2020华师大版九年级数学上册一元二次方程__同步训练含答案

1、【文库独家】4元二次方程同步训练元二次方程元二次方程的概念一、学习要求：通过学习感受现实生活和学习环境中方程知识的实际意义、体会建模思想，接受和理解一元二次方程 及相关概念，通过交流、辨析，能将方程化为一般形式，认识二次项系数、一次项系数、常数项等概念， 并注意系数的符号.二、同步训练：(一)填空题：1 . 一元二次方程 5x2=3x+2的一般形式是 ,它的二次项系数是 , 一次项系数是,常数项是._2 .已知方程(m+1)x22mx= 1是一元二次方程，那么mw2 123 .当m 时，方程 mx vr3x=3x不是关于x的一兀二次方程.24 .已知：方程(m2 4)x26(m2)x+ 3m4

2、 = 0,当m 时，它是一元二次方程，当 m 时,它是一元一次方程.(二)选择题：5 .把方程(2x+ 1)(3x+1) = x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是()(A)4, 1(B)6, 1(C)5, 1(D)1, 66 .下列方程中，一元二次方程是()(A)2x45x2=0(B)(2x2+7)23=0(C) x +工=0(D) - 4x2 + - x + - = 0x237 .把方程(2x 1)(3x+ 2) = x2+ 2化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是()(A)5 , 4(B)5 ,1(C)5 , 4(D)1 , 4(三)解答题：8 .根据题意，列出方程：(1)一个三角

3、形的底比高多 2cm,三角形面积是30cm2,求这个三角形的底和高.(2)两个连续正整数的平方和是313,求这两个正整数.(3)已知两个数的和为 6,积为7,求这两个数.9 .已知关于x的一元二次方程3(x- k)2 + 4k 5= 0的常数项等于1,则所得关于k的一元二次方程的一 般形式是什么？22.1 一元二次方程(2) 一元二次方程的进一步理解一、学习要求：进一步理解一元二次方程的概念，灵活掌握二次项系数、一次项系数、常数项，体会一元二次方程与 现实生活的关系.二、同步训练：(一)填空题：1 .方程(x+1)(x+2)=3化为一般形式是 .2 .两个连续奇数的积是 255,求这两个数，若

4、设较小奇数为x,则根据题意，可得方程为 3 . 一个矩形的长比宽多2cm,面积为30cm(二)选择题：4 .下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是()(A)mx2+8x=6x(x 1)2 (B)ax2+ bx+c= 0(C)(m2+1)x2-5x+3=0(D) - +5x+8=0x5 .下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的个数是() xx.x才一一=1; mx2+nx4=0;=x-1 ； x2x2(1 + x2) 2 = 0 2x -1(A)4 个(B)3 个 (C)2 个 (D)1 个26.长50cm ,范30cm的矩形溥铁片，在四个角截去四个大小相同的正万形，做成底面积为120

5、0cm的无盖长方体盒子.设截去的小正方形边长为xcm,列出的正确方程是()(A)(50 2x)(30 -2x)= 1200(B)(50 x)(30 -x)= 1200(C)(50-2x)(30-x)= 1200(D)50 30-4x2= 1200(三)解答题：7.根据下列问题，列出方程(不必求解).学校有一块长方形空地，长 42米，宽30米，准备在中间开 辟花圃，四周修建等宽的林荫小道，使小道的面积和花圃面积相等，求小道的宽.8.根据方程：(50+x)(40 + x) = 3000,你能结合身边的实际，编一个应用问题吗？试试看.,求这个矩形的长与宽，设矩形的长为 xcm,列出方程为22.1 一

