的个数有（）a) 3十(-a) = - a2. 3x3? (- 2x2) =- 6x5;4a3b- (- 2a2b) =- 2a;3( a3) 2=a5:(-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4 .计算2x3十x2的结果是（）A. xB. 2x

17、C. 2x5D. 2x65. 下列各式是完全平方式的是（）2 1 2 2A. x - x+B. 1+x C. x+xy+1D. x +2x - 146. 下列各式中能用平方差公式是（）A.( x+y) ( y+x)B.( x+y)( y - x)C.( x+y)( - y - x)D. (- x+y) ( y - x)7 .如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x的一次项，贝U m的值为()A. -3 B.3C.0D.1&若 3x=15, 3y=5,则 3x-y 等于()A. 5 B.3C.15D.109 .若(x - 3)( x+4) =x2+px+q,那么 p、q 的值是()A. p=1,

18、 q= - 12 B. p= - 1, q=12 C. p=7, q=12 D. p=7, q= - 1210.下列各式从左到右的变形，正确的是()223A.- x - y= -(x - y)B.- a+b=-( a+b)C.( y - x) = (x - y)D. (a- b) = (b - a)、填空题（共8小题，每小题3分，满分24 分）11.计算：（-23xy) ?(2、xy ) =12.计算:1 r- - :：!=JW13.计算:(-)2007 X(- v ) 2008=4314 .若代数式2a2+3a+1的值为6,则代数式6a2+9a+5的值为15.当 x时，（x - 4） 0等于

19、1.16 .若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)( x - 2)，贝U a+b的值为17 .若 |a - 2|+b2- 2b+仁0,则 a=, b=.18. 已知a+二 =3,贝U a2+-r的值是aa三、解答题(共5小题，满分46分)19. 计算：(1) ( ab2) 2? (- a3b) 3-( - 5ab);(2) 3a (2a2 - 9a+3)- 4a (2a- 1)20. 分解因式：(1) mi - 6m+9(2) ( x+y) 2+2 (x+y) +1;(3) 3x - 12x3;(4) 9a2 (x - y) +4b2 (y - x).21. 先化简，再求值：2 (x

20、 - 3)( x+2)-( 3+a)( 3 - a),其中 a=- 2, x=1.22 .若 2x+5y - 3=0,求 4x?32y 的值.23.已知：a, b, cABC的三边长，且 2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,试判断 ABC的形状，并证明你的结论.#第 14 章 整式乘法与因式分解参考答案与试题解析一、选择题：1下列计算正确的是( )A、a2+b 下列计算中，正确的个数有()=2aA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个B.a3x3? ( 2x2) = 6x5;4a3b* ( 2a2b) = 2a; 3( a3) 2=a5:(a) 3*( a) = a2

21、.+ a=a4C.a2?a3=a考点】整式的混合运算.D.(a2)3= - a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底 数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4* a=a3，故本选项错误；C、应为a3?a2=a5，故本选项错误；236D、( a ) = a ，正确.故选 D.【点评】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运 算性质是解题的关键.2. 计算( a3

22、) 2的结果是( )A. a5 B. a6 C. a8 D. a9【考点】幂的乘方与积的乘方.【专题】计算题.【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求.【解答】解：( a3) 2=a6，故选 B.【点评】本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方公式.【专题】计算题.【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果； 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果； 原式利用幕的乘方运算计算即可得到结果； 原式利用同底数幕的除法法则计算即可得到结果.【解答】解：3x 3? (- 2x2) =- 6x5，正确；4a3b+ ( 2a2b) = - 2a,正确；3( a3) 2=a6，

23、错误;(-a) 3*( - a) = (- a) 2=a2，错误，则正确的个数有2个.故选B.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4 .计算2x3十X2的结果是()A. xB. 2x C. 2x5 D. 2x6【考点】整式的除法；同底数幕的除法.【分析】根据单项式除单项式的法则，同底数幕相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后 选取答案.【解答】解：2x3十x2=2x.故选B.【点评】本题比较容易，考查整式的除法和同底数幕的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.5.下列各式是完全平方式的是()2 A. X- x+2 2B. 1+x C. x+xy+1D. x

24、 +2x - 1【考点】完全平方式.【分析】完全平方公式：(a b) 2=a2 2ab+b2.最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方.【解答】解：A、x2- x+是完全平方式;B、缺少中间项土 2x，不是完全平方式;C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D不符合完全平方式的特点，不是完全平方式. 故选 A【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的 是解题的关键6下列各式中能用平方差公式是()A.( x+y) ( y+x)B.( x+y)( y - x)C.( x+y)( - y - x)D. (- x+y)【考点】平方差公式【专题】计算

25、题.【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果. 【解答】解：能用平方差公式是(x+y )( y- x) =y2- x2，故选 B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键.7 .如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x的一次项，贝U m的值为()A.- 3 B. 3C. 0D. 1【考点】多项式乘多项式.【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于项，令x的系数为0,得出关于m的方程，求出 m的值.22【解答】解：( x+m)( x+3) =x +3x+mx+3m=x+ (3+m) x+3m,又乘积中不含x的一次项，/ 3+m=0解得 m

26、=- 3.故选： A.【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,根据乘积中不含哪一项,则哪一项的系数等于 列式是解题的关键.A. 5B. 3C. 15D. 102 倍,y- x)x 的同类&若 3x=15, 3y=5,贝U 3x-y 等于()考点】同底数幂的除法分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案【解答】解：x- y xy3 y=3 - 3y=15 - 5=3,故选： B【点评】本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减9 .若(x - 3)( x+4) =x2+px+q,那么 p、q 的值是()A. p=1, q= - 12 B. p= - 1, q=12 C. p=7