6、元二次方程(3)直接开平方解一元二次方程、学习要求:在进一步理解一元二次方程的有关概念的基础上，结合平方根的意义，初步体会利用开平方可以将些一元二次方程降次转化为一元一次方程.、同步训练:(一)填空题：1. x(x+2) = 5(x+2)的一般形式是 ,其中二次项系数是, 一次项系数是常数项2,若x= 2满足方程x2-12x-m=0,则m=3 .形如方程x2=a(a>0的解是.4 .形如方程(x+m)2=n(n>0的解是.(二)选择题：5 .方程(x+2)2= 9的解为()(A)xi=9, x2= 9(B)x1 = 9, x2=06 .方程(x+3)29=0的解的情况为()(A)x

7、i=3, x2= - 3(B)xi = 0, x2=-67 .方程4x21 = 0的根的情况是()(C)x1= 9, x2= 0(C)x1 = 9, x2= - 6(D) x1 = 1, x2 = 5(D) x1 = 6, x2= 0(A)x=立(B)x1 = -1,x2 =021(C) x -2(D)无实根(三)解答题:8.解下列方程： x2= 169;(2)5x2 = 125;(3)(x+ 3)2= 16;(4) (6x-7)2-128=0./ 29,若等式a (a x) =a成立，求x的值.22.2 降次一一解一元二次方程22.2.1配方法一、学习要求：在掌握了利用求平方根的方法解一元二

8、次方程以后，结合完全平方的特征，体会转化思想：即配方转 化降次求解一元二次方程.理解配方法的要领，掌握配方法的基本步骤.、同步训练:(一)填空题：1 .根据公式a2i2ab+b2=(am)2,填充下列各式:(A) x2+ 8x+= (x+)2(B) x2 2x += (x )2(C)x2+ x+= (x+)2(D) x2 x+= (x-)2(二)选择题：2,用配方法解方程x2 3x1=0时，以下解法中的配方过程正确的是()(A)x2-3x- 1=0(B)x2-3x-1 = 0(C)x2-3x-1 = 0(D)x2-3x-1 = 0x2-3x+9=9+ 1(x-3)2= 10(三)解答题:3.用

9、配方法解下列方程:(1) x2 6x+ 4= 0;x2-3x+9= 1(x-3)2=1(2) x2+5x 6=0;(x-113233x -3x 一 二 12 2/32(x-2)(3)x2+ 6x+ 8=0;(4) x2+4x12=0;(5)(2x 3)23=0;(6)x2+2mx- n2=0.4.求证：不论a、b取何实数，多项式 a2b2+b26ab 4b+ 14的值都不小于1.22.2.2 公式法(1)一、学习要求：在理解了配方法的基本思想和配方过程的基础之上，通过对一般形式的一元二次方程进行配方，从而 导出求根公式，对求根公式要在理解的基础上记住它，并能利用它求解一元二次方程.二、同步训练

10、：（一）填空题：1 . 一元二次方程 4x（x+ 3）=5（x1） + 2 的一般形式是 ,其中 a=, b=, c=2 .一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的判别式为：一3 .已知关于x的一元二次方程 s r=sx2rx+sx rx2+t（s-r*0的一般形式是 ，其中a=b =, c=.(二)选择题：4 .已知一元二次方程 x2-2x-m=0,用配方法解该方程，配方后的方程是()(A)( x- 1)2= m2+ 1(B)(x 1)2= m 1(C)(x- 1)2= 1 m (D)(x 1)2=m+15 .方程x2 = x+ 1的解是(),1 _ , 5,-1 , , 5(A) x -

11、. x 1(B) x =一2(C) x - _ . x 1(D) x =26 .方程x2 6x 3=0的解的情况为()（A）有两个相等的实数根（B）有两个不等的实数根（C）有一个实数根（D）没有实数根7 .在方程x2+mx+n= 0的两个根中，有一个根为0,另一个根不为0,那么m, n应满小（）(A)m=0, n = 0(B)mwO, nO(三)解答题:8.用公式法解方程：(1)2x2+ 2x= 1;(2)5x+ 2= 3x2;(C)mwQ n= 0(D) m= 0, n wo(3) x(x+ 8)= 16;(4)(2y+1)(3y 2) = 3.6次方程，则()(D) p为任意实数)(D)1

12、)(C)(x 1)2=4(D)5x2=6(3)-2x2=5x- 3;(4)3x2+2x=4.一、学习要求：在理解配方法和掌握求根公式之后，应能准确认识公式中的a, b, c.结合实际应用它.应用公式法求解一元二次方程.要养成认真踏实的学习习惯，提高运算的正确率.二、同步训练：(一)填空题：1,方程x2 + x 3=0的两根是.8 .方程x(x+ 1)= 2的根为.9 .两个连续奇数之积是 143,设其中较小的奇数为 y+1,则可得关于y的一元二次方程的一般形式是(二)选择题：10 已知px? 3x+p? p = 0是关于x的一兀一(A)p=1(B)p。(C)pw。11 已知x2 3x+ 1 =

13、 0,则x+1的值为(x3(A)3(B)-3(C)-12 下列方程中，两实根之和等于零的是(A)9x2+4=0(B)(2x+3)2=0(三)解答题:13 解下列方程：(1) x2+ 3x-4=0;(2) x2-x- 1 = 0;8. 一根长36cm的铁丝剪成相等的两段， 一段弯成矩形，另一段弯成有一边长为 5cm的等腰三角形.如 果弯成的矩形和等腰三角形的面积相等，求矩形的长与宽.22.2.3 因式分解法(1)一、学习要求：在理解了利用求平方根的思想来达到降次求解一元二次的方程之后，因式分解又是一种转化的思想，来实现将一元二次方程降次为一元一次方程求解、同步训练:(一)填空题：1 .当 x=

14、3 时，(x3)(x+3)的值为.2 .方程x(x- 3)= 0的根为.3 .方程x2 = x的右边化为零后变为 ,左边分解因式后化为 ,原方程的解为 (二)选择题：4 .关于x的方程(m2 m)x2+mx+n= 0是一元二次方程的条件是()(D) mw。且 m w 1(D)x= i2(D)x= 4(A)mw。(B)mwi(C)mw。或 mwi5 .方程x2 = 2x的解是()(A)x=0 (B)x=2(C)x= 0 或 x=26 .方程(x3)2=3x的解是()(A)x=3(B)x=2 或 x=3(C)x=2(三)解答题：7 用因式分解法解方程：(1)(x1)(x2)=0;(2) x2-3x

15、=0;(3) x2-4x+ 4= 0;(4) x2-5x+4=0.88 .若等腰三角形的两边长分别是方程x2 9x+14 = 0的两根.那么这个等腰三角形的周长是多少22.2.3因式分解法(2)一、学习要求：进一步体会利用因式分解法降次的基本思想，掌握因式分解法求解一元二次方程.二、同步训练：(一)填空题：1 .分解因式：2x2 + 5x 3 =.2 .用因式分解法解方程 x25x= 6,得方程的根为 .3,方程2(x+ 3)2 5(x+3)=0的解为.最简便的解法是 .4,若代数式x2+6x的值为零，则x的值为.(二)选择题：5 .已知(x+y)(x+y+2)=15,则 x + y 的值为(

16、)(A)3 或 5(B)3 或一5(C) 3或 5(D)3 或一56 .下列方程： x25x6=0;x26x5 = 0;x2+5x+ 6=0;x2 + 6x+5=0.适宜用因式分解 求解的是()(A)、(B)、(C)、(D)、(三)解答题：7 .解下列方程：(1) 9(x 3)2= 25;(2) 6x2- x= 1;(3) x2+ 4x 96=0;(4) x(x1)=2;(5) 4(2x-1)2=9(x-2)2;(6) (2x-3)2-2(3-2x)= 8.98.当k是什么整数时，方程(k21)x26(3k1)x+72=0只有正整数根22.2解一元二次方程综合一、学习要求：在掌握了配方法、公式