27、, q=12D. p=7, q= - 12【考点】多项式乘多项式.【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、 q 的值.22【解答】解：由于( x- 3)( x+4) =x2+x- 12=x2+px+q，则 p=1， q=- 12.故选 A. 【点评】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键.10.下列各式从左到右的变形，正确的是()223A.- x- y=-( x- y)B.- a+b=-( a+b)C.( y- x) 2=( x- y) 2D.( a- b) 3=( b- a)3【考点】完全平方公式；去括号与添括号.【分析】A、B都是利

28、用添括号法则进行变形，C利用完全平方公式计算即可；D利用立方差公式计算即可.【解答】解：A、T- x - y= -( x+y),故此选项错误；B、t- a+b=-( a- b),故此选项错误；C、.( y - x) 2=y2- 2xy+x2= (x - y) 2,故此选项正确；D：( a - b) 3=a3- 3a2b+3ab2 - b3,( b- a) 3=b3- 3ab2+3a2b- a3，( a - b) 3工(b- a) 3,故此选项错误.故选C.【点评】本题主要考查完全平方公式、添括号法则，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：2 2 2(a b) =a 2ab+b .括号前是“-”

29、号，括到括号里各项都变号，括号前是“+”号，括到括号里各项不变号.二、填空题(共8小题,每小题3分，满分24分)11.计算：(-3x2y) ?2、xy )=【考点】单项式乘单项式;同底数幕的乘法.23#【分析】【解答】解：(3x2y) ?(寺 xy2),=(-3)X-2 2x x ?x?y?y ,根据单项式的乘法法则，同底数幕的乘法的性质计算即可.#2+1 1+2=-x ?y ,【点评】本题主要考查单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连 同他的指数不变，作为积的因式.12 .计算：-二L -二-二=.【考点】平方差公式.【分析】利用平方差公式 a2- b2= (a+

30、b)( a- b)进行计算即可.=-(n 解：原式2 m)( n m)222=-n -(嚼 m)1 2 2= m - n .q故答案是：石m - n2【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.X（-1 丄）13 .计算：（）20071幕的乘方与积的乘方；同底数幕的乘法.【考点】【分析】先把原式化为（2008)2007 X(-)2M7 X(-11，再根据有理数的乘方法则计算.【解答】解：（=(;=(语2007X()2007 X( - 1 丄-)3?) 2007x( - ?3320082007X(- )=-1X(- 1故答案为

31、:【点评】本题考查了有理数的乘方，解题时牢记法则是关键.14 .若代数式2a2+3a+1的值为6,则代数式6a2+9a+5的值为.【考点】代数式求值.【专题】计算题.2 2【分析】由题意列出关系式，求出2a +3a的值，将所求式子变形后，把2a +3a的值代入计算即可求出值.2 2【解答】解： 2a +3a+仁6,即2a +3a=5,6a?+9a+5=3 （2a2+3a） +5=20.故答案为：20.【点评】此题考查了代数式求值，禾U用了整体代入的思想，是一道基本题型.15 .当 x时，(x - 4) 0 等于 1.【考点】零指数幕.【专题】计算题.【分析】根据0指数幕底数不能为 0列出关于x

32、的不等式，求出x的取值范围即可.【解答】解：( x - 4) 0=1,x - 4工 0,xm 4.故答案为：工4.【点评】本题考查的是 0指数幕的定义，即任何非 0数的0次幕等于1.15 .若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)( x - 2)，贝U a+b的值为.【考点】因式分解的意义.【分析】利用整式的乘法计算(x+1) (x - 2),按二次项、一次项、常数项整理，与多项式x2+ax+b对应，得出a、b的值代入即可.【解答】解：(x+1)(x - 2)=x2 - 2x+x - 22=x - x- 2所以 a= - 1, b= - 2,则 a+b=- 3.故答案为：-3.【点评】

33、此题考查利用整式的计算方法，计算出的代数式与因式分解前代数式比较，得出结论，进一步解决问题.16 .若 |a - 2|+b2- 2b+仁0,则 a=, b=.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.2【分析】本题应对方程进行变形， 将b - 2b+1化为平方数，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0,这两个非负数的值都为 0”来解题.【解答】解：原方程变形为：|a - 2|+ ( b- 1) 2=0,.a- 2=0 或 b - 1=0,.a=2, b=1.【点评】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0,这两个非负数的值都为 0.1丄18. 已知a+ =3,贝U a2+的

34、值是.a丹【考点】完全平方公式.【专题】常规题型.【解答】解:a+=3,2 2 2a b) =a 2ab+b .【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式：(a2+2+1a2a +=9,=9 - 2=7.故答案为：7.【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键.三、解答题(共5小题，满分46分)19. 计算：2233(1) ( ab ) ? (- a b) +( - 5ab);2(2) 3a (2a - 9a+3)- 4a (2a- 1)【考点】整式的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式利用积的乘方与幕的乘方运算法则计算，再利用乘除法则计算

35、即可得到结果;(2)原式先利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=a2b(3) 3x - 12x ; (4) 9a2 (x - y) +4b2 (y - x).? (- a9b)* (- 5ab) a10b【考点】提公因式法与公式法的综合运用. 【分析】(1)利用完全平方公式即可分解;b(2)原式=6a3- 27a2+9a- 8a+4a=6a3- 35a2+13a;【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 分解因式：2(1) m - 6m+92(2) ( x+y) +2 (x+y) +1;(2)利用完全平方公式即可分解；(3) 首先提公因式3x，然后利用平方差公式分解即可；(4) 首先提公因式(x - y),然后利用平方差公式分解.22【解答】解：( 1) m- 6m+9=( m- 3)