17、法及因式分解法求解一次二次方程之后，同学们应注意灵活地应用这些知识.二、同步训练：(一)填空题：、一 3 21 .万程(x) +(x0.5)(x-0.75) =0 的较小根是 .4.22 .已知单项式2a2bx及与一a2b4是同类项，则x的值是.23 . x2 +2v2x +=(x +)2.4 . 4x2 + 9= ( 3)2.(二)选择题：5 .方程x(x2+1)=0的实数根的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)36 .下列方程中，两根分别为一 i + J3和一 1 一 J3的是()(A)(x 1.3)(x-1 -3)=0(B) (x1 - . 3)(x-1,3) =0(C)(x -1,

18、3)(x-1 -3)=0(D) (x1 - , 3)(x 1-. 3)-0(三)解答题:7 .解下列方程(1)x26x+ 4=0;(2)x2272 x 3=0;(3)2y(y+2)= (y+2);(4)(2x 1)2-4 = 0;(5) 3y2+1 = 2v/3y；(6) (2x-1)(x-2) = -1.11如果你给我一只鸽子，那么鸽子总数的平8 .小明养了一群鸽子，小亮问小明养了几只鸽子，小明说: 方是鸽子总数的9倍."你知道小明现在有几只鸽子吗 ？阅读与思考一一一元二次方程的近似解与连分数学习要求：将一些具体值代入所要解的一元二次方程，大致估计出一元二次方程解的范围，再在这个范

19、围内逐步 加细赋值，逐步估计出一元二次方程的近似解.这就是求一元二次方程近似解的基本要领.下面介绍另外 一种估计一元二次方程近似解的方法.方程：x2 3x 1 = 0,111因为xwQ所以先将其变形为 x= 3 + 1,用3+代替x,彳# x=3 + = 3 +1反受右干次用3 + 代替x,就得到x = 3 +x3 一3111"11133 x形如上式右边的式子称为连分数. 1 一, 可以猜想，随着替代次数的不断增加，右式最后的1对整个式子的值的影响将越来越小，因此可以根x据需要，在适当的时候把1 , 1忽略不计, x111例如，当忽略x= 3 + -中的1时，就得到x=3,当忽略x

20、= 3+XX3 1x,11.的一时，就得到x = 3 + -；如此等等.于是就可以得到一系列分数: x3113,3 - ,3,3313313 -3 -3口 1033109即：3, =3.333 , =3.3, = 3.30303 . 31033可以发现它们越来越趋于方程x2-3x-1 = 0的正根.同学们不妨利用此方法求一求方程x2- 5x- 1 = 0的近似解.1322.3实际问题与一元二次方程（1）一、学习要求：在学习一元二次方程的解法的过程中，同学们应注意与实际问题相联系，逐步培养用方程的思想与知 识解决实际问题的能力，培养学数学用数学的意识.二、同步训练：（一）填空题：9 .某公司10

21、月份产值为a万元，比5月份增长20%,则5月份产值为 .10 一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是a,高位上的三个数字组成的三位数是b,现将a,b互换，则得到的六位数是 11 一项工程，甲班干完需 m天，乙班干完需（m + 2）天，甲、乙两班合干，完成工程需 天.（二）选择题：12 甲走20天的路程乙走30天，已知乙每天走15千米，问甲每天走多少千米 ？在下列几种设未知数的 写法中，正确的是（）（A）设甲每天走x（B）设甲速为x千米（C）设甲走x千米（D）设甲每天走x千米13 一件工作，甲独做 4天完成，乙独做6天完成，则二人合做（）天完成.（A）6（B）5（C） 12（D）25（三）解

22、答题：14 列方程解应用题：（1）两个数的差为4,它们的积为45,求这两个数.（2） 一个直角三角形的三条边的长是三个连续的整数，求三条边的长.（3）某林场第一年造林 200亩，第一年到第三年共造林728亩，求后两年造林面积的平均增长率.7.我国古代数学家杨辉所著的 田亩比类乘除捷法 中有这样一题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平 方前），只云长阔（长与宽）共六十步，问阔及长各几步 ？一、学习要求：进一步运用方程解决实际问题，逐步培养逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.二、同步训练：（一）填空题：1 .某公司今年的年产值是 1000万元，若以后每年的平均增长率为 10%,则两年后该公司的

23、年产值是 万元.2 .制造某种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分率是 .3 . 一块长方形硬纸片，在它的四个角上截去四个小正方形乙折成一个没有盖子的长方体盒子，已知纸 片的长为40cm,宽为32cm,要使盒子的底面积为 768cm2,则截去的小正方形边长应为 cm.（三）解答题：4 .有一个两位数恰等于其个位与十位上的两个数字乘积的3倍，已知十位上的数字比个位上的数字小2,求这个两位数.4月份的电冰箱产量为5 .某电冰箱厂今年每个月的产量都比上个月增长同样的百分数.已知该厂今年5万台，6月份比5月份多生产了 12000台，求该

24、厂今年产量的月增长率.6 .某养鸡场的矩形鸡舍一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，现有材料可制作竹篱笆 13m,若欲围成20m2的鸡舍，鸡舍的长、宽应各是多少 ？7 .第6题中，利用13m的竹篱笆，能围成 21m2的鸡舍吗？能围成22m2的鸡舍吗？若能围成，求出鸡舍 的长和宽，若不能围成，说明理由.1522.3实际问题与一元二次方程(3)一、学习要求：通过应用一元二次方程解决一些实际问题，进一步体会学数学用数学的意识，培养分析问题和解决问 题的能力.二、同步训练：(二)选择题：1 .已知两个连续奇数的积为63,求这两个数.设其中一个数为x,甲、乙、丙三同学分别列出方程x(x+ 2)=63x(x 2)

25、=63(x 1)(x+1)= 63其中正确的是()(A)只有(B)只有(C)只有(D)都正确2 .某机床厂今年一月份生产机床500台，三月份生产机床 720台，求二，三月份平均每月的增长率，设平均每月增长的百分率为x,则列出方程正确的是()(A)500 + 500x= 720(B)500(1 + x)2= 720(C)500 + 500x2= 720(D)(500 + x)2= 7203 .生物兴趣小组的同学，将自己采集到的标本向本组其他组员各赠送一件，全组共互赠了182件，全组共有多少名同学 班全组有x名同学，则根据题意列出的方程是()-11(A)x(x+ 1)= 182(B)x(x 1)=

26、 182(C) x(x+ 1) = 182(D) - x(x- 1)= 182224 .某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值 175亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少.设每月的平均增长率为x,根据题意列方程为()(A)50(1 +x)2= 175(B)50 + 50(1+ x)2= 175(C)50(1 +x)+ 50(1 +x)2= 175(D)50 + 50(1 + x)+ 50(1 +x)2= 175(三)解答题：5 .为响应国家 退耕还林”的号召，改变某省水土流失严重的现状，2004年某省退耕还林1600公顷，到2006年全年退耕还林1936公顷，问这两年平均

27、每年退耕还林的增长率是多少？6 .某人用1000元人民币购买一年期的甲种债券，到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种 债券，若乙种债券的年利率比甲种债券的年利率高2个百分点，到期后，此人将乙种债券兑换人民币共得本息和112元，求甲种债券的年利率.7 .在长为a的线段AB上有一点C,且AC是AB和BC的比例中项，试求线段 AC的长.16*22.4观察与猜想一一一元二次方程根与系数的关系一、学习要求：一元二次方程根与系数的关系作为观察与猜想提供给同学们，同学们还是应认真研究，交流体会，它 能更深入地认识和理解一元二次方程.学有余力的同学还可以学习它在其它方面的应用.二、同步训练：(一)填空题

28、：1 .如果 X1 , X2是方程 2x2+4x 1 = 0 的两根，那么 Xi+X2=, Xi X2 =.2 .若a , p是一元二次方程X23X2=0的两个实数根，则 1+1=.a P3 .若, P是方程X2- 3x= 5的两根，则a2+ P 2- otp的值是4 .若X1, X2是方程2X2+aXc=。的两个根，则X1 + X2 2%地等于(结果用a, c表示).(二)选择题：5 . 一元二次方程 aX2+bX+c=0有一个根是零的条件是 ()(A) b2-4ac=0(B)b=0(C)c= 0(D)cwo的值是()6 .若a , P是方程2x2+3x4= 0的两根，则 +(A)-7(B)

29、 -31(C)-1(D)7227.已知一元二次方程 5x2+kx 6=0的一个根是2,则方程的另一个根为()(A) 3(B) -3(C)-3(D)3558 .已知一元二次方程 2x23x+3=0,下列说法中正确的是()(A)两个实数根的和为-慨(B)两个实数根的和为3(C)两个实数根的积为-2(D)以上说法都不正确(三)解答题:9 .设xi, X2是方程2x26x+3=0的两个根，利用根与系数的关系计算下列各式的值:222 Xi X2 +X1X2 ；(2)(X1x2) -10 .若关于x的方程2x2+(k+1)x+ k+2=0的一个根是2,求它的另一个根.11 .已知关于x的方程x2-2(m-

30、2)x+m2=0.问：是否存在实数 m,使方程的两个实数根的平方和等 于56.若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由.一元二次方程数学活动数学活动(1)一、学习要求：通过合作、交流、归纳与探索，挖掘一元二次方程两根与一些二次三项式的分解因式之间的内在联系, 认识二次三项式的因式分解，并进一步理解一元二次方程的根.二、做一做：我们已经学过一些特殊的二次三项式的因式分解，如 3x22x = x(3x2), x29=(x+3)(x3), x2+4x+ 4=(x+2)2但对于一般的二次三项式 ax2+bx+c(aw0)你能把它分解因式吗 ？观察下列各式，你能发现什么呢？方程方程的根分解因式K27x

31、+ 6=0x1 =x2 =x2-7x + 6=()()x2+2x 3=0x1 =x2 =x2+2x-3=()()14x2 12x+ 9 = 0x1 =x2 =4x212x+ 9=()()3x2 + 7x+ 4= 0x1 =x2 =3x2+7x+ 4=()()通过上面的计算、观察，你能得到什么结论呢？设方程ax2+bx+c=0(aw0的两个实数根为x1，x2,则二次三项式分解因式为ax2+bx+c=.你能说说其中的道理吗 ？根据你们得到的结论，试一试将下列因式分解.(1) x2+20x69;(2) 24x22x35;(3)x2 x 1;(4) 2x2 6x+3.数学活动(2)一、学习要求：通过合

32、作、交流利用方程的知识解决一些实际问题，体会建立数学模型、学数学用数学的意识，提高 学习基本素养.二、同步训练：1 .如果与水平面成45。角向斜上方投掷标枪，那么标枪飞行的水平距离S(单位：m)与标枪出手的速度2v(单位：m/s)之间大致有如下关系：S =，+ 2 .某同学按这种要求投掷标枪，标枪飞行的水平距离为 42m,9.8求标枪出手时的速度(结果精确到0.1m/s).2 .某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每彳盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可多售出 2件.商场若要平

33、均每天盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元 ？3 .小明将勤工俭学挣得的500元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的450元连同应得税后利息又全部按一年定期存入银行.如果存款的年利率保持不变，且到期后可得税后 本息约461元，那么这种存款的年利率大约是多少？涮息税为利息的20%,结果精确到0.01%).数学活动(3)一、学习要求：通过合作、交流、实践与探索，初步学习把现实世界的问题化为纯数学的问题，即建立数学模型，培 养创新精神与实践能力.二、课题：洗衣服的数学问题.现在衣物已打好了肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能完全把水拧干，设衣服上还残留含有污物的水1

34、斤，用20斤清水来漂洗，怎样才能漂得更干净？21(1)如果把衣服一下放到 20斤清水里，那么连同衣服上那1斤水，一共21斤水，污物均匀分布在这斤水里，拧干后，衣服上还有1斤水，所以污物残存量是原来的,如何洗，效果更佳呢？21(2)如果衣服上残存水量是1.5斤或2斤，洗衣用水量是 37斤，那么又该怎么洗法 ？19第二十二章一元二次方程小结一、学习要求：通过复习，全面认识和理解一元二次方程的有关概念，掌握用公式法、因式分解法求解一元二次方程.理解配方法原理及这一思想的含意，会用方程的思想解决一些实际问题，认识根与系数之间的关系.二、同步训练：(一)填空题：1 .方程(2x1)(3x+2) = x2

35、+2 化为一般形式后， a =, b=, c=.2 . y2-4y+=(y-)22523 . x x +=(x) .24 .如果关于x的一元二次方程 x2+px+ q=0的两个根是x= 1,x2=3,那么这个一元二次方程是 5 .等腰那BC两边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是(二)选择题:10- 1 1以上方程中，是一元二次方程的有6 . vx -4 =5,xy= 1, 丁 + x =2；x =0, x23(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个7 . x2- 3= 3x化为一般式七，a, b, c M值分别为()3,-3(D)1 ,(D

36、)无实根 )(A)0, -3, -3(B)1 , -3, 3(C)1,8 .解方程3x2+27=0彳导()(A)x=i3(B)x=3(C)x= 39 .方程(1十衣)x2 (1 J2)x =0的解是(x2= 1(A) x1 =0,x2 =2.3 -3(B) x1 =1心=3-2,2(C) x1 =0公=2.2 3(D)x1=0,10 .下面是李刚同学在一次硬吵中解答的填空题，其中答对的是 ()(A)若 x28=0,则 x=2j2(B)方程 x(2x1)=2x 1 的解为 x= 12_c. 一 x2 -3x 2 一(C)若方程x2 + 2x+k=0有一个本!是3,则k=3(D)若分式 的值等于零

37、，则x=1或2x -1(三)解答题:11 .用适当的方法解下列方程：2、+0.7 = 1；4x2+ 3x= 0;x2-25x+ 144= 0;5(4)(3y2)25(3y2)=14;(5) x26x+6=0;(6)(x+ 6)(x-7)= 14.2012 . 一个两位数的两个数字之和为9,把个位数与十位数字互换后所得的新数乘以原数，积为 1458,求这个两位数.13 .有一个两位数等于其各位数字之和的4倍，其中十位数字比个位数字小2,求此两位数.14.=ax+ b已知关于x的方程x2 bxa=0有两等根，且一次函数 的图像如图所示，又 a、b满足|b -a | -4b =5 ,求+ b2的值.

38、15.爱华中学从2003年到2006年四年内师生共植树 2008棵，已知该校2003年植树353棵，2004年植树500棵，如果2005年和2006年植树棵数的年增长率相同，那么该校2006年植树多少棵？元二次方程全章测试一、填空题(每题6分，茜分36分)1. 一元二次方程的一般形式是 ,当一次项系数为零时， 其形式为2. 方程 2x2= 9的二次项系数是 ，一次项系数是 常数项是、选择题:3.方程5x238= x,4x25y+9 = 0,21x21+3 = 0中，是一元二次方程的有 x(A)(B)(C)4 .把方程x2 + 3=4x配方，得(A)(x 2)2=7(B)(x+ 2)2 = 15

39、 .方程x3=3x的所有的解为(A)0(B)0, 3(C) V3,-6 .方程(x+m)2=n2的解为()(D)(C)(x 2)2=1(D)(x+2)2 = 2). 3(D) 0, .3,- , 3(A)x= 一 m±n(B)x= min(C)x= m+ n(D)x= m+ n26三、解答题：(3)(2x+1)2+3(2x+ 1) = 0;7. 解下列方程：(每题6分，？茜分36分)2(4)x -4x= 8;(1)x2- 3x+ 2=0;(2)(y2)2=3;(5)6x2 4 = 2x;(6) 3x2+ 5(2x+ 1)=0.8. (9分)一个两位数，它的十位数字比个位数字小3,而它

40、的个位数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数.9. (9分)某发电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过akWh,那么这个月这户居民只要交10元电费.如果超过akWh,则这个月除仍要交10元电费外，超过部分还要按 _?_元/kWh交费.下100表是一户居民3月和4月的用电情况及交费情况：根据表中的数据求a的值.月份用电量(kWh)电费总额(元)3802544510k 3 一10. (10分)一次函数y=x+ b与反比例函数 y= 图象的交点为 A(m, n),且m、n(mvn)是关于xx的一元二次方程 kx2+(2k-7)x+ k+3=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数

41、，m、n为常数.(1)求k的值；(2)求点A的坐标与一次函数、反比例函数的解析式.元二次方程同步训练参考答案次方程(1)-13. =3次方程的概念22.1 一兀二1. 5x2-3x-2=0, 5, 3, -2.2.设宽为xcm, x(x+2)=15 (2)设两个连续的整数分别为4. w±2=- 25. A 6. D 7. A8. (1)x, x+ 1, x2+(x+1)2=313. (3)设一个数为 x. x(6-x)=7 9. 3k2+4k 6=0次方程(2) 一元二次方程的进一步理解22.11, x2+3x 1 = 0 2. x(x+ 2) = 255 3. x(x2)=30 4

42、. C 5. D 6. A 7.设小道的宽为 x 米.(421 ，八 “2x)(30-2x)= -x42 x308.略222.1 一兀次方程(3)1. x2-3x-10=0,1, -3, -102. 208. (1)x=±3(2)x=/(3)xi = 1, X27 x直接开平方解3. x = ±yfa7 8. 2次方程4. x = -m±<n 5. D6. B 7. C1 11. (A)16 , 4 (B)1 ,1 (C)-,-4 222.2.11 1 (D)-,.4 26配方法2. C 3.9.(1) Xi=3 .5, x2 =3- .5(2) xi =

43、1, X24.提示：将=6(3)x1 = 2, x2= 4(4)x1=2, x2= 6a2b2+ b2 6ab 4b + 14 进行配方为 a2b2 6ab+ 9 + b2 4b + 4+ 1 = (ab 3)2 + (b 2)2+ 1,可证1. 4x2+7x+ 3=0, 4,7,22.2.23 2. b2 4ac 3.公式法(1)(s r )x2 + (s r)x s+ r + t= 0, s r, s r, s+ r +8. (1) x-1 _ .321(2) X1 = ,X2 =2 , (3)x3-4 _4 . 2(4) y1 二1, y2 - -22.2.2公式法(2)-1.131.

44、x1 =1 2,X22.x1 = 2, x2= 13. y2+4y140=0 4.5. A 6.7 .(1) X1x2(2)1.5x1(4) x1-1.133-1, X2 二一8.长：2921,x21-521 x1=2x29- 212cm9 . 33 cm29 - . 33cm22.2.3因式分解法(1)1.X2= 202. xi=。，x2=3 3. x x(2)Xi=0, x2=3=0, x(x 1) = 0, x1 = 0, x2= 1 4.D 5. C 6. B7. (1)Xi=1,1.(2x- 1)(x+ 3)14(3)xi=X2 = 2 (4)Xi = 4, X2= 18. 1622.2.3因式分解法(2)cc13. 3,-因式分解25. B 6. B1(2) X1 